华东师大版数学八年级下册第17章 函数及其图像同步练习试卷（含解析）
文档属性
| 名称 | 华东师大版数学八年级下册第17章 函数及其图像同步练习试卷（含解析） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 305.6KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 华东师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-05-16 22:02:17 | ||
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文档简介
华东师大版数学八年级下册第17章 函数及其图像同步练习
考试时间：90分钟；命题人：数学教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、已知点和都在反比例函数的图象上，如果，那么与的大小关系是（ ）
A． B． C． D．无法判断
2、下列函数中，y是x的一次函数的是（ ）
A．y＝ B．y＝﹣3x+1 C．y＝2 D．y＝x2+1
3、如果点P（﹣5，b）在第二象限，那么b的取值范围是（ ）
A．b≥0 B．b≤0 C．b＜0 D．b＞0
4、已知点与点都在反比例函数的图象上，那么m与n的关系是（ ）
A． B． C． D．不能确定
5、下列各点中，在第二象限的点是（ ）
A． B． C． D．
6、如图，网格中的每个小正方形边长均为1，的顶点均落在格点上，若点A的坐标为，则到三个顶点距离相等的点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
7、如图，一次函数y＝ax+b的图象与y＝cx+d的图象如图所示且交点的横坐标为4，则下列说法正确的个数是（ ）
①对于函数y＝ax+b来说，y随x的增大而减小；②函数y＝ax+d不经过第一象限；③方程ax+b=cx+d的解是x=4；④ d-b=4（a-c）．A．1 B．2 C．3 D．4
8、一次函数的图象一定经过（ ）
A．第一、二、三象限 B．第一、三、四象限
C．第二、三、四象限 D．第一、二、四象限
9、无论m为何实数．直线与的交点不可能在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
10、甲、乙两人沿同一条路从地出发，去往100千米外的地，甲、乙两人离地的距离（千米）与时间（小时）之间的关系如图所示，以下说法正确的是（ ）
A．甲的速度是 B．乙的速度是
C．甲乙同时到达地 D．甲出发两小时后两人第一次相遇
第Ⅱ卷（非选择题 70分）
二、填空题（5小题，每小题6分，共计30分）
1、图中是反比例函数的图象的一支，根据图象回答下列问题：
（1）图象的另一支位于哪个象限？常数m的取值范围是什么？
（2）在这个函数图象的某一支上任取点和点．如果，那么和有怎样的大小关系？
解：（1）反比例函数图象的分布只有两种可能：在第一、第三象限，或者在第二、第四象限．因为这个函数的图象的一支在第一象限，所以另一支必在第______象限．
因为该函数的图象在第一、第三象限，
所以______．
解得______．
（2）因为m－5＞0，所以在这个函数图象的任一支上，y都随x的增大而______，所以当时，______．
2、已知f（x）＝，那么f（）＝___．
3、在平面直角坐标系xOy中，过点A（5，3）作y轴的平行线，与x轴交于点B，直线y＝kx＋b（k，b为常数，k≠0）经过点A且与x轴交于点C（9，0）．我们称横、纵坐标都是整数的点为整点．
（1）记线段AB，BC，CA围成的区域（不含边界）为W．请你结合函数图象，则区域W内的整点个数为______；
（2）将直线y＝kx＋b向下平移n个单位（n≥0），若平移后的直线与线段AB，BC围成的区域（不含边界）存在整点，请结合图象写出n的取值范围______．
4、用函数观点解决实际问题：
（1）搞清题目中的基本数量关系，将实际问题抽象成数学问题，看看各变量间应满足什么样的关系式（包括已学过的基本公式），这一步很重要；
（2）分清______和______，并注意自变量的______．
5、求kx＋b＞0（或＜0）（k≠0）的解集
从函数值看：y＝kx＋b的值大于（或小于）0时，_____的取值范围
从函数图象看：直线y＝kx＋b在_____上方（或下方）的x取值范围
三、解答题（4小题，每小题10分，共计40分）
1、在平面直角坐标系xOy中的第一象限内，点在双曲线上．
(1)求m的值；
(2)已知点P在x轴上，过点P作平行于y轴的直线与，的图象分别相交于点N，M，点N，M的距离为，点N，M中的某一点与点P的距离为，如果，在下图中画出示意图．并且直接写出点P的坐标．
2、某通讯公司推出①②两种收费方式供用户选择，其中一种有月租费，另一种没有月租费，且两种收费方式的通话时间（分钟）与收费（元）的关系如图所示：
(1)分别求出①②两种方案的收费（元）与通话时间（分钟）之间的函数关系式．
(2)当值为多少时两种方案收费相等．
(3)选择哪种收费方案更合算？
3、如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴交于点，与轴交于点，且与正比例函数的图象交于点．
(1)求的值与一次函数解析式；
(2)在轴上是否存在点，使得是以为腰的等腰三角形？若存在，请求出符合条件的所有点的坐标；若不存在，请说明理由．
4、下列式子，哪些y是x的正比例函数？如果是，请你指出正比例系数k的值．
(1)y＝－0.1x
(2)y ＝
(3)y＝2x2
(4)y2＝4x
(5)y＝－4x＋3
(6)y＝2（x－x2 ）＋2x2
-参考答案-
一、单选题
1、D
【解析】
【分析】
分两种情况讨论：先画出反比例函数的图象，再在图象上描出点和，从而可得答案.
