第八章 机械能守恒定律 单元测试卷-2021-2022学年高一物理必修第二册（人教版2019）(word版含答案)
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| 名称 | 第八章 机械能守恒定律 单元测试卷-2021-2022学年高一物理必修第二册（人教版2019）(word版含答案) |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 596.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-05-16 19:29:47 | ||
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文档简介
第八章 机械能守恒定律 单元测试卷
一、单选题（本大题共7小题）
1．如图所示，一劲度系数为的轻弹簧左端固定在竖直墙壁上，右端连接置于粗糙水平面的物块。此时弹簧自然伸长，物块位于点。现用外力向左推动物块，当弹簧压缩量为时，使物块静止，然后由静止释放物块，物块到达点时速度刚好为0。已知此过程中向左推动木块的外力所做的功为。则此过程中弹簧的最大弹性势能为（ ）
A． B． C． D．
2．如图，倾角为的斜面固定在水平地面上，现有一物块以某一初速度从底端冲上斜面，一段时间后物块返回到斜面底端。已知物块沿斜面向上运动的时间是向下运动的时间的一半，则它与斜面间的动摩擦因数应为（ ）
A． B． C． D．
3．以相同大小的初速度v0将物体从同一水平面分别竖直上抛、斜上抛、沿光滑斜面（足够长）上滑，如图所示，三种情况达到的最大高度分别为h1、h2和h3，不计空气阻力，则（ ）
A．h1=h2>h3 B．h1=h2＜h3
C．h1=h3＜h2 D．h1=h3>h2
4．如图所示，A点有一定的高度，ACB和ADB是连接AB两点的两条光滑等长的轨道，同时释放的两个小球分别由两条轨道滚下，到达B点的速率相等，下列说法正确的是（ ）
A．两个小球同时到达B点
B．沿ADB滚下的小球先到达B点
C．沿ACB滚下的小球先到达B点
D．无法确定
5．一辆小汽车在水平路面上由静止启动，在前5 s内做匀加速直线运动，5 s末达到额定功率，之后保持以额定功率运动，其v t图像如图所示。已知汽车的质量为m=1×103 kg，汽车受到地面的阻力为车重的0.1倍，g取10 m/s2，则以下说法正确的是（ ）
A．汽车在前5 s内的牵引力为5×102 N B．汽车速度为25 m/s时的加速度为5 m/s2
C．汽车的额定功率为100 kW D．汽车的最大速度为80 m/s
6．如图所示，在地面上以速度v0抛出质量为m的物体，抛出后物体落到比地面低h的海平面上。若以地面为零势能面而且不计空气阻力，则以下说法正确的是（ ）
①物体落到海平面时的势能为mgh
②重力对物体做的功为mgh
③物体在海平面上的动能为+mgh
④物体在海平面上的机械能为
A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②④
7．在某星球表面将一轻弹簧竖直固定在水平面上，把质量为m的小球P（可视为质点）从弹簧上端由静止释放，小球沿竖直方向向下运动，小球的加速度a与弹簧压缩量x间的关系如图所示，其中a0和x0为已知量。下列说法中正确的是（ ）
A．当弹簧压缩量为x0时，小球P的速度为零
B．小球向下运动至速度为零时所受弹簧弹力大小为ma0
C．弹簧劲度系数为
D．当弹簧的压缩量为x0时，弹簧的弹性势能为
二、多选题（本大题共5小题）
8．一质量为的物块在长的斜面顶端从静止开始沿斜面下滑，经过到达斜面底端，其重力势能随下滑距离s的变化如图所示，重力加速度取。则（ ）
A．物块下滑时加速度的大小为 B．由题给条件不能求出物块与斜面间的动摩擦因数
C．物块下滑过程中机械能守恒 D．物块下滑过程中机械能不守恒
9．一辆汽车在平直的公路上以某一初速度运动，运动过程中保持恒定的牵引功率，其加速度a和速度的倒数图象如图所示。若已知汽车的质量，则根据图象所给的信息，能求出的物理量是（ ）
