【单元真题汇编】五年级下册第8单元找次品单元检测卷-人教版（含解析）
文档属性
| 名称 | 【单元真题汇编】五年级下册第8单元找次品单元检测卷-人教版（含解析） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1.2MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-05-16 21:24:53 | ||
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文档简介
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五年级下册第8单元找次品单元检测卷-人教版
一．选择题（共8小题）
1．（2021春 沙雅县期末）8个零件里有1个是次品（次品重一些），假如用天平称，至少称（ ）次就确保能找出这个不合格的次品．
A．2 B．3 C．4
2．（2021春 环江县期末）现有12盒月饼，其中一盒月饼的质量轻一些，至少称（ ）次能保证找到轻些的这盒月饼．
A．2 B．3 C．4
3．（2021春 鼓楼区期末）用天平找次品（其中只有1个质量不足的次品），如果保证4次就可以找到次品，那么待测物品最多有（ ）个．
A．27 B．28 C．81 D．82
4．（2021秋 岳麓区期末）有9颗黄豆，其中一个略轻一些，用天平称，至少称（ ）次才能保证找到它．
A．5 B．2 C．4
5．（2021秋 涿州市期末）在35个精密零件中，混进了一个不合格零件（不合格零件略轻些），用天平秤至少称（ ）次，就一定能找到这个不合格的零件．
A．6 B．5 C．4
6．（2018秋 桑植县期末）在检测100个手机芯片时发现有1个不合格（质量稍轻），用天平找次品的方法，我们至少称（ ）次保证找到这块芯片．
A．5 B．4 C．3 D．2
7．（2020春 桐梓县期末）学校食堂买回来8包味精，其中有一包的质量较轻，如果用天平来称，至少要称（ ）次才能保证找到这包味精．
A．2 B．3 C．4 D．5
8．（2020春 巩义市期末）1箱糖果有8袋，其中7袋质量相同，另有袋质量不足，轻一些．假如用天平称，至少称（ ）次能保证找出这袋糖果．
A．2 B．3 C．4
二．填空题（共8小题）
9．（2021春 昌黎县期末）有24颗外观相同的玻璃球，其中有1颗略重些，其余23颗质量相同．用天平至少称 次，就能保证找出这颗略重的玻璃球．
10．（2021 扎兰屯市模拟）有12袋瓜子，其中11袋同样重，另一袋质量轻一些，用天平称，至少称 次能保证找出这袋瓜子．
11．（2021 沾益区）有28瓶水，其中27瓶质量是相同的，另有1瓶是盐水，比其他的水略重一些，至少称 次保证找出这瓶盐水．
12．（2021春 讷河市期末）有13盒饼干，其中12盒质量相同，有一盒质量轻一些，用天平称（无砝码），至少称 次可以保证找出这盒饼干．
13．（2021 东营）8个零件里有1个是次品（次品重一些），假如用天平称，至少称 次能保证找出次品．
14．（2021春 鸡西期末）有9个机器零件，其中8个质量合格，另有一个稍重，不合格．如果用天平称，至少称 次能保证找出这个不合格的零件来．
15．（2021春 麦积区期末）有10盒糖果，其中的9盒质量相同，另有1盒少了几颗，如果能用天平称，至少 次保证可以找出这盒糖果．
16．（2021春 海拉尔区期末）某工厂生产的11个机器零件中有一个是次品，它比正品略轻一些，用天平称一称，最少称 次就一定能找出来．
三．解答题（共6小题）
17．（2021春 凤凰县期末）现有10个零件，其中有一个是次品（次品重一些），用天平称，最少称几次就一定能找出次品来？（要求运用图示法表示出思维过程）
