( 精品 )2022人教版小学数学六年级下册第4单元4.3比例的应用同步练习（含解析）
文档属性
| 名称 | ( 精品 )2022人教版小学数学六年级下册第4单元4.3比例的应用同步练习（含解析） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1.7MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-05-16 22:04:02 | ||
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文档简介
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2022人教版小学数学六年级下册
第4单元 4.3比例的应用 同步练习
一、单选题
1．一个底为4cm，高为6cm的三角形，按1：2缩小后得到的三角形面积为（ ）cm 。
A．3 B．6 C．9 D．12
2．一个鞋柜的高度是1.1米，画在图纸上的高是5.5厘米，这幅图纸的比例尺是（ ）。
A．1：5 B．5：1 C．1：20 D．1：50
3．大楼高60m，大楼模型高与实际高度比是1：400，大楼模型高（ ）。
A．15cm B．24cm C．12cm
4．把一个长是5厘米，宽是2厘米的长方形按4：1放大后长方形的长和宽分别是（ ）厘米。
A．20厘米；4厘米 B．20厘米；8厘米 C．10厘米；8厘米
5．配制一种药水，药粉和水重量的比是1∶500,现在要配制这种药水1002千克，需要药粉和水各( )千克.(用比例方法解答)
A．药粉3千克，水1500千克. B．药粉4千克，水1800千克.
C．药粉2千克，水1000千克. D．药粉5千克，水1600千克.
6．淘气和笑笑同时从A、B两地相向而行．到达对方出发点后立即返回在离B地60千米处相遇？淘气和笑笑速度比是2∶3，则A、B两地相距( )千米．
A．200 B．300 C．400 D．450
二、判断题
7．图形放大或缩小后，它的大小和形状都随着变化。（ ）
8．图上距离一定小于实际距离。（ ）
9．把一个三角形按2：1放大后，其中30°角就变成60°角。（ ）
10． 比例尺1∶60000表示图上1厘米代表实际距离60千米。（ ）
11． 比例尺大的，实际距离也大。（ ）
三、填空题
12．我国东西长约5000千米，在比例尺 的地图上量得的长度是 厘米；在这幅地图上量得南北长11厘米，我国南北的实际距离大约是 千米。
13．在比例尺为1︰2000的地图上，6厘米的线段代表实际距离 米，180米在图上要画 厘米。
14．上海与北京的实际距离约为1500千米，在一幅地图上量得图上距离为5分米，这幅地图的比例尺是 。如果画在另一幅比例尺是1：2000000的地图上，应该画 cm长。
15．在比例尺为1：7500000的地图上，甲、乙两地的距离是6厘米，现有一辆客车和一辆货车同时从两地相对开出，经过3小时相遇，客车每小时行驶80千米，货车每小时行驶 千米。
16．在一幅地图上，用3厘米表示实际距离90km，这幅图的比例尺是 。
17．甲、乙两筐苹果的质量比是3∶2，如果从甲筐取出25kg苹果放人乙筐，这时甲、乙两筐苹果的质量比是4∶11，甲筐原有苹果 kg。
四、计算题
18．求未知数x。
（1） x+60%x=28
（2） ：x=3：12
（3）x-0.25=
五、解答题
19．英华小学有一块长120米、宽80米的长方形操场，画在比例尺为1 ：4000的平面图上，长和宽各应画多少厘米？
20．甲、乙、丙三人跑200米（假设三人速度一定），甲到达终点时，乙距终点还有20米，丙距终点还有29米。当乙到达终点时，丙距终点还有多少米？（用比例解）
答案解析部分
1．【答案】A
【考点】图形的缩放
【解析】【解答】解：（4÷2）×（6÷2）÷2
=2×3÷2
=3（cm2）
故答案为：A。
【分析】把三角形的底和高分别除以2求出缩小后三角形的底和高，然后根据三角形面积公式计算得到三角形的面积即可。
2．【答案】C
【考点】含小数的单位换算；比例尺的认识
【解析】【解答】解：1.1×100=110厘米，
所以这幅图纸的比例尺=5.5：110
=（5.5×2）：（110×2）
=11：220
=（11÷11）：（220÷11）
=1：20。
故答案为：C。
【分析】比例尺=图上距离：实际距离，本题先根据1米=100厘米将单位统一，再进行相比即可，注意化成最简比。
3．【答案】A
【考点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：60×=0.15m=15cm，所以大楼模型高15cm。
故答案为：A。
【分析】大楼模型的高度=大楼的实际高度×比例尺，然后将单位进行换算，即1m=100cm。
4．【答案】B
【考点】图形的缩放
【解析】【解答】解：5×4=20（厘米）；2×4=8（厘米）。
故答案为：B。
【分析】按4：1的比放大后的长方形的长和宽分别是原来长和宽的4倍，由此计算即可。
5．【答案】C
【考点】应用比例解决实际问题
【解析】【解答】解：设需要药粉x千克，则需要水(1002-x)千克，
1:500=x:(1002-x)
500x=1002-x
500x-x=1002
501x=1002
x=1002÷501
x=2
水：1002-2=1000(千克)
故答案为：C
【分析】药粉和水的比是不变的，先设需要药粉x千克，则需要水(1002-x)千克，根据药粉与水的比不变列出比例解答先求出需要药粉的重量，再求出水的重量即可.
