人教版初中数学七年级下册 8.1 二元一次方程组 课件（共17张）

(共17张PPT)
8.1二元一次方程组
人教版七年级数学下册
学习目标：
1．知道二元一次方程、二元一次方程组的概念.
2．知道二元一次方程、二元一次方程组的解的含义，会检验一对数是不是它们的解.


　累死我了！
你还累 这么大的个，才比我多驮了2个.
情境引入
哼，我从你背上拿来1个，我的包裹数就是你的2倍！
真的？
听完它们的对话，你能猜出它们各驮了多少包裹吗
思考1：设老牛驮了x个包裹 , 小马驮了y个包裹.你能根据它们的对话列出方程吗？
①老牛的包裹数比小马的多2个;
②老牛从小马的背上拿来1个包裹,就是小马的2倍.
x－y＝2
x＋1＝2(y－1)
探索新知
昨天，我们10个人去公园玩,买门票花了36元
每张成人票 5 元，每张儿童票 3 元
思考2：他们到底去了几个成人，几个儿童呢
设他们中有x个成人,y个儿童.
你能得到怎样的方程
x＋y＝10
5x＋3y＝36
x－y＝2 x＋y＝10
x＋1＝2(y－1) 5x＋3y＝36
交流：上面所列方程各含有几个未知数
含有未知数的项的次数是多少
答：2个未知数
答：次数是1
含有两个未知数,且含未知数的项的次数都是 一次的方程叫做二元一次方程。
注意:方程两边都是整式。
概念
(3)
(1) 4y-3x =z+6
(2)
(4) 4 - 4xy =1
不是
不是
不是
不是
判断下列方程是否为二元一次方程：
(5) 5x+ =0
(6) 4x=7-3y
不是
是
随堂练习
判断一个方程是否为二元一次方程的方法
知识要点
一看原方程是否是整式方程且只含有两个未知数；
二看整理化简后的方程是否具备两个未知数的系数都不为0，且含未知数的项的次数都是1.
探索新知
把含有两个未知数的两个一次方程合在一起，就组成一个二元一次方程组。
下列方程组中,是二元一次方程组的有 ( )
B.
C. D.
A
随堂练习
探索新知
1.方程x+ y = 10中 , x , y 的 值有哪些 .
使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程的一个解.记作
x
y
x = a
y = b
注意：一般情况下，二元一次方程的解有无数个。
二元一次方程组的两个二元一次方程的公共解叫二元一次方程组的解。
2. 5x + 3y = 36
例.方程组 的解是( )
B.
C. D.
B
随堂练习
如何求二元一次方程组的解呢
解二元一次方程组的基本思路都是______,方法有________,________.
消元
代入法
加减法
探索新知
①
②
解：由①得
y=12-x ③
将③代入②，得2x+12-x=20
x=20-12
x=8
将x=8代入③，得
y=4
所以原方程组的解是
随堂练习
课堂练习
1．在式子 ， ， ，
， ， 中，是二
元一次方程的是__________________．
2．已知方程 是二元一次方程，则
m=______，n=________．
3．已知方程 ，若 x=6 ，则 y=______；
若y=0 ，则x= _______；当x=____时，y=－4 ．
已知关于x,y的方程组 与
的解相同,求a、b的值.
ax+2by=4
x+y=1
x-y=3
bx+(a-1)y=3
已知关于x,y的方程组的解
满足x+y=4,求a的值.
3x+2y=a+2
2x+3y=2a
4.
5.
课堂小结
定义1：含有两个未知数，且含未知数的项的
次数为1的整式方程叫做二元一次方程。
定义2：含有两个未知数的两个一次整式方程
组成的方程组，叫做二元一次方程组。
定义4：二元一次方程组的两个二元一次方程的 公共解叫二元一次方程组的解。
关于二元一次方程组的四个定义：
定义3：使得二元一次方程两边的值相等的两个未
知数的值叫二元一次方程的解。