北师大版七年级下册 4.3 探索三角形全等的条件课件（共15张PPT）

(共16张PPT)
第2课时 角边角与角角边
北师大版 七年级下册
三角形包含几个元素？
想证明两个三角形全等，至少需要
几组元素分别对应相等？
情境导入
刘星把一块三角形的玻璃打碎成了两块，现在要去玻璃店配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带哪块去？为什么？
两角和它们的夹边分别对应相等的两个三角形全等，简写成“角边角”或“A.S.A”
判定方法
探索新知
如图：已知∠B＝∠E， ∠C＝∠F , AB＝DE， △ABC与△DEF全等吗？能用角边角证明你的结论吗？
A
B
C
D
E
F
拓展探究
证明：在△ABC中
∵ ∠A+ ∠B+ ∠C=180
∴∠A=180-∠B- ∠C
同理 ∠D=180- ∠E- ∠F
又∵ ∠B= ∠E ∠C= ∠F
∴ ∠A= ∠D
在△ABC和△DEF中
∠A= ∠D
AB＝DE
∠B＝∠E
△ABC≌ △DEF （ASA）
∴
∵
°
°
°
A
B
C
E
D
F
两角和其中一角的对边分别对应相等的两个三角形全等，简写成“角角边”或“A.A.S.”
判定方法
两角和它们的夹边分别对应相等的两个三角形全等，简写成“角边角”或“A.S.A.”
两角和其中一角的对边分别对应相等的两个三角形全等，简写成“角角边”或“A.A.S.”
角边角
角角边
练一练：
如图∠ACB=∠DFE，BC=EF，根据A.S.A.或A.A.S.，那么应补充一个直接条件 --------------------------，才能使△ABC≌△DEF
A
B
C
D
E
F
∠B=∠E
⌒
⌒
或∠A=∠D
随堂演练
如图：已知AD ＝ AE ，∠B＝∠C，
△ABD与△ACE全等吗？为什么？
∴△ABD≌△ACE（ A.A.S. ）
A
D
E
C
B
⌒
⌒
如图要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB 的垂线BF上取两点C、D，使BC = DC，再定出BF的垂线DE，使E与A，C在一条直线上，这时测得DE的长就是AB的长。为什么？
B
A
●
●
D
C
E
F
能力提升
证明：在△ABC和△EDC中
∠ABC= ∠EDC=90 ° (已知)
BC＝DC（已知）
∠ACB＝∠ECD（对顶角）
△ABC和△EDC中（A.S.A.）
AB = ED
∵
∴
∴
⌒
⌒
通过这节课的学习活动，你有什么收获？
课堂小结
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。
课后作业
学习这件事不在乎有没有人教你，最重要的是在于你自己有没有觉悟和恒心。 —— 法布尔