人教版八年级下册 19.2.1 正比例函数课件（共17张PPT）

(共17张PPT)
19.2 正比例函数
学习目标：
1、理解正比例函数的概念及其 图象的特征
2、能够画出正比例函数的图象
3、能够利用正比例函数解决简单的数学问题
4、经历“观察—猜想—验证—归纳—运用”的探究过程，强化数形结合思想，提升数学素养
写出下列问题中的函数关系式
（2）铁块的质量m（单位：g）随它的体积v（单位：cm3)变化的关系（铁的密度为7.8g/cm3)
(3)每个练习本的厚度为0.5cm,一些练习本叠在一起的总厚度 h随练习本的本数n变化的关系；
(4)有一辆车的速度是每小时行80千米，行驶的路程 s 随时间 t 的变化关系
（1）圆的周长 随半径r变化的关系；
(2)m=7.8v
(3)h=0.5n
(4)s=80t
观察以下函数
这些函数有什么共同点？
这些函数都是常数与自变量的乘积的形式
（2）m = 7.8 V
（3）h = 0.5 n
（4）s = 80t
（1） = 2πr
观察以下函数
这些函数有什么共同点？
这些函数都是常数与自变量的乘积的形式
（2）m = 7.8 V
（3）h = 0.5 n
（4）s = 80t
（1） = 2πr
下列函数中哪些是正比例函数？
（2）y = x+2
（1）y =2x
（5）y=x2+1
（3）
（4）
（6）
是
是
不是
不是
不是
不是
随堂练习
练习：
如果关于x的函数y＝(m－2)x＋m2－4是正比例函数，
求m的值。
练习：
已知函数y＝(k－2)x|k|－1
(k为常数)是正比例函数，求k的值
练习：
y与x成正比例且当x＝3时，y＝－12，求y与x之间的函数解析式．
y
-4
-2
-3
-1
3
2
1
-1 0
-2
-3
1
2
3
4
5
x
-4
-2
0
2
4
y=2x
x … -2 -1 0 1 2 …
y
例1 画正比例函数 y =2x 的图象
解：
1. 列表
2. 描点
3. 连线
…
…
当k＞0时,图象经过一,三象限，
x增大时,y的值也增大；
当k＜0时,图象经过在二,四象限，
x增大时,y的值反而减小。
x
y
0
2
4
y = 2x
1
2
2
4
y随x的增大而增大
y随x的增大而减小
y = x
3
2
-3
-6
x
y
0
知识 归纳
一般地，正比例函数y=kx（k是常数，k≠0）的图象是一条经过原点的直线，我们称它为直线y=kx.当k ＞0时，直线y=kx经过第一、三象限，从左向右上升，即随着x的增大y也增大；当k ＜0时，直线y=kx经过第二、四象限，从左向右下降，即随着x的增大y反而减小.
随堂练习
1.正比例函数y=（m－1）x的图象经过一、三象限，则m的取值范围是（ ）
A.m=1 B.m＞1 C.m＜1 D.m≥1
B
2.函数y=－7x的图象在第
象限内,经过点(0, )与点(1, ),y随x的增大而 .
二、四
0
－7
减小
某函数具有下面的性质：
1.它的图象是经过原点的一条直线.
2.y随x增大反而减小.
请你举出一个满足上述条件的函数，写 出解析式，画出图象.
随堂练习
反思提高：
学习目标：
1、理解正比例函数的概念及其 图象的特征
2、能够画出正比例函数的图象
3、能够利用正比例函数解决简单的数学问题
4、经历“观察—猜想—验证—归纳—运用”的探究过程，强化数形结合思想，提升数学素养
知识归纳：
定义：一般地，形如 y=kx（k是常数，k≠0）的函数， 叫做正比例函数，其中 k 叫做比例系数.
图像：一般地，正比例函数y=kx（k是常数，k≠0）的图象是一条经过原点的直线，我们称它为直线y=kx.
性质：当k ＞0时，直线y=kx经过第一、三象限，从左向右上升，即随着x的增大y也增大；
当k ＜0时，直线y=kx经过第二、四象限，从左向右下降，即随着x的增大y反而减小.
谢谢