( 精品 )2022人教版小学数学六年级下册第3单元3.2圆锥同步练习（含解析）
文档属性
| 名称 | ( 精品 )2022人教版小学数学六年级下册第3单元3.2圆锥同步练习（含解析） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1.9MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-05-16 22:03:43 | ||
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文档简介
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2022人教版小学数学六年级下册
第3单元 3.2圆锥 同步练习
一、单选题
1．一个盛满水的圆锥形容器高9厘米，若将水全部倒入与它等底等高的圆柱形容器中，则水高（ ）厘米。
A．27 B．18 C．9 D．3
2．圆锥形玻璃容器中装满水，如果将这些水倒入圆柱形玻璃容器中，（ ）正好装满。（玻璃厚度不计）（单位：分米）
A． B．
C． D．
3．一个圆锥的高不变，底面半径扩大到原来的2倍，它的体积就扩大到原来的（ ）。
A．2倍 B．4倍 C．6倍 D．8倍
4．如图，此零件（单位：厘米）的体积是（ ）cm 。
A．3.375 B．125.6 C．251.2 D．192
5．一个圆柱和一个圆锥的底面周长之比是1：3，它们的体积比是1：3，圆柱和圆锥高的比是（ ）。
A．3：1 B．1：9 C．1：1 D．3：2
6．如图中的圆柱形杯子与圆锥形杯子的底面积相等，把圆锥形杯子装满水后倒进圆柱形杯子，至少要倒（ ）杯才能把圆柱形杯子装满.
A．3 B．6 C．9 D．无法确定
二、判断题
7．一个三角形沿一条边旋转一周，就会得到一个圆锥体。（ ）
8．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去了这个圆柱体积的 。（ ）
9．一个圆锥的底面直径和高都是4分米,如果沿着底面直径切成两半,表面积增加16平方分米。（ ）
10．圆柱体与圆锥体的体积比是3：1，则圆柱体与圆锥体一定等底等高。（ ）
11．一个圆柱体和一个圆锥体的底面积比是2：3，高的比是7：5，则圆锥与圆柱的体积比是14：5．（ ）
三、填空题
12．一根圆柱形钢材，长12dm，底面半径是1dm，这根钢材的侧面积是 dm2；要把它做成圆锥形钢材，且与圆柱等底等高，则圆锥形钢材的体积是 dm3。
13．圆锥的底面是 形，从圆锥顶点到底面圆心的距离是圆锥的 。
14．一个圆锥的底面半径扩大到原来的2倍，高缩小到原来的 ，它的体积扩大到原来的 倍.
15．一个圆柱体与圆锥体体积相等，底面半径也相等，圆柱的高是12cm，圆锥的高是 cm。
16．下面物体①、②、③的底面积相等，④、⑤的底面积是①的3倍，物体③的高是其他物体的3倍。和物体②的体积相等的是物体 和物体 。
17．一堆玉米成圆锥形，底面周长是18.84米，高1米，把它装入底面是2平方米的圆柱形粮囤中，能装 米高。
四、解答题
18．你一定会捏橡皮泥吧！把一个底面直径为4厘米，高为6厘米的圆柱形橡皮泥，捏成一个高为8厘米的圆锥体，捏成的圆锥底面积是多少平方厘米？
19．如图，一个直角梯形绕轴旋转一周后形成的立体图形的体积是多少？
答案解析部分
1．【答案】D
【考点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】9×=3（厘米）
故答案为：D。
【分析】圆锥的容积是与它等底等高的圆柱容积的，所以圆锥的水面高度×=圆柱的水面高度。
2．【答案】B
【考点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】解：B项中的容器正好装满。
故答案为：B。
【分析】等体积和底面积的圆柱和圆锥，圆锥的高是圆柱高的3倍，据此作答即可。
3．【答案】B
【考点】圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】解：一个圆锥的高不变，底面半径扩大到原来的2倍，它的体积就扩大到原来的2×2=4倍。
故答案为：B。
【分析】圆锥的体积=πr2h，当它的高不变，底面半径扩大到原来的2倍后，现在圆锥的体积=π（r×2）2h=πr2h×4=原来圆锥的体积×4。
4．【答案】C
【考点】圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】解：×（8÷2）2×3.14×15=251.2cm3，所以这个零件的体积是251.2。
