( 精品 )2022人教版小学数学六年级下册第4单元4.1比例的意义和基本性质同步练习（含解析）
文档属性
| 名称 | ( 精品 )2022人教版小学数学六年级下册第4单元4.1比例的意义和基本性质同步练习（含解析） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 2.6MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-05-16 22:03:03 | ||
图片预览
文档简介
中小学教育资源及组卷应用平台
2022人教版小学数学六年级下册
第4单元 4.1比例的意义和基本性质 同步练习
一、单选题
1．在比例里，（ ），这叫作比例的基本性质。
A．两个外项的和等于两个内项的和
B．两个前项的积等于两个后项的积
C．两个外项的积等于两个内项的积
2．根据比例的性质，3：5=9：15，可以改写成（ ）
A．3×9=5×15 B．3×5=9×15 C．3×15=5×9
3．下面第（ ）组的两个比不能组成比例．
A．7：8和14：16 B．0.6：0.2和3：1 C．9：10 和10：9
4．甲数的 与乙数的 相等，甲、乙两数的比是（ ）。
A．7：1 B．6：1 C．6：7 D．7：6
5．长方形的面积一定，它的长和宽所形成的关系是（ ）。
A．正比例 B．反比例 C．不成比例 D．无法确定
6．如图，用纸板盖住A，B两根木条的一端，根据露出的部分推断，两根木条相比，（ ）
A．A根长 B．B根长 C．一样长 D．无法确定
二、判断题
7．因为3a=4b，所以a：b=3：4。（ ）
8．在比例中两个外项的积与两个内项的积的比是1：1. （ ）
9．含有未知数的比例也是方程。（ ）
10．比的前项增加10%，要使比值不变，后项应乘1.1。（ ）
11．苹果个数的 等于梨的 ，那么苹果个数比梨多。（ ）
三、填空题
12．在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是 ，则另一个内项是 。
13．24的因数有 ，任选其中的四个数组成一个比例是 。
14．减数一定时，被减数和差 （成正比例、不成比例）
15．①写出两个比值是3的比 、 ，并组成比例是 。
②如果a×7=b×6，那么a：b= ： 。
16．在30的因数中选4个数组成一个比例，可以是 。
17．甲数的三分之一和乙数的五分之一（甲数、乙数均不为0）相等，甲数与乙数的比是 。
四、计算题
18．解下列方程。
（1）x+ x=
（2） ： =x：
五、解答题
19．根据下面两图中的数据，你能写出哪些比例 （写3个）
20．李奶奶家上个月的水费是多少钱？（用比例解）
答案解析部分
1．【答案】C
【考点】比例的基本性质
【解析】【解答】解：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积 ，叫作比例的基本性质。
故答案为：C。
【分析】比例的两个外项之积÷其中一个内项=另一个内项；比例的两个内项之积÷其中一个外项=另一个外项。
2．【答案】C
【考点】比例的基本性质
【解析】【解答】解：3：5=9：15，可以改写成3×15=5×9。
故答案为：C。
【分析】比例的基本性质：比例的外项之积等于比例的内项之积。
3．【答案】C
【考点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】选项A，因为7×16＝8×14，所以7：8和14：16能组成比例；
选项B，因为0.6×1＝0.2×3，所以0.6：0.2和3：1能组成比例；
选项C，因为9×9≠10×10，所以9：10和10：9不能组成比例。
故答案为：C。
【分析】判断4个数能否组成比例的方法是：最大的数和最小的数相乘的积等于中间两个数字相乘的积，那么这四个数能组成比例，据此解答。
4．【答案】C
【考点】比例的基本性质
【解析】【解答】解：甲数×=乙数×；
根据比例的基本性质可得甲数：乙数=：
=（×42）：（×42）
=6：7。
故答案为：C。
【分析】根据题意可得甲数×=乙数×，再根据比例的基本性质（在比例中，两个外项之积等于两个内项之积）即可得出甲数：乙数=：，再根据比的基本性质化简即可得出答案。
5．【答案】B
【考点】成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：长方形的面积=长×宽，所以长方形的面积一定，它的长和宽所形成的关系是反比例。
故答案为：B。
【分析】若xy=k（k为常数，x，y≠0），那么x和y成反比例关系。
6．【答案】A
【考点】比例的基本性质
【解析】【解答】解：设A长x，B长y，
可得：
x= y，
则x：y= ： =4：3，
即A木条长．
故选：A．
【分析】用纸板盖住A、B两根木条的一端，由图可知，A露出的 与B露出的全长的 长度相等，设A长x，B长y，根据分数乘法的意义可知， x= y，根据比例的基本性质可知，x：y= ： =4：3，即A木条长．
7．【答案】（1）错误
【考点】比例的基本性质
【解析】【解答】解：因为3a=4b，所以a：b=4：3，原题错误。
故答案为：错误。
【分析】比例的基本性质：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。根据比例的基本性质，把3和a作为外项，4和b就是内项。
8．【答案】（1）正
【考点】比例的基本性质
【解析】【解答】解：根据比例的基本性质可知，在比例中两个外项的积郁两个内项的积的比是1：1.原题说法正确.