6．【答案】B
【考点】应用比例解决实际问题
【解析】【解答】解：设A、B两地相距x千米
=
3(x+60)=2(2x-60)
3x+180=4x-120
x=300
故答案为：B。
【分析】当淘气和笑笑到达对方出发点后立即返回在离B地60千米处相遇，得出淘气行驶的路程:笑笑行驶的路程=2:3，据此列出方程并进行解答即可。
7．【答案】（1）错误
【考点】图形的缩放
【解析】【解答】解：图形放大或缩小后，它的形状不变。
故答案为：错误。
【分析】图形放大或缩小后，它的形状相同，大小不同。
8．【答案】（1）错误
【考点】比例尺的认识
【解析】【解答】解：图上距离不一定小于实际距离。
故答案为：错误。
【分析】图上距离和实际距离之间与比例尺有关，当比例尺中前项比后项大时，图上距离大于实际距离。
9．【答案】（1）错误
【考点】图形的缩放
【解析】【解答】解：把一个三角形按2：1放大后，角的度数是不变的。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】把角按照一定的比放大后，角的两条边会变化，但是角的大小是不变的。
10．【答案】（1）错误
【考点】比例尺的认识
【解析】【解答】60000厘米=0.6千米，图上1厘米代表实际距离0.6千米，原题说法错误.
故答案为：错误
【分析】这个比例尺表示图上1厘米代表实际60000厘米，1千米=100000厘米，把60000厘米换算成千米即可做出判断.
11．【答案】（1）错误
【考点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】比例尺=图上距离：实际距离，实际距离=图上距离÷比例尺，所以实际距离与图上距离和比例尺都有关，而不是比例尺单独可以决定它的大小。
答案为：错误。
【分析】解答此题要根据比例尺=图上距离：实际距离解答。
12．【答案】10；5500
【考点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：5000千米=500000000厘米，500000000×=10厘米，所以在地图上量得东西的长度是10厘米；11÷=550000000厘米=5500千米，所以我国南北的实际距离大约是5500千米。
故答案为：10；5500。
【分析】1千米=100000厘米；
图上距离=实际距离×比例尺；实际距离=图上距离÷比例尺。据此作答即可。
13．【答案】120；9
【考点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】6÷=6×2000=12000（厘米）=120（米），
180米=18000厘米，
18000×=9（厘米）。
故答案为：120；9。
【分析】 已知图上距离和比例尺，要求实际距离，用公式：实际距离=图上距离÷比例尺；
已知实际距离和比例尺，要求图上距离，先将实际距离的单位化成厘米，然后用公式：图上距离=实际距离×比例尺，据此列式解答。
14．【答案】1：3000000；75
【考点】比例尺的认识；应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：1500千米=15000000分米，5：15000000=1：3000000；1500千米=150000000厘米，150000000×=75厘米，所以应该画75cm长。
故答案为：1：3000000；75。
【分析】先将单位进行换算，即1500千米=15000000分米，1500千米=150000000厘米，比例尺=图上距离：实际距离；图上距离=实际距离×比例尺。
15．【答案】70
【考点】应用比例尺求图上距离或实际距离；速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【解答】解：6÷
=6×7500000
=45000000（厘米）
=450（千米）
