( 精品 )2022人教版小学数学六年级下册第5单元数学广角--鸽巢问题同步练习（含解析）
文档属性
| 名称 | ( 精品 )2022人教版小学数学六年级下册第5单元数学广角--鸽巢问题同步练习（含解析） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1.4MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-05-16 22:04:17 | ||
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文档简介
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2022人教版小学数学六年级下册
第5单元 数学广角--鸽巢问题 同步练习
一、单选题
1．有红、黄、白三种颜色的球各4个，放在一个盒子里。至少取出( )个球，可以保证取到4个颜色相同的球。
A．8 B．9 C．10 D．11
2．盒子里有5个黑球、3个黄球、2个绿球，任意拿出6个，最少有一个（ ）。
A．黑球 B．黄球 C．绿球 D．白球
3．13人中（ ）有2人在同一个月出生。
A．可能 B．不可能 C．一定
4．下列说法中，错误的是（ ）。
A．在比例里，两个内项积与两个外项积的差是0。
B．两枚硬币同时向上抛，两个硬币都是正面朝上的可能性是 。
C．一款裙子原价是50元/条，“六一”节期间以30元/条的优惠价出售，便宜了40%。
D．袋子中有大小相同的白色、黄色和红色乒乓球各4个一次至少摸出4个才能保证其中有两个同色的。
5．把25枚棋子放入下图的三角形内，那么一定有一个小三角形中至少放入（ ）枚。
A．9 B．8 C．7 D．6
6．从一个口袋中摸球，如果每次摸4个，总有2个颜色相同，那么口袋中球的颜色最多有（ ）。
A．2种 B．3种 C．4种
7．向东小学六（2）班有学生50人，六（2）班至少有（ ）人是在同一个月出生的。
A．4 B．5 C．6
二、判断题
8．11只鸽子飞进了5个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了3只鸽子。（ ）
9．把红黄两种颜色的小棒各4根捆在一起，每次最少抽出5根小棒就可以保证一定有不同色的小棒．（ ）
10．15个人里至少有两个人同月出生。（ ）
11．老师把36副羽毛球拍分给5个班，至少有7副羽毛球拍分给同一个班。（ ）
12．把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书．（ ）
三、填空题
13．从一副扑克牌（54张）中抽出 张来，才能保证一定有一张是黑桃。
14．6个苹果放进5个盘子中，总有一个盘子至少放 个苹果。
15．袋中有4个红球、5个黄球和6个黑球，那么，任意摸出1个球，摸到黑球的可能性是 ，至少摸出 个球，才能保证有一个是红球。
16．生日在3月份的任意32名同学中，至少有 人的生日是同一天。
17．李叔叔要给房间的四壁涂上不同的颜色，可不管怎么涂，总有两面墙壁的颜色是一致的。李叔叔用的颜料最多有 种颜色。
18．六（1）班有40名学生，年龄最大的13岁年龄最小的12岁，那么其中必有 名同学是同年同月出生的。
四、解答题
19．张阿姨“五一”放假的时候参加“泰国七日游”（七日包括出发日和返回日）。出门前，包括出发当天身上穿的衣服在内，她一共整理了6套衣服（旅游期间，张阿姨只按搭配好的套装穿，每天换一套，不混搭，不另购）。如果张阿姨每天都拍了照，七天所拍的照片中，至少有两天拍的照片中她穿的是同一套衣服。请说明理由。
20．有49个小孩，每人胸前有一个号码，号码从1到49各不相同．现在请你挑选若干个小孩，排成一个圆圈，使任何相邻两个小孩的号码数的乘积小于100，那么你最多能挑选出多少个孩子
答案解析部分
1．【答案】C
【考点】抽屉原理
【解析】【解答】解：3×3+1=10（个）
故答案为：10。
【分析】假设三种颜色的球各取出3个，共取出9个球；那么再取出1个无论是什么颜色的球都能保证取到4个颜色相同的球。
2．【答案】A
【考点】抽屉原理
【解析】【解答】解：3＋2=5（个），任意拿出6个，最少有一个黑球。
故答案为：A。