A．汽车的功率
B．汽车行驶的最大速度
C．汽车所受到的阻力
D．汽车运动到最大速度所需的时间
10．质量为m的物体静止在光滑水平面上，从t=0时刻开始受到水平力的作用力的大小F与时间t的关系如图所示，力的方向保持不变，则（ ）
A．3t0时刻的瞬时功率为
B．3t0时刻的瞬时功率为
C．在t=0到3t0这段时间内，水平力的平均功率为
D．在t=0到3t0这段时间内，水平力的平均功率为
11．如图所示，质量为m的物体在地面上沿斜向上方向以初速度v0抛出后，能达到的最大高度为H，当它将要落到离地面高度为h的平台上时，下列判断正确的是（不计空气阻力，取地面为参考平面）（ ）
A．它的总机械能为mv02
B．它的总机械能为mgh
C．它的动能为mg（H－h）
D．它的动能为mv02－mgh
12．如图所示，质量为M的木块静止在光滑的水平面上，质量为m的子弹以速度v0沿水平方向射中木块并最终留在木块中与木块一起以速度v运动。已知当子弹相对木块静止时，木块前进距离L，子弹进入木块的深度为L′，若木块对子弹的阻力F视为恒力，则下列关系式中正确的是（ ）
A．FL＝Mv2 B．FL′＝mv2
C．FL′＝mv02－（M＋m）v2 D．F（L＋L′）＝mv02－mv2
三、填空题（本大题共5小题）
13．如图所示，在高1.5 m的光滑平台上有一个质量为2 kg的小球被一细线拴在墙上，球与墙之间有一根被压缩的轻质弹簧。当烧断细线时，小球被弹出，小球落地时的速度方向与水平方向成60°角，则弹簧被压缩时具有的弹性势能为________。（g＝10 m/s2）
14．如图所示，一根原长为L的轻质弹簧，下端固定在水平桌面上，上端固定一个质量为m的物体A，A静止时弹簧的压缩量为ΔL1，在A上再放一个质量也是m的物体B，待A、B静止后，在B上施加一竖直向下的力F，使弹簧再缩短ΔL2，这时弹簧的弹性势能为EP．突然撤去力F，则B脱离A向上飞出的瞬间弹簧的长度应为____________．这时B的速度是_____________．
15．如图所示，在距水平地面高均为0.4m处的P、Q两处分别固定两光滑小定滑轮，细绳跨过滑轮，一端系一质量为mA=2.75kg的小物块A，另一端系一质量为mB=1kg的小球B；半径R=0.3m的光滑半圆形轨道竖直地固定在地面上，其圆心O在P点的正下方，且与两滑轮在同一竖直平面内，小球B套在轨道上，静止起释放该系统，则小球B被拉到离地_____________m高时滑块A与小球B的速度大小相等，小球B从地面运动到半圆形轨道最高点时的速度大小为_____________m/s．
16．如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上，有一长为l的细线，细线的一端固定在O点，另一端拴一质量为m的小球，现使小球恰好能在斜面上做完整的圆周运动，已知O点到斜面底边的距离Soc=L，则小球通过最高点A时的速度表达式vA＝___________；小球通过最低点B时，细线对小球拉力表达式TB=_____________________；若小球运动到A点或B点时剪断细线，小球滑落到斜面底边时到C点的距离相等，则l和L应满足的关系式是__________________．
17．一质量为4.0×103kg，发动机额定功率为60kW的汽车从静止开始以a=0.5m/s2的加速度做匀加速直线运动，它在水平面上运动时所受的阻力为车重的0.1倍，g取10m/s2，则，汽车启动后2s末发动机的输出功率 ________W；以0.5m/s2的加速度做匀加速运动的时间为________s．
四、解答题（本大题共3小题）
18．游乐场中有一种叫做“快乐飞机”的游乐项目，其简化模型如图所示，长为L的旋臂一端连接竖直中央轴，另一端连接模型飞机，模型飞机在旋臂带动下可绕中央轴转动并可以上下升降。开始时模型飞机和乘客静止在图中a位置，旋臂与竖直向下方向的夹角为，一段时间后模型飞机和乘客到达图中b位置高度处，并以角速度绕中央轴在水平面内做匀速圆周运动，此时旋臂与竖直向上方向的夹角也为，已知模型飞机和乘客的总质量为m，重力加速度为g，摩擦阻力忽略不计，求
