第11章一元一次不等式 单元综合知识点分类练习题2021-2022学年苏科版七年级数学下册(word,含答案)

2021-2022学年苏科版七年级数学下册《第11章一元一次不等式》
单元综合知识点分类练习题（附答案）
一．不等式的定义
1．据丽水气象台“天气预报”报道，今天的最低气温是17℃，最高气温是25℃，则今天气温t（℃）的范围是（　　）
A．t＜17 B．t＞25 C．t＝21 D．17≤t≤25
2．数学表达式中：①﹣5＜7，②3y﹣6＞0，③a＝6，④x﹣2x，⑤a≠2，⑥7y﹣6＞5y+2中是不等式的有（　　）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
3．在数学表达式：①﹣2＜0；②3x﹣5＞0；③x＝1；④x2﹣x；⑤x≠﹣2；⑥x+2＞x﹣1中，不等式有（　　）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
二．不等式的性质
4．若x＞y，则下列式子中错误的是（　　）
A．x﹣3＞y﹣3 B．＞ C．x+3＞y+3 D．﹣3x＞﹣3y
5．若a＜b，则下列不等式正确的是（　　）
A． B．ac2＜bc2 C．﹣b＜﹣a D．b﹣a＜0
三．不等式的解集
6．关于x的不等式组的解集为x＞1，则a的取值范围是（　　）
A．a＞1 B．a＜1 C．a≥1 D．a≤1
四．在数轴上表示不等式的解集
7．已知点P（3﹣m，m﹣1）在第二象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（　　）
A． B．
C． D．
五．一元一次不等式的定义
8．下列不等式中，一元一次不等式有（　　）
①x2+3＞2x②﹣3＞0 ③x﹣3＞2y④≥5π⑤3y＞﹣3．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
9．下列不等式是一元一次不等式的是（　　）
A．x2﹣9x≥x2+7x﹣6 B．x+＜0 C．x+y＞0 D．x2+x+9≥0
六．解一元一次不等式
10．若不等式ax﹣2＞0的解集为x＜﹣2，则关于y的方程ay+2＝0的解为（　　）
A．y＝﹣1 B．y＝1 C．y＝﹣2 D．y＝2
七．一元一次不等式的整数解
11．不等式2（x﹣2）≤x﹣2的非负整数解的个数为（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
八．由实际问题抽象出一元一次不等式
12．亮亮准备用自己节省的零花钱买一台英语复读机，他现在已存有45元，计划从现在起以后每个月节省30元，直到他至少有300元．设x个月后他至少有300元，则可以用于计算所需要的月数x的不等式是（　　）
A．30x﹣45≥300 B．30x+45≥300 C．30x﹣45≤300 D．30x+45≤300
13．用甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知这两种原料的维生素C含量及购买这两种原料的价格如下表：
甲种原料 乙种原料
维生素C含量（单位/千克） 600 100
原料价格（元/千克） 8 4
现配制这种饮料10kg，要求至少含有4200单位的维生素C，若所需甲种原料的质量为xkg，则x应满足的不等式为（　　）
A．600x+100（10﹣x）≥4200 B．8x+4（100﹣x）≤4200
C．600x+100（10﹣x）≤4200 D．8x+4（100﹣x）≥4200
九．一元一次不等式的应用
14．某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打（　　）
A．6折 B．7折 C．8折 D．9折
15．某商品的标价比成本价高m%，根据市场需要，该商品需降价n%出售，为了不亏本，n应满足（　　）
A．n≤m B．n≤
C．n≤ D．n≤
十．一元一次不等式组的定义
16．已知不等式组有解，则a的取值范围为（　　）
A．a＞﹣2 B．a≥﹣2 C．a＜2 D．a≥2
十一．解一元一次不等式组
17．若关于x的一元一次不等式组 有解，则m的取值范围为（　　）
A． B．m≤ C． D．m≤
十二．一元一次不等式组的整数解
18．若数a关于x的不等式组恰有两个整数解，且使关于y的分式方程＝﹣2的解为正数，则所有满足条件的整数a的值之和是（　　）
A．4 B．5 C．6 D．3
十三．由实际问题抽象出一元一次不等式组