【详解】
解：如图，当时，则
同理：当时，
如图，当时，
则
故的大小无法判断，
故选D
【点睛】
本题考查的是反比例函数的图象与性质，利用“数形结合的方法比较函数值的大小”是解本题的关键.
2、B
【解析】
【分析】
利用一般地，形如y=kx+b（k≠0，k、b是常数）的函数，叫做一次函数，进而判断得出答案．
【详解】
解：∵y＝不符合一次函数的形式，故不是一次函数，
∴选项A不符合题意；
∵形如y＝kx+b（k，b为常数）．
∴y＝﹣3x+1中，y是x的一次函数．
故选项B符合题意；
∵y＝2是常数函数，
∴选项C不符合题意；
∵y＝x2+1不符合一次函数的形式，故不是一次函数，
∴选项D不符合题意；
综上，y是x的一次函数的是选项B．
故选：B．
【点睛】
本题主要考查了一次函数的定义，正确把握一次函数的定义是解题关键．
3、D
【解析】
【分析】
点在第二象限的条件是：横坐标是负数，纵坐标是正数，据此可得到b的取值范围．
【详解】
解：∵点P（﹣5，b）在第二象限，
∴b＞0，
故选D．
【点睛】
本题考查了平面直角坐标系中点的坐标特征，正确掌握各象限内点的坐标特点是解题关键．第一象限内点的坐标特征为（+，+），第二象限内点的坐标特征为（-，+），第三象限内点的坐标特征为（-，-），第四象限内点的坐标特征为（+，-），x轴上的点纵坐标为0，y轴上的点横坐标为0．
4、A
【解析】
【分析】
判断出反比例函数的图象在第一、三象限，从而可得出，，由此即可得出答案．
【详解】
解：，
反比例函数的图象在第一、三象限，
，
在第三象限的图象上，在第一象限的图象上，
，
，
故选：A．
【点睛】
本题考查了反比例函数的图象，熟练掌握反比例函数的图象的特点是解题关键．
5、D
【解析】
【分析】
根据第二象限内的点的横坐标为负，纵坐标为正判断即可．
【详解】
解：∵第二象限内的点的横坐标为负，纵坐标为正，
∴在第二象限，
故选：D．
【点睛】
本题考查了象限内点的坐标的特征，解题关键是熟记第二象限内点的横坐标为负，纵坐标为正．
6、C
【解析】
【分析】
到△ABC三个顶点距离相等的点是AB与AC的垂直平分线的交点，画出交点，进而得出其坐标即可．
【详解】
解：平面直角坐标系如图所示，AB与AC的垂直平分线的交点为点O，
∴到△ABC三个顶点距离相等的点的坐标为（0，0），
故选：C．
【点睛】
本题主要考查了线段垂直平分线的性质，线段垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等．
7、C
【解析】
【分析】
仔细观察图象：①观察函数图象可以直接得到答案；
②观察函数图象可以直接得到答案；
③根据函数y＝ax+b的图象与y＝cx+d的图象如图所示且交点的横坐标为4可以得到答案；
④根据函数y＝ax+b的图象与y＝cx+d的图象如图所示且交点的横坐标为4可以得到答案．
【详解】
解：由图象可得,对于函数y＝ax+b来说，y随x的增大而减小故①正确；
函数y＝ax+d图象经过第一，三，四象限，即不经过第二象限，故②不正确，
一次函数y＝ax+b的图象与y＝cx+d的图象如图所示且交点的横坐标为4，所以方程ax+b=cx+d的解是x=4；故③正确；
∵一次函数y＝ax+b的图象与y＝cx+d的图象如图所示且交点的横坐标为4，
∴4a+b=4c+d
∴d-b=4（a-c），故④正确．
综上所述，正确的结论有3个．
故选：C.