（1）模型飞机和乘客在图中b位置高度处做水平匀速圆周运动时，旋臂对模型飞机和乘客的作用力F的大小；
（2）从开始运动到模型飞机和乘客在图中b位置高度处做水平匀速圆周运动过程中，旋臂对模型飞机和乘客做的功W。
19．2022年冬奥会将于2月4日在北京开幕，如图所示是冬奥会项目冰壶比赛场地示意图，左侧是投掷区域，右侧为圆垒大本营，AB为投掷线。比赛时，在圆垒圆心附近有对方的冰壶，冰壶队采用“粘壶战术”，即让己方冰壶恰能贴紧对方冰壶而不相碰。运动员在投掷线AB处将冰壶以v0=2 m/s的初速度向圆垒圆心滑出，已知对方冰壶到AB线的距离为30 m，冰壶与冰面间的动摩擦因数 1=0.008，若用毛刷擦冰面后动摩擦因数减少至 2=0.004， g取10m/s2。
（1）运动员若不用毛刷擦冰面，求冰壶能滑行的最长时间；
（2）要使“粘壶战术”成功，求运动员用毛刷擦冰面的距离。
20．如图甲所示，在倾角为30°的足够长的光滑斜面AB的A处连接一粗糙水平面OA，OA长为4m。有一质量为m的滑块，从O处由静止开始受一水平向右的力F作用。F在水平面上按图乙所示的规律变化。滑块与OA间的动摩擦因数μ＝0.25，g取10 m/s2，试求：
（1）滑块运动到A处的速度大小；（结果可保留根号）
（2）不计滑块在A处的速率变化，滑块沿斜面AB向上运动的最远距离。
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．B
【解析】
设弹簧的最大弹性势能为，木块向左运动时，根据动能定理
木块向右运动时，根据动能定理
联立解得
故ACD错误B正确。
故选B。
2．C
【解析】
上滑过程有
下滑过程有
联立解得
故选C。
3．D
【解析】
竖直上抛的物体和沿光滑斜面运动的物体，上升到最高点时，速度均为0，由机械能守恒定律得
mgh=mv02
所以
斜上抛的物体在最高点速度不为零，设为v1，则
mgh2=mv02-mv12
所以
h2＜h1=h3
故选D。
4．B
【解析】
由动能定理
可得
物体运动到B点速度大小相等，沿ADB运动时的切向加速度逐渐减小；而沿ACB运动时的切向加速度逐渐增加，两种情况下的位移相同，由速度图像可知沿ADB运动时的时间较短，即沿ADB滚下的小球先到达B点。
故选B。
5．C
【解析】
A．由图像可知匀加速直线运动的加速度为
m/s2=4 m/s2
根据牛顿第二定律得
F f=ma
解得牵引力为
F=f＋ma=0.1×1×104 N＋1×103×4 N=5×103 N，
故A错误；
BC．汽车的额定功率为
P=Fv=5 000×20 W=100 kW
当汽车的速度是25 m/s时，牵引力
F′=N=4×103 N
此时汽车的加速度
a′== m/s2=3 m/s2
故B错误，C正确；
D．当牵引力与阻力相等时，速度最大，最大速度为
vm =m/s=1×10 2m/s
故D错误。
故选C。
6．B
【解析】
①．以地面为零势能面，则物体落到海平面时的重力势能为
EP=-mgh
故①错误；
②．物体下落的高度为h，则重力对物体做的功为mgh，故②正确；
③．设物体落到海面时的动能为Ek，根据机械能守恒定律有
可得动能为
故③正确；
④．物体落到海面时的机械能等于抛出时的机械能，故④正确。
综上可知B正确，ACD错误。
故选B。
7．D
【解析】
A．设竖直向下为正方向，该星球的重力加速度为g0，故对小球受力分析可知：mg0-kx=ma，故小球运动的加速度大小为
由图可知，当弹簧的压缩量为x0时，小球的加速度为0，小球的速度最大，故A错误；
B．小球放到弹簧上松开手，小球在弹簧上做简谐振动，当小球向下运动至速度为0时，根据简谐运动的对称性可知，它与小球刚放到弹簧上时的加速度大小是相等的，方向相反，小球刚放到弹簧上时，满足x=0，只受星球吸引力的作用，故加速度大小为g0，即g0=a0，方向竖直向下，所以当小球的速度为0时，它的加速度大小也是g0，方向竖直向上，设此时的弹力大小为F，则F-mg0=mg0，故此时的弹力大小为2mg0，也可以表达成2ma0，故B错误；
C．由
可知，当a=0时
故
即弹簧的劲度系数为，故C错误；
