人教版八年级下册19.2.2 一次函数课件（共15张PPT）

(共15张PPT)
八年级 下册
19.2.2　一次函数的图象和性质
本课是在学习一次函数概念的基础上，研究它的图
　象和性质．研究一次函数的图象和性质，重点是让
　学生概括当k ＞0和k ＜0时，一次函数y = kx+b 图象
的特征，随着自变量x 的变化，函数值y 怎样变化．
通过一次函数图象性质的研究，体会数形结合的思
想．
课件说明
学习目标：
　1．会画一次函数的图象；
　2．能从图象角度理解正比例函数与一次函数的关
系；
　3．能根据一次函数的图象和表达式y =kx+b（k≠0）
理解k＞0和k＜0时，图象的变化情况. 从而理
解一次函数的增减性；
课件说明
课件说明
4．通过观察图象、类比正比例函数性质概括一次
函数性质的活动，发展数学感知、数学表征、
数学概括能力，体会数形结合的思想，发展几
何直观．
学习重点：
用数形结合的思想方法，通过画图观察，概括一次
函数的性质．
　　
活动一：复习回顾：
问题二：已知函数y=(k+3)x.
(1)K为何值时，函数的图像经过一三象限？
(2)k为何值时，y随x的增大而减小？
(3)k为何值时，函数图像经过点（1，1)
归纳：
正比例函数
解析式 y =kx（k≠0）
③变化趋势：k＞0，y 随x 的增大而增大；k＜0，y 随 x 的增大而减小．④｜k︱的影响
一次函数
解析式 y =kx+b（k≠0）
　　针对函数 y =kx+b，大家想研究什么？应该怎样研究？
图象：①形状：经过原点的一条直线
②所过象限：
x
y
O
k＜0
x
y
O
？
？
K﹥0
问题：在同一直角坐标系中画出下列函数的图象，并观察图象试着归纳函数的性质
（1）y=x-1 ，y=x ，y=x+1 ;
（2）y=-2x-1 ，y=-2x ，y=-2x+1 .
活动二：新课探究
一次函数 y=kx+b(k≠0)的性质
（1）
⒉三条直线的位置关系是
，三条直线可通
过 其中一条 个单位
得到另外两条；
三
一
互相平行
平移
上升
增大
⒊三条直线从左到右 ，
y随着x的增大而 。
⒈三个图像都是 ，都经
过第 和 象限；
⒉三条直线的位置关系是
，三条直线可通
过 其中一条得到另外
两条；
直线
⒉三条直线的位置关系是
，三条直线可通
过 其中一条得到另外
两条；
⒈三个图像都是 都经
过第 和 象限；
⒊三条直线从左到右 ，
y随着x的增大而 。
（2）
直线
四
互相平行
平移
减小
下降
二
探讨：
1. 函数y=kx+b的图像与y=kx的图像有什么关
系 ，k、b的正负对函数图象有什么影响？
归纳：
⒊ 变化趋势：
⒈图像形状：
⒉ 所过象限：
Y=kx+b的图像特点
4. 陡峭程度
活动三：练一练
1、 直线y=2x-3 与 x轴交点坐标为 ，与y 轴交点坐标为 ，图象经过第 、
、 象限，y 随x 的增大而 ，与直线y=2x+1的位置关系是 。
2、猜想直线y=x+1、y=3x+1、y=-2x+1的位
置关系？画图象验证你的猜想。
（0，-3）
一
三
互相平行
四
增大
结论：k不同，而b相同的直线相交于
点（0，b)
活动四：课堂总结
（1）本节课学习了哪些主要内容？
（2）我们是怎么探究这些内容的？
活动五：当堂检测：
1.一次函数y=-5x+3的图象经过的象限是（　　）
A．一，二，三 B．二，三，四 C．一，二，四 D．一，三，四
2. 函数y=x-2的图象不经过（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限.
2. .如果函数y=3x+m的图象一定经过第二象限，那么m的取值范围是（　　）
A．m＞0 B．m≥0 C．m＜0 D．m≤0
3. .若y=kx+2的函数值y随着x的增大而增大，则k的值可能是（　　）
A．0 B．1 C．-30 D．-2
5.一次函数y=kx+b（k≠0）在平面直角坐标系内的图象如图所示，则k和b的取值范围是（　　）
A．k＞0，b＞0 B．k＜0，b＜0
C．k＜0，b＞0 D．k＞0，b＜0