华东师大版七年级下册10.4 中心对称课件（共22张PPT）
文档属性
| 名称 | 华东师大版七年级下册10.4 中心对称课件（共22张PPT） |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 1.2MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-05-17 17:22:14 | ||
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文档简介
第10章 轴对称、平移与旋转
10.4.1 中心对称
O
旋转中心
旋转角
一.旋转对称图形的定义：
一个图形绕着某一定点旋转一定的角度后能与自身
重合，这个图形就叫做旋转对称图形。这个点就是
旋转中心，旋转的角度叫做旋转角。
(1) 0°＜旋转角＜360°.
(2)旋转对称图形是
一个具有旋转特征
的特殊图形。
(3)旋转的方向不用考虑！
温故夯基
一个图形绕着一个定点，按照一定的角度，从
一个位置旋转到另一个位置，叫做图形的旋转。
B
A
C
O
一个图形绕着一个定点，旋转一定的角度后与
自身重合，这样的图形称为旋转对称图形。
A
B
C
O
·
图形的旋转
旋转对称图形
图形的一种变换
图形的一种特性
二.旋转与旋转对称图形联系与区别：
巩固练习
1.下列图形中，不是旋转对称图形的是( ).
A B C D
A
2.下列四个图形中，既是轴对称图形又是旋转对称
图形的是( ).
A B C D
D
3.下列四个圆形图案中，分别以它们所在圆的圆心为旋转中心，顺时针旋转120°后，能与原图形完全重合的是( ).
A B C D
B
4.下列四个图案中，是旋转对称图形的有( ).
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
D
5.下列圆形图案中，分别以它们所在圆的圆心为
旋转中心，顺时针旋转：
(1)若旋转90°,则能与原图形重合的有 ；(2)若旋转120°,则能与原图形重合的有 ；
(3)若旋转180°,则能与原图形重合的有 .
(填序号)
②⑤
①④
②③⑤⑥
轴对称变换
-----你知道的轴对称
图形的变换
温故夯基
A
B
C
A′
B′
C′
平移变换
-----你知晓的平移
图形的变换
温故夯基
B
A
B '
A '
C
C?
O
100°
旋转变换
-----你掌握的旋转
图形的变换
温故夯基
-----你知道的轴对称图形
图形的特性
轴对称图形
温故夯基
-----你知道的旋转对称图形
图形的特性
1
1
旋转对称图形
温故夯基
观察下列图形，思考并解决下列问题：
旋转角度
180°
旋转角度
90°180°270°
旋转角度
90°180°270°
旋转角度
60°120°
180°240°300°
思考
(1)上述每个图形是否是轴对称图形？
(2)上述每个图形是否是旋转对称图形？
(3)若是旋转对称图形，旋转角度是多少？
(4)旋转角度有什么共同特点？
旋转角度都有180°
中心对称图形
学习新知
在平面内，一个图形绕某个点旋转180°后能与自身完全重合,那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心。
中心对称图形
说明：
(1)中心对称图形首先是旋转对称图形，而且是特殊的旋转对称图形，特殊在于它必须旋转180°后才能与自身重合；
(2)旋转对称图形不一定是中心对称图形，只用当其旋转某一角度恰是180°与自身重合时，此时这个图形才是中心对称图形。
√
√
√
×
×
中心对称图形和轴对称图形的联系和区别
中心对称对称图形
轴对称对称图形
相同点
不同点
都是一个图形具有的特征（或特性）
有一个对称中心——点
有一条对称轴——直线
图形绕中心旋转180度与自身重合
图形沿轴翻折180度与自身重合
-----你知道的轴对称图形
O
P
A
B
C
D
A
B
C
D
对称轴
温故知新
连结对称点的线段被对称轴垂直平分.