故答案为：C。
【分析】圆锥的体积=×（零件的底面直径÷2）2×πh，据此代入数据作答即可。
5．【答案】C
【考点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：因为一个圆柱和一个圆锥的底面周长之比=1：3，
所以圆柱与圆锥的底面半径之比=1：3；
圆柱与圆锥底面面积之比=1：9，
圆柱的底面面积×圆柱的高：圆锥的底面面积×圆锥的高×=1：3
所以圆柱的高：圆锥的高×3=1：3，
即圆柱的高：圆锥的高=1：1。
故答案为：C。
【分析】圆柱的体积=圆柱的底面积×圆柱的高，圆锥的体积=圆锥的底面积×圆锥的高×，圆柱与圆锥的底面周长之比=圆柱与圆锥的底面半径之比，根据圆柱与圆锥的底面面积之比=半径之比的平方，接下来结合圆柱与圆锥的体积比，即可计算出圆柱与圆锥的高的比。
6．【答案】C
【考点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】 如图中的圆柱形杯子与圆锥形杯子的底面积相等，把圆锥形杯子装满水后倒进圆柱形杯子，至少要倒3×3=9杯才能把圆柱形杯子装满.
故答案为：C.
【分析】观察图可知，这个圆柱形杯子平行于底面切分，可以平均分成3个相等的小圆柱，每个小圆柱的底面积和高与圆锥相等，等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，据此列式解答.
7．【答案】（1）错误
【考点】圆锥的特征
【解析】【解答】解：一个三角形沿一条边旋转一周，不一定会得到一个圆锥。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】只有绕着一个直角三角形的一条直角边旋转一周才会得到一个圆锥体；其它形状的三角形是不会得到一个圆锥体的。
8．【答案】（1）错误
【考点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去了这个圆柱体积的。
故答案为：错误。
【分析】把一个圆柱削成一个最大的圆锥，这个圆锥和圆柱等底等高，而这个圆锥的体积是圆柱体积的，所以削去了这个圆柱体积的。
9．【答案】（1）正
【考点】圆锥的特征；立方体的切拼
【解析】【解答】解：4×4÷2×2=16（平方分米），原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】沿着圆锥的底面直径切成两半后，表面积会增加两个切面的面积，每个切面都是一个三角形，三角形的底就是圆锥的底面直径，高就是圆锥的高。
10．【答案】（1）错误
【考点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：等底等高的圆柱体与圆锥体的体积比是3:1，但圆柱体与圆锥体的体积比是3：1，不一定等底等高，故原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】等底等高的圆柱体与圆锥体的体积比是3:1成立，但反过来不一定成立，据此判断即可。
11．【答案】（1）错误
【考点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解： × ×
=
=5：14
答：圆锥与圆柱的体积比是5：14．
故答案为：错误．
【分析】根据圆柱的体积公式V=sh，圆锥的体积公式V= sh，得出圆锥与圆柱的体积比= 圆锥与圆柱的面积比×圆锥与圆柱的高的比，由此得出答案．
12．【答案】75.36；12.56
【考点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：3.14×1×2×12
=6.28×12
=75.36（平方分米）
3.14×12×12×
=37.68×
=12.56（立方分米）
故答案为：75.36；12.56。
【分析】这根钢材的侧面积=底面周长×高；其中，底面周长=π×半径×2；圆锥形钢材的体积=圆柱的体积×；圆柱的体积=π×半径2×高。
13．【答案】圆；高
【考点】圆锥的特征
【解析】【解答】解：根据圆锥的特征可知，圆锥的底面是圆形，从圆锥顶点到底面圆心的距离是圆锥的高.
故答案为：圆；高
【分析】圆锥是由一个圆形的底面和一个侧面组成的，侧面展开后是一个扇形，圆锥只有一条高，是顶点到底面圆心的距离.
14．【答案】
【考点】圆锥的体积（容积）；积的变化规律
【解析】【解答】解：它的体积扩大到原来的4×=.