18．（2021春 隆化县校级期末）有13盒糖果，其中12盒质量相同，另有一盒少了几颗糖，如果用天平称，至少几次可以找出这盒糖果？请写出过程．
19．（2021春 金溪县校级期末）师傅和徒弟一起做包子．规定每只包子用的面粉一样重，并且要求10只一笼．一天师徒共做了5笼包子，其中师傅做了4笼，徒弟做了1笼，但由于徒弟粗心听错了师傅的要求，每只包子都少了10g．你有什么办法称一次就能知道哪一笼包子是徒弟做的吗？
20．（2021春 长沙）100个零件里有一个不合格，不合格的零件比合格的重一些。用天平称，至少称几次能保证把不合格的找出来？
21．（2021春 金溪县校级期末）某人有121枚金币，但是其中有一枚假币（假币略轻）。现有天平，请你帮他找出这枚假币，最少称几次可以保证找到？
22．（2021春 岳阳）爸爸买来13本信笺，这13本信笺的质量相同，淘气的小明从一本信笺中撕了几页，你能用天平把这本被撕过的信笺找出来吗？你至少要称几次？请用图例说一说。
五年级下册第8单元找次品单元检测卷-人教版
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．【解答】解：第一次，把8个零件分成3份：3个、3个、2个，取3个的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，则较重的在未取的一份中，若天平不平衡，取较重的一份继续；
第二次，取含有较重的零件的一份中的2个，分别放在天平两侧，若天平平衡，则未取的一个为次品，若天平不平衡，即可找到较重的次品．
答：至少称2次就能确保找出这个不合格的次品．
故选：A。
2．【解答】解：分成每6盒一组，用天平称，因有一盒质量不足，所以找出轻的一组，再把轻的一组任意3盒分成一组，用天平称，再找出轻的一组，再任取2盒用天平称，若天平平衡，则没称的1盒是次品，若不平衡则轻的是次品．
根据以上分析可知至少要称3次才能保证找出这盒月饼来．
故选：B．
3．【解答】解：34＝81（个）
答：如果称4次保证找到次品，那么物品的个数不能超过81个．
故选：C．
4．【解答】解：第一次称量：把9颗黄豆平均分成3份，每份3颗，先把天平两边分别放3颗，会有两种情况出现：
情况一：左右平衡，则质量轻的在剩下的3颗中，即可进行第二次称量：从剩下的3颗中拿出2颗，放在天平的两边，每边1颗，若天平平衡，则剩下1颗是质量轻的；若天平不平衡，则托盘上升一边为质量轻的；
情况二：若左右不平衡，则质量轻的在托盘上升的一边3颗中，由此即可进行第二次称量：从上升一边的3颗拿出2颗，放在天平的两边一边1颗，若天平平衡，则剩下1颗是质量轻的；若天平不平衡，则托盘上升一边为质量轻的；
答：综上所述，至少需要称2次，才能保证找到这颗黄豆．
故选：B．
5．【解答】解：第一种情况：
35个分成（12，12，11），天平每边放12个，若不平衡，次品在轻的一边，
把12个分成（4，4，4），天平每边放4个，若不平衡，次品在轻的一边，
把4个分成（1，1，2），天平每边放1个，若不平衡，次品在轻的一边，
把2个分成（1，1），天平每边放1个，若不平衡，次品在轻的一边．
这样需要4次即可找到次品．
第二种情况：
若天平平衡，次品在11个的一组．把11分成（4，4，3），天平每边放4个，若不平衡，次品在轻的一边，
把4个分成（1，1，2），天平每边放1个，若不平衡，次品在轻的一边，
把2个分成（1，1），天平每边放1个，若不平衡，次品在轻的一边．
这样需要4次即可找到次品．
第三种情况：
若天平平衡，次品在3个的一组．把3成（1，1，1），一次即可找到次品
这样需要3次即可找到次品．
因此用天平秤至少称4次，就一定能找到这个不合格的零件．
故选：C．
6．【解答】解：因为32＝9，33＝27，34＝81，35＝243