故答案为：正确
【分析】比例的基本性质：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积.由此判断即可.
9．【答案】（1）正
【考点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】解：含有未知数的等式叫方程，所以方程必须满足两个条件：①含有未知数，②必须是等式；含有未知数的比例也是等式，所以也是方程。
故答案为：正确。
【分析】依据方程的定义：含有未知数的等式叫方程，来判断。
10．【答案】（1）正
【考点】比例的基本性质
【解析】【解答】解：比的前项增加10%，要使比值不变，后项应乘1.1。
故答案为：正确。
【分析】比的前项增加10%后，现在比的前项=原来比的前项×（1+10%）=原来比的前项×1.1，所以要使比值不变，后项也应乘1.1。
11．【答案】（1）错误
【考点】比例的基本性质
【解析】【解答】解：设苹果有x千克，梨有y千克，可得：；
所以：x：y=：=（×4）：（×4）=2：3，即苹果比梨少。
故答案为：错误。
【分析】苹果个数的等于梨的，可得：，依据比例的基本性质可得，苹果比梨少。
12．【答案】6
【考点】倒数的认识；比例的基本性质
【解析】【解答】解：另一个内项是1÷=6。
故答案为：6。
【分析】在比例里，两个内项积等于两个外项的积。两个外项互为倒数，则两个内项也互为倒数，所以用1除以已知的内项即可求出未知的内项。
13．【答案】1、2、3、4、6、8、12、24；1：2=12：24
【考点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】24=1×24
24=2×12
24=3×8
24=4×6
所以，24的因数有1、2、3、4、6、8、12、24。
1：2=12：24。
故答案为：1、2、3、4、6、8、12、24；1：2=12：24。
【分析】列式依次写出24的因数；第二空格答案不唯一，能组成比例即可。
14．【答案】不成比例
【考点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】解：被减数-差=减数（一定），被减数和差不成比例。
故答案为：不成比例。
【分析】成比例是两个数乘的积一定，或除的比值一定，差一定不成比例。
15．【答案】6：2；9：3；6：2=9；6；7
【考点】比例的认识及组成比例的判断；比例的基本性质
【解析】【解答】解：①两个比值是3的比可以是6：2、9：3，并组成比例是6：2=9：3；
②如果a×7=b×6，那么a：b=6：7。
故答案为：①6：2；9：3；6：2=9：3；②6；7。
【分析】①比值相等的两个比可以组成比例；
②在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，据此作答即可。
16．【答案】2：3＝10：15
【考点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】解：30的因数有1、2、3、5、6、10、15、30；
选4个数组成的比例是：2：3＝10：15。
故答案为：2：3＝10：15。
【分析】求一个数因数的方法：利用乘法算式，两个整数相乘得出积。这时，两个整数都是积的因数。找时按从小到大的顺序一组一组地找；
比值相等的两个比，可以组成比例，据此写比例。
17．【答案】3：5
【考点】比例的基本性质；比的化简与求值
【解析】【解答】根据分析可得：
甲×=乙×
甲：乙=：=（×15）：（×15）=3：5.
故答案为：3 ：5.
【分析】根据条件“ 甲数的三分之一和乙数的五分之一（甲数、乙数均不为0） ”可得：甲×=乙×，然后根据比例的基本性质：相乘的两个数同时作比例的外项或内项，据此写出甲、乙两数的比，然后化简成最简整数比即可.
