2021-2022学年度第二学期期中学业水平检测
初三数学
温馨提示：
1.本试卷共6页，共120分；考试时间120分钟.
答题前，务必月0,5毫术黑色签牢笔将自己的地名·雅考证号填写在答题卡规定的
位置上
3选择题选出答案后，用2B铅笔北答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改劲，月
橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.
4.非选择题必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答索必须写在答题卡指定区城内相应的
位置：如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸，
修正带.
5.写在试卷上或答题卡指定区域外的答案无效，
一、卷面书写（满分3分）
二、选择题（本题共12个小题，每小题3分，满分36分）每小题都给出标号为A,B,C,D
四个备选答案，其中有且只有一个是正确的.
1.下列关于x的方程是一元二次方程的是()
A.ax2+bx+c=0
B.x2=0
C.x2+2x=1
D.x2+y2=1
2.王师傅应客户要求加工4个长为4cm、宽为3cm的矩形零件.在交付客户之前，
王师傅需要对4个零件进行检测.根据零件的检测结果，图中有可能不合格的零件是()
-4cm
4cm
-4cm.
4cm
3cm
3cm
3cm
4cm
4cm
A.
B.
D
3.下列二次根式中，不能与√3合并的是（)
A.2
3
B.
D.
4.下列等式成立的是()
A.V-2}=2
B.3V5=√5-3
C.2+2W2=2V2
D.2x3-5
初三数学（第1页共6页）
0000000
5.已知关于x的方程ax2-2x+1=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是()
A.a>1
B.a>1且a≠01C.a<1
D.a<1且a≠0
6.当a<0时，化简a√2a√-8a的结果是()
A.-4a
B.4a
C.-4a2
D.4d2
7.如图，四边形ABCD为菱形，点A、B、C、D在坐标轴上，点A的坐标为（√5,0），
AB长为3，则菱形ABCD的面积等于()
A,20
B.
2W5
C.45
D.8√5
E
(第7题图)
(第8题图)
8.如图，在矩形ABCD中，点E是BC上一点，且DE=DA,AF⊥DE,垂足为点F,
下列结论中，不一定正确的是()
A.△AFD≌△DCE
B.BE-AD-DF
C.AB=AF
D.AF-LAD
2
9.如图，某小区有一块长为30m,宽为24m的矩形空地，计划在这块空地上划出四
分之一的区域修建绿地，小明的设计方案如图所示，若设绿地的宽度为x,可列方程为
()
A.60-4-动-x30x24
B.60-2xX24-x刘)=x30×24
3
C.30x+2×24x=二×30×24
D.30-2x)X24-x)=×30×24
4
(s
G
30m
xm
24m
xm
xm←
B
H.
(第9题图)
(第10题图)
IO.如图，四边形ABCD,AEFG都是正方形，点E,G分别在边AB,AD上，连接
FC,
过点E作EH//FC交BC于点H.若AB=4,AE=1,则FC的长为()
A.1
B.2
C.3
D.3V2
初三数学（第2页共6页）
可只
0000000初三数学参考答案
一、
卷面书写（满分3分）
二、选择题（每题3分，共36分）
BCDAD CCDDD AB
三、填空题（每题3分，共18分）
13.-6
14.-3
15.x≥-3且x≠士2
16.-2018
17.6
18.7√2
四、解答题（本题共7个题，满分3分）
19.(本题满分8分)
(1)为=x2=2W2;(2)x1=0,x2=3
20.(本题满分8分)
(1)10-42;〔2)43-9W2
21.(本题满分9分)
(1)-1……
4分
(2)方程为-2x2-2x+3=0,即2x2+2x-3=0,...
5分
1=
615
-1+7
9分
2
2
22.(本题满分9分)
(1)周长为52+√10，面积为2W5,.
5分
(2)9....
9分
23.(本题满分9分)
(1)证明：四边形ABCD是菱形，∴.CB=CD,·
1分
.BE⊥CD于点E,DF⊥BC于点R,.∴.∠BEC=∠DFC=90,..
2分
.'∠BEC=∠DFC,∠C=∠C,BC=CD,.∴.△BEC≌△DFC,....
3分
.EC=FC,........
4分
∴.BF=DE；...·
5分
(2)解：.四边形ABCD是菱形，∴.AB//CD,∴.∠ABG=∠BC=90,.
6分
.‘∠A=45°，∠G=∠A=45,AB=BG=1,∴.AG=2,...
8分
∴.DG=2-1.…
9分
24.(本题满分10分)
(1)证明：.四边形ABCD是正方形，.∴.∠BCG=∠DCE=90°，BC=CD..
1分
BF⊥DE,∴.∠DFG=∠BCG=90,.'∠BGC=∠DGR,.∴.∠CBG=∠CDE....
3分
.△BCG≌DCB,.......·
4分
.CG=C…
5分
(2)解：由〔1)BC=CD,△BCG≌△DCB,.∴.CG=CE,.........
6分
.'BE=BC+CE=42,DG=CD-CG=22,..BC=32,CG=2
8分
在Rt△BCG中，BG=WBC2+CG2
=32+2
=2W5.…10分
25.(本题满分10分)
(1)证明：连接BD交AC于点O,.·1分
.四边形ABCD是平行四边形，.∴.BO=DO,.·2分
.BE=R,∴OE是△BDF的中位线，
...3分
∴.OE∥DR,即DF/AC:.....
4分
(2)证明：由(1)得DFAC,
∴.∠DFG=∠CEG,∠GDF=∠GCE,
.G是CD的中点，.DG=CG..5分
∴.△DFG≌△CEG∴.FG=G,.......
6分
四边形CFDE是平行四边形，.·
7分
.四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD,
.∵E7=BB,∴.B7=2EF,.BF=2AB,..EF=AB,
∴.CD=8R,.…
9分
.平行四边形CFDB是矩形.…
10分