【分析】黄球和绿球一共有5个，任意拿出6个，最少有一个黑球。
3．【答案】C
【考点】抽屉原理
【解析】【解答】解：一年=12个月
13÷12=1（人）······1（人）
故答案为：C。
【分析】一年=12个月，12＜13，13人中一定有2人在同一个月出生。
4．【答案】B
【考点】可能性的大小；抽屉原理；百分数的其他应用；比例的基本性质
【解析】【解答】解：A：在比例里，两个内项积与两个外项积的差是0。此选项正确；
B：两枚硬币同时向上抛，两个硬币都是正面朝上的可能性是。此选项错误；
C：（50-30）÷50=20÷50=40%，此选项正确；
D：袋子中有大小相同的白色、黄色和红色乒乓球各4个一次至少摸出4个才能保证其中有两个同色的。此选项正确。
故答案为：B。
【分析】A：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积，所以两个内项积与两个外项积的差是0；
B：两枚硬币同时向上抛，会出现都是正面朝上、都是反面朝上，一正一反或一反一正共4种情况，因此两个硬币都是正面朝上的可能性是；
C：用比原来便宜的钱数除以原价即可求出便宜了百分之几；
D：假如三种颜色各摸出1个，那么再摸出一个无论是什么颜色都能保证其中有两个同色的。
5．【答案】C
【考点】抽屉原理
【解析】【解答】25÷4=6（个）......1（个）；
6+1=7（个）；
一定有一个小三角形中至少放入7枚。
故答案为：C。
【分析】把4个小三角形看作4个抽屉，每个抽屉需要放6枚，剩下的1枚不论怎么放，总有一个抽屉里至少有7枚，所以，有一个小三角形内至少有7枚棋子，据此解答。
6．【答案】B
【考点】抽屉原理
【解析】【解答】解：4-1=3（种）
故答案为：B。
【分析】从最坏的情况考虑，又摸出1个才有2个颜色相同，说明前面摸出的3个球颜色都不相同，也就是最多有3种颜色。
7．【答案】B
【考点】抽屉原理
【解析】【解答】解：50÷12=4（个）……2（人），4+1=5（人），所以六（2）班至少有5人是在同一个月出生的。
故答案为：B。
【分析】本题考虑最不利情况，假设每月都有人在同一个月出生，即用学生人数除以12，那么至少在同一个月出生的人数将计算得出的商加1即可。
8．【答案】（1）正
【考点】抽屉原理
【解析】【解答】11只鸽子飞进了5个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了3只鸽子。
故答案为：正确。
【分析】每个鸽笼先飞进2只鸽子共10只，还有一只鸽子任意飞进其中的一个鸽笼，这个鸽笼就有3只鸽子。
9．【答案】（1）正
【考点】抽屉原理
【解析】【解答】解： 把红黄两种颜色的小棒各4根捆在一起，每次最少抽出5根小棒就可以保证一定有不同色的小棒 ，原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】从最坏的情况考虑，前4次抽出的都是同一种颜色的小棒，那么再抽出一根小棒就能保证一定有不同色的小棒。
10．【答案】（1）正
【考点】事件的确定性与不确定性；抽屉原理
【解析】【解答】因为15=12+3，所以15人至少有两人是同一个月出生的是正确的；
故答案为：正确。
【分析】利用抽屉原理解决实际问题。
11．【答案】（1）错误
【考点】抽屉原理
【解析】【解答】解：36÷5=7（副）······1（副）
7＋1=8（副），至少有8副羽毛球拍分给同一个班。
故答案为：错误。
【分析】把5个班看作5个抽屉，把36副羽毛球拍看作36个元素，从最不利的情况考虑，每个抽屉先放7副，共需要35副，余下的1副无论放在哪个抽屉，总有一个抽屉里面有7＋1=8（副）。
12．【答案】（1）正
【考点】抽屉原理
【解析】【解答】7÷3＝2（本）……1（本）
2+1＝3（本）
所以总有一个抽屉至少会放进3本书，原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】此题主要考查了抽屉原理的应用，抽屉原理的公式：a个物体放入n个抽屉，如果a÷n=b……c，那么有一个抽屉至少放（b+1）个物体，据此列式解答。
13．【答案】42
【考点】抽屉原理
【解析】【解答】13×3+1+2=42（张）。
故答案为：42.
