七年级数学试题参考答案
一、选择 1-5DADBB 6-10CCAAB
二、11. B或∠ABC 或∠CBA
12. 2 13.12 14.43°25’ 15．1 16．70
三、17．解：（1）（2）略 （3）∠EBM ∠ADE ∠EMB (根据图上字母确定）（每小题 3 分）
18.解(1)∵OC 平分∠AOD， COD 60 ，∴ AOC COD 60 ，
∵OA OB，∴∠AOB=90°，
∴∠BOC=∠AOB-∠AOC=90°-60°=30°，∴∠BOC 的度数是 30°．........................5 分
(2)∵ AOB 90 ，∴ BOD AOD AOB AOD 90 ，
∵ COD 60 ，∴ BOD COD BOC 60 BOC，
∴60 BOC AOD 90 ，
∵ BOC 3 AOD，∴60 3 AOD AOD 90 ，
7 7
解得： AOD 105 ，∴∠AOD 的度数是 105°．.......................10 分
19. (1) EAC, EAB, CAF ；........................4 分
(2)∵ AF∥CD，∴ CBF DCB ，
∵ CBF 100 ，∴ DCB 100 ，
∵ CAE 120 ， FAE 65 ，∴ CAB CAE FAE 120 65 55 ，
∵ AF∥CD，∴ ACD BAC 55 ，
∴ ACB DCB ACD 100 55 45 ........................10 分
20.解：(1)设甲种口罩购进了 x盒，乙种口罩购进了 y 盒，
x y 900 x 700
依题意得： ，解得： ．
20x 25y 19000 y 200
答：甲种口罩购进了 700 盒，乙种口罩购进了 200 盒；........................6 分
(2)20×700+25×200=14000+5000=19000（个），
2×900×10=18000（个）．
∵19000＞18000，∴购买的口罩数量能满足市教育局的要求．........................12 分
2x 3y 16①
21.(1)解： ，由②得：x=13-4y，
x 4y 13②
把 x=13-4y 代入①得：2（13-4y）+3y=16，解得：y=2，
把 y=2 代入②得：x=5，
x 5
∴原方程组的解为： ；........................5 分
y 2
x y
1①
(2)解： 3 4
x y 2②
将方程①化简得：4x-3y=12③，
3×②-③得：x=6，把 x=6 代入②得：y=4，
x 6
∴原方程组的解为： ．........................10 分
y 4
7 3
22.解：(1) a a2 3a4 3a3
a7 ( a2) 27a12 3a3 a9 9a9 10a9 ........................5 分
(2) x 2y 2y x 2y x 2y 2xy
( x)2 (2y)2 2xy 4y2 2xy x2 ........................10 分
23. 解：（1）3＝log5125，........................2 分
（2）2；4；0；........................8 分
（3）由 loga（M N）＝logaM+logaN 得到：
log510+log52.5＝log5（10×2.5）＝log525＝2．........................11 分2021-2022学年山东省菏泽市成武县七年级（下）期中数学试卷
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．下列说法正确的是（ ）
A．有公共顶点的两个角是对顶角
B．对顶角不一定相等
C．有公共顶点且相等的角是对顶角
D．对顶角相等
2．若一个角为34°，则它余角的度数是（ ）
A．56° B．66° C．146° D．156°
3．如图，直线l1、l2被直线l所截，l1∥l2，∠1＝α，则∠2的大小为（ ）
