人教版数学八年级下册：16.1 第2课时 二次根式的性质 课件(共17张PPT)

(共17张PPT)
第十六章 二次根式
16.1 二次根式
第2课时 二次根式的性质
创设情境 温故探新
算一算：
问题1：你能将下列数字顺利通过下面两扇门吗？
问题2：两扇门交换位置，你还会走吗？
算术平方根之门
算术平方根之门
a≥0
a为任意实数
创设情境 温故探新
算术平方根
平方运算
0
1
a(a≥0)
0
1
观察：两者有什么关系？
（a≥0）的性质
一
填一填：
合作交流探究新知
4
2
0
思考：根据前面得出的结论填一填，并说明理由．
是2的算术平方根，根据算术平方根的意义， 是一个平方等于2的非负数.
你能把所得的公式用字母表示出来吗？
合作交流探究新知
的性质
一般地， ＝a (a ≥0).
范例研讨运用新知
例1 计算：
解：
想一想：本小题用到了幂的哪条基本性质呢？
积的乘方：
（ab）2=a2b2
范例研讨运用新知
平方运算
算术平
方根
-4
0
1
-1
a
（-4）2=16
02=0
12=1
（-1）2=1
（ ）2=
4
0
1
1
观察：两者有什么关系？
填一填：
合作交流探究新知
2
0.1
0
如何用字母表示你所得的公式呢？
思考：根据前面得出的结论填一填，并说明理由．
合作交流探究新知
归纳总结
的性质
思考：当a＜0时， =？
一般地， ＝a (a ≥0).
范例研讨运用新知
例3：化简
解：
你还有其他解法吗？
想一想：如何化简 呢？
=
(a≥ 0)；
(a＜0).
=∣a ∣
a
-a
范例研讨运用新知
辨一辨：请同学们快速分辨下列各题的对错．
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
×
×
√
√
范例研讨运用新知
议一议：如何区别 与 ？
从运算顺序看
从取值范围看
从运算结果看
先开方,后平方
先平方，后开方
a≥0
a取任何实数
a
∣a∣
范例研讨运用新知
用基本运算符号（包括加、减、乘、除、乘方和开方）把_ 或 连接起来的式子，我们称这样的式子为代数式.
数
表示数的字母
想一想：到现在为止，初中阶段所学的代数式主要有哪几类？
代数式
整式
分式
二次根式
代数式的定义
三
反馈练习巩固新知
1.化简 得（ ）
A. ±4 B. ±2 C. 4 D.-4
C
2. 当1A.3 B.-3 C.1 D.-1
D
3.化简：
（1） ＝ ; （2） ＝ ;
（3） ;（4） .
３
７
４
反馈练习巩固新知
-1
0
1
2
a
4. 实数a在数轴上的位置如图所示，则化简
的结果是 .
1
5.利用 a ＝ （ a ≥0），把下列非负数分别写成一个非负数的平方的形式：
(1) 9 ； (2)5 ； (3) 2.5 ；
(4) 0.25 ； (5) ； (6)0 .
课堂小结
二次根式
性质
＝a (a ≥0).
拓展性质
|a|（a为全体实数）
谢 谢！