D．当弹簧的压缩量为x0时，弹簧的弹性势能为
故D正确。
故选D。
8．AD
【解析】
A．由题意可得
则可求得
故A正确；
B．由图像知，斜面的底部重力势能为零，物体在顶部重力势能
可计算出
则
由牛顿第二定律
可得
可计算出
故B错误；
CD．斜面对物块有摩擦力，所以机械能不守恒，故C错误，D正确。
故选AD。
9．ABC
【解析】
A．由
可得：
对应题图可知
已知汽车的质量，故可求出汽车的功率P，故A正确；
B．由时，可得故B正确；
C．由
可求出汽车受到的阻力，故C正确；
D．汽车做变加速运动，因此无法求出汽车运动到最大速度所需的时间；故D错误；
故选ABC。
10．BD
【解析】
AB．2t0时刻速度大小
3t0时刻的速度大小为
3t0时刻力F=3F0，所以瞬时功率
故A错误，B正确；
CD．0~3t0时间段，水平力对物体做功为
平均功率为
故C错误，D正确；
故选BD。
11．AD
【解析】
AB．整个过程中，只有重力对小球做功，故小球的机械能守恒，且以地面为参考平面，物体刚抛出时物体的重力势能为0，它的总机械能为
B错误，A正确；
CD．小球从抛出到平台机械能守恒，有
故
物体的总的机械能不等于mgH，则到平台的动能不等于mg（H－h），C错误，D正确。
故选AD。
12．ACD
【解析】
D．根据动能定理：对子弹
－F（L＋L′）＝mv2－mv02
选项D正确；
A．对木块
FL＝Mv2
A正确；
BC．由以上两式整理可得
FL′＝mv02－（M＋m）v2
C正确，B错误。
故选ACD。
13．10J
【解析】
小球弹出后做平抛运动，故有：
代入数据联立解得：
小球落地时的速度方向与水平方向成60°角，故有：
所以：
由弹簧与小球组成的系统机械能守恒得：
14． L，
【解析】
分离瞬间加速度相同，相互作用力为零，而此时B物体只受重力，加速度为重力加速度，故A物体加速度也为重力加速度，弹簧长度为原长L．
从撤除力到A、B分离，系统机械能守恒，则有：
Ep=2mg（2△L1+△L2）+ 2mv2
解得：
v=
【点睛】
本题主要考查了机械能守恒定律的应用，知道在分离的瞬间，AB加速度相同，速度相同，两物体之间的作用力为零．
15． 0.225； 4
【解析】
当绳与轨道相切时滑块与小球速度相等，由几何知识求得此时小球B的高度．小球B到半圆形轨道最高点时，A物的速度为零，对系统，运用动能定理列式，即可求出B球到最高点时的速度大小．
当绳与轨道相切时滑块与小球速度相等，（B速度只沿绳），由几何知识得R2=h ，所以有：
．
小球B从地面运动到半圆形轨道最高点时，A物的速度为零，即vA=0，对系统，由动能定理得：
mAg[-（PO-R）]=mBgR+mvB2
代入数据解得：
vB=4m/s
16．
【解析】
(1)小球恰好能在斜面上做完整的圆周运动，说明小球在A点时细线的拉力为零，只有重力的分力做向心力；(2)从A到B的过程中只有重力做功，由机械能守恒定律可以求得B点时的速度，再有向心力的公式可以求得拉力；(3)无论从A点还是B点断裂，小球做的都是类平抛运动，可以分两个分向来求解．
(1)小球恰好能在斜面上做完整的圆周运动，刚小球通过A点时细线的拉力为零，由重力沿斜面的分力提供向心力，根据牛顿第二定律有,
解得：
(2)小球从A点运动到B点，根据机械能守恒定律有：，
解得：，
小球在B点时根据圆周运动和牛顿第二定律有：
解得：
(3)小球运动到A点或B点时细线断裂，小球在平行底边方向做匀速运动，在垂直底边方向做初速为零的匀加速运动（类平抛运动）．
细线在A点断裂：，；
细线在B点断裂：，；
又sA=sB
联立解得：
17． 6000 20
【解析】
(1)汽车以恒定的加速度启动先做匀加速运动，由牛顿第二定律可知：F-f=ma
解得：F=f+ma=0.1mg+ma=4.0×103×（0.1×10+0.5）N=6000N
2s末的速度为：v=at1=0.5×2m/s=1m/s
起动后2s末发动机的输出功率：P=Fv=6000W
(2)汽车做匀加速运动过程中，当汽车的实际功率达到额定功率时，由P=Fv1得匀加速运动的末速度：
汽车做匀加速运动的时间：.