【分析】一副扑克牌4种花色加两个王，抽出红桃，方块，梅花各13张，在加上2张大小王后，只剩下黑桃了，最后在抽一张黑桃，就能保证一定有一张是黑桃。
14．【答案】2
【考点】抽屉原理
【解析】【解答】解：6÷5=1……1，1+1=2(个)
故答案为：2
【分析】假如5个盘子每个盘子里各放1个苹果，那么余下的1个苹果无论放进哪个盘子里总有一个盘子至少放2个苹果.
15．【答案】；12
【考点】可能性的大小；抽屉原理
【解析】【解答】6÷（4+5+6）=6÷15=，袋中有4个红球、5个黄球和6个黑球，那么，任意摸出1个球，摸到黑球的可能性是，至少摸出12个球，才能保证有一个是红球。
故答案为：；12。
【分析】第一空：可能性大小跟数量的多少有关，占的比份越大则可能性越大，占的比份越小则可能性越小。
第二空：抽屉原理：题目中出现至少……保证……，所以按最坏的情况算，假设黄球和黑球全部摸完，再取一个球，一定是红球。
16．【答案】2
【考点】抽屉原理
【解析】【解答】解：3月份有31天，32÷31=1（人）······1（人）
1＋1=2（人）
故答案为：2。
【分析】5月份有31天，把这31天看作31个抽屉，把32名同学看作32个元素，利用抽屉原理，至少有2人的生日是同一天。
17．【答案】3
【考点】抽屉原理
【解析】【解答】解：李叔叔用的颜料最多有3种颜色。
故答案为：3。
【分析】3种颜色，3面墙各涂一种，第四面墙不管涂什么颜色，总有两面墙壁的颜色是一致的。
18．【答案】2
【考点】抽屉原理
【解析】【解答】解：12×2=24（个月），40÷24=1……16，1+1=2，其中必有2名同学是同年同月出生的。
故答案为：2。
【分析】13岁12岁共2个年龄段，每个年龄段12个月，因此两个年龄段共24个月。假如24个学生分别在这24个月出生，那么余下的学生无论在哪一个月出生，都能保证有2名同学是同年同月出生的。
19．【答案】答：因为如果前6天各穿一套衣服，那么第7天无论穿哪套衣服，都至少有两天拍的照片中她穿的是同一套衣服。
【考点】抽屉原理
【解析】【分析】从最不利的情况考虑，如果前6天各穿一套衣服，那么第7天穿的衣服一定会与前6天中某一天穿的衣服相同。
20．【答案】解：将1至49中相乘小于100的两个数，按被乘数分成9组，如下：
（1×2）、（1×3）、（1×4）、…、（1×49）；
（2×3）、（2×4）、（2×5）、…、（2×49）；
（8×9）、（8×10）、（8 ×11）、（8×12）；
（9×10）、（9×11）.