中心对称图形具有哪些性质呢？
中心对称图形的性质
下图是一幅中心对称图形，O是对称中心，请你找出点A绕点O的旋转180°后的对应点B；
B
D
C
A
O
E
F
(1)找出点C的对应点D？
(2)你是怎么找的？
(3)你能很快地找到点E的
对应点F吗？
思考
中心对称图形上的每一对对应点所连成的线段都被对称中心平分。
(4)你有何发现？
例1 平行四边形是轴对称图形吗？
(1)平行四边形是中心对称图形吗？若是，请找出它的
对称中心？
B
A
D
C
O
D
C
B
A
解:(1)平行四边形是中心对称图形，对称中心是对角线的交点；
理由是:平行四边形绕对角线的交点O旋转180°,能与自身完全重合，故平行四边形是中心对称图形。
点O就是对称中心,相互重合的点A与点C就是一组对应点.
(2)除了平行四边形之外，你还能找到哪些多边形是中心对称图形？
平行四边形不是轴对称图形
例题精析
例1 平行四边形是轴对称图形吗？
(2)除了平行四边形之外，你还能找到哪些多边形是中心对称图形？
例题精析
结论：
中心对称图形很多，如边数为偶数的正多边形都是中心对称，但边数为奇数的正多边形不是中心对称图形哟！
1.下列图形既是轴对称图形,又是中心对称图形的
序号是（ ）.
⑤
④
③
②
①
A.①③④ B.②③④ C.③④⑤ D.①③⑤
D
2.下面图形是中心对称图形的是 .
(1)(3)
√
√
随堂练习
3.下列图形既是轴对称图形,又是中心对称图形的
是（ ）.
D
A
B
C
D
4.下列图形既是轴对称图形,又是中心对称图形的
是（ ）.
A
B
C
D
A
一.中心对称图形
说明：
(1)中心对称图形首先是旋转对称图形，而且是特殊的旋转对称图形，特殊在于它必须旋转180°后才能与自身重合；
(2)旋转对称图形不一定是中心对称图形，只用当其旋转某一角度恰是180°与自身重合时，此时这个图形才是中心对称图形。
课堂小结
在平面内,一个图形绕某个点旋转180°后能与自身
完全重合,那么这个图形叫做中心对称图形,这个点
叫做它的对称中心。
二.中心对称图形的性质
中心对称图形上的每一对对应点所连成的线段都被对称中心平分。
作业与课外学习任务
1.练习作业：书面课本P129 练习 1-2
书面课本P132 习题10.4 1,2,3
2.课外学习任务：
预习P128 10.4 中心对称的性质
10.4.1 中心对称
O
旋转中心
旋转角
一.旋转对称图形的定义：
一个图形绕着某一定点旋转一定的角度后能与自身
重合，这个图形就叫做旋转对称图形。这个点就是
旋转中心，旋转的角度叫做旋转角。
(1) 0°＜旋转角＜360°.
(2)旋转对称图形是
一个具有旋转特征
的特殊图形。
(3)旋转的方向不用考虑！
温故夯基
一个图形绕着一个定点，按照一定的角度，从
一个位置旋转到另一个位置，叫做图形的旋转。
B
A
C
O
一个图形绕着一个定点，旋转一定的角度后与
自身重合，这样的图形称为旋转对称图形。
A
B
C
O
·
图形的旋转
旋转对称图形
图形的一种变换
图形的一种特性
二.旋转与旋转对称图形联系与区别：
巩固练习
1.下列图形中，不是旋转对称图形的是( ).
A B C D
A
2.下列四个图形中，既是轴对称图形又是旋转对称
图形的是( ).
A B C D
D
3.下列四个圆形图案中，分别以它们所在圆的圆心为旋转中心，顺时针旋转120°后，能与原图形完全重合的是( ).
A B C D
B
4.下列四个图案中，是旋转对称图形的有( ).
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
D
5.下列圆形图案中，分别以它们所在圆的圆心为
旋转中心，顺时针旋转：
(1)若旋转90°,则能与原图形重合的有 ；(2)若旋转120°,则能与原图形重合的有 ；
(3)若旋转180°,则能与原图形重合的有 .
(填序号)
②⑤
①④
②③⑤⑥
轴对称变换
-----你知道的轴对称
图形的变换
温故夯基
A
B
C
A′
B′
C′
平移变换
-----你知晓的平移
图形的变换
温故夯基
B
A
B '
A '
C
C?