故答案为：。
【分析】底面半径扩大到原来的2倍，就是面积扩大到原来的4倍； 体积扩大到原来的倍数=面积扩大的倍数×高缩小的倍数，据此解答。
15．【答案】36
【考点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】12×3=36（cm）
故答案为：36。
【分析】 一个圆柱体与圆锥体体积相等，底面半径也相等，则底面积也相等，圆锥的高是圆柱高的3倍，据此解答。
16．【答案】③；④
【考点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】 下面物体①、②、③的底面积相等，④、⑤的底面积是①的3倍，物体③的高是其他物体的3倍。和物体②的体积相等的是物体③和物体④。
故答案为：③；④。
【分析】如果圆柱和圆锥的底面积和体积都相等，则圆锥的高是圆柱高的3倍；如果圆柱和圆锥的高和体积都相等，则圆锥的底面积是圆柱底面积的3倍，据此解答。
17．【答案】4.71
【考点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】r=18.84÷3.14÷2=3（米），圆锥的体积=×3.14×3×3×1=9.42（立方米），
能装：9.42÷2=4.71（米）
故答案为：4.71。
【分析】先根据周长求出圆锥的底面半径，半径=面积÷3.14÷2，再求出圆锥形玉米的体积，圆锥的体积=×底面积×高，装入圆柱形粮囤中，体积不变，由圆柱的高=体积÷底面积即可求出。
18．【答案】解：3.14×（4÷2）2×6＝3.14×4×6＝75.36（立方厘米）
÷ ÷8＝75.36×3÷8＝28.26（平方厘米）
答：捏成的圆锥底面积是28.26平方厘米。
【考点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）；体积的等积变形
【解析】【分析】圆柱的体积=底面积×高，根据公式先计算出圆柱形橡皮泥的体积，也就是圆锥的体积。用圆锥的体积除以，再除以高即可求出圆锥的底面积。
19．【答案】解：3.14×52×6+3.14×52×（9-6）×
=3.14×150+3.14×25
=3.14×175
=549.5（cm3）
【考点】圆锥的体积（容积）
【解析】【分析】这个图形绕轴旋转一周后形成的图形下面是圆柱，上面是圆锥，底面半径都是5cm，圆柱的高是6cm，圆锥的高是（9-6）cm，根据体积公式把圆柱和圆锥的体积相加即可。圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积=底面积×高×。
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第3单元 3.2圆锥 同步练习
一、单选题
1．一个盛满水的圆锥形容器高9厘米，若将水全部倒入与它等底等高的圆柱形容器中，则水高（ ）厘米。
A．27 B．18 C．9 D．3
2．圆锥形玻璃容器中装满水，如果将这些水倒入圆柱形玻璃容器中，（ ）正好装满。（玻璃厚度不计）（单位：分米）
A． B．
C． D．
3．一个圆锥的高不变，底面半径扩大到原来的2倍，它的体积就扩大到原来的（ ）。
A．2倍 B．4倍 C．6倍 D．8倍
4．如图，此零件（单位：厘米）的体积是（ ）cm 。
A．3.375 B．125.6 C．251.2 D．192
5．一个圆柱和一个圆锥的底面周长之比是1：3，它们的体积比是1：3，圆柱和圆锥高的比是（ ）。
A．3：1 B．1：9 C．1：1 D．3：2
6．如图中的圆柱形杯子与圆锥形杯子的底面积相等，把圆锥形杯子装满水后倒进圆柱形杯子，至少要倒（ ）杯才能把圆柱形杯子装满.
A．3 B．6 C．9 D．无法确定
二、判断题
7．一个三角形沿一条边旋转一周，就会得到一个圆锥体。（ ）
8．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去了这个圆柱体积的 。（ ）
9．一个圆锥的底面直径和高都是4分米,如果沿着底面直径切成两半,表面积增加16平方分米。（ ）
10．圆柱体与圆锥体的体积比是3：1，则圆柱体与圆锥体一定等底等高。（ ）
11．一个圆柱体和一个圆锥体的底面积比是2：3，高的比是7：5，则圆锥与圆柱的体积比是14：5．（ ）
三、填空题
12．一根圆柱形钢材，长12dm，底面半径是1dm，这根钢材的侧面积是 dm2；要把它做成圆锥形钢材，且与圆柱等底等高，则圆锥形钢材的体积是 dm3。
13．圆锥的底面是 形，从圆锥顶点到底面圆心的距离是圆锥的 。
14．一个圆锥的底面半径扩大到原来的2倍，高缩小到原来的 ，它的体积扩大到原来的 倍.