18．（1）；（2）
【解析】
（1）根据题意，受力分析可得，合外力提供向心力，则有
又
解得
（2）根据动能定理可得
解得
19．（1）25s；（2）10m
【解析】
(1)根据牛顿第二定律，运动员若不用毛刷擦冰面，冰壶运动的加速度为
解得
冰壶能滑行的最长时间t
(2)“粘壶战术”是让己方冰壶恰能贴紧对方冰壶而不相碰，即到达对方冰壶处速度为0，由动能定理得
解得
20．（1）；（2）5m
【解析】
（1）设滑块运动到A处的速度大小为v，对滑块从O运动到A的过程根据动能定理有
代入数据解得
（2）设滑块沿斜面AB向上运动的最远距离为L，对滑块从A运动到最远处的过程根据动能定理有
代入数据解得
L＝5m
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
一、单选题（本大题共7小题）
1．如图所示，一劲度系数为的轻弹簧左端固定在竖直墙壁上，右端连接置于粗糙水平面的物块。此时弹簧自然伸长，物块位于点。现用外力向左推动物块，当弹簧压缩量为时，使物块静止，然后由静止释放物块，物块到达点时速度刚好为0。已知此过程中向左推动木块的外力所做的功为。则此过程中弹簧的最大弹性势能为（ ）
A． B． C． D．
2．如图，倾角为的斜面固定在水平地面上，现有一物块以某一初速度从底端冲上斜面，一段时间后物块返回到斜面底端。已知物块沿斜面向上运动的时间是向下运动的时间的一半，则它与斜面间的动摩擦因数应为（ ）
A． B． C． D．
3．以相同大小的初速度v0将物体从同一水平面分别竖直上抛、斜上抛、沿光滑斜面（足够长）上滑，如图所示，三种情况达到的最大高度分别为h1、h2和h3，不计空气阻力，则（ ）
A．h1=h2>h3 B．h1=h2＜h3
C．h1=h3＜h2 D．h1=h3>h2
4．如图所示，A点有一定的高度，ACB和ADB是连接AB两点的两条光滑等长的轨道，同时释放的两个小球分别由两条轨道滚下，到达B点的速率相等，下列说法正确的是（ ）
A．两个小球同时到达B点
B．沿ADB滚下的小球先到达B点
C．沿ACB滚下的小球先到达B点
D．无法确定
5．一辆小汽车在水平路面上由静止启动，在前5 s内做匀加速直线运动，5 s末达到额定功率，之后保持以额定功率运动，其v t图像如图所示。已知汽车的质量为m=1×103 kg，汽车受到地面的阻力为车重的0.1倍，g取10 m/s2，则以下说法正确的是（ ）
A．汽车在前5 s内的牵引力为5×102 N B．汽车速度为25 m/s时的加速度为5 m/s2
C．汽车的额定功率为100 kW D．汽车的最大速度为80 m/s
6．如图所示，在地面上以速度v0抛出质量为m的物体，抛出后物体落到比地面低h的海平面上。若以地面为零势能面而且不计空气阻力，则以下说法正确的是（ ）
①物体落到海平面时的势能为mgh
②重力对物体做的功为mgh
③物体在海平面上的动能为+mgh
④物体在海平面上的机械能为
A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②④
7．在某星球表面将一轻弹簧竖直固定在水平面上，把质量为m的小球P（可视为质点）从弹簧上端由静止释放，小球沿竖直方向向下运动，小球的加速度a与弹簧压缩量x间的关系如图所示，其中a0和x0为已知量。下列说法中正确的是（ ）
A．当弹簧压缩量为x0时，小球P的速度为零
B．小球向下运动至速度为零时所受弹簧弹力大小为ma0
C．弹簧劲度系数为
D．当弹簧的压缩量为x0时，弹簧的弹性势能为
二、多选题（本大题共5小题）
8．一质量为的物块在长的斜面顶端从静止开始沿斜面下滑，经过到达斜面底端，其重力势能随下滑距离s的变化如图所示，重力加速度取。则（ ）
A．物块下滑时加速度的大小为 B．由题给条件不能求出物块与斜面间的动摩擦因数
C．物块下滑过程中机械能守恒 D．物块下滑过程中机械能不守恒
9．一辆汽车在平直的公路上以某一初速度运动，运动过程中保持恒定的牵引功率，其加速度a和速度的倒数图象如图所示。若已知汽车的质量，则根据图象所给的信息，能求出的物理量是（ ）
A．汽车的功率
B．汽车行驶的最大速度
C．汽车所受到的阻力
D．汽车运动到最大速度所需的时间
10．质量为m的物体静止在光滑水平面上，从t=0时刻开始受到水平力的作用力的大小F与时间t的关系如图所示，力的方向保持不变，则（ ）