100在81和243之间，所以至少称5次保证找到这块芯片．
答：我们至少称5次保证找到这块芯片．
故选：A．
7．【解答】解：第一次称量：把8包味精分成3份（3、3、2），先把天平两边分别放3包，会有两种情况出现：
情况一：左右平衡，则次品在剩下的2包中，即可进行第二次称量：从剩下的2包中，放在天平的两边一边1包，天平不平衡，则托盘上升一边为次品；
情况二：若左右不平衡，则次品在托盘上升的一边3包中，由此即可进行第二次称量：从上升一边的3包拿出2包，放在天平的两边一边1包，若天平平衡，则剩下1包是次品；若天平不平衡，则托盘上升一边为次品；
答：综上所述，至少需要称2次，才能找到质量不足的那包。
故选：A。
8．【解答】解：将8袋分成3份：3，3，2；第一次称重，在天平两边各放3袋，手里留2袋；
（1）如果天平平衡，则次品在手里，然后再称一次就可以找到次品；
（2）如果天平不平衡，则次品在升起的天平托盘的3袋中，将这3袋中的2袋在清空的天平两边各方1袋，手里留1袋，如果天平不平衡，则找到次品在升起的天平托盘中，如果天平平衡，则次品在手中。
故选：A。
二．填空题（共8小题）
9．【解答】解：第一次，把24个玻璃球平均分成3份，取其中的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，则较重的在未取的一份中，若天平不平衡，取较重的一份继续；
第二次，取含有较重的一份（8个），分成3份（3个、3个、2个）取3个的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，则较重的在未取的一份，若天平不平衡，取较重的继续；
第三次，取含有较重的一份（2个或3个），取2个分别放在天平两侧，若天平平衡，则未取的一个较重，若天平不平衡，可以找到较重的一个．
答：用天平至少称3次，就能保证找出这颗略重的玻璃球．
故答案为：3．
10．【解答】解：先把12袋瓜子平均分成3组，每组4袋．
第一次，取其中2组分别放在天平两边，若天平平衡，则较轻的一袋在未取的一组中，若天平不平衡，取较轻的继续；
第二次，取含有较轻的1组分成3份：1袋、1袋、2袋，取1袋的2份分别放在天平两侧，若天平平衡，则较轻的一袋在未取的一份，若天平不平衡，可找到较轻的一袋；
第三次，取含有较轻的1份（2袋）分别放在天平两侧，即可找到较轻的一袋．
答：至少称3次保证找出这袋瓜子．
故答案为：3．
11．【解答】解：第一次：把28瓶水分成2份，每份14瓶，分别放在左右盘中，托盘下降者为盐水；
第二次：取托盘下降的14瓶水，分成2份，每份7瓶，分别放到左、右盘中，下降者为盐水；
第三次：把托盘下降的7瓶水，取6瓶分成2份，每份3瓶，分别放到左、右盘中，如果天平平衡，则剩下的那个是盐水，如果天平不平衡，下降者为盐水；
第四次：把托盘下降的3瓶水，取其中2瓶，分别放到左、右盘中，如果天平平衡，则剩下的那个是盐水，如果天平不平衡，下降者为盐水；
答：总的来说，至少称4次才保证能找出盐水．
故答案为：4．
12．【解答】解：第一次称量：在天平两边各放6盒，可能出现两种情况：（把少的那盒看做次品）
①如果天平平衡，则次品在剩余的那盒；
②如果天平不平衡，次品在托盘上升那边的6盒里；
第二次称量：取托盘上升的6盒，在左、右盘中分别放3盒，上升者有次品．
第三次称量：取托盘上升的3盒中的2盒分别放在天平的左、右盘中，如果天平平衡，说明剩下的一个是次品，如果不平衡，则上升者是次品．
答：至少3次可以保证找出这盒饼干．
故答案为：3．
13．【解答】解：第一次称量：把8个零件分成3份，3、3、2，先把天平两边分别放3个，会有两种情况出现：
情况一：左右平衡，则次品在剩下的2个中，即可进行第二次称量：把剩下的2个，放在天平的两边一边1个，则托盘上升一边为次品；