【点睛】
本题主要考查了一次函数的图象与性质，利用数形结合是解题的关键．
8、C
【解析】
【分析】
k＜0，函数一定经过第二，四象限，b＜0，直线与y轴交于负半轴，所以函数图象过第三象限．
【详解】
解：∵k=-2＜0，b=-3＜0，
∴函数的图象经过第二、三、四象限，
故选：C．
【点睛】
本题考查了一次函数的性质，k＞0，函数一定经过第一，三象限，k＜0，函数一定经过第二，四象限，再根据直线与y轴的交点即可得出函数所过的象限，这是解题的关键．
9、C
【解析】
【分析】
根据一次函数的图象与系数的关系即可得出结论．
【详解】
解：∵一次函数y=-x+4中，k=-1<0，b=4＞0，
∴函数图象经过一二四象限，
∴无论m为何实数，直线y=x+2m与y=-x+4的交点不可能在第三象限．
故选：C．
【点睛】
本题考查的是两条直线相交或平行问题，熟知一次函数的图象与系数的关系是解答此题的关键．
10、A
【解析】
【分析】
根据函数图象中的数据，可以计算出各个选项中的说法是否正确，然后即可判断哪个选项中的说法是否正确．
【详解】
解：由图象可得，
甲的速度是，故选项符合题意；
乙的速度为：，故选项不符合题意；
甲先到达地，故选项不符合题意；
甲出发小时后两人第一次相遇，故选项不符合题意；
故选：A．
【点睛】
本题考查一次函数的应用，解题的关键是利用数形结合的思想解答．
二、填空题
1、 三 m-5＞0 m＞5 减小
【解析】
略
2、
【解析】
【分析】
把代入函数解析式进行计算即可.
【点睛】
本题考查的是已知自变量的值求解函数值，理解的含义是解本题的关键.
3、 3 ≤n＜
【解析】
【分析】
（1）根据题意和图象，可以得到区域W内的整点个数；
（2）根据直线y=kx+b过点A和点C，从而可以得到直线的表达式是y=-x+，设平移后的直线解析式是y=-x+m，分别代入（6，2）、（6，1）求得m的值，结合图象即可求得．
【详解】
解：（1）由图象可得，
区域W内的整点的坐标分别为（6，1），（6，2），（7，1），
即区域W内的整点个数是3个，
故答案为：3；
（2）∵直线y＝kx+b过点A（5，3），点C（9，0），
∴，
∴，
即直线y＝kx+b的表达式是y＝﹣x+，
设平移后的直线解析式是y＝﹣x+m，
把（6，2）代入得，2＝﹣+m，解得m＝，则﹣＝，
把（6，1）代入得，1＝﹣+m，解得m＝，则﹣＝，
由图象可知，将直线y＝kx+b向下平移n个单位（n≥0），若平移后的直线与线段AB，BC围成的区域（不含边界）存在整点，请结合图象写出n的取值范围≤n＜．
故答案为：≤n＜．
【点睛】
本题考查了一次函数图象与几何变换、待定系数法求一次函数解析式，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
4、 自变量 函数 取值范围
【解析】
略
5、 x x轴
【解析】
略
三、解答题
1、 (1)8
(2)点P的坐标为（2，0）或（4，0）或（-2，0）或（-4，0）．
【解析】
【分析】
（1）根据待定系数法即可求得；
（2）画出函数的图象，根据图象即可求得．
(1)
解：∵点A（2，4）在双曲线（m≠0）上，
∴m=2×4=8，
∴m的值为8；
(2)
解：如图：
由图象可知，点P的坐标为（2，0）或（4，0）或（-2，0）或（-4，0）．
【点睛】
本题考查了待定系数法求反比例函数的解析式，反比例函数图象上点的坐标特征，数形结合是解题的关键．
2、 (1)①：y=0.1x+30；②：y=0.2x
(2)当x值为300时两种方案收费相等
(3)当0＜x＜300时，选择②种方案；当x=300时，两种方案一样；当x＞300时，选择①种方案．
【解析】
【分析】