A．3t0时刻的瞬时功率为
B．3t0时刻的瞬时功率为
C．在t=0到3t0这段时间内，水平力的平均功率为
D．在t=0到3t0这段时间内，水平力的平均功率为
11．如图所示，质量为m的物体在地面上沿斜向上方向以初速度v0抛出后，能达到的最大高度为H，当它将要落到离地面高度为h的平台上时，下列判断正确的是（不计空气阻力，取地面为参考平面）（ ）
A．它的总机械能为mv02
B．它的总机械能为mgh
C．它的动能为mg（H－h）
D．它的动能为mv02－mgh
12．如图所示，质量为M的木块静止在光滑的水平面上，质量为m的子弹以速度v0沿水平方向射中木块并最终留在木块中与木块一起以速度v运动。已知当子弹相对木块静止时，木块前进距离L，子弹进入木块的深度为L′，若木块对子弹的阻力F视为恒力，则下列关系式中正确的是（ ）
A．FL＝Mv2 B．FL′＝mv2
C．FL′＝mv02－（M＋m）v2 D．F（L＋L′）＝mv02－mv2
三、填空题（本大题共5小题）
13．如图所示，在高1.5 m的光滑平台上有一个质量为2 kg的小球被一细线拴在墙上，球与墙之间有一根被压缩的轻质弹簧。当烧断细线时，小球被弹出，小球落地时的速度方向与水平方向成60°角，则弹簧被压缩时具有的弹性势能为________。（g＝10 m/s2）
14．如图所示，一根原长为L的轻质弹簧，下端固定在水平桌面上，上端固定一个质量为m的物体A，A静止时弹簧的压缩量为ΔL1，在A上再放一个质量也是m的物体B，待A、B静止后，在B上施加一竖直向下的力F，使弹簧再缩短ΔL2，这时弹簧的弹性势能为EP．突然撤去力F，则B脱离A向上飞出的瞬间弹簧的长度应为____________．这时B的速度是_____________．
15．如图所示，在距水平地面高均为0.4m处的P、Q两处分别固定两光滑小定滑轮，细绳跨过滑轮，一端系一质量为mA=2.75kg的小物块A，另一端系一质量为mB=1kg的小球B；半径R=0.3m的光滑半圆形轨道竖直地固定在地面上，其圆心O在P点的正下方，且与两滑轮在同一竖直平面内，小球B套在轨道上，静止起释放该系统，则小球B被拉到离地_____________m高时滑块A与小球B的速度大小相等，小球B从地面运动到半圆形轨道最高点时的速度大小为_____________m/s．
16．如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上，有一长为l的细线，细线的一端固定在O点，另一端拴一质量为m的小球，现使小球恰好能在斜面上做完整的圆周运动，已知O点到斜面底边的距离Soc=L，则小球通过最高点A时的速度表达式vA＝___________；小球通过最低点B时，细线对小球拉力表达式TB=_____________________；若小球运动到A点或B点时剪断细线，小球滑落到斜面底边时到C点的距离相等，则l和L应满足的关系式是__________________．
17．一质量为4.0×103kg，发动机额定功率为60kW的汽车从静止开始以a=0.5m/s2的加速度做匀加速直线运动，它在水平面上运动时所受的阻力为车重的0.1倍，g取10m/s2，则，汽车启动后2s末发动机的输出功率 ________W；以0.5m/s2的加速度做匀加速运动的时间为________s．
四、解答题（本大题共3小题）
18．游乐场中有一种叫做“快乐飞机”的游乐项目，其简化模型如图所示，长为L的旋臂一端连接竖直中央轴，另一端连接模型飞机，模型飞机在旋臂带动下可绕中央轴转动并可以上下升降。开始时模型飞机和乘客静止在图中a位置，旋臂与竖直向下方向的夹角为，一段时间后模型飞机和乘客到达图中b位置高度处，并以角速度绕中央轴在水平面内做匀速圆周运动，此时旋臂与竖直向上方向的夹角也为，已知模型飞机和乘客的总质量为m，重力加速度为g，摩擦阻力忽略不计，求
（1）模型飞机和乘客在图中b位置高度处做水平匀速圆周运动时，旋臂对模型飞机和乘客的作用力F的大小；
（2）从开始运动到模型飞机和乘客在图中b位置高度处做水平匀速圆周运动过程中，旋臂对模型飞机和乘客做的功W。