情况二：若左右不平衡，则次品在托盘上升的一边3个中，由此即可进行第二次称量：从上升一边的3个拿出2个，放在天平的两边一边1个，若天平平衡，则剩下1个是次品；若天平不平衡，则托盘上升一边为次品；
答：综上所述，至少需要称2次，才能找到次品．
故答案为：2．
14．【解答】解：至少2次：第一次，一边3个，哪边重就在哪边，一样重就是剩余的3个；第二次，一边1个，哪边重就是那个，一样重就是剩余的那个．
故答案为：2．
15．【解答】解：把10分成（5，5），放在天平上称，找出轻的一组，再把轻的5袋分成（2，2，1），把2个一组的放在天平主称，如平衡，则1个一组的是次品，如不平衡，再把2分成（1，1），放在天平上称，可找出次品．所以用天平称至少称3次能保证找出这袋糖果．
故答案为：3．
16．【解答】解：第一次：把11个机器零件分成4个，4个，3个三份，把其中4个两份分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则次品即在未取的3个零件中（任取2个，分别放在天平秤两端，若平衡，未取零件即为次品，若不平衡较高端即为次品），若天平秤不平衡；
第二次：把较高端的4个零件，平均分成两份，每份2个，分别放在天平秤两端；
第三次：把天平秤较高端的2个零件，分别放在天平秤两端，较高端即为次品．
故答案为：3．
三．解答题（共6小题）
17．【解答】解：第一次：把10个零件平均分成两份，每份5个，分别放在天平秤两端；
第二次：从天平秤较低端的5个零件中任取4个，平均分成两份，每份2个，若天平秤平衡，则未取那个零件即为次品，若天平秤不平衡；
第三次：把天平秤较低端的2个零件，分别放在天平秤两端，较低端的即为次品．
如下图所示：
答：用天平称，最少称3次就一定能找出次品来．
18．【解答】解：第一次称量：在天平两边各放6盒，可能出现两种情况：（把少的那盒看做次品）
①如果天平平衡，则次品在剩余的那盒；
②如果天平不平衡，次品在托盘上升那边的6盒里；
第二次称量：取托盘上升的6盒，在左、右盘中分别放3盒，上升者有次品．
第三次称量：取托盘上升的3盒中的2盒分别放在天平的左、右盘中，如果天平平衡，说明剩下的一个是次品，如果不平衡，则上升者是次品．
答：至少3次可以找出这盒糖果．
19．【解答】解：先将5笼包子编号为1，2，3，4，5，然后分别从里面拿1个，2个，3个，4个，5个，然后15只称重，看看跟总重量差多少，如差10g，是第一笼；如差20g，是第二笼；如差30g，是第三笼；如差40g，是第四笼；如差50g，是第五笼；
20．【解答】解：100个零件里有一个不合格，不合格的零件比合格的重一些。
用天平称，至少称5次能保证把不合格的找出来。
故答案为：5。
21．【解答】解：第1次，将金币分为三堆40，40，41，用天平比较40和40，如平衡则假币在41，如不平衡在较轻的一堆。考虑尽可能复杂的情况，假币在41；
第2次，将41枚金币分为三堆14，14，13，用天平比较14和14，同样考虑复杂的情况，假币在其中一个14；
第3次，将14枚金币分为三堆5，5，4，用天平比较5和5，同样考虑复杂的情况，假币在其中一个5；
第4次，将5枚金币分为三堆2，2，1，用天平比较2和2，同样考虑复杂的情况，假币在其中一个2；
第5次，2个金币比较；
答：最少称5次可以保证找到。
22．【解答】解：第一次把13本信笺3份（6，6，1），取6本的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，较轻的在未取的一份，若天平不平衡，被撕过的信笺在天平称较高端；
第二次，把天平称较高端的6本分成2份：（3，3），把这2份分别放在天平的两侧，被撕过的信笺在天平称较高端；