18．【答案】（1） x+x=
解：x=
x÷=÷
x=
（2） ：=x：
解：x=×
x=
x÷=÷
x=
【考点】应用比例的基本性质解比例；列方程解关于分数问题
【解析】【分析】（1）计算方程左边的算式得到x=，接下来两边同时除以即可得出x的值；
（2）根据比例的基本性质可得x=×，接下来计算方程右边的算式得到x=，最后方程两边同时除以即可得出x的值。
19．【答案】解：20：5=12：3；
20：12=5：3；
5：20=3：12（答案不唯一）。
【考点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【分析】比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例，写出比例。
20．【答案】解：设李奶奶家上个月的水费是x元。
x=35
答：李奶奶家上个月的水费是35元。
【考点】应用比例的基本性质解比例；应用比例解决实际问题
【解析】【分析】李奶奶家：水费÷水的吨数=水的单价；
张大妈家：水费÷水的吨数=水的单价；
因为水的单价是相同的，所以据此列比例；
解比例时，先把比例化为方程，再根据等式性质解方程即可。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)
2022人教版小学数学六年级下册
第4单元 4.1比例的意义和基本性质 同步练习
一、单选题
1．在比例里，（ ），这叫作比例的基本性质。
A．两个外项的和等于两个内项的和
B．两个前项的积等于两个后项的积
C．两个外项的积等于两个内项的积
2．根据比例的性质，3：5=9：15，可以改写成（ ）
A．3×9=5×15 B．3×5=9×15 C．3×15=5×9
3．下面第（ ）组的两个比不能组成比例．
A．7：8和14：16 B．0.6：0.2和3：1 C．9：10 和10：9
4．甲数的 与乙数的 相等，甲、乙两数的比是（ ）。
A．7：1 B．6：1 C．6：7 D．7：6
5．长方形的面积一定，它的长和宽所形成的关系是（ ）。
A．正比例 B．反比例 C．不成比例 D．无法确定
6．如图，用纸板盖住A，B两根木条的一端，根据露出的部分推断，两根木条相比，（ ）
A．A根长 B．B根长 C．一样长 D．无法确定
二、判断题
7．因为3a=4b，所以a：b=3：4。（ ）
8．在比例中两个外项的积与两个内项的积的比是1：1. （ ）
9．含有未知数的比例也是方程。（ ）
10．比的前项增加10%，要使比值不变，后项应乘1.1。（ ）
11．苹果个数的 等于梨的 ，那么苹果个数比梨多。（ ）
三、填空题
12．在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是 ，则另一个内项是 。
13．24的因数有 ，任选其中的四个数组成一个比例是 。
14．减数一定时，被减数和差 （成正比例、不成比例）
15．①写出两个比值是3的比 、 ，并组成比例是 。
②如果a×7=b×6，那么a：b= ： 。
16．在30的因数中选4个数组成一个比例，可以是 。
17．甲数的三分之一和乙数的五分之一（甲数、乙数均不为0）相等，甲数与乙数的比是 。
四、计算题
18．解下列方程。
（1）x+ x=
（2） ： =x：
五、解答题
19．根据下面两图中的数据，你能写出哪些比例 （写3个）
20．李奶奶家上个月的水费是多少钱？（用比例解）
答案解析部分
1．【答案】C
【考点】比例的基本性质
【解析】【解答】解：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积 ，叫作比例的基本性质。
故答案为：C。
【分析】比例的两个外项之积÷其中一个内项=另一个内项；比例的两个内项之积÷其中一个外项=另一个外项。
2．【答案】C
【考点】比例的基本性质
【解析】【解答】解：3：5=9：15，可以改写成3×15=5×9。
故答案为：C。
【分析】比例的基本性质：比例的外项之积等于比例的内项之积。
3．【答案】C
【考点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】选项A，因为7×16＝8×14，所以7：8和14：16能组成比例；
选项B，因为0.6×1＝0.2×3，所以0.6：0.2和3：1能组成比例；
选项C，因为9×9≠10×10，所以9：10和10：9不能组成比例。
故答案为：C。
【分析】判断4个数能否组成比例的方法是：最大的数和最小的数相乘的积等于中间两个数字相乘的积，那么这四个数能组成比例，据此解答。
4．【答案】C
【考点】比例的基本性质
【解析】【解答】解：甲数×=乙数×；
根据比例的基本性质可得甲数：乙数=：
=（×42）：（×42）
=6：7。
故答案为：C。
【分析】根据题意可得甲数×=乙数×，再根据比例的基本性质（在比例中，两个外项之积等于两个内项之积）即可得出甲数：乙数=：，再根据比的基本性质化简即可得出答案。
5．【答案】B
【考点】成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：长方形的面积=长×宽，所以长方形的面积一定，它的长和宽所形成的关系是反比例。
故答案为：B。
【分析】若xy=k（k为常数，x，y≠0），那么x和y成反比例关系。
6．【答案】A
【考点】比例的基本性质
【解析】【解答】解：设A长x，B长y，
可得：
x= y，
则x：y= ： =4：3，
即A木条长．
故选：A．
【分析】用纸板盖住A、B两根木条的一端，由图可知，A露出的 与B露出的全长的 长度相等，设A长x，B长y，根据分数乘法的意义可知， x= y，根据比例的基本性质可知，x：y= ： =4：3，即A木条长．
7．【答案】（1）错误
【考点】比例的基本性质
【解析】【解答】解：因为3a=4b，所以a：b=4：3，原题错误。
故答案为：错误。
【分析】比例的基本性质：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。根据比例的基本性质，把3和a作为外项，4和b就是内项。
8．【答案】（1）正
【考点】比例的基本性质
【解析】【解答】解：根据比例的基本性质可知，在比例中两个外项的积郁两个内项的积的比是1：1.原题说法正确.
