华东师大版七年级下册10.2.2 平移的特征 课件（共18张PPT）

(共18张PPT)
第10章 轴对称、平移与旋转
10.2.2 平移的特征
在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做图形的平移。
说明
(1)图形的平移是由移动的方向和距离决定的；
(2)图形上每个点都沿同一方向移动相同的距离；
(3)平移不改变图形的大小与形状，只改变图形的位置。
温故夯基
平移的定义：
平移的方向：是一组对应点所连的射线的方向。
平移的距离：是一组对应点所连的线段的长度。
1.下列运动属于平移的是( ).
A.钟表上指针的运动 B.风车的转动
C.电梯的上下移动 D.车轮的转动
巩固练习
C
2.下列选项中能由左图平移得到的是( ).
A B C　 D
C
3.下列各网格中的图形是用其图形中的一部分平移
得到的是( ).
A B C　 D
C
4.如图，△DEF经过怎样的平移可以得到△ABC
( ).
A．向左平移4格，再向下平移2格
B．向右平移4格，再向下平移2格
C．向右平移4格，再向上平移2格
D．向左平移4格，再向上平移2格
A
5.如图，△ABC沿着直线MN平移到△DEF，
则点A与点 是对应点，线段AB与线段 是
对应线段，∠A与是 对应角．
D
DE
∠D
动手做一做：用三角板、直尺画平行线.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0 1 2 3 4 5
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
A
B
C
0
2
1
3
4
5
6
7
8
9
10
P
Q
A
B
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0 1 2 3 4 5
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
C
观察：线段AB与 A′B′ 的位置关系与数量关系，∠B与∠ B′的关系呢？
A′B′//AB
A′B′=AB
∠B′ =∠B
观察：线段AC与 A′C′ 的位置关系与数量关系,∠C与∠C′的关系呢？
A′C′//AC
A′C′ =AC
∠C′=∠C
做一做
注意:在平移过程中,对应
线段也可能在一条直线上
(如:BC与B′C′)
思考：
BC与B′C′的位置关系
与数量关系呢？
(1)平移后图形是否发生变化？
(2)平移后的图形与原来图形的对应线段、对应角有什么关系？
平移后图形的形状与大小都没有变化；
A
P
C
C′
B′
A′
B
Q
平移后的图形与原来的图形的对应线段平行（或在一条直线上，简称共线）且相等；
平移后的图形与原来的图形的对应角
相等；
平移的方向是点A到点A′的方向，
平移的距离是线段 B′B′的长度。
平移的特征
向义初中学生专用尺
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Cm
学习新知
探索： △ABC沿PQ的方向平移到△A′B′C′的位置，除了对应线段平行且相等外,你还发现了什么现象？
B
A
C
P
Q
A
A′
B
B′
C
C′
A A′ //____//____
A A′ =____=____
BB′
CC′
CC′
BB′
M
M′
R
S
A′
B′
C′
BC的中点M平移到什么地方去了吗？
平移后对应点的连线段平行且相等.
平移的特征
A
P
C
C′
B′
A′
B
向义初中学生专用尺
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Cm
注意：在平移过程中，对应点所连的线段也可能 在同一条直线上。如BB′与CC′。
平移的特征
Q
平移后对应点所连的线段平行
（或共线）且相等.
平移的特征
(2)平移后的图形与原来的图形的对应线段
平行（或共线）且相等；
(3)平移后的图形与原来的图形的对应角
相等；
(4)平移后对应点所连的线段平行（或共线）且相等。
(1)平移后的图形与原来的图形的形状与大小不变；
归纳总结
A
B
C
解：由于点A与点A 是一对对应点，因此，如图，连结AA ，平移的方向就是点A到点A′的方向，且平移的距离就是线段AA′的长度，约6.6厘米。
B′
C′
A′
向义初中学生专用尺
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
cm
例题精析
例1 如图,将△ABC平移到△A′B′C′的位置.
指出平移的方向，并量出平移的距离.(精确到mm)
1.在如图的方格纸中，画出将图中的△ABC向右平移5格后的△A B C ，然后再画出将△A B C 向上平移2格后的△A B C . △A B C 是否可以看成是△ABC 经过一次平移而得到的呢 如果是，那么平移的方向和距离分别是什么呢
A
B
C
A
B
C
A
B
C
是平移，方向为射线AA 的方向，距离约为5.39cm.
随堂练习
A
B
C
D
E
F
R
S
2.将△ABC沿RS方向平移到△DEF的位置，其平移
的距离为线段RS的长度。
例2 如图，在纸上画△ABC和两条平行的对称轴m、 n.
(1)画出△ABC关于直线m对称的△A B C ；
(2)再画出△A B C 关于直线n对称的△A B C ．
C
A
B
C
m
n
A
B
A
B
C
(3)观察△ABC和△A B C ，你能发现这两个三角形
有什么关系吗
例题精析
两次翻折（对称轴要互相平行）相当于一次平移.
1.先将方格纸中的图形向左平移5格，然后再向下平移3格．
随堂练习
2.如图，在长方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，画出△AOB平移后的三角形，其平移方向为射线AD的方向，平移的距离为线段AD的长。
A
B
C
D
O
(A )
(B )
(O )
3.将所给图形沿着PQ方向平移，平移的距离为
线段PQ的长度。画出平移后的新图形．
P
Q
平移的特征
(2)平移后的图形与原来的图形的对应线段
平行（或共线）且相等；
(3)平移后的图形与原来的图形的对应角
相等；
(4)平移后对应点所连的线段平行（或共线）且相等。
(1)平移后的图形与原来的图形的形状与大小不变；
课堂小结
作业与课外学习任务
1.练习作业：课本P117 习题10.2 1、3、4题
2.课外学习任务：
预习P118 10.3.1 图形的旋转