第三次，把天平称较高端的3本任取2本，分别放在天平的两侧，若天平平衡，被撕过的信笺的在未取的一份，若天平不平衡，被撕过的信笺在天平称较高端；
答：能用天平把这本被撕过的信笺找出来，至少要称3次。
第18页（共18页）
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五年级下册第8单元找次品单元检测卷-人教版
一．选择题（共8小题）
1．（2021春 沙雅县期末）8个零件里有1个是次品（次品重一些），假如用天平称，至少称（ ）次就确保能找出这个不合格的次品．
A．2 B．3 C．4
2．（2021春 环江县期末）现有12盒月饼，其中一盒月饼的质量轻一些，至少称（ ）次能保证找到轻些的这盒月饼．
A．2 B．3 C．4
3．（2021春 鼓楼区期末）用天平找次品（其中只有1个质量不足的次品），如果保证4次就可以找到次品，那么待测物品最多有（ ）个．
A．27 B．28 C．81 D．82
4．（2021秋 岳麓区期末）有9颗黄豆，其中一个略轻一些，用天平称，至少称（ ）次才能保证找到它．
A．5 B．2 C．4
5．（2021秋 涿州市期末）在35个精密零件中，混进了一个不合格零件（不合格零件略轻些），用天平秤至少称（ ）次，就一定能找到这个不合格的零件．
A．6 B．5 C．4
6．（2018秋 桑植县期末）在检测100个手机芯片时发现有1个不合格（质量稍轻），用天平找次品的方法，我们至少称（ ）次保证找到这块芯片．
A．5 B．4 C．3 D．2
7．（2020春 桐梓县期末）学校食堂买回来8包味精，其中有一包的质量较轻，如果用天平来称，至少要称（ ）次才能保证找到这包味精．
A．2 B．3 C．4 D．5
8．（2020春 巩义市期末）1箱糖果有8袋，其中7袋质量相同，另有袋质量不足，轻一些．假如用天平称，至少称（ ）次能保证找出这袋糖果．
A．2 B．3 C．4
二．填空题（共8小题）
9．（2021春 昌黎县期末）有24颗外观相同的玻璃球，其中有1颗略重些，其余23颗质量相同．用天平至少称 次，就能保证找出这颗略重的玻璃球．
10．（2021 扎兰屯市模拟）有12袋瓜子，其中11袋同样重，另一袋质量轻一些，用天平称，至少称 次能保证找出这袋瓜子．
11．（2021 沾益区）有28瓶水，其中27瓶质量是相同的，另有1瓶是盐水，比其他的水略重一些，至少称 次保证找出这瓶盐水．
12．（2021春 讷河市期末）有13盒饼干，其中12盒质量相同，有一盒质量轻一些，用天平称（无砝码），至少称 次可以保证找出这盒饼干．
13．（2021 东营）8个零件里有1个是次品（次品重一些），假如用天平称，至少称 次能保证找出次品．
14．（2021春 鸡西期末）有9个机器零件，其中8个质量合格，另有一个稍重，不合格．如果用天平称，至少称 次能保证找出这个不合格的零件来．
15．（2021春 麦积区期末）有10盒糖果，其中的9盒质量相同，另有1盒少了几颗，如果能用天平称，至少 次保证可以找出这盒糖果．
16．（2021春 海拉尔区期末）某工厂生产的11个机器零件中有一个是次品，它比正品略轻一些，用天平称一称，最少称 次就一定能找出来．
三．解答题（共6小题）
17．（2021春 凤凰县期末）现有10个零件，其中有一个是次品（次品重一些），用天平称，最少称几次就一定能找出次品来？（要求运用图示法表示出思维过程）
18．（2021春 隆化县校级期末）有13盒糖果，其中12盒质量相同，另有一盒少了几颗糖，如果用天平称，至少几次可以找出这盒糖果？请写出过程．
19．（2021春 金溪县校级期末）师傅和徒弟一起做包子．规定每只包子用的面粉一样重，并且要求10只一笼．一天师徒共做了5笼包子，其中师傅做了4笼，徒弟做了1笼，但由于徒弟粗心听错了师傅的要求，每只包子都少了10g．你有什么办法称一次就能知道哪一笼包子是徒弟做的吗？