15．一个圆柱体与圆锥体体积相等，底面半径也相等，圆柱的高是12cm，圆锥的高是 cm。
16．下面物体①、②、③的底面积相等，④、⑤的底面积是①的3倍，物体③的高是其他物体的3倍。和物体②的体积相等的是物体 和物体 。
17．一堆玉米成圆锥形，底面周长是18.84米，高1米，把它装入底面是2平方米的圆柱形粮囤中，能装 米高。
四、解答题
18．你一定会捏橡皮泥吧！把一个底面直径为4厘米，高为6厘米的圆柱形橡皮泥，捏成一个高为8厘米的圆锥体，捏成的圆锥底面积是多少平方厘米？
19．如图，一个直角梯形绕轴旋转一周后形成的立体图形的体积是多少？
答案解析部分
1．【答案】D
【考点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】9×=3（厘米）
故答案为：D。
【分析】圆锥的容积是与它等底等高的圆柱容积的，所以圆锥的水面高度×=圆柱的水面高度。
2．【答案】B
【考点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】解：B项中的容器正好装满。
故答案为：B。
【分析】等体积和底面积的圆柱和圆锥，圆锥的高是圆柱高的3倍，据此作答即可。
3．【答案】B
【考点】圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】解：一个圆锥的高不变，底面半径扩大到原来的2倍，它的体积就扩大到原来的2×2=4倍。
故答案为：B。
【分析】圆锥的体积=πr2h，当它的高不变，底面半径扩大到原来的2倍后，现在圆锥的体积=π（r×2）2h=πr2h×4=原来圆锥的体积×4。
4．【答案】C
【考点】圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】解：×（8÷2）2×3.14×15=251.2cm3，所以这个零件的体积是251.2。
故答案为：C。
【分析】圆锥的体积=×（零件的底面直径÷2）2×πh，据此代入数据作答即可。
5．【答案】C
【考点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：因为一个圆柱和一个圆锥的底面周长之比=1：3，
所以圆柱与圆锥的底面半径之比=1：3；
圆柱与圆锥底面面积之比=1：9，
圆柱的底面面积×圆柱的高：圆锥的底面面积×圆锥的高×=1：3
所以圆柱的高：圆锥的高×3=1：3，
即圆柱的高：圆锥的高=1：1。
故答案为：C。
【分析】圆柱的体积=圆柱的底面积×圆柱的高，圆锥的体积=圆锥的底面积×圆锥的高×，圆柱与圆锥的底面周长之比=圆柱与圆锥的底面半径之比，根据圆柱与圆锥的底面面积之比=半径之比的平方，接下来结合圆柱与圆锥的体积比，即可计算出圆柱与圆锥的高的比。
6．【答案】C
【考点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】 如图中的圆柱形杯子与圆锥形杯子的底面积相等，把圆锥形杯子装满水后倒进圆柱形杯子，至少要倒3×3=9杯才能把圆柱形杯子装满.
故答案为：C.
【分析】观察图可知，这个圆柱形杯子平行于底面切分，可以平均分成3个相等的小圆柱，每个小圆柱的底面积和高与圆锥相等，等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，据此列式解答.
