人教版八年级下册19.2.1 正比例函数课件（共20张PPT）

(共20张PPT)
正比例函数图像和性质
复 习
1、什么是变量？什么是常量？
2、什么是自变量？什么是函数？
3、什么是正比例函数？
一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的
函数，叫做 正比例函数，其中k叫做比例系数．
注意：正比例函数解析式y=kx （k是常数，k≠0）
的结构特征：
归 纳：
（1） k≠0
（2）x的次数是1
例1、在同个平面直角坐标系中画出下列正比例函数的图像
画图步骤：
1、列表
2、描点
3、连线
观察并找出这两个函数的共同点和不同点
自主学习：
这两个函数图像分别有哪些什么特点？
直线
原点
上升
一、三
K=2
下降
二、四
K=-2
共同点：两个图像都是 线，都经过 点
不同点：函数 的比例系数 ,图像从左向右 趋势，经过第 象限，
函数 的比例系数 , 图像从左向右 趋势，经过第 象限，
猜想：
1、自己画得的两个图像是直线还是曲线？
合作探究：
在同个平面直角坐标系中画y=3x 和 的图像
2、 y=3x和 图像的相同点和不同点？
画正比例函数的图像时，怎样画最简单？为什么？
讨 论：
动手画一画：
用最简单的方法画(1)y= x (2)y=-3x的函数的图像
猜 想：
2、是不是所有的正比例函数都有这些性质？
正比例函数图像的性质有哪些？
1、哪些正比例函数过
一、三象限？
2、哪些正比例函数过
二、四象限？
3、过一、三象限的函数有什么共同点？
4、过二、四象限的函数有什么共同点？
5、它们由什么量决定？
y=3x
y=-2x
y=3x
y=-2x
哪些正比例函数过一、三象限？
哪些正比例函数过二、四象限？
过一、三象限的函数有什么共同点？
过二、四象限的函数有什么共同点？
它们由什么量决定？
正比例函数图像的性质有哪些？
正比例函数图像的性质：正比例函数（k是常数，）的图像是一条经过原点的 ，我们称它为直线y=kx。当k>0时，直线经过第 象限，从左向右 ，即函数值y随x的增大而 ；当k<0时，直线经过第 象限，从左向右 ，即函数值y随x的增大而 。
y=3x
y=-2x
解析式
图像
性质
图像恒过原点
⑴图像过一、三象限
⑵ 随 的增大而
增大（上升趋势）
⑴图像过二、四象限
⑵ 随 的增大而
减小（下降趋势）
图像和正比例函数的关系：
K>0，图像过 象限； 图像过一、三象限，k ；
K<0，图像过 象限； 图像过二、四象限，k 。
图像过 ，
k ;
图像过 ，
k ;
1、看图回答问题
课堂练习：
函数
图像过第几象限
2、填空
拓展演练：
3、关于函数y=--2x，下列说法正确的是（ ）
A、图像必经过点（--1，--2） B、图像经过第一、三象限
C、y随x的增大而减少 D、无论x为何值，总有y<0
1、正比例函数 的图像经过（ ）
A、第一，三象限 B、第二，三象限
C、第二、四象限 D、第一、四象限
2、已知正比例函数y=kx的函数图像经过第二、四象限，
则k的取值范围（ ）
A、k>0 B、k=0 C、k<0
4、已知在正比例函数
中，y随x增大而减小，求m的取值范围
提高练习：
(1) 已知函数　　　　的图像过第二、四象限，
　　则　的取值范围是　　　　；
(2) 已知正比例函数　　　　　的图像，
　　　随　的增大而减小，则　的值是______; 　　　
(3) 已知正比例函数　　　　　　 的图像过第
一、三象限，则　的值是　　　。
小结：
1、怎样画正比例函数？
2、正比例函数图像的性质？