人教版七年级下册 6.3 实数 （第1课时）课件（共26张PPT）

(共26张PPT)
第1课时
6.3 实数
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有理数
整数
分数
正整数
负整数
0
正分数
负分数
有理数
正有理数
负有理数
正整数
正分数
0
负整数
负分数
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1.了解无理数和实数的概念，知道实数和数轴上的点一一对应.
2.了解实数的相反数、倒数、绝对值的意义.
使用计算器计算，把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？
【探究发现】
整数、小数、分数、百分数.
小学阶段我们学过哪些数？
让我们通过本节课的学习来寻找答案吧！
属于哪一类呢？
实数的概念和分类
它们都可以写成有限小数或无限循环小数的形式.


整数可以看成是小数点后是0的小数.
整数能写成小数的形式吗？
事实上，如果把整数看成小数点后是 0 的小数，那么任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式.反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数.
所有的数都可以写成有限小数和无限循环小数的形式吗？
π=3.1415926535897932384626…
1.01001000100001…(两个1之间依次多一个0)
不是. 如：
无限不循环小数叫做无理数.
1.无理数都是无限小数，但无限小数不一定是无理数,只有无限不循环小数才是无理数.
2.某些数的平方根或立方根是无理数，但带根号的数不一定都是无理数.
有理数和无理数统称为实数.
无理数与有理数的区别
(1)任何有理数都能化成分数(整数可以看成分母是1的分数)，无理数不能化成分数.
(2)任何一个有理数都可以化成有限小数(把整数看成小数点后是0的小数)或无限循环小数，无理数是无限不循环小数.
(1)按定义分：
实数
有理数
无理数
正有理数
0
负有理数
正无理数
负无理数
有限小数或无限循环小数
无限不循环小数
实数分类
(2)按大小分：
实数
正实数
负实数
正有理数
正无理数
负有理数
负无理数
0
实数的分类有不同的方法，但不论用哪一种分类方法，都要做到不重不漏.
(1)对实数进行分类时，某些数应先进行计算或化简，然后根据最后结果进行分类，不能看到带根号的数，就认为是无理数，不能看到有分数线的数，就认为是有理数.
(2)在实数范围内，一个数不是有理数，那么它一定是无理数，反之亦成立.
（相邻两个3之间的7的个数逐次加1）
把下列各数分别填入相应的集合内：
无理数集合
有理数集合
【例题】
1．圆周率 及一些含有 的数
2．开不尽方的数
3．有一定的规律，但不循环的无限小数
无理数的特征:
注意:带根号的数不一定是无理数
【归纳】
一、判断：
1.实数不是有理数就是无理数.（ ）
2.无理数都是无限不循环小数.（ ）
3.无理数都是无限小数. （ ）
4.带根号的数都是无理数. （ ）
5.无理数一定都带根号. （ ）
×
×
【跟踪训练】
整数有 .
有理数有 .
无理数有 .
实数有 .
二、填空
在实数 中，
在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样.
无理数的相反数、倒数、绝对值的意义是什么呢？
【猜一猜】
每个有理数都可以用数轴上的点表示，
那么无理数是否也可以用数轴上的点来表示呢？
【想一想】
你能在数轴上找到表示 这样的无
理数的点吗？
0
1
2
4
3
-1
-2
π
直径为1的圆
0
1
2
4
3
-1
-2
问题:面积为2的正方形,边长为多少
也就是说:每一个无理数都可以用数轴上的一个点来表示.数轴上的点有些表示有理数,有些表示无理数.
【归纳】实数与数轴上的点是一一对应的.
1.无限不循环的小数叫做无理数.
2.有理数和无理数统称实数.
3.在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样.
4.实数与数轴上的点是一一对应的.
1.（聊城·中考）无理数－ 的相反数是（ ）
A.- B. C. D.
【解析】数a的相反数为－a，有－（－ ）= .
B
【解析】前三个为负数，0大于任何负数.
2.（金华·中考）在 -3，- ，-1，0这四个实数中，最大
的是（ ）
A.-3 B.- C.-1 D.0
D
4.绝对值等于 的数是 ， 的平方是 ．
3.正实数的绝对值是 ，０的绝对值是
，负实数的绝对值是　 .
它本身
0
它的相反数