北师大版七年级下册 4.2 图形的全等课件（共18张PPT）

(共19张PPT)
2 图形的全等
北师大版 七年级下册
请同学们观察这些图片有何特征
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这些图形中，有些是完全一样的.如果把它们叠在一起，它们就能完全重合在一起.你能找出完全一样的图形吗？
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【归纳结论】
能够完全重合的两个图形称为全等图形.
议一议：
（1）你能说出生活中全等图形的例子吗？
（2）观察下面两组图形，它们是不是全等图形？为什么？
【归纳结论】
全等图形的形状和大小都相同.
能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.
比如，在图中，△ABC与△DEF能够完全重合，它们是全等的.其中顶点A，D重合，它们是对应顶点；AB边与DE边重合，它们是对应边；∠A与∠D重合，它们是对应角.△ABC与△DEF全等，我们把它记作“△ABC≌△DEF”.记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上.
【归纳结论】
全等三角形的对应边相等，对应角相等.
讨论：（1）三角形中还有高线、中线、角平分线等特殊的线.在下图的两个全等三角形中，画出一组对应的高，一组对应的中线，一组对应的角平分线，每一组线段有什么样的大小关系？你是如何知道的？
（2）如图，已知△ABC≌△A′B′C′，在△A′B′C′中指出D点的对应点D′，你是如何确定这个点的？与同伴交流.
（3）在△A′B′C′中找出E点的对应点E′,找出线段DE的对应线段D′E′，对应线段DE与D′E′有什么大小关系？
【归纳结论】
全等三角形中对应线段相等.
1.下列说法正确的是（ ）
①用一张像纸冲洗出来的10张1寸像片是全等形；
②我国国旗上的4颗小五角星是全等形；
③所有的正方形是全等形；
④全等图形的面积一定相等.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
随堂练习
C
2.对于两个图形，给出下列结论：①两个图形的周长相等；②两个图形的面积相等；③两个图形的周长和面积都相等；④两个图形的形状相同，面积也相同.其中能获得这两个图形全等的结论共有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
A
3.下列图形：①两个正方形；②每边长都是1cm的两个四边形；③每边都是2cm的两个三角形；④半径都是1.5cm的两个圆.其中是一对全等图形的有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
B
4.找出图中的全等图形:
解：（1）和（8），（2）和（6），（3）和（9），（5）和（7），（13）和（14）.
5.如图:△ABC≌△AEC,∠B=30°,∠ACB=85°,求出△AEC各内角的度数.
解：∠B=30°,∠ACB=85°
∵△ABC≌△AEC
∴∠E=∠B=30°∠ACE=∠ACB=85°
在三角形ACE中
∠CAE=180°-∠E-∠ACE=65°
即△AEC各内角的度数分别为∠E=30°,∠ACE=85°,∠CAE=65°.
课堂小结
通过这节课的学习活动，你有什么收获？
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。
课后作业