O
100°
旋转变换
-----你掌握的旋转
图形的变换
温故夯基
-----你知道的轴对称图形
图形的特性
轴对称图形
温故夯基
-----你知道的旋转对称图形
图形的特性
1
1
旋转对称图形
温故夯基
观察下列图形，思考并解决下列问题：
旋转角度
180°
旋转角度
90°180°270°
旋转角度
90°180°270°
旋转角度
60°120°
180°240°300°
思考
(1)上述每个图形是否是轴对称图形？
(2)上述每个图形是否是旋转对称图形？
(3)若是旋转对称图形，旋转角度是多少？
(4)旋转角度有什么共同特点？
旋转角度都有180°
中心对称图形
学习新知
在平面内，一个图形绕某个点旋转180°后能与自身完全重合,那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心。
中心对称图形
说明：
(1)中心对称图形首先是旋转对称图形，而且是特殊的旋转对称图形，特殊在于它必须旋转180°后才能与自身重合；
(2)旋转对称图形不一定是中心对称图形，只用当其旋转某一角度恰是180°与自身重合时，此时这个图形才是中心对称图形。
√
√
√
×
×
中心对称图形和轴对称图形的联系和区别
中心对称对称图形
轴对称对称图形
相同点
不同点
都是一个图形具有的特征（或特性）
有一个对称中心——点
有一条对称轴——直线
图形绕中心旋转180度与自身重合
图形沿轴翻折180度与自身重合
-----你知道的轴对称图形
O
P
A
B
C
D
A
B
C
D
对称轴
温故知新
连结对称点的线段被对称轴垂直平分.
中心对称图形具有哪些性质呢？
中心对称图形的性质
下图是一幅中心对称图形，O是对称中心，请你找出点A绕点O的旋转180°后的对应点B；
B
D
C
A
O
E
F
(1)找出点C的对应点D？
(2)你是怎么找的？
(3)你能很快地找到点E的
对应点F吗？
思考
中心对称图形上的每一对对应点所连成的线段都被对称中心平分。
(4)你有何发现？
例1 平行四边形是轴对称图形吗？
(1)平行四边形是中心对称图形吗？若是，请找出它的
对称中心？
B
A
D
C
O
D
C
B
A
解:(1)平行四边形是中心对称图形，对称中心是对角线的交点；
理由是:平行四边形绕对角线的交点O旋转180°,能与自身完全重合，故平行四边形是中心对称图形。
点O就是对称中心,相互重合的点A与点C就是一组对应点.
(2)除了平行四边形之外，你还能找到哪些多边形是中心对称图形？
平行四边形不是轴对称图形
例题精析
例1 平行四边形是轴对称图形吗？
(2)除了平行四边形之外，你还能找到哪些多边形是中心对称图形？
例题精析
结论：
中心对称图形很多，如边数为偶数的正多边形都是中心对称，但边数为奇数的正多边形不是中心对称图形哟！
1.下列图形既是轴对称图形,又是中心对称图形的
序号是（ ）.
⑤
④
③
②
①
A.①③④ B.②③④ C.③④⑤ D.①③⑤
D
2.下面图形是中心对称图形的是 .
(1)(3)
√
√
随堂练习
3.下列图形既是轴对称图形,又是中心对称图形的
是（ ）.
D
A
B
C
D
4.下列图形既是轴对称图形,又是中心对称图形的
是（ ）.
A
B
C
D
A
一.中心对称图形
说明：
(1)中心对称图形首先是旋转对称图形，而且是特殊的旋转对称图形，特殊在于它必须旋转180°后才能与自身重合；
(2)旋转对称图形不一定是中心对称图形，只用当其旋转某一角度恰是180°与自身重合时，此时这个图形才是中心对称图形。
课堂小结
在平面内,一个图形绕某个点旋转180°后能与自身
完全重合,那么这个图形叫做中心对称图形,这个点
叫做它的对称中心。
二.中心对称图形的性质
中心对称图形上的每一对对应点所连成的线段都被对称中心平分。
作业与课外学习任务
1.练习作业：书面课本P129 练习 1-2
书面课本P132 习题10.4 1,2,3
2.课外学习任务：
预习P128 10.4 中心对称的性质