（1）根据函数图象中的数据，用待定系数法可以分别求得①②两种方案的收费y（元）与通话时间x（分钟）之间的函数关系式；
（2）令（1）中的两个函数值相等，即可求出当x值为多少时两种方案收费相等；
（3）根据（2）中的结果和函数图象，可以写出当x何值时，选择哪种收费方案更合算．
(1)
解：设①种方案的收费y（元）与通话时间x（分钟）之间的函数关系式是y=kx+b，
∵点(0，30)，(500，80)在此函数图象上，
∴，
解得
，
即①种方案的收费y（元）与通话时间x（分钟）之间的函数关系式是y=0.1x+30；
设②种方案的收费y（元）与通话时间x（分钟）之间的函数关系式是y=ax，
∵点(500，100)在此函数图象上，
∴100=500a，得a=0.2，
即②种方案的收费y（元）与通话时间x（分钟）之间的函数关系式是y=0.2x；
(2)
解：令0.1x+30=0.2x，
解得x=300，
答：当x值为300时两种方案收费相等；
(3)
解：由（2）中的结果和图象可得，
当0＜x＜300时，选择②种方案；
当x=300时，两种方案一样；
当x＞300时，选择①种方案．
【点睛】
本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，求出相应的函数解析式，利用数形结合的思想解答．
3、 (1)，
(2)存在，，，
【解析】
【分析】
（1）根据正比例函数过，可得，设一次函数解析式为（k≠0）．把，代入，即可求解；
（2）先求出AB=5，然后分两种情况：或，即可求解．
(1)
解：∵正比例函数过，
，
，
∴点，
设一次函数解析式为（k≠0）．
将，代入，得
，
，
∴一次函数解析式为．
(2)
（2），，
，
是以为腰的等腰三角形，
或，
①若，
设，则，
解得：或-1，
，；
②若，则，
，
综上，，，．
【点睛】
本题主要考查了一次函数的性质和图象，待定系数法求一次函数解析式，等腰三角形的性质，熟练掌握一次函数的性质和图象，并利用数形结合和分论讨论思想思想解答是解题的关键．
4、 (1)是正比例函数，正比例系数是-0.1
(2)是正比例函数，正比例系数是
(3)不是正比例函数
(4)不是正比例函数
(5)不是正比例函数
(6)是正比例函数，正比例系数是2
【解析】
略
考试时间：90分钟；命题人：数学教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、已知点和都在反比例函数的图象上，如果，那么与的大小关系是（ ）
A． B． C． D．无法判断
2、下列函数中，y是x的一次函数的是（ ）
A．y＝ B．y＝﹣3x+1 C．y＝2 D．y＝x2+1
3、如果点P（﹣5，b）在第二象限，那么b的取值范围是（ ）
A．b≥0 B．b≤0 C．b＜0 D．b＞0
4、已知点与点都在反比例函数的图象上，那么m与n的关系是（ ）
A． B． C． D．不能确定
5、下列各点中，在第二象限的点是（ ）
A． B． C． D．
6、如图，网格中的每个小正方形边长均为1，的顶点均落在格点上，若点A的坐标为，则到三个顶点距离相等的点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
7、如图，一次函数y＝ax+b的图象与y＝cx+d的图象如图所示且交点的横坐标为4，则下列说法正确的个数是（ ）
①对于函数y＝ax+b来说，y随x的增大而减小；②函数y＝ax+d不经过第一象限；③方程ax+b=cx+d的解是x=4；④ d-b=4（a-c）．A．1 B．2 C．3 D．4
8、一次函数的图象一定经过（ ）
A．第一、二、三象限 B．第一、三、四象限
C．第二、三、四象限 D．第一、二、四象限
9、无论m为何实数．直线与的交点不可能在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
