实数单元测试
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七年级数学第六章实数测试题
选择题：将下列各题正确答案的代号的选项填在下表中。每小题2分，共24分。
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
1.已知a的平方根是±8，则a的立方根是（ ）
A.2 B.4 C.±2 D.±4
2.的平方根是（ ）
A. 4 B. ±4 C. 2 D. ±2
3.若m是169算术平方根，n是121的负的平方根，则（m＋n）2的平方根为（ ）
A. 2 B. 4 C.±2 D. ±4
4.若2m－4与3m－1是同一个数两个平方根，则m为（ ）
A. －3 B. 1 C. －3或1 D. －1
5.估算的值（ ）
A.在0到1之间 B.在1到2之间 C.在2到3之间 D.在3到4之间
6.下列语句正确的是（ ）
A.如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是0
B.一个数的立方根不是正数就是负数
C.负数没有立方根
D.一个不为零的数的立方根和这个数同号，0的立方根是0
7.一个数的算术平方根与它的立方根的值相同，则这个数是（ ）
A. 1 B. 0或1 C. 0 D.非负数
8.16的平方根与－8的立方根的和是（ ）
A. －4或6 B. －6或2 C.－2或6 D.4或6
9.与数轴上的所有点，建立了一一对应关系的数是（ ）
A.整数 B.有理数 C.无理数 D.实数
10.下列各数中：，0，－，，，0.3，0.303003……，，无理数有（ ）
A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个
11.下列说法错误的是（ ）
A.若＝－a，则a是非正实数； B.若＝a，则a≥0；
C. a、b是实数，若a＜b，则＜ ； D.“4的平方根是±2”，用数学式子表示＝±2.
12.若，则等于（ ）
A. 2x B.－2x C.0 D.无法确定
填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分。
13. 6的平方根是 ，的立方根是 ，的算术平方根是 .
14.若一个有理数的平方根的绝对值等于这个数的平方，则这个有理数是 .
15.如果若＝3，则a＝ ；如果的平方根是±3，那么a＝ .
16.三个数－π、－3、－的大小关系顺序是 .
17.已知：＝1.910，＝6.042，则＝ ，±＝
18.在实数范围内，等式＋－y＋3＝0成立，则＝ .
19.当x≤0时，化简：－＝ .
20.已知实数a、b在数轴上的对应点如图所示，化简：－＋＝ .
解答题：（本大题共52分）
21.求下列各数的平方根和算术平方根：
（1）1； （2）； (3 ) 1.96 (4 ) 62500
22.（4分）求下列各数的立方根：
（1） ； （2）； (3) 0.343 (4) －
23计算题：（每小题3分，共12分）
⑴＋ ⑵.－＋＋－
⑶×＋ ⑷×＋÷9－＋
24（每小题2分，共10分）求下列各式中的x：
⑴.＝16 ⑵.x3－3＝ ⑶.64x2＋729＝0
⑷.3＝ ⑸.512－27x3＝0
25.（本小题4分）把下列各数填入相应的集合内：
，4，，，，0.15，－7.5，－π，0.303003.
有理数集合：｛ …｝；
无理数集合：｛ …｝；
正实数集合：｛ …｝；
负实数集合：｛ …｝.
26.（每小题3分，共9分）
⑴.当x＜0时，化简：＋＋
⑵.若＋＝0，求a、b的值.
⑶.如果＝4，＝2，a b＜0，求：的值.
27.（每小题3分，共6分）应用题：
⑴.某房间的面积为17.6m2，房间地面恰好由110块相同的正方形地砖铺成，每块地砖的边长是多少？
⑵.已知第一个正方体水箱的棱长是6分米，第二个正方体水箱的体积比第一个水
箱的体积的3倍还多81分米3，则第二个水箱需要铁皮多少平方米？
28.（本小题5分）一个正数x的平方根是2a－3与5－a，求a和x的值.
29.阅读解答题：（本小题6分）大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不能全部地写出来，于是小平用－1来表示的小数部分，你同意小平的表示方法吗？
事实上小平的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分.
请解答：已知：5＋的小数部分是a， 5－的整数部分是b，求a＋b的值.
30、(12分)如图，纸上有5个边长为1的小正方形组成的纸片，可以把它剪拼成一个正方形。
（1）拼成的正方形的面积与边长分别是多少？ （2）在数轴上作出表示、的点。
（3）你能在3×3的正方形方格图中，连接四个点组成面积为5的正方形吗？
备用图 备用图
（4）你能把这十个小正方形组成的图形纸，剪开并拼成一个大正方形吗？若能，边长为多少？
七年级数学第六章实数测试题参考答案：
一、选择题：1.B；2.D；3.C；4.B；5.C；6.D；7.B；8.B；9.D；10.D；11.D；12.C.
二、填空题：13.±，，；14.1，0；15.9，81；16.－π＜－3＜－；
17.604.2，±0.0910；18.8；19.－1；20.－2b .
三、解答题：
21.⑴.18，⑵.，⑶.－，⑷.，⑸.1.
22.略. 23.略；
24.⑴.1－x；⑵.a＝－，⑶.0；
25.⑴.x＝0.4；⑵.486平方米；
26.解：∵正数的平方根互为相反数，∴，解得 a＝－2.
∴ ∴x＝49.
27.解：∵4＜5＜9 ∴2＜＜3
∴7＜5＋＜8 ∴a＝－2.
又∵－2＞－＞－3
∴5－2＞5－＞5－3
∴2＜5－＜3
∴b＝2
∴a＋b＝－2＋2＝.