因为每个数只能与左右两个数相乘，也就是每个数作为被乘数或乘数最多两次，所以每一组中最多会有两对数出现在圆圈中，最多可以取出18个数对，共18 ×2=36次，但是每个数都出现两次，故出现了18个数．
例如：（10×9）、（9×11）、（1×8）、（8×12）、（12×7）、（7×13）、（13×6）、（6×14）、（14×5）、（5×15）、（15×4）、（4 ×16）、（16 X 3）、（3×17）、（17×2）、（2×18）、（18 ×1）、（1×10）．共出现l～18号，共18个孩子．
若随意选取出19个孩子，那么共有19个号码，由于每个号码数要与旁边两数分别相乘，则会形成19个相乘的数对．
那么在9组中取出19个数时，有19=9×2+1，由抽屉原则知，必有三个数对落入同一组中，这样某个数字会在数对中出现三次（或三次以上），由分析知，这是不允许的．故最多挑出18个孩子．
【考点】抽屉原理
【解析】【分析】先将1至49中相乘小于100的两个数按被乘数分组，而每个数只能与左右两个数相乘，因为每个数只能与左右两个数相乘，那么最多可以取出18个数对，所以最多能挑选出18个孩子。
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第5单元 数学广角--鸽巢问题 同步练习
一、单选题
1．有红、黄、白三种颜色的球各4个，放在一个盒子里。至少取出( )个球，可以保证取到4个颜色相同的球。
A．8 B．9 C．10 D．11
2．盒子里有5个黑球、3个黄球、2个绿球，任意拿出6个，最少有一个（ ）。
A．黑球 B．黄球 C．绿球 D．白球
3．13人中（ ）有2人在同一个月出生。
A．可能 B．不可能 C．一定
4．下列说法中，错误的是（ ）。
A．在比例里，两个内项积与两个外项积的差是0。
B．两枚硬币同时向上抛，两个硬币都是正面朝上的可能性是 。
C．一款裙子原价是50元/条，“六一”节期间以30元/条的优惠价出售，便宜了40%。
D．袋子中有大小相同的白色、黄色和红色乒乓球各4个一次至少摸出4个才能保证其中有两个同色的。
5．把25枚棋子放入下图的三角形内，那么一定有一个小三角形中至少放入（ ）枚。
A．9 B．8 C．7 D．6
6．从一个口袋中摸球，如果每次摸4个，总有2个颜色相同，那么口袋中球的颜色最多有（ ）。
A．2种 B．3种 C．4种
7．向东小学六（2）班有学生50人，六（2）班至少有（ ）人是在同一个月出生的。
A．4 B．5 C．6
二、判断题
8．11只鸽子飞进了5个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了3只鸽子。（ ）
9．把红黄两种颜色的小棒各4根捆在一起，每次最少抽出5根小棒就可以保证一定有不同色的小棒．（ ）
10．15个人里至少有两个人同月出生。（ ）
11．老师把36副羽毛球拍分给5个班，至少有7副羽毛球拍分给同一个班。（ ）
12．把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书．（ ）
三、填空题
13．从一副扑克牌（54张）中抽出 张来，才能保证一定有一张是黑桃。
14．6个苹果放进5个盘子中，总有一个盘子至少放 个苹果。
15．袋中有4个红球、5个黄球和6个黑球，那么，任意摸出1个球，摸到黑球的可能性是 ，至少摸出 个球，才能保证有一个是红球。
16．生日在3月份的任意32名同学中，至少有 人的生日是同一天。
17．李叔叔要给房间的四壁涂上不同的颜色，可不管怎么涂，总有两面墙壁的颜色是一致的。李叔叔用的颜料最多有 种颜色。
18．六（1）班有40名学生，年龄最大的13岁年龄最小的12岁，那么其中必有 名同学是同年同月出生的。
四、解答题
19．张阿姨“五一”放假的时候参加“泰国七日游”（七日包括出发日和返回日）。出门前，包括出发当天身上穿的衣服在内，她一共整理了6套衣服（旅游期间，张阿姨只按搭配好的套装穿，每天换一套，不混搭，不另购）。如果张阿姨每天都拍了照，七天所拍的照片中，至少有两天拍的照片中她穿的是同一套衣服。请说明理由。
20．有49个小孩，每人胸前有一个号码，号码从1到49各不相同．现在请你挑选若干个小孩，排成一个圆圈，使任何相邻两个小孩的号码数的乘积小于100，那么你最多能挑选出多少个孩子
答案解析部分
1．【答案】C
【考点】抽屉原理
【解析】【解答】解：3×3+1=10（个）
故答案为：10。