10、甲、乙两人沿同一条路从地出发，去往100千米外的地，甲、乙两人离地的距离（千米）与时间（小时）之间的关系如图所示，以下说法正确的是（ ）
A．甲的速度是 B．乙的速度是
C．甲乙同时到达地 D．甲出发两小时后两人第一次相遇
第Ⅱ卷（非选择题 70分）
二、填空题（5小题，每小题6分，共计30分）
1、图中是反比例函数的图象的一支，根据图象回答下列问题：
（1）图象的另一支位于哪个象限？常数m的取值范围是什么？
（2）在这个函数图象的某一支上任取点和点．如果，那么和有怎样的大小关系？
解：（1）反比例函数图象的分布只有两种可能：在第一、第三象限，或者在第二、第四象限．因为这个函数的图象的一支在第一象限，所以另一支必在第______象限．
因为该函数的图象在第一、第三象限，
所以______．
解得______．
（2）因为m－5＞0，所以在这个函数图象的任一支上，y都随x的增大而______，所以当时，______．
2、已知f（x）＝，那么f（）＝___．
3、在平面直角坐标系xOy中，过点A（5，3）作y轴的平行线，与x轴交于点B，直线y＝kx＋b（k，b为常数，k≠0）经过点A且与x轴交于点C（9，0）．我们称横、纵坐标都是整数的点为整点．
（1）记线段AB，BC，CA围成的区域（不含边界）为W．请你结合函数图象，则区域W内的整点个数为______；
（2）将直线y＝kx＋b向下平移n个单位（n≥0），若平移后的直线与线段AB，BC围成的区域（不含边界）存在整点，请结合图象写出n的取值范围______．
4、用函数观点解决实际问题：
（1）搞清题目中的基本数量关系，将实际问题抽象成数学问题，看看各变量间应满足什么样的关系式（包括已学过的基本公式），这一步很重要；
（2）分清______和______，并注意自变量的______．
5、求kx＋b＞0（或＜0）（k≠0）的解集
从函数值看：y＝kx＋b的值大于（或小于）0时，_____的取值范围
从函数图象看：直线y＝kx＋b在_____上方（或下方）的x取值范围
三、解答题（4小题，每小题10分，共计40分）
1、在平面直角坐标系xOy中的第一象限内，点在双曲线上．
(1)求m的值；
(2)已知点P在x轴上，过点P作平行于y轴的直线与，的图象分别相交于点N，M，点N，M的距离为，点N，M中的某一点与点P的距离为，如果，在下图中画出示意图．并且直接写出点P的坐标．
2、某通讯公司推出①②两种收费方式供用户选择，其中一种有月租费，另一种没有月租费，且两种收费方式的通话时间（分钟）与收费（元）的关系如图所示：
(1)分别求出①②两种方案的收费（元）与通话时间（分钟）之间的函数关系式．
(2)当值为多少时两种方案收费相等．
(3)选择哪种收费方案更合算？
3、如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴交于点，与轴交于点，且与正比例函数的图象交于点．
(1)求的值与一次函数解析式；
(2)在轴上是否存在点，使得是以为腰的等腰三角形？若存在，请求出符合条件的所有点的坐标；若不存在，请说明理由．
4、下列式子，哪些y是x的正比例函数？如果是，请你指出正比例系数k的值．
(1)y＝－0.1x
(2)y ＝
(3)y＝2x2
(4)y2＝4x
(5)y＝－4x＋3
(6)y＝2（x－x2 ）＋2x2
-参考答案-
一、单选题
1、D
【解析】
【分析】
分两种情况讨论：先画出反比例函数的图象，再在图象上描出点和，从而可得答案.
【详解】
解：如图，当时，则
同理：当时，
如图，当时，
则
故的大小无法判断，
故选D
【点睛】
本题考查的是反比例函数的图象与性质，利用“数形结合的方法比较函数值的大小”是解本题的关键.