450÷3=150（千米）
150-80=70（千米）
故答案为：70。
【分析】实际距离=图上距离÷比例尺，实际距离÷相遇时间=客车和货车的速度和，客车和货车的速度和-客车速度=货车速度。
16．【答案】1：3000000
【考点】比例尺的认识
【解析】【解答】解：3÷（90×100000）
=3÷9000000
=1：3000000
故答案为：1：3000000。
【分析】比例尺=图上距离÷实际距离。
17．【答案】45
【考点】应用比例解决实际问题
【解析】【解答】解：设甲筐原有苹果3x千克，则乙筐原有苹果2x千克。
（3x-25）：（2x＋25）=4：11
11（3x-25）=4（2x＋25）
33x-275=8x＋100
33x-8x=100＋275
25x=375
x=375÷25
x=15
3x=3×15=45
故答案为：45。
【分析】依据（甲筐苹果原来的质量-25千克）：（乙筐苹果原来的质量＋25千克）=4：11，列出比例，解比例。
18．【答案】（1）x+60%x=28
解：x=28
x÷=28÷
x=30
（2） ：x=3：12
解：3x=12×
3x÷3=9÷3
x=3
（3） x-0.25=
解： x-0.25+0.25=+0.25
x=
【考点】分数除法与分数加减法的混合运算；综合应用等式的性质解方程；应用比例解决实际问题；分数乘除法混合运算
【解析】【分析】解方程时，先把相同的项放在一起计算，即把含有x项的字母放在等号左边，把常数项放在等号的右边，然后等号两边同时除以x前面的系数，就可以解得x的值；
解比例时，先利用比例的基本性质，即两个外项的积等于两个内项的积，把含有x项的字母放在等号左边，把常数项放在等号的右边，然后等号两边同时除以x前面的系数，就可以解得x的值。
19．【答案】解：120米=12000厘米，
80米=8000厘米，
12000×=3（厘米），
8000×=2（厘米）。
答：长应画3厘米，宽应画2厘米。
【考点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【分析】根据1米=100厘米，先将长度单位米化成厘米，然后用实际距离×比例尺=图上距离，据此列式解答。
20．【答案】200-20=180（米）
200-29=171（米）
解：设当乙到达终点时，丙跑了x米
180：171=200：x
x=190
200-190=10（米）
答：当乙到达终点时，丙距终点还有10米。
【考点】应用比例解决实际问题
【解析】【分析】此题主要考查了用比例解决问题，用减法先分别求出乙、丙跑的路程，然后设当乙到达终点时，丙跑了x米，乙跑的路程：丙跑的路程=乙一共跑的路程：丙跑的路程，最后用总长度-丙跑的路程=丙距离终点的路程，据此列比例解答。
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2022人教版小学数学六年级下册
第4单元 4.3比例的应用 同步练习
一、单选题
1．一个底为4cm，高为6cm的三角形，按1：2缩小后得到的三角形面积为（ ）cm 。
A．3 B．6 C．9 D．12
2．一个鞋柜的高度是1.1米，画在图纸上的高是5.5厘米，这幅图纸的比例尺是（ ）。
A．1：5 B．5：1 C．1：20 D．1：50
3．大楼高60m，大楼模型高与实际高度比是1：400，大楼模型高（ ）。
A．15cm B．24cm C．12cm
4．把一个长是5厘米，宽是2厘米的长方形按4：1放大后长方形的长和宽分别是（ ）厘米。
A．20厘米；4厘米 B．20厘米；8厘米 C．10厘米；8厘米
5．配制一种药水，药粉和水重量的比是1∶500,现在要配制这种药水1002千克，需要药粉和水各( )千克.(用比例方法解答)
A．药粉3千克，水1500千克. B．药粉4千克，水1800千克.
C．药粉2千克，水1000千克. D．药粉5千克，水1600千克.