选择题：将下列各题正确答案的代号的选项填在下表中。每小题2分，共24分。
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
1.已知a的平方根是±8，则a的立方根是（ ）
A.2 B.4 C.±2 D.±4
2.的平方根是（ ）
A. 4 B. ±4 C. 2 D. ±2
3.若m是169算术平方根，n是121的负的平方根，则（m＋n）2的平方根为（ ）
A. 2 B. 4 C.±2 D. ±4
4.若2m－4与3m－1是同一个数两个平方根，则m为（ ）
A. －3 B. 1 C. －3或1 D. －1
5.估算的值（ ）
A.在0到1之间 B.在1到2之间 C.在2到3之间 D.在3到4之间
6.下列语句正确的是（ ）
A.如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是0
B.一个数的立方根不是正数就是负数
C.负数没有立方根
D.一个不为零的数的立方根和这个数同号，0的立方根是0
7.一个数的算术平方根与它的立方根的值相同，则这个数是（ ）
A. 1 B. 0或1 C. 0 D.非负数
8.16的平方根与－8的立方根的和是（ ）
A. －4或6 B. －6或2 C.－2或6 D.4或6
9.与数轴上的所有点，建立了一一对应关系的数是（ ）
A.整数 B.有理数 C.无理数 D.实数
10.下列各数中：，0，－，，，0.3，0.303003……，，无理数有（ ）
A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个
11.下列说法错误的是（ ）
A.若＝－a，则a是非正实数； B.若＝a，则a≥0；
C. a、b是实数，若a＜b，则＜ ； D.“4的平方根是±2”，用数学式子表示＝±2.
12.若，则等于（ ）
A. 2x B.－2x C.0 D.无法确定
填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分。
13. 6的平方根是 ，的立方根是 ，的算术平方根是 .
14.若一个有理数的平方根的绝对值等于这个数的平方，则这个有理数是 .
15.如果若＝3，则a＝ ；如果的平方根是±3，那么a＝ .
16.三个数－π、－3、－的大小关系顺序是 .
17.已知：＝1.910，＝6.042，则＝ ，±＝
18.在实数范围内，等式＋－y＋3＝0成立，则＝ .
19.当x≤0时，化简：－＝ .
20.已知实数a、b在数轴上的对应点如图所示，化简：－＋＝ .
解答题：（本大题共52分）
21.求下列各数的平方根和算术平方根：
（1）1； （2）； (3 ) 1.96 (4 ) 62500
22.（4分）求下列各数的立方根：
（1） ； （2）； (3) 0.343 (4) －
23计算题：（每小题3分，共12分）
⑴＋ ⑵.－＋＋－
⑶×＋ ⑷×＋÷9－＋
24（每小题2分，共10分）求下列各式中的x：
⑴.＝16 ⑵.x3－3＝ ⑶.64x2＋729＝0
⑷.3＝ ⑸.512－27x3＝0
25.（本小题4分）把下列各数填入相应的集合内：
，4，，，，0.15，－7.5，－π，0.303003.
有理数集合：｛ …｝；
无理数集合：｛ …｝；
正实数集合：｛ …｝；
负实数集合：｛ …｝.
26.（每小题3分，共9分）
⑴.当x＜0时，化简：＋＋
⑵.若＋＝0，求a、b的值.
⑶.如果＝4，＝2，a b＜0，求：的值.
27.（每小题3分，共6分）应用题：
⑴.某房间的面积为17.6m2，房间地面恰好由110块相同的正方形地砖铺成，每块地砖的边长是多少？
⑵.已知第一个正方体水箱的棱长是6分米，第二个正方体水箱的体积比第一个水
箱的体积的3倍还多81分米3，则第二个水箱需要铁皮多少平方米？
28.（本小题5分）一个正数x的平方根是2a－3与5－a，求a和x的值.
29.阅读解答题：（本小题6分）大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不能全部地写出来，于是小平用－1来表示的小数部分，你同意小平的表示方法吗？
事实上小平的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分.
请解答：已知：5＋的小数部分是a， 5－的整数部分是b，求a＋b的值.
30、(12分)如图，纸上有5个边长为1的小正方形组成的纸片，可以把它剪拼成一个正方形。
（1）拼成的正方形的面积与边长分别是多少？ （2）在数轴上作出表示、的点。
（3）你能在3×3的正方形方格图中，连接四个点组成面积为5的正方形吗？
备用图 备用图
（4）你能把这十个小正方形组成的图形纸，剪开并拼成一个大正方形吗？若能，边长为多少？
七年级数学第六章实数测试题参考答案：
一、选择题：1.B；2.D；3.C；4.B；5.C；6.D；7.B；8.B；9.D；10.D；11.D；12.C.
二、填空题：13.±，，；14.1，0；15.9，81；16.－π＜－3＜－；
17.604.2，±0.0910；18.8；19.－1；20.－2b .
三、解答题：
21.⑴.18，⑵.，⑶.－，⑷.，⑸.1.
22.略. 23.略；
24.⑴.1－x；⑵.a＝－，⑶.0；
25.⑴.x＝0.4；⑵.486平方米；
26.解：∵正数的平方根互为相反数，∴，解得 a＝－2.
∴ ∴x＝49.
27.解：∵4＜5＜9 ∴2＜＜3
∴7＜5＋＜8 ∴a＝－2.
又∵－2＞－＞－3
∴5－2＞5－＞5－3
∴2＜5－＜3
∴b＝2
∴a＋b＝－2＋2＝.