2、B
【解析】
【分析】
利用一般地，形如y=kx+b（k≠0，k、b是常数）的函数，叫做一次函数，进而判断得出答案．
【详解】
解：∵y＝不符合一次函数的形式，故不是一次函数，
∴选项A不符合题意；
∵形如y＝kx+b（k，b为常数）．
∴y＝﹣3x+1中，y是x的一次函数．
故选项B符合题意；
∵y＝2是常数函数，
∴选项C不符合题意；
∵y＝x2+1不符合一次函数的形式，故不是一次函数，
∴选项D不符合题意；
综上，y是x的一次函数的是选项B．
故选：B．
【点睛】
本题主要考查了一次函数的定义，正确把握一次函数的定义是解题关键．
3、D
【解析】
【分析】
点在第二象限的条件是：横坐标是负数，纵坐标是正数，据此可得到b的取值范围．
【详解】
解：∵点P（﹣5，b）在第二象限，
∴b＞0，
故选D．
【点睛】
本题考查了平面直角坐标系中点的坐标特征，正确掌握各象限内点的坐标特点是解题关键．第一象限内点的坐标特征为（+，+），第二象限内点的坐标特征为（-，+），第三象限内点的坐标特征为（-，-），第四象限内点的坐标特征为（+，-），x轴上的点纵坐标为0，y轴上的点横坐标为0．
4、A
【解析】
【分析】
判断出反比例函数的图象在第一、三象限，从而可得出，，由此即可得出答案．
【详解】
解：，
反比例函数的图象在第一、三象限，
，
在第三象限的图象上，在第一象限的图象上，
，
，
故选：A．
【点睛】
本题考查了反比例函数的图象，熟练掌握反比例函数的图象的特点是解题关键．
5、D
【解析】
【分析】
根据第二象限内的点的横坐标为负，纵坐标为正判断即可．
【详解】
解：∵第二象限内的点的横坐标为负，纵坐标为正，
∴在第二象限，
故选：D．
【点睛】
本题考查了象限内点的坐标的特征，解题关键是熟记第二象限内点的横坐标为负，纵坐标为正．
6、C
【解析】
【分析】
到△ABC三个顶点距离相等的点是AB与AC的垂直平分线的交点，画出交点，进而得出其坐标即可．
【详解】
解：平面直角坐标系如图所示，AB与AC的垂直平分线的交点为点O，
∴到△ABC三个顶点距离相等的点的坐标为（0，0），
故选：C．
【点睛】
本题主要考查了线段垂直平分线的性质，线段垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等．
7、C
【解析】
【分析】
仔细观察图象：①观察函数图象可以直接得到答案；
②观察函数图象可以直接得到答案；
③根据函数y＝ax+b的图象与y＝cx+d的图象如图所示且交点的横坐标为4可以得到答案；
④根据函数y＝ax+b的图象与y＝cx+d的图象如图所示且交点的横坐标为4可以得到答案．
【详解】
解：由图象可得,对于函数y＝ax+b来说，y随x的增大而减小故①正确；
函数y＝ax+d图象经过第一，三，四象限，即不经过第二象限，故②不正确，
一次函数y＝ax+b的图象与y＝cx+d的图象如图所示且交点的横坐标为4，所以方程ax+b=cx+d的解是x=4；故③正确；
∵一次函数y＝ax+b的图象与y＝cx+d的图象如图所示且交点的横坐标为4，
∴4a+b=4c+d
∴d-b=4（a-c），故④正确．
综上所述，正确的结论有3个．
故选：C.
【点睛】
本题主要考查了一次函数的图象与性质，利用数形结合是解题的关键．
8、C
【解析】
【分析】
k＜0，函数一定经过第二，四象限，b＜0，直线与y轴交于负半轴，所以函数图象过第三象限．
【详解】
解：∵k=-2＜0，b=-3＜0，
∴函数的图象经过第二、三、四象限，
故选：C．
【点睛】
本题考查了一次函数的性质，k＞0，函数一定经过第一，三象限，k＜0，函数一定经过第二，四象限，再根据直线与y轴的交点即可得出函数所过的象限，这是解题的关键．
9、C
【解析】
【分析】
根据一次函数的图象与系数的关系即可得出结论．
【详解】
解：∵一次函数y=-x+4中，k=-1<0，b=4＞0，
∴函数图象经过一二四象限，
∴无论m为何实数，直线y=x+2m与y=-x+4的交点不可能在第三象限．
故选：C．
【点睛】
本题考查的是两条直线相交或平行问题，熟知一次函数的图象与系数的关系是解答此题的关键．
10、A
【解析】
【分析】
根据函数图象中的数据，可以计算出各个选项中的说法是否正确，然后即可判断哪个选项中的说法是否正确．
【详解】
解：由图象可得，
甲的速度是，故选项符合题意；
乙的速度为：，故选项不符合题意；
甲先到达地，故选项不符合题意；
甲出发小时后两人第一次相遇，故选项不符合题意；
故选：A．
【点睛】
本题考查一次函数的应用，解题的关键是利用数形结合的思想解答．
二、填空题
1、 三 m-5＞0 m＞5 减小
【解析】
略
2、
【解析】
【分析】
把代入函数解析式进行计算即可.
【点睛】
本题考查的是已知自变量的值求解函数值，理解的含义是解本题的关键.
