人教版数学八年级下册 19.2.2 一次函数 课件（共17张）

(共17张PPT)
人教版八年级（下册）
第十九章一次函数
19.2.2一次函数
19.2一次函数（第2课时）
问题1 下列函数哪些是正比例函数？你知道什么是正比例函数吗？
① y= ②y=0.01x
③ y=x-2 ④y=10x
正比例函数：形如y=kx（k、b是常数，k≠0）
的函数．
问题与探究
某登山队大本营所在地的气温为5℃，海拔每升高1km气温下降6℃ ，登山队员由大本营向上登高xkm时，他们所在位置的气温是y℃．试用解析式表示y与x的函数关系．
解：y与x的函数关系式为 y=5-6x
这个函数关系式也可以写为：y=-6x+5
这个函数是正比例函数吗？
１．有人发现，在20～25℃时蟋蟀每分钟鸣叫次数C与温度t（℃）有关，即C的值约是t的7倍与35的差
２．一种计算成年人标准体重G（kg）的方法是，以厘米为单位量出身高值h减常数105，所得差是G的值．
３．某城市的市内电话的月收费额y（元）包括：月租费22元，拨打电话x分的计时费（按0.01元／分收取）．
４．把一个长10cm，宽5cm的矩形的长减少xcm，宽不变，矩形面积y（cm2）随x的值而变化．
我们来研究下列变量间的对应关系可用怎样的函数表示？它们又有什么共同特点？
C=7t-35（20≤t≤25）
G=h-105
y=0.01x+22
y=-5x+50（0≤x≤10）
观察与归纳
细心观察:
１. C=7t-35 ２．G=h-105 ３．y=0.01x+22 ４．y=-5x+50
５．y=-6x+5
想想看,这些式子有什么共同特点呢
形如y=kx+b（k、b是常数，k≠0）的函数．
一次函数定义:
当b=0时，y=kx+b即y=kx，所以说正比例函数是一种特殊的一次函数．
观察与归纳
一般地，形如y=kx+b（k、b是常数，k≠0）的函数，叫做一次函数．
一次函数与正比例函数有什么关系呢？
注意要点：
1、b 的值可以为0，此时 y=kx+b即 y = kx 正比例 函数是特殊的一次函数；
2、一次项系数k≠0；
3、自变量的次数是一次。
观察与归纳
想一想：对于一次函数的定义应注意什么？
（5）
（6）
3
πx
y=
2
x
y=
-5
例１下列函数中哪些是一次函数？若是指出k、b的值.哪些是正比例函数？
试一试，我能行
y=2x2+1
y=
x
3
（1）y=-8x （2）
（3） （4） y=-0.5x+1
例2.(1)若关于x的函数y=(k－3)x+9－b2是一次函数，则k ，b____ ___；
(2)若关于x 的函数 y = x|k|-2 + 9－b2是一次函数,则k______,b___________;
(3)若关于x的函数y=(k－3)x|k|-2 +9－b2是一次函数,则k=______, b ; 若它是正比例函数则k=______, b ______
试一试，我能行
为任意实数
≠3
为任意实数
为任意实数
-3
= ± 3
-3
= ± 3
1.一个小球由静止开始沿一个斜坡
向下滚动，其速度每秒增加2米.
（1）求小球速度v随时间t变化的
函数关系式，它是一次函数吗？
（2）求第2.5秒时小球的速度.
解:（1）v=2t，v是t的一次函数．
（2）当t=2．5时，v＝2×2．5=5
所以第2．5秒时小球速度为5米／秒。
做一做，我能行
2.汽车油箱中原有油50升，如果行驶中每小时用油 　　　 5升，求油箱中的油量y（单位：升）随行驶时间x（单位：时）变化的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．y是x的一次函数吗？
解:函数解析式：y=-5x+50
自变量取值范围：0≤x≤10
y是x的一次函数．
1、下列说法正确的是（ ）
A、y＝k x＋b是一次函数
B、一次函数是正比例函数
C、正比例函数是一次函数
D、不是正比例函数就一定不是一次函
C
知识反馈
2、下列函数中，是正比例函数的有_____ ，是一次函数的有_____ 　　　　　　　　　 　　　　
（1） （2）
（3） （4）
（5） （6）
⑴
⑴⑷⑸⑹
3、若函数 是一次函数， 则m .
4、已知函数y＝（k＋2）x＋k 2－4，当k 时，它是正比例函数；当k 时，它是一次函数。
5、若函数y=(m+2) x -3+m-2为一次函数，则m的值为（ ）
A、2 B、-2 C、±2 D、0
A
=2
≠-2
≠3
6、我市固定电话拨打市话标准为：3分钟以内收费0.22元，超过3分钟按0.11元/分计费（不足1分钟按1分钟计算），则通话超过3分钟时，话费y(元)与通话时间t（分）的关系式为（ ）
A、y=0.11t+0.11
B、y=0.11t-0.11
C、y=t+0.22(t>3,且为正整数)
D、y=0.11t-0.11(t>3,且为正整数)
D
7.　已知一次函数 y=kx+b，当 x=1时，y=5；当x=-1时，y=1．求 k 和 b 的值．
解：将x=1,y=5代入一次函数得：k+b=5
将x=-1,y=1代入一次函数得：-k+b=1
联立两式解得：k=2,b=3
同学们，你们在本节课中学习了哪些知识，谈谈你们的体会吧。
作业：P99 页第3 、6题（必做题）第11题（选做题）
一次函数
y=kx+b（k、b是常数k≠0）
正比例函数y=kx（k是常数k≠0）
b=0
正比例函数是特殊的一次函数
一次函数
正比例函数