5.2分式的乘除 课件（共30张PPT）

(共30张PPT)
5.2 分式的乘除
北师大版八年级下册数学
第五章分式与分式方程
问题1 一个长方体容器的容积为V,底面的长为a,宽为b,当容器内的水占容积的 时,水高多少
长方体容器的高为 ,
水高为
问题引入
问题2 大拖拉机m天耕地a公顷,小拖拉机n天耕地b公顷,大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍
大拖拉机的工作效率是 公顷/天,小拖拉
机的工作效率是 公顷/天,大拖拉机的工作效率
是小拖拉机的工作效率的( )倍.
想一想：
类比分数的乘除法法则，你能说出分式的乘除法法则吗？
填空：
类比探究
一、分式的乘除法
探究新知
类似于分数，分式有：
乘法法则：
分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母.　　
除法法则：
分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘.　
上述法则用式子表示为：
归纳法则
探究新知
例1 计算:
解：
典例精析
注意：按照法则进行分式乘除运算，如果运算结果不是最简分式，一定要进行约分，使运算结果化成最简分式.
先把除法转化为乘法
约分
解：（1）原式
（2）原式
（1）
（2）
做一做
探究新知
方法归纳
方法总结：分子和分母都是单项式的分式的乘法，直接按“分子乘分子，分母乘分母”进行运算，其运算步骤为：
(1)符号运算；
(2)按分式的乘法法则运算．
1
【中考·广州】计算(a2b)3· 的结果是(　　)
A．a5b5 B．a4b5
C．ab5 D．a5b6
A
分式的乘法练习
3
下列计算正确的是(　　)
A. B.
C. D．
D
计算：
(1)【中考·吉林】 ＝________；
(2)【2017·沈阳】 ＝________．
4
x＋y
计算：
5
原式＝
＝
解：
计算：
1
分式的除法练习
解：
2　(中考·济南)化简 的结果是(　　)
A. 　　B. 　　　C. 　　　D．2(x＋1)
A
若 的值是5，则a的值是
(　　)
A．5 B．－5
C. D．－
3
C
【中考·枣庄】化简：
＝________.　
4
根据乘方的意义计算下列各式：
二、分式的乘方
探究新知
类比分数的乘方运算，你能计算下列各式吗？
10个
想一想：
一般地，当n是正整数时，
n个
n个
n个
这就是说，分式乘方要把分子、分母分别乘方.
想一想：目前为止，正整数指数幂的运算法则都有什么？
(1) am·an ＝am+n ；
(2) am÷an＝am-n；
(3) (am)n＝amn；
(4) (ab)n＝anbn；
知识要点
分式的乘方法则
理解要点：
（1）分式乘方时，一定要把分子、分母分别乘方，不要把 写成 .
（2)分式乘方时，要首先确定乘方结果的符号，负数的偶次方为正，负数的奇次方为负.
（3）含有乘方的分式乘除混合运算，先算分式的乘方，再算乘除.
×
√
C
C
课堂练习
A
D
探究点一
问题1：观察下列运算
问题2： 有什么关系？
探究点二
1：计算.
2：计算：
＝a＋1.
当a＝2 018时，
原式＝2 018＋1＝2 019.
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