【分析】假设三种颜色的球各取出3个，共取出9个球；那么再取出1个无论是什么颜色的球都能保证取到4个颜色相同的球。
2．【答案】A
【考点】抽屉原理
【解析】【解答】解：3＋2=5（个），任意拿出6个，最少有一个黑球。
故答案为：A。
【分析】黄球和绿球一共有5个，任意拿出6个，最少有一个黑球。
3．【答案】C
【考点】抽屉原理
【解析】【解答】解：一年=12个月
13÷12=1（人）······1（人）
故答案为：C。
【分析】一年=12个月，12＜13，13人中一定有2人在同一个月出生。
4．【答案】B
【考点】可能性的大小；抽屉原理；百分数的其他应用；比例的基本性质
【解析】【解答】解：A：在比例里，两个内项积与两个外项积的差是0。此选项正确；
B：两枚硬币同时向上抛，两个硬币都是正面朝上的可能性是。此选项错误；
C：（50-30）÷50=20÷50=40%，此选项正确；
D：袋子中有大小相同的白色、黄色和红色乒乓球各4个一次至少摸出4个才能保证其中有两个同色的。此选项正确。
故答案为：B。
【分析】A：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积，所以两个内项积与两个外项积的差是0；
B：两枚硬币同时向上抛，会出现都是正面朝上、都是反面朝上，一正一反或一反一正共4种情况，因此两个硬币都是正面朝上的可能性是；
C：用比原来便宜的钱数除以原价即可求出便宜了百分之几；
D：假如三种颜色各摸出1个，那么再摸出一个无论是什么颜色都能保证其中有两个同色的。
5．【答案】C
【考点】抽屉原理
【解析】【解答】25÷4=6（个）......1（个）；
6+1=7（个）；
一定有一个小三角形中至少放入7枚。
故答案为：C。
【分析】把4个小三角形看作4个抽屉，每个抽屉需要放6枚，剩下的1枚不论怎么放，总有一个抽屉里至少有7枚，所以，有一个小三角形内至少有7枚棋子，据此解答。
6．【答案】B
【考点】抽屉原理
【解析】【解答】解：4-1=3（种）
故答案为：B。
【分析】从最坏的情况考虑，又摸出1个才有2个颜色相同，说明前面摸出的3个球颜色都不相同，也就是最多有3种颜色。
7．【答案】B
【考点】抽屉原理
【解析】【解答】解：50÷12=4（个）……2（人），4+1=5（人），所以六（2）班至少有5人是在同一个月出生的。
故答案为：B。
【分析】本题考虑最不利情况，假设每月都有人在同一个月出生，即用学生人数除以12，那么至少在同一个月出生的人数将计算得出的商加1即可。
8．【答案】（1）正
【考点】抽屉原理
【解析】【解答】11只鸽子飞进了5个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了3只鸽子。
故答案为：正确。
【分析】每个鸽笼先飞进2只鸽子共10只，还有一只鸽子任意飞进其中的一个鸽笼，这个鸽笼就有3只鸽子。
9．【答案】（1）正
【考点】抽屉原理
【解析】【解答】解： 把红黄两种颜色的小棒各4根捆在一起，每次最少抽出5根小棒就可以保证一定有不同色的小棒 ，原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】从最坏的情况考虑，前4次抽出的都是同一种颜色的小棒，那么再抽出一根小棒就能保证一定有不同色的小棒。
10．【答案】（1）正
【考点】事件的确定性与不确定性；抽屉原理
【解析】【解答】因为15=12+3，所以15人至少有两人是同一个月出生的是正确的；
故答案为：正确。
【分析】利用抽屉原理解决实际问题。
11．【答案】（1）错误
【考点】抽屉原理
【解析】【解答】解：36÷5=7（副）······1（副）
7＋1=8（副），至少有8副羽毛球拍分给同一个班。
故答案为：错误。
【分析】把5个班看作5个抽屉，把36副羽毛球拍看作36个元素，从最不利的情况考虑，每个抽屉先放7副，共需要35副，余下的1副无论放在哪个抽屉，总有一个抽屉里面有7＋1=8（副）。
12．【答案】（1）正
【考点】抽屉原理
【解析】【解答】7÷3＝2（本）……1（本）
2+1＝3（本）
所以总有一个抽屉至少会放进3本书，原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】此题主要考查了抽屉原理的应用，抽屉原理的公式：a个物体放入n个抽屉，如果a÷n=b……c，那么有一个抽屉至少放（b+1）个物体，据此列式解答。
13．【答案】42
【考点】抽屉原理
【解析】【解答】13×3+1+2=42（张）。
故答案为：42.