7．【答案】（1）错误
【考点】圆锥的特征
【解析】【解答】解：一个三角形沿一条边旋转一周，不一定会得到一个圆锥。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】只有绕着一个直角三角形的一条直角边旋转一周才会得到一个圆锥体；其它形状的三角形是不会得到一个圆锥体的。
8．【答案】（1）错误
【考点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去了这个圆柱体积的。
故答案为：错误。
【分析】把一个圆柱削成一个最大的圆锥，这个圆锥和圆柱等底等高，而这个圆锥的体积是圆柱体积的，所以削去了这个圆柱体积的。
9．【答案】（1）正
【考点】圆锥的特征；立方体的切拼
【解析】【解答】解：4×4÷2×2=16（平方分米），原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】沿着圆锥的底面直径切成两半后，表面积会增加两个切面的面积，每个切面都是一个三角形，三角形的底就是圆锥的底面直径，高就是圆锥的高。
10．【答案】（1）错误
【考点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：等底等高的圆柱体与圆锥体的体积比是3:1，但圆柱体与圆锥体的体积比是3：1，不一定等底等高，故原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】等底等高的圆柱体与圆锥体的体积比是3:1成立，但反过来不一定成立，据此判断即可。
11．【答案】（1）错误
【考点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解： × ×
=
=5：14
答：圆锥与圆柱的体积比是5：14．
故答案为：错误．
【分析】根据圆柱的体积公式V=sh，圆锥的体积公式V= sh，得出圆锥与圆柱的体积比= 圆锥与圆柱的面积比×圆锥与圆柱的高的比，由此得出答案．
12．【答案】75.36；12.56
【考点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：3.14×1×2×12
=6.28×12
=75.36（平方分米）
3.14×12×12×
=37.68×
=12.56（立方分米）
故答案为：75.36；12.56。
【分析】这根钢材的侧面积=底面周长×高；其中，底面周长=π×半径×2；圆锥形钢材的体积=圆柱的体积×；圆柱的体积=π×半径2×高。
13．【答案】圆；高
【考点】圆锥的特征
【解析】【解答】解：根据圆锥的特征可知，圆锥的底面是圆形，从圆锥顶点到底面圆心的距离是圆锥的高.
故答案为：圆；高
【分析】圆锥是由一个圆形的底面和一个侧面组成的，侧面展开后是一个扇形，圆锥只有一条高，是顶点到底面圆心的距离.
14．【答案】
【考点】圆锥的体积（容积）；积的变化规律
【解析】【解答】解：它的体积扩大到原来的4×=.
故答案为：。
【分析】底面半径扩大到原来的2倍，就是面积扩大到原来的4倍； 体积扩大到原来的倍数=面积扩大的倍数×高缩小的倍数，据此解答。
15．【答案】36
【考点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】12×3=36（cm）
故答案为：36。
【分析】 一个圆柱体与圆锥体体积相等，底面半径也相等，则底面积也相等，圆锥的高是圆柱高的3倍，据此解答。
16．【答案】③；④
【考点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】 下面物体①、②、③的底面积相等，④、⑤的底面积是①的3倍，物体③的高是其他物体的3倍。和物体②的体积相等的是物体③和物体④。
故答案为：③；④。
【分析】如果圆柱和圆锥的底面积和体积都相等，则圆锥的高是圆柱高的3倍；如果圆柱和圆锥的高和体积都相等，则圆锥的底面积是圆柱底面积的3倍，据此解答。
17．【答案】4.71
【考点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】r=18.84÷3.14÷2=3（米），圆锥的体积=×3.14×3×3×1=9.42（立方米），
能装：9.42÷2=4.71（米）
故答案为：4.71。
【分析】先根据周长求出圆锥的底面半径，半径=面积÷3.14÷2，再求出圆锥形玉米的体积，圆锥的体积=×底面积×高，装入圆柱形粮囤中，体积不变，由圆柱的高=体积÷底面积即可求出。
18．【答案】解：3.14×（4÷2）2×6＝3.14×4×6＝75.36（立方厘米）
÷ ÷8＝75.36×3÷8＝28.26（平方厘米）
答：捏成的圆锥底面积是28.26平方厘米。
【考点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）；体积的等积变形
【解析】【分析】圆柱的体积=底面积×高，根据公式先计算出圆柱形橡皮泥的体积，也就是圆锥的体积。用圆锥的体积除以，再除以高即可求出圆锥的底面积。
19．【答案】解：3.14×52×6+3.14×52×（9-6）×
=3.14×150+3.14×25
=3.14×175
=549.5（cm3）
【考点】圆锥的体积（容积）
【解析】【分析】这个图形绕轴旋转一周后形成的图形下面是圆柱，上面是圆锥，底面半径都是5cm，圆柱的高是6cm，圆锥的高是（9-6）cm，根据体积公式把圆柱和圆锥的体积相加即可。圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积=底面积×高×。
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