20．（2021春 长沙）100个零件里有一个不合格，不合格的零件比合格的重一些。用天平称，至少称几次能保证把不合格的找出来？
21．（2021春 金溪县校级期末）某人有121枚金币，但是其中有一枚假币（假币略轻）。现有天平，请你帮他找出这枚假币，最少称几次可以保证找到？
22．（2021春 岳阳）爸爸买来13本信笺，这13本信笺的质量相同，淘气的小明从一本信笺中撕了几页，你能用天平把这本被撕过的信笺找出来吗？你至少要称几次？请用图例说一说。
五年级下册第8单元找次品单元检测卷-人教版
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．【解答】解：第一次，把8个零件分成3份：3个、3个、2个，取3个的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，则较重的在未取的一份中，若天平不平衡，取较重的一份继续；
第二次，取含有较重的零件的一份中的2个，分别放在天平两侧，若天平平衡，则未取的一个为次品，若天平不平衡，即可找到较重的次品．
答：至少称2次就能确保找出这个不合格的次品．
故选：A。
2．【解答】解：分成每6盒一组，用天平称，因有一盒质量不足，所以找出轻的一组，再把轻的一组任意3盒分成一组，用天平称，再找出轻的一组，再任取2盒用天平称，若天平平衡，则没称的1盒是次品，若不平衡则轻的是次品．
根据以上分析可知至少要称3次才能保证找出这盒月饼来．
故选：B．
3．【解答】解：34＝81（个）
答：如果称4次保证找到次品，那么物品的个数不能超过81个．
故选：C．
4．【解答】解：第一次称量：把9颗黄豆平均分成3份，每份3颗，先把天平两边分别放3颗，会有两种情况出现：
情况一：左右平衡，则质量轻的在剩下的3颗中，即可进行第二次称量：从剩下的3颗中拿出2颗，放在天平的两边，每边1颗，若天平平衡，则剩下1颗是质量轻的；若天平不平衡，则托盘上升一边为质量轻的；
情况二：若左右不平衡，则质量轻的在托盘上升的一边3颗中，由此即可进行第二次称量：从上升一边的3颗拿出2颗，放在天平的两边一边1颗，若天平平衡，则剩下1颗是质量轻的；若天平不平衡，则托盘上升一边为质量轻的；
答：综上所述，至少需要称2次，才能保证找到这颗黄豆．
故选：B．
5．【解答】解：第一种情况：
35个分成（12，12，11），天平每边放12个，若不平衡，次品在轻的一边，
把12个分成（4，4，4），天平每边放4个，若不平衡，次品在轻的一边，
把4个分成（1，1，2），天平每边放1个，若不平衡，次品在轻的一边，
把2个分成（1，1），天平每边放1个，若不平衡，次品在轻的一边．
这样需要4次即可找到次品．
第二种情况：
若天平平衡，次品在11个的一组．把11分成（4，4，3），天平每边放4个，若不平衡，次品在轻的一边，
把4个分成（1，1，2），天平每边放1个，若不平衡，次品在轻的一边，
把2个分成（1，1），天平每边放1个，若不平衡，次品在轻的一边．
这样需要4次即可找到次品．
第三种情况：
若天平平衡，次品在3个的一组．把3成（1，1，1），一次即可找到次品
这样需要3次即可找到次品．
因此用天平秤至少称4次，就一定能找到这个不合格的零件．
故选：C．
6．【解答】解：因为32＝9，33＝27，34＝81，35＝243
100在81和243之间，所以至少称5次保证找到这块芯片．
答：我们至少称5次保证找到这块芯片．
故选：A．
7．【解答】解：第一次称量：把8包味精分成3份（3、3、2），先把天平两边分别放3包，会有两种情况出现：
情况一：左右平衡，则次品在剩下的2包中，即可进行第二次称量：从剩下的2包中，放在天平的两边一边1包，天平不平衡，则托盘上升一边为次品；