6．淘气和笑笑同时从A、B两地相向而行．到达对方出发点后立即返回在离B地60千米处相遇？淘气和笑笑速度比是2∶3，则A、B两地相距( )千米．
A．200 B．300 C．400 D．450
二、判断题
7．图形放大或缩小后，它的大小和形状都随着变化。（ ）
8．图上距离一定小于实际距离。（ ）
9．把一个三角形按2：1放大后，其中30°角就变成60°角。（ ）
10． 比例尺1∶60000表示图上1厘米代表实际距离60千米。（ ）
11． 比例尺大的，实际距离也大。（ ）
三、填空题
12．我国东西长约5000千米，在比例尺 的地图上量得的长度是 厘米；在这幅地图上量得南北长11厘米，我国南北的实际距离大约是 千米。
13．在比例尺为1︰2000的地图上，6厘米的线段代表实际距离 米，180米在图上要画 厘米。
14．上海与北京的实际距离约为1500千米，在一幅地图上量得图上距离为5分米，这幅地图的比例尺是 。如果画在另一幅比例尺是1：2000000的地图上，应该画 cm长。
15．在比例尺为1：7500000的地图上，甲、乙两地的距离是6厘米，现有一辆客车和一辆货车同时从两地相对开出，经过3小时相遇，客车每小时行驶80千米，货车每小时行驶 千米。
16．在一幅地图上，用3厘米表示实际距离90km，这幅图的比例尺是 。
17．甲、乙两筐苹果的质量比是3∶2，如果从甲筐取出25kg苹果放人乙筐，这时甲、乙两筐苹果的质量比是4∶11，甲筐原有苹果 kg。
四、计算题
18．求未知数x。
（1） x+60%x=28
（2） ：x=3：12
（3）x-0.25=
五、解答题
19．英华小学有一块长120米、宽80米的长方形操场，画在比例尺为1 ：4000的平面图上，长和宽各应画多少厘米？
20．甲、乙、丙三人跑200米（假设三人速度一定），甲到达终点时，乙距终点还有20米，丙距终点还有29米。当乙到达终点时，丙距终点还有多少米？（用比例解）
答案解析部分
1．【答案】A
【考点】图形的缩放
【解析】【解答】解：（4÷2）×（6÷2）÷2
=2×3÷2
=3（cm2）
故答案为：A。
【分析】把三角形的底和高分别除以2求出缩小后三角形的底和高，然后根据三角形面积公式计算得到三角形的面积即可。
2．【答案】C
【考点】含小数的单位换算；比例尺的认识
【解析】【解答】解：1.1×100=110厘米，
所以这幅图纸的比例尺=5.5：110
=（5.5×2）：（110×2）
=11：220
=（11÷11）：（220÷11）
=1：20。
故答案为：C。
【分析】比例尺=图上距离：实际距离，本题先根据1米=100厘米将单位统一，再进行相比即可，注意化成最简比。
3．【答案】A
【考点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：60×=0.15m=15cm，所以大楼模型高15cm。
故答案为：A。
【分析】大楼模型的高度=大楼的实际高度×比例尺，然后将单位进行换算，即1m=100cm。
4．【答案】B
【考点】图形的缩放
【解析】【解答】解：5×4=20（厘米）；2×4=8（厘米）。
故答案为：B。
【分析】按4：1的比放大后的长方形的长和宽分别是原来长和宽的4倍，由此计算即可。
5．【答案】C
【考点】应用比例解决实际问题
【解析】【解答】解：设需要药粉x千克，则需要水(1002-x)千克，
1:500=x:(1002-x)
500x=1002-x
500x-x=1002
501x=1002
x=1002÷501
x=2
水：1002-2=1000(千克)
故答案为：C
【分析】药粉和水的比是不变的，先设需要药粉x千克，则需要水(1002-x)千克，根据药粉与水的比不变列出比例解答先求出需要药粉的重量，再求出水的重量即可.
6．【答案】B
【考点】应用比例解决实际问题
【解析】【解答】解：设A、B两地相距x千米
=
3(x+60)=2(2x-60)
3x+180=4x-120
x=300
故答案为：B。
【分析】当淘气和笑笑到达对方出发点后立即返回在离B地60千米处相遇，得出淘气行驶的路程:笑笑行驶的路程=2:3，据此列出方程并进行解答即可。
7．【答案】（1）错误
【考点】图形的缩放
【解析】【解答】解：图形放大或缩小后，它的形状不变。
故答案为：错误。
【分析】图形放大或缩小后，它的形状相同，大小不同。
8．【答案】（1）错误
【考点】比例尺的认识
【解析】【解答】解：图上距离不一定小于实际距离。
故答案为：错误。
【分析】图上距离和实际距离之间与比例尺有关，当比例尺中前项比后项大时，图上距离大于实际距离。
9．【答案】（1）错误
【考点】图形的缩放
【解析】【解答】解：把一个三角形按2：1放大后，角的度数是不变的。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】把角按照一定的比放大后，角的两条边会变化，但是角的大小是不变的。
10．【答案】（1）错误
【考点】比例尺的认识
【解析】【解答】60000厘米=0.6千米，图上1厘米代表实际距离0.6千米，原题说法错误.
故答案为：错误
【分析】这个比例尺表示图上1厘米代表实际60000厘米，1千米=100000厘米，把60000厘米换算成千米即可做出判断.