【分析】一副扑克牌4种花色加两个王，抽出红桃，方块，梅花各13张，在加上2张大小王后，只剩下黑桃了，最后在抽一张黑桃，就能保证一定有一张是黑桃。
14．【答案】2
【考点】抽屉原理
【解析】【解答】解：6÷5=1……1，1+1=2(个)
故答案为：2
【分析】假如5个盘子每个盘子里各放1个苹果，那么余下的1个苹果无论放进哪个盘子里总有一个盘子至少放2个苹果.
15．【答案】；12
【考点】可能性的大小；抽屉原理
【解析】【解答】6÷（4+5+6）=6÷15=，袋中有4个红球、5个黄球和6个黑球，那么，任意摸出1个球，摸到黑球的可能性是，至少摸出12个球，才能保证有一个是红球。
故答案为：；12。
【分析】第一空：可能性大小跟数量的多少有关，占的比份越大则可能性越大，占的比份越小则可能性越小。
第二空：抽屉原理：题目中出现至少……保证……，所以按最坏的情况算，假设黄球和黑球全部摸完，再取一个球，一定是红球。
16．【答案】2
【考点】抽屉原理
【解析】【解答】解：3月份有31天，32÷31=1（人）······1（人）
1＋1=2（人）
故答案为：2。
【分析】5月份有31天，把这31天看作31个抽屉，把32名同学看作32个元素，利用抽屉原理，至少有2人的生日是同一天。
17．【答案】3
【考点】抽屉原理
【解析】【解答】解：李叔叔用的颜料最多有3种颜色。
故答案为：3。
【分析】3种颜色，3面墙各涂一种，第四面墙不管涂什么颜色，总有两面墙壁的颜色是一致的。
18．【答案】2
【考点】抽屉原理
【解析】【解答】解：12×2=24（个月），40÷24=1……16，1+1=2，其中必有2名同学是同年同月出生的。
故答案为：2。
【分析】13岁12岁共2个年龄段，每个年龄段12个月，因此两个年龄段共24个月。假如24个学生分别在这24个月出生，那么余下的学生无论在哪一个月出生，都能保证有2名同学是同年同月出生的。
19．【答案】答：因为如果前6天各穿一套衣服，那么第7天无论穿哪套衣服，都至少有两天拍的照片中她穿的是同一套衣服。
【考点】抽屉原理
【解析】【分析】从最不利的情况考虑，如果前6天各穿一套衣服，那么第7天穿的衣服一定会与前6天中某一天穿的衣服相同。
20．【答案】解：将1至49中相乘小于100的两个数，按被乘数分成9组，如下：
（1×2）、（1×3）、（1×4）、…、（1×49）；
（2×3）、（2×4）、（2×5）、…、（2×49）；
（8×9）、（8×10）、（8 ×11）、（8×12）；
（9×10）、（9×11）.
因为每个数只能与左右两个数相乘，也就是每个数作为被乘数或乘数最多两次，所以每一组中最多会有两对数出现在圆圈中，最多可以取出18个数对，共18 ×2=36次，但是每个数都出现两次，故出现了18个数．
例如：（10×9）、（9×11）、（1×8）、（8×12）、（12×7）、（7×13）、（13×6）、（6×14）、（14×5）、（5×15）、（15×4）、（4 ×16）、（16 X 3）、（3×17）、（17×2）、（2×18）、（18 ×1）、（1×10）．共出现l～18号，共18个孩子．
若随意选取出19个孩子，那么共有19个号码，由于每个号码数要与旁边两数分别相乘，则会形成19个相乘的数对．
那么在9组中取出19个数时，有19=9×2+1，由抽屉原则知，必有三个数对落入同一组中，这样某个数字会在数对中出现三次（或三次以上），由分析知，这是不允许的．故最多挑出18个孩子．
【考点】抽屉原理
【解析】【分析】先将1至49中相乘小于100的两个数按被乘数分组，而每个数只能与左右两个数相乘，因为每个数只能与左右两个数相乘，那么最多可以取出18个数对，所以最多能挑选出18个孩子。
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