3、 3 ≤n＜
【解析】
【分析】
（1）根据题意和图象，可以得到区域W内的整点个数；
（2）根据直线y=kx+b过点A和点C，从而可以得到直线的表达式是y=-x+，设平移后的直线解析式是y=-x+m，分别代入（6，2）、（6，1）求得m的值，结合图象即可求得．
【详解】
解：（1）由图象可得，
区域W内的整点的坐标分别为（6，1），（6，2），（7，1），
即区域W内的整点个数是3个，
故答案为：3；
（2）∵直线y＝kx+b过点A（5，3），点C（9，0），
∴，
∴，
即直线y＝kx+b的表达式是y＝﹣x+，
设平移后的直线解析式是y＝﹣x+m，
把（6，2）代入得，2＝﹣+m，解得m＝，则﹣＝，
把（6，1）代入得，1＝﹣+m，解得m＝，则﹣＝，
由图象可知，将直线y＝kx+b向下平移n个单位（n≥0），若平移后的直线与线段AB，BC围成的区域（不含边界）存在整点，请结合图象写出n的取值范围≤n＜．
故答案为：≤n＜．
【点睛】
本题考查了一次函数图象与几何变换、待定系数法求一次函数解析式，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
4、 自变量 函数 取值范围
【解析】
略
5、 x x轴
【解析】
略
三、解答题
1、 (1)8
(2)点P的坐标为（2，0）或（4，0）或（-2，0）或（-4，0）．
【解析】
【分析】
（1）根据待定系数法即可求得；
（2）画出函数的图象，根据图象即可求得．
(1)
解：∵点A（2，4）在双曲线（m≠0）上，
∴m=2×4=8，
∴m的值为8；
(2)
解：如图：
由图象可知，点P的坐标为（2，0）或（4，0）或（-2，0）或（-4，0）．
【点睛】
本题考查了待定系数法求反比例函数的解析式，反比例函数图象上点的坐标特征，数形结合是解题的关键．
2、 (1)①：y=0.1x+30；②：y=0.2x
(2)当x值为300时两种方案收费相等
(3)当0＜x＜300时，选择②种方案；当x=300时，两种方案一样；当x＞300时，选择①种方案．
【解析】
【分析】
（1）根据函数图象中的数据，用待定系数法可以分别求得①②两种方案的收费y（元）与通话时间x（分钟）之间的函数关系式；
（2）令（1）中的两个函数值相等，即可求出当x值为多少时两种方案收费相等；
（3）根据（2）中的结果和函数图象，可以写出当x何值时，选择哪种收费方案更合算．
(1)
解：设①种方案的收费y（元）与通话时间x（分钟）之间的函数关系式是y=kx+b，
∵点(0，30)，(500，80)在此函数图象上，
∴，
解得
，
即①种方案的收费y（元）与通话时间x（分钟）之间的函数关系式是y=0.1x+30；
设②种方案的收费y（元）与通话时间x（分钟）之间的函数关系式是y=ax，
∵点(500，100)在此函数图象上，
∴100=500a，得a=0.2，
即②种方案的收费y（元）与通话时间x（分钟）之间的函数关系式是y=0.2x；
(2)
解：令0.1x+30=0.2x，
解得x=300，
答：当x值为300时两种方案收费相等；
(3)
解：由（2）中的结果和图象可得，
当0＜x＜300时，选择②种方案；
当x=300时，两种方案一样；
当x＞300时，选择①种方案．
【点睛】
本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，求出相应的函数解析式，利用数形结合的思想解答．
3、 (1)，
(2)存在，，，
【解析】
【分析】
（1）根据正比例函数过，可得，设一次函数解析式为（k≠0）．把，代入，即可求解；
（2）先求出AB=5，然后分两种情况：或，即可求解．
(1)
解：∵正比例函数过，
，
，
∴点，
设一次函数解析式为（k≠0）．
将，代入，得
，
，
∴一次函数解析式为．
(2)
（2），，
，
是以为腰的等腰三角形，
或，
①若，
设，则，
解得：或-1，
，；
②若，则，
，
综上，，，．
【点睛】
本题主要考查了一次函数的性质和图象，待定系数法求一次函数解析式，等腰三角形的性质，熟练掌握一次函数的性质和图象，并利用数形结合和分论讨论思想思想解答是解题的关键．
4、 (1)是正比例函数，正比例系数是-0.1
(2)是正比例函数，正比例系数是
(3)不是正比例函数
(4)不是正比例函数
(5)不是正比例函数
(6)是正比例函数，正比例系数是2
【解析】
略