11．【答案】（1）错误
【考点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】比例尺=图上距离：实际距离，实际距离=图上距离÷比例尺，所以实际距离与图上距离和比例尺都有关，而不是比例尺单独可以决定它的大小。
答案为：错误。
【分析】解答此题要根据比例尺=图上距离：实际距离解答。
12．【答案】10；5500
【考点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：5000千米=500000000厘米，500000000×=10厘米，所以在地图上量得东西的长度是10厘米；11÷=550000000厘米=5500千米，所以我国南北的实际距离大约是5500千米。
故答案为：10；5500。
【分析】1千米=100000厘米；
图上距离=实际距离×比例尺；实际距离=图上距离÷比例尺。据此作答即可。
13．【答案】120；9
【考点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】6÷=6×2000=12000（厘米）=120（米），
180米=18000厘米，
18000×=9（厘米）。
故答案为：120；9。
【分析】 已知图上距离和比例尺，要求实际距离，用公式：实际距离=图上距离÷比例尺；
已知实际距离和比例尺，要求图上距离，先将实际距离的单位化成厘米，然后用公式：图上距离=实际距离×比例尺，据此列式解答。
14．【答案】1：3000000；75
【考点】比例尺的认识；应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：1500千米=15000000分米，5：15000000=1：3000000；1500千米=150000000厘米，150000000×=75厘米，所以应该画75cm长。
故答案为：1：3000000；75。
【分析】先将单位进行换算，即1500千米=15000000分米，1500千米=150000000厘米，比例尺=图上距离：实际距离；图上距离=实际距离×比例尺。
15．【答案】70
【考点】应用比例尺求图上距离或实际距离；速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【解答】解：6÷
=6×7500000
=45000000（厘米）
=450（千米）
450÷3=150（千米）
150-80=70（千米）
故答案为：70。
【分析】实际距离=图上距离÷比例尺，实际距离÷相遇时间=客车和货车的速度和，客车和货车的速度和-客车速度=货车速度。
16．【答案】1：3000000
【考点】比例尺的认识
【解析】【解答】解：3÷（90×100000）
=3÷9000000
=1：3000000
故答案为：1：3000000。
【分析】比例尺=图上距离÷实际距离。
17．【答案】45
【考点】应用比例解决实际问题
【解析】【解答】解：设甲筐原有苹果3x千克，则乙筐原有苹果2x千克。
（3x-25）：（2x＋25）=4：11
11（3x-25）=4（2x＋25）
33x-275=8x＋100
33x-8x=100＋275
25x=375
x=375÷25
x=15
3x=3×15=45
故答案为：45。
【分析】依据（甲筐苹果原来的质量-25千克）：（乙筐苹果原来的质量＋25千克）=4：11，列出比例，解比例。
18．【答案】（1）x+60%x=28
解：x=28
x÷=28÷
x=30
（2） ：x=3：12
解：3x=12×
3x÷3=9÷3
x=3
（3） x-0.25=
解： x-0.25+0.25=+0.25
x=
【考点】分数除法与分数加减法的混合运算；综合应用等式的性质解方程；应用比例解决实际问题；分数乘除法混合运算
【解析】【分析】解方程时，先把相同的项放在一起计算，即把含有x项的字母放在等号左边，把常数项放在等号的右边，然后等号两边同时除以x前面的系数，就可以解得x的值；
解比例时，先利用比例的基本性质，即两个外项的积等于两个内项的积，把含有x项的字母放在等号左边，把常数项放在等号的右边，然后等号两边同时除以x前面的系数，就可以解得x的值。
19．【答案】解：120米=12000厘米，
80米=8000厘米，
12000×=3（厘米），
8000×=2（厘米）。
答：长应画3厘米，宽应画2厘米。
【考点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【分析】根据1米=100厘米，先将长度单位米化成厘米，然后用实际距离×比例尺=图上距离，据此列式解答。
20．【答案】200-20=180（米）
200-29=171（米）
解：设当乙到达终点时，丙跑了x米
180：171=200：x
x=190
200-190=10（米）
答：当乙到达终点时，丙距终点还有10米。
【考点】应用比例解决实际问题
【解析】【分析】此题主要考查了用比例解决问题，用减法先分别求出乙、丙跑的路程，然后设当乙到达终点时，丙跑了x米，乙跑的路程：丙跑的路程=乙一共跑的路程：丙跑的路程，最后用总长度-丙跑的路程=丙距离终点的路程，据此列比例解答。
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