19．2022年冬奥会将于2月4日在北京开幕，如图所示是冬奥会项目冰壶比赛场地示意图，左侧是投掷区域，右侧为圆垒大本营，AB为投掷线。比赛时，在圆垒圆心附近有对方的冰壶，冰壶队采用“粘壶战术”，即让己方冰壶恰能贴紧对方冰壶而不相碰。运动员在投掷线AB处将冰壶以v0=2 m/s的初速度向圆垒圆心滑出，已知对方冰壶到AB线的距离为30 m，冰壶与冰面间的动摩擦因数 1=0.008，若用毛刷擦冰面后动摩擦因数减少至 2=0.004， g取10m/s2。
（1）运动员若不用毛刷擦冰面，求冰壶能滑行的最长时间；
（2）要使“粘壶战术”成功，求运动员用毛刷擦冰面的距离。
20．如图甲所示，在倾角为30°的足够长的光滑斜面AB的A处连接一粗糙水平面OA，OA长为4m。有一质量为m的滑块，从O处由静止开始受一水平向右的力F作用。F在水平面上按图乙所示的规律变化。滑块与OA间的动摩擦因数μ＝0.25，g取10 m/s2，试求：
（1）滑块运动到A处的速度大小；（结果可保留根号）
（2）不计滑块在A处的速率变化，滑块沿斜面AB向上运动的最远距离。
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．B
【解析】
设弹簧的最大弹性势能为，木块向左运动时，根据动能定理
木块向右运动时，根据动能定理
联立解得
故ACD错误B正确。
故选B。
2．C
【解析】
上滑过程有
下滑过程有
联立解得
故选C。
3．D
【解析】
竖直上抛的物体和沿光滑斜面运动的物体，上升到最高点时，速度均为0，由机械能守恒定律得
mgh=mv02
所以
斜上抛的物体在最高点速度不为零，设为v1，则
mgh2=mv02-mv12
所以
h2＜h1=h3
故选D。
4．B
【解析】
由动能定理
可得
物体运动到B点速度大小相等，沿ADB运动时的切向加速度逐渐减小；而沿ACB运动时的切向加速度逐渐增加，两种情况下的位移相同，由速度图像可知沿ADB运动时的时间较短，即沿ADB滚下的小球先到达B点。
故选B。
5．C
【解析】
A．由图像可知匀加速直线运动的加速度为
m/s2=4 m/s2
根据牛顿第二定律得
F f=ma
解得牵引力为
F=f＋ma=0.1×1×104 N＋1×103×4 N=5×103 N，
故A错误；
BC．汽车的额定功率为
P=Fv=5 000×20 W=100 kW
当汽车的速度是25 m/s时，牵引力
F′=N=4×103 N
此时汽车的加速度
a′== m/s2=3 m/s2
故B错误，C正确；
D．当牵引力与阻力相等时，速度最大，最大速度为
vm =m/s=1×10 2m/s
故D错误。
故选C。
6．B
【解析】
①．以地面为零势能面，则物体落到海平面时的重力势能为
EP=-mgh
故①错误；
②．物体下落的高度为h，则重力对物体做的功为mgh，故②正确；
③．设物体落到海面时的动能为Ek，根据机械能守恒定律有
可得动能为
故③正确；
④．物体落到海面时的机械能等于抛出时的机械能，故④正确。
综上可知B正确，ACD错误。
故选B。
7．D
【解析】
A．设竖直向下为正方向，该星球的重力加速度为g0，故对小球受力分析可知：mg0-kx=ma，故小球运动的加速度大小为
由图可知，当弹簧的压缩量为x0时，小球的加速度为0，小球的速度最大，故A错误；
B．小球放到弹簧上松开手，小球在弹簧上做简谐振动，当小球向下运动至速度为0时，根据简谐运动的对称性可知，它与小球刚放到弹簧上时的加速度大小是相等的，方向相反，小球刚放到弹簧上时，满足x=0，只受星球吸引力的作用，故加速度大小为g0，即g0=a0，方向竖直向下，所以当小球的速度为0时，它的加速度大小也是g0，方向竖直向上，设此时的弹力大小为F，则F-mg0=mg0，故此时的弹力大小为2mg0，也可以表达成2ma0，故B错误；
C．由
可知，当a=0时
故
即弹簧的劲度系数为，故C错误；
D．当弹簧的压缩量为x0时，弹簧的弹性势能为
故D正确。
故选D。
8．AD
【解析】
A．由题意可得
则可求得
故A正确；
B．由图像知，斜面的底部重力势能为零，物体在顶部重力势能
可计算出
则
由牛顿第二定律
可得
可计算出
故B错误；
CD．斜面对物块有摩擦力，所以机械能不守恒，故C错误，D正确。
故选AD。
9．ABC
【解析】
A．由
可得：
对应题图可知
已知汽车的质量，故可求出汽车的功率P，故A正确；
B．由时，可得故B正确；
C．由
可求出汽车受到的阻力，故C正确；
D．汽车做变加速运动，因此无法求出汽车运动到最大速度所需的时间；故D错误；
故选ABC。
10．BD
【解析】
AB．2t0时刻速度大小
