沪科版七年级下册 10.3平行线的性质课件（共21张PPT）
文档属性
| 名称 | 沪科版七年级下册 10.3平行线的性质课件（共21张PPT） |  | |
| 格式 | ppt | ||
| 文件大小 | 851.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-05-17 16:46:54 | ||
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文档简介
(共22张PPT)
10.3平行线的性质
5、垂直于同一条直线的两条直线互相平行；
6、平行于同一条直线的两条直线互相平行。
判定平行线的方法：
1、平行线的定义：在同一平面内不相交的两条直线。
2、同位角相等，两直线平行；
3、内错角相等，两直线平行；
4、同旁内角互补，两直线平行；
a
b
c
c
a
b
回顾
1、如果∠B＝∠1，根据_______________________________
可得AD//BC
2、如果∠1＝∠D，根据_______________________________
可得AB//CD
3、如果∠B+∠BCD＝180 ，根据________________________
可得_______________
4、如果∠2=∠4，根据________________________________
可得_______________
5、如果_______＝_______，
根据内错角相等，两直线平行，
可得AB//CD
试一试
A
B
C
D
1
2
3
4
5
同位角相等，两直线平行
内错角相等，两直线平行
同旁内角互补，两直线平行
AB // CD
内错角相等，两直线平行
AD // BC
∠5
∠3
实 验
（1）已知a//b，任意画一条直线c与平行线a、b相交。
（2）任选一对同位角，用适当
的 方法实验，看看这一对同位角有什么关系
65°
65°
c
a
b
1
5
2
3
4
6
7
8
∠1=∠5
a∥b
方法一：度量法
1
方法二：裁剪拼接法
b
5
6
8
a
c
2
3
4
7
1
∠1=∠5
a∥b
c
a
b
1
5
2
3
4
6
7
8
图中还有其它同位角吗？
它们的大小有什么关系？
简记为：两直线平行，同位角相等
∠1=∠5
∠2=∠6
∠3=∠7
∠4=∠8
a∥b
如果两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等
由此得到
c
a
b
1
2
数学表达式:
∵ a//b (已知)
∴ ∠1=∠2 (两直线平行,同位角相等)
b
a
1
c
问题: (1) 凡是同位角相等这句话对吗
(2) 两直线被第三条直线所截,同位角相等吗
(3) 两条直线在什么情况下, 同位角会相等呢
2
b
1
2
3
4
5
6
7
8
a
c
性质和判定的比较
两条平行直线被第三条直线直线所截
同位角相等 两直线平行
两直线平行 同位角相等
判定
性质
条件 结论
条件 结论
思考:
1、判定与性质的条件与结论有什么关系？
互换。
2、使用判定时是
已知 ，说明 ；
角的相等
两直线平行
使用性质时是
已知 ，说明 。
两直线平行
角的相等
三、随堂练习
如图所示，a∥b,c∥d。
找出与∠1相等的角。
如图，与∠1相等的角有：
∠3， ∠5， ∠7， ∠9，∠11， ∠13， ∠15；
解：
1
14
16
13
15
3
2
4
5
6
7
8
9
10
12
11
找一找!
a
b
c
d
例1、如图，梯子的各条横档互相平行，∠1=1000，求∠2的度数。
A
B
C
D
1
2
3
试一试
课本课内练习1
课本课内练习2
例2、如图，已知∠1=∠2，若直线b⊥m，则直线a⊥m，请说明理由.
1
2
3
4
n
m
a
b
课堂练习
已知：如图∠ADE=60°，
∠B=60°，∠C=80°。
问∠AED等于多少度？为什么
证明:∵ ∠ADE=∠B=60° （已知）
∴ DE//BC（ ）
∴ ∠AED=∠C=80°( )
考一考
小 结
判 定
性 质
由“线”定“角”
由“线”的位置关系（平行），定“角”的数量关系（相等）
由“角”定“线”
由“角”的数量关系（相等），定“线”的位置关系（平行）
作业
P131 ：2
3.如图 AB∥CD，∠α=45°，∠D=∠C
那么∠ D= ，
∠C= ，
∠ B= 。
A
B
C
D
α
45°
60 °
A
B
C
D
E
F
1
2
60 °
4.如图 AB∥CD， CD ∥EF，
∠1 = ∠2=60 ° ，那么
∠A= ，
∠E= 。
45°
45°
135°
120 °
120 °
潜望镜中的两个镜子MN、EF是平行放置的，光线经过镜子反射时，∠1=∠2，∠3=∠4，请说明为什么进入潜望镜的光线AB和离开潜望镜的光线CD是平行的
潜望镜原理我们知道啦
F
1
2
3
4
A
B
C
D
M
N
E
5
6
第一个算出地球周长的人
2000多年前，有人用简单的测量工具计算出地球的周长。这个人就是古希腊的爱拉斯托塞。 爱拉斯托塞博学多才。
细心的爱拉斯托塞发现：离亚历山大城A约785公里的塞尼城S，夏日正午的阳光可以一直照到井底，也就是说,在那一时刻,太阳正好悬挂在塞尼城的正上方E,阳光能够只指地心O.而在此时他所在的亚历山大城阳光却不能直接射到水井的底部.爱拉斯托塞在地上竖起一根小
木棍AC,测量天顶方向AB与太阳方向AD之间的夹角∠1,发现这个夹角等于360°的1/50 .
E
D
B
1
S
A
O
2
C
E
D
B
1
S
A
O
2
C
由于太阳离地球非常遥远,把射到地球上的阳光看作是彼此平行的,
即AD ∥SE,所以∠１= ∠2.