A．α B．2α C．90°+α D．180° α
4．下列方程组中属于二元一次方程组的有（ ）
（1）（
2）
（3）
（4）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．已知是二元一次方程组的解，则m﹣n的值是（ ）
A．﹣2 B．﹣3 C．1 D．﹣4
6．下列计算正确的是（ ）
A．2a+3b＝5ab B．x2 x3＝x6
C．6xy2÷（﹣2xy）＝﹣3y D．（2xy2）3＝﹣6x3y6
7．如图，下列说法中错误的是（ ）
A．∠1与∠4是同位角 B．∠3与∠4是内错角
C．∠B与∠3是同位 D．∠1与∠3是同旁内角
8．某种花粉的直径是0.000026毫米，数据0.000026用科学记数法表示为（ ）
A．2.6×10 5 B．0.26×10 5 C．26×10 4 D．26×10 6
9．若（ x 3）（2x+1）＝2x2+mx+n，则m、n的值分别是（ ）
A．﹣5、﹣3 B．﹣5、3 C．5、﹣3 D．5、3
10．如图，AC⊥BC，CD⊥AB，垂足分别为C、D，线段CD的长度是（ ）
A．点A到BC的距离 B．点C到AB的距离
C．点B到AC的距离 D．点D到AC的距离
二、填空题（每小题3分，共18分）
11．如图，如果∠A+ ＝180°，那么AD∥BC．
12．若x、y满足方程组，则x+y的值是 ．
13．已知2m＝3，2n＝4，则2m+n＝ ．
14．如图，∠1＝133°25′，AO⊥OB于点O，点C、O、D在一条直线上，则∠2的度数等于 ．
15．20220＝ ．
16．如图，将一副三角板的直角顶点重合后重叠在一起，如果∠DBC＝110°，那么∠ABE＝ °．
三、解答题（共72分，每题要有必要的解答或推理过程）
17．如图，已知∠CAB＝45°，点D是射线AC上一点，点A、B、D都在格点上．在方格纸上按要求作图：
（1）过D点作AB的垂线段DE，垂足为E；
（2）过点B作直线MN∥AC；MN交DE的延长线于M．
（3）在（1）和（2）的条件下，哪些角与∠CAB相等？
18．如图，OA⊥OB，∠COD＝60°．
（1）若OC平分∠AOD，求∠BOC的度数．
（2）若∠BOCAOD，求∠AOD的度数．
19．如图①是某公司生产的美利达自行车的实物图，图②是它的部分示意图，AB∥CD，BC∥AE，∠CAE＝120°，∠BAE＝65°．
（1）图中以点A为顶点的角有哪几个？请分别写出来．
（2）试求∠DCB和∠ACB的度数．
20．疫情期间为保护学生和教师的健康，某学校储备“抗疫物资”，用19000元购进甲、乙两种医用口罩共计900盒，甲、乙两种口罩的售价分别是20元/盒，25元/盒．
（1）求甲、乙两种口罩各购进了多少盒？
（2）现已知甲、乙两种口罩的数量分别是20个/盒，25个/盒，按照教育局要求，学校必须储备足够使用10天的口罩，该校师生共计900人，每人每天2个口罩，问购买的口罩数量是否能满足市教育局的要求？
21．解二元一次方程组：
（1）
（2）
22．（1）（﹣a）7 （﹣a2）+（3a4）3÷3a3
（2）（ x+2y）（ 2y x） 2y（ x 2y）+2xy
23．阅读以下材料：对数的创始人是苏格兰数学家纳皮尔，纳皮尔发明对数是在指数书写方式之前，直到18世纪瑞士数学家欧拉才发现指数与对数之间的联系．
对数的定义：一般地，若ax＝N（a＞0，a≠1），那么x叫做以a为底N的对数，记作：记作：x＝logaN．比如指数式24＝16可以转化为4＝log516，对数式2＝log525可以转化为52＝25．
我们根据对数的定义可得到对数的一个性质：
loga（M N）＝logaM+logaN（a＞0，a≠1，M＞0，N＞0）；理由如下：logaM＝m，logaN＝n，则M＝am，N＝an
∴M N＝am an＝am+n，由对数的定义得m+n＝loga（M N）
又∵m+n＝logaM+logaN
∴logaM N＝logaM+logaN
解决以下问题：
（1）将指数式53＝125转化为对数式 ；
（2）计算结果log24＝ ，log381＝ ，log41＝ ．（直接写出结果）
（3）运用对数的性质计算：log510+log52.5