19．现在有住宿生若干名，分住若干间宿舍，若每间住4人，则还有19人无宿舍住；若每间住6人，则有一间宿舍不空也不满，若设宿舍间数为x，则可以列得不等式组为（　　）
A． B．
C． D．
十四．一元一次不等式组的应用
20．对于实数x，我们规定[x]表示不大于x的最大整数，例如[1.2]＝1，[3]＝3，[﹣2.5]＝﹣3，若[]＝5，则x的取值可以是（　　）
A．40 B．45 C．51 D．56
参考答案
一．不等式的定义
1．解：因为最低气温是17℃，所以17≤t，最高气温是25℃，t≤25，则今天气温t（℃）的范围是17≤t≤25．故选D．
2．解：①﹣5＜7 ②3y﹣6＞0 ③a＝6 ④x﹣2x⑤a≠2 ⑥7y﹣6＞5y+2中，只有③a＝6、④x﹣2x不含不等号，不是不等式，所以不等式有4个．
故选：C．
3．解：根据不等式的定义，只要有不等符号的式子就是不等式，
所以①，②，⑤，⑥为不等式，共有4个．
故选：C．
二．不等式的性质
4．解：A、根据不等式的性质1，可得x﹣3＞y﹣3，故A选项正确；
B、根据不等式的性质2，可得＞，故B选项正确；
C、根据不等式的性质1，可得x+3＞y+3，故C选项正确；
D、根据不等式的性质3，可得﹣3x＜﹣3y，故D选项错误；
故选：D．
5．解：A、当b＜0时，由a＜b得出＞1，故本选项错误；
B、当c＝0时，ac2＝bc2，故本选项错误；
C、∵a＜b，
∴两边都乘以﹣1得：﹣a＞﹣b，故本选项正确；
D、∵a＜b，
∴b﹣a＞0，故本选项错误；
故选：C．
三．不等式的解集
6．解：因为不等式组的解集为x＞1，
所以可得a≤1，
故选：D．
四．在数轴上表示不等式的解集
7．解：已知点P（3﹣m，m﹣1）在第二象限，
3﹣m＜0且m﹣1＞0，
解得m＞3，m＞1，
故选：A．
五．一元一次不等式的定义
8．解：①存在二次项，不符合题意；
②未知数在分母上，不符合题意；
③有两个未知数，所以都不是一元一次不等式，不符合题意；
④⑤是一元一次不等式．
①②③不符合，④中分母上的π是常数，所以④⑤符合一元一次不等式的定义．
故选：B．
9．解：A、可化为﹣16x+6≥0，符合一元一次不等式的定义，正确；
B、分母含有未知数是分式，错误；
C、含有两个未知数，错误；
D、未知数的次数为2，错误．
故选：A．
六．解一元一次不等式
10．解：ax﹣2＞0，移项，得：ax＞2，
∵解集为x＜﹣2，
则a＝﹣1，
则ay+2＝0即﹣y+2＝0，
解得：y＝2．
故选：D．
七．一元一次不等式的整数解
11．解：解不等式2（x﹣2）≤x﹣2得x≤2，
因而非负整数解是0，1，2共3个．
故选：C．
八．由实际问题抽象出一元一次不等式
12．解：x个月可以节省30x元，根据题意，得
30x+45≥300．
故选：B．
13．解：若所需甲种原料的质量为xkg，则需乙种原料（10﹣x）kg．
根据题意，得600x+100（10﹣x）≥4200．
故选：A．
九．一元一次不等式的应用
14．解：设可打x折，则有1200×﹣800≥800×5%，
解得x≥7．
即最多打7折．
故选：B．
15．解：设成本为a元，由题意可得：a（1+m%）（1﹣n%）﹣a≥0，
则（1+m%）（1﹣n%）﹣1≥0，
去括号得：1﹣n%+m%﹣﹣1≥0，
整理得：100n+mn≤100m，
故n≤．
故选：B．
十．一元一次不等式组的定义
16．解：由（1）得x≥a，由（2）得x＜2，故原不等式组的解集为a≤x＜2，
∵不等式组有解，
∴a的取值范围为a＜2．
故选：C．
十一．解一元一次不等式组
17．解：，
解不等式①得，x＜2m，
解不等式②得，x＞2﹣m，
∵不等式组有解，
∴2m＞2﹣m，
∴m＞．
故选：C．
十二．一元一次不等式组的整数解
18．解：解不等式﹣1≤（x﹣2），得：x≤2，
解不等式3x﹣a≥2（1﹣x），得：x≥，
∵不等式组恰有两个整数解，
∴0＜≤1，
解得﹣2＜a≤3，
解分式方程＝﹣2得y＝2a﹣1，
由题意知，
解得a＞且a≠1，
则满足﹣2＜a≤3，且a＞且a≠1的所有整数有2、3，
所以所有满足条件的整数a的值之和是2+3＝5，
故选：B．
十三．由实际问题抽象出一元一次不等式组
19．解：∵若每间住4人，则还有19人无宿舍住，
∴学生总人数为（4x+19）人，
∵一间宿舍不空也不满，
∴学生总人数﹣（x﹣1）间宿舍的人数在1和5之间，
∴列的不等式组为：
故选：D．
十四．一元一次不等式组的应用
20．解：根据题意得：
5≤＜5+1，
解得：46≤x＜56，
故选：C．