情况二：若左右不平衡，则次品在托盘上升的一边3包中，由此即可进行第二次称量：从上升一边的3包拿出2包，放在天平的两边一边1包，若天平平衡，则剩下1包是次品；若天平不平衡，则托盘上升一边为次品；
答：综上所述，至少需要称2次，才能找到质量不足的那包。
故选：A。
8．【解答】解：将8袋分成3份：3，3，2；第一次称重，在天平两边各放3袋，手里留2袋；
（1）如果天平平衡，则次品在手里，然后再称一次就可以找到次品；
（2）如果天平不平衡，则次品在升起的天平托盘的3袋中，将这3袋中的2袋在清空的天平两边各方1袋，手里留1袋，如果天平不平衡，则找到次品在升起的天平托盘中，如果天平平衡，则次品在手中。
故选：A。
二．填空题（共8小题）
9．【解答】解：第一次，把24个玻璃球平均分成3份，取其中的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，则较重的在未取的一份中，若天平不平衡，取较重的一份继续；
第二次，取含有较重的一份（8个），分成3份（3个、3个、2个）取3个的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，则较重的在未取的一份，若天平不平衡，取较重的继续；
第三次，取含有较重的一份（2个或3个），取2个分别放在天平两侧，若天平平衡，则未取的一个较重，若天平不平衡，可以找到较重的一个．
答：用天平至少称3次，就能保证找出这颗略重的玻璃球．
故答案为：3．
10．【解答】解：先把12袋瓜子平均分成3组，每组4袋．
第一次，取其中2组分别放在天平两边，若天平平衡，则较轻的一袋在未取的一组中，若天平不平衡，取较轻的继续；
第二次，取含有较轻的1组分成3份：1袋、1袋、2袋，取1袋的2份分别放在天平两侧，若天平平衡，则较轻的一袋在未取的一份，若天平不平衡，可找到较轻的一袋；
第三次，取含有较轻的1份（2袋）分别放在天平两侧，即可找到较轻的一袋．
答：至少称3次保证找出这袋瓜子．
故答案为：3．
11．【解答】解：第一次：把28瓶水分成2份，每份14瓶，分别放在左右盘中，托盘下降者为盐水；
第二次：取托盘下降的14瓶水，分成2份，每份7瓶，分别放到左、右盘中，下降者为盐水；
第三次：把托盘下降的7瓶水，取6瓶分成2份，每份3瓶，分别放到左、右盘中，如果天平平衡，则剩下的那个是盐水，如果天平不平衡，下降者为盐水；
第四次：把托盘下降的3瓶水，取其中2瓶，分别放到左、右盘中，如果天平平衡，则剩下的那个是盐水，如果天平不平衡，下降者为盐水；
答：总的来说，至少称4次才保证能找出盐水．
故答案为：4．
12．【解答】解：第一次称量：在天平两边各放6盒，可能出现两种情况：（把少的那盒看做次品）
①如果天平平衡，则次品在剩余的那盒；
②如果天平不平衡，次品在托盘上升那边的6盒里；
第二次称量：取托盘上升的6盒，在左、右盘中分别放3盒，上升者有次品．
第三次称量：取托盘上升的3盒中的2盒分别放在天平的左、右盘中，如果天平平衡，说明剩下的一个是次品，如果不平衡，则上升者是次品．
答：至少3次可以保证找出这盒饼干．
故答案为：3．
13．【解答】解：第一次称量：把8个零件分成3份，3、3、2，先把天平两边分别放3个，会有两种情况出现：
情况一：左右平衡，则次品在剩下的2个中，即可进行第二次称量：把剩下的2个，放在天平的两边一边1个，则托盘上升一边为次品；
情况二：若左右不平衡，则次品在托盘上升的一边3个中，由此即可进行第二次称量：从上升一边的3个拿出2个，放在天平的两边一边1个，若天平平衡，则剩下1个是次品；若天平不平衡，则托盘上升一边为次品；
答：综上所述，至少需要称2次，才能找到次品．
故答案为：2．