两直线平行，同位角相等。
那么∠2的度数也等于360°的1/50 ,所以,亚历山大城到塞尼城的距离弧AS也等于整个地球周长的1/50 .而亚历山大城到塞尼城的距离约为785公里,785×50=369250公里,这是一个相当精确的结果.
地球周长测出来啦!
10.3平行线的性质
5、垂直于同一条直线的两条直线互相平行；
6、平行于同一条直线的两条直线互相平行。
判定平行线的方法：
1、平行线的定义：在同一平面内不相交的两条直线。
2、同位角相等，两直线平行；
3、内错角相等，两直线平行；
4、同旁内角互补，两直线平行；
a
b
c
c
a
b
回顾
1、如果∠B＝∠1，根据_______________________________
可得AD//BC
2、如果∠1＝∠D，根据_______________________________
可得AB//CD
3、如果∠B+∠BCD＝180 ，根据________________________
可得_______________
4、如果∠2=∠4，根据________________________________
可得_______________
5、如果_______＝_______，
根据内错角相等，两直线平行，
可得AB//CD
试一试
A
B
C
D
1
2
3
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5
同位角相等，两直线平行
内错角相等，两直线平行
同旁内角互补，两直线平行
AB // CD
内错角相等，两直线平行
AD // BC
∠5
∠3
实 验
（1）已知a//b，任意画一条直线c与平行线a、b相交。
（2）任选一对同位角，用适当
的 方法实验，看看这一对同位角有什么关系
65°
65°
c
a
b
1
5
2
3
4
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8
∠1=∠5
a∥b
方法一：度量法
1
方法二：裁剪拼接法
b
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1
∠1=∠5
a∥b
c
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图中还有其它同位角吗？
它们的大小有什么关系？
简记为：两直线平行，同位角相等
∠1=∠5
∠2=∠6
∠3=∠7
∠4=∠8
a∥b
如果两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等
由此得到
c
a
b
1
2
数学表达式:
∵ a//b (已知)
∴ ∠1=∠2 (两直线平行,同位角相等)
b
a
1
c
问题: (1) 凡是同位角相等这句话对吗
(2) 两直线被第三条直线所截,同位角相等吗
(3) 两条直线在什么情况下, 同位角会相等呢
2
b
1
2
3
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6
7
8
a
c
性质和判定的比较
两条平行直线被第三条直线直线所截
同位角相等 两直线平行
两直线平行 同位角相等
判定
性质
条件 结论
条件 结论
思考:
1、判定与性质的条件与结论有什么关系？
互换。
2、使用判定时是
已知 ，说明 ；
角的相等
两直线平行
使用性质时是
已知 ，说明 。
两直线平行
角的相等
三、随堂练习
如图所示，a∥b,c∥d。
找出与∠1相等的角。
如图，与∠1相等的角有：
∠3， ∠5， ∠7， ∠9，∠11， ∠13， ∠15；
解：
1
14
16
13
15
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9
10
12
11
找一找!
a
b
c
d
例1、如图，梯子的各条横档互相平行，∠1=1000，求∠2的度数。
A
B
C
D
1
2
3
试一试
课本课内练习1
课本课内练习2
例2、如图，已知∠1=∠2，若直线b⊥m，则直线a⊥m，请说明理由.
1
2
3
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n
m
a
b
课堂练习
已知：如图∠ADE=60°，
∠B=60°，∠C=80°。
问∠AED等于多少度？为什么
证明:∵ ∠ADE=∠B=60° （已知）
∴ DE//BC（ ）
∴ ∠AED=∠C=80°( )
考一考
小 结
判 定
性 质
由“线”定“角”
由“线”的位置关系（平行），定“角”的数量关系（相等）
由“角”定“线”
由“角”的数量关系（相等），定“线”的位置关系（平行）
作业
P131 ：2
3.如图 AB∥CD，∠α=45°，∠D=∠C
那么∠ D= ，
∠C= ，
∠ B= 。
A
B
C
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α
45°
60 °
A
B
C
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F
1
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60 °
4.如图 AB∥CD， CD ∥EF，
∠1 = ∠2=60 ° ，那么
∠A= ，
∠E= 。
45°
45°
135°
120 °
120 °
潜望镜中的两个镜子MN、EF是平行放置的，光线经过镜子反射时，∠1=∠2，∠3=∠4，请说明为什么进入潜望镜的光线AB和离开潜望镜的光线CD是平行的
潜望镜原理我们知道啦
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第一个算出地球周长的人
2000多年前，有人用简单的测量工具计算出地球的周长。这个人就是古希腊的爱拉斯托塞。 爱拉斯托塞博学多才。
细心的爱拉斯托塞发现：离亚历山大城A约785公里的塞尼城S，夏日正午的阳光可以一直照到井底，也就是说,在那一时刻,太阳正好悬挂在塞尼城的正上方E,阳光能够只指地心O.而在此时他所在的亚历山大城阳光却不能直接射到水井的底部.爱拉斯托塞在地上竖起一根小
木棍AC,测量天顶方向AB与太阳方向AD之间的夹角∠1,发现这个夹角等于360°的1/50 .
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A
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由于太阳离地球非常遥远,把射到地球上的阳光看作是彼此平行的,
即AD ∥SE,所以∠１= ∠2.
两直线平行，同位角相等。
那么∠2的度数也等于360°的1/50 ,所以,亚历山大城到塞尼城的距离弧AS也等于整个地球周长的1/50 .而亚历山大城到塞尼城的距离约为785公里,785×50=369250公里,这是一个相当精确的结果.
地球周长测出来啦!