故答案为：正确
【分析】比例的基本性质：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积.由此判断即可.
9．【答案】（1）正
【考点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】解：含有未知数的等式叫方程，所以方程必须满足两个条件：①含有未知数，②必须是等式；含有未知数的比例也是等式，所以也是方程。
故答案为：正确。
【分析】依据方程的定义：含有未知数的等式叫方程，来判断。
10．【答案】（1）正
【考点】比例的基本性质
【解析】【解答】解：比的前项增加10%，要使比值不变，后项应乘1.1。
故答案为：正确。
【分析】比的前项增加10%后，现在比的前项=原来比的前项×（1+10%）=原来比的前项×1.1，所以要使比值不变，后项也应乘1.1。
11．【答案】（1）错误
【考点】比例的基本性质
【解析】【解答】解：设苹果有x千克，梨有y千克，可得：；
所以：x：y=：=（×4）：（×4）=2：3，即苹果比梨少。
故答案为：错误。
【分析】苹果个数的等于梨的，可得：，依据比例的基本性质可得，苹果比梨少。
12．【答案】6
【考点】倒数的认识；比例的基本性质
【解析】【解答】解：另一个内项是1÷=6。
故答案为：6。
【分析】在比例里，两个内项积等于两个外项的积。两个外项互为倒数，则两个内项也互为倒数，所以用1除以已知的内项即可求出未知的内项。
13．【答案】1、2、3、4、6、8、12、24；1：2=12：24
【考点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】24=1×24
24=2×12
24=3×8
24=4×6
所以，24的因数有1、2、3、4、6、8、12、24。
1：2=12：24。
故答案为：1、2、3、4、6、8、12、24；1：2=12：24。
【分析】列式依次写出24的因数；第二空格答案不唯一，能组成比例即可。
14．【答案】不成比例
【考点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】解：被减数-差=减数（一定），被减数和差不成比例。
故答案为：不成比例。
【分析】成比例是两个数乘的积一定，或除的比值一定，差一定不成比例。
15．【答案】6：2；9：3；6：2=9；6；7
【考点】比例的认识及组成比例的判断；比例的基本性质
【解析】【解答】解：①两个比值是3的比可以是6：2、9：3，并组成比例是6：2=9：3；
②如果a×7=b×6，那么a：b=6：7。
故答案为：①6：2；9：3；6：2=9：3；②6；7。
【分析】①比值相等的两个比可以组成比例；
②在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，据此作答即可。
16．【答案】2：3＝10：15
【考点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】解：30的因数有1、2、3、5、6、10、15、30；
选4个数组成的比例是：2：3＝10：15。
故答案为：2：3＝10：15。
【分析】求一个数因数的方法：利用乘法算式，两个整数相乘得出积。这时，两个整数都是积的因数。找时按从小到大的顺序一组一组地找；
比值相等的两个比，可以组成比例，据此写比例。
17．【答案】3：5
【考点】比例的基本性质；比的化简与求值
【解析】【解答】根据分析可得：
甲×=乙×
甲：乙=：=（×15）：（×15）=3：5.
故答案为：3 ：5.
【分析】根据条件“ 甲数的三分之一和乙数的五分之一（甲数、乙数均不为0） ”可得：甲×=乙×，然后根据比例的基本性质：相乘的两个数同时作比例的外项或内项，据此写出甲、乙两数的比，然后化简成最简整数比即可.
18．【答案】（1） x+x=
解：x=
x÷=÷
x=
（2） ：=x：
解：x=×
x=
x÷=÷
x=
【考点】应用比例的基本性质解比例；列方程解关于分数问题
【解析】【分析】（1）计算方程左边的算式得到x=，接下来两边同时除以即可得出x的值；
（2）根据比例的基本性质可得x=×，接下来计算方程右边的算式得到x=，最后方程两边同时除以即可得出x的值。
19．【答案】解：20：5=12：3；
20：12=5：3；
5：20=3：12（答案不唯一）。
【考点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【分析】比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例，写出比例。
20．【答案】解：设李奶奶家上个月的水费是x元。
x=35
答：李奶奶家上个月的水费是35元。
【考点】应用比例的基本性质解比例；应用比例解决实际问题
【解析】【分析】李奶奶家：水费÷水的吨数=水的单价；
张大妈家：水费÷水的吨数=水的单价；
因为水的单价是相同的，所以据此列比例；
解比例时，先把比例化为方程，再根据等式性质解方程即可。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)