14．【解答】解：至少2次：第一次，一边3个，哪边重就在哪边，一样重就是剩余的3个；第二次，一边1个，哪边重就是那个，一样重就是剩余的那个．
故答案为：2．
15．【解答】解：把10分成（5，5），放在天平上称，找出轻的一组，再把轻的5袋分成（2，2，1），把2个一组的放在天平主称，如平衡，则1个一组的是次品，如不平衡，再把2分成（1，1），放在天平上称，可找出次品．所以用天平称至少称3次能保证找出这袋糖果．
故答案为：3．
16．【解答】解：第一次：把11个机器零件分成4个，4个，3个三份，把其中4个两份分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则次品即在未取的3个零件中（任取2个，分别放在天平秤两端，若平衡，未取零件即为次品，若不平衡较高端即为次品），若天平秤不平衡；
第二次：把较高端的4个零件，平均分成两份，每份2个，分别放在天平秤两端；
第三次：把天平秤较高端的2个零件，分别放在天平秤两端，较高端即为次品．
故答案为：3．
三．解答题（共6小题）
17．【解答】解：第一次：把10个零件平均分成两份，每份5个，分别放在天平秤两端；
第二次：从天平秤较低端的5个零件中任取4个，平均分成两份，每份2个，若天平秤平衡，则未取那个零件即为次品，若天平秤不平衡；
第三次：把天平秤较低端的2个零件，分别放在天平秤两端，较低端的即为次品．
如下图所示：
答：用天平称，最少称3次就一定能找出次品来．
18．【解答】解：第一次称量：在天平两边各放6盒，可能出现两种情况：（把少的那盒看做次品）
①如果天平平衡，则次品在剩余的那盒；
②如果天平不平衡，次品在托盘上升那边的6盒里；
第二次称量：取托盘上升的6盒，在左、右盘中分别放3盒，上升者有次品．
第三次称量：取托盘上升的3盒中的2盒分别放在天平的左、右盘中，如果天平平衡，说明剩下的一个是次品，如果不平衡，则上升者是次品．
答：至少3次可以找出这盒糖果．
19．【解答】解：先将5笼包子编号为1，2，3，4，5，然后分别从里面拿1个，2个，3个，4个，5个，然后15只称重，看看跟总重量差多少，如差10g，是第一笼；如差20g，是第二笼；如差30g，是第三笼；如差40g，是第四笼；如差50g，是第五笼；
20．【解答】解：100个零件里有一个不合格，不合格的零件比合格的重一些。
用天平称，至少称5次能保证把不合格的找出来。
故答案为：5。
21．【解答】解：第1次，将金币分为三堆40，40，41，用天平比较40和40，如平衡则假币在41，如不平衡在较轻的一堆。考虑尽可能复杂的情况，假币在41；
第2次，将41枚金币分为三堆14，14，13，用天平比较14和14，同样考虑复杂的情况，假币在其中一个14；
第3次，将14枚金币分为三堆5，5，4，用天平比较5和5，同样考虑复杂的情况，假币在其中一个5；
第4次，将5枚金币分为三堆2，2，1，用天平比较2和2，同样考虑复杂的情况，假币在其中一个2；
第5次，2个金币比较；
答：最少称5次可以保证找到。
22．【解答】解：第一次把13本信笺3份（6，6，1），取6本的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，较轻的在未取的一份，若天平不平衡，被撕过的信笺在天平称较高端；
第二次，把天平称较高端的6本分成2份：（3，3），把这2份分别放在天平的两侧，被撕过的信笺在天平称较高端；
第三次，把天平称较高端的3本任取2本，分别放在天平的两侧，若天平平衡，被撕过的信笺的在未取的一份，若天平不平衡，被撕过的信笺在天平称较高端；
答：能用天平把这本被撕过的信笺找出来，至少要称3次。
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