3t0时刻的速度大小为
3t0时刻力F=3F0，所以瞬时功率
故A错误，B正确；
CD．0~3t0时间段，水平力对物体做功为
平均功率为
故C错误，D正确；
故选BD。
11．AD
【解析】
AB．整个过程中，只有重力对小球做功，故小球的机械能守恒，且以地面为参考平面，物体刚抛出时物体的重力势能为0，它的总机械能为
B错误，A正确；
CD．小球从抛出到平台机械能守恒，有
故
物体的总的机械能不等于mgH，则到平台的动能不等于mg（H－h），C错误，D正确。
故选AD。
12．ACD
【解析】
D．根据动能定理：对子弹
－F（L＋L′）＝mv2－mv02
选项D正确；
A．对木块
FL＝Mv2
A正确；
BC．由以上两式整理可得
FL′＝mv02－（M＋m）v2
C正确，B错误。
故选ACD。
13．10J
【解析】
小球弹出后做平抛运动，故有：
代入数据联立解得：
小球落地时的速度方向与水平方向成60°角，故有：
所以：
由弹簧与小球组成的系统机械能守恒得：
14． L，
【解析】
分离瞬间加速度相同，相互作用力为零，而此时B物体只受重力，加速度为重力加速度，故A物体加速度也为重力加速度，弹簧长度为原长L．
从撤除力到A、B分离，系统机械能守恒，则有：
Ep=2mg（2△L1+△L2）+ 2mv2
解得：
v=
【点睛】
本题主要考查了机械能守恒定律的应用，知道在分离的瞬间，AB加速度相同，速度相同，两物体之间的作用力为零．
15． 0.225； 4
【解析】
当绳与轨道相切时滑块与小球速度相等，由几何知识求得此时小球B的高度．小球B到半圆形轨道最高点时，A物的速度为零，对系统，运用动能定理列式，即可求出B球到最高点时的速度大小．
当绳与轨道相切时滑块与小球速度相等，（B速度只沿绳），由几何知识得R2=h ，所以有：
．
小球B从地面运动到半圆形轨道最高点时，A物的速度为零，即vA=0，对系统，由动能定理得：
mAg[-（PO-R）]=mBgR+mvB2
代入数据解得：
vB=4m/s
16．
【解析】
(1)小球恰好能在斜面上做完整的圆周运动，说明小球在A点时细线的拉力为零，只有重力的分力做向心力；(2)从A到B的过程中只有重力做功，由机械能守恒定律可以求得B点时的速度，再有向心力的公式可以求得拉力；(3)无论从A点还是B点断裂，小球做的都是类平抛运动，可以分两个分向来求解．
(1)小球恰好能在斜面上做完整的圆周运动，刚小球通过A点时细线的拉力为零，由重力沿斜面的分力提供向心力，根据牛顿第二定律有,
解得：
(2)小球从A点运动到B点，根据机械能守恒定律有：，
解得：，
小球在B点时根据圆周运动和牛顿第二定律有：
解得：
(3)小球运动到A点或B点时细线断裂，小球在平行底边方向做匀速运动，在垂直底边方向做初速为零的匀加速运动（类平抛运动）．
细线在A点断裂：，；
细线在B点断裂：，；
又sA=sB
联立解得：
17． 6000 20
【解析】
(1)汽车以恒定的加速度启动先做匀加速运动，由牛顿第二定律可知：F-f=ma
解得：F=f+ma=0.1mg+ma=4.0×103×（0.1×10+0.5）N=6000N
2s末的速度为：v=at1=0.5×2m/s=1m/s
起动后2s末发动机的输出功率：P=Fv=6000W
(2)汽车做匀加速运动过程中，当汽车的实际功率达到额定功率时，由P=Fv1得匀加速运动的末速度：
汽车做匀加速运动的时间：.
18．（1）；（2）
【解析】
（1）根据题意，受力分析可得，合外力提供向心力，则有
又
解得
（2）根据动能定理可得
解得
19．（1）25s；（2）10m
【解析】
(1)根据牛顿第二定律，运动员若不用毛刷擦冰面，冰壶运动的加速度为
解得
冰壶能滑行的最长时间t
(2)“粘壶战术”是让己方冰壶恰能贴紧对方冰壶而不相碰，即到达对方冰壶处速度为0，由动能定理得
解得
20．（1）；（2）5m
【解析】
（1）设滑块运动到A处的速度大小为v，对滑块从O运动到A的过程根据动能定理有
代入数据解得
（2）设滑块沿斜面AB向上运动的最远距离为L，对滑块从A运动到最远处的过程根据动能定理有
代入数据解得
L＝5m
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
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