北师大版数学七年级下册 2.3.1平行线的性质（平行线的性质）-课件 (共14张PPT)

(共14张PPT)
第二章 平行线与相交线
2.3 平行线的性质
知识回顾
独学2分钟 对学1分钟
独学：2分钟
要求：
对学：1分钟
任务：观察图形，完成填空（友情提示：很简单，你行的！）
已知：如图
(1)∠3=∠B，则EF∥AB，依据是
同位角相等，两直线平行
(2)∠2+∠A=180°,则DC∥AB,依据是
同旁内角互补，两直线平行
(3)∠1=∠4，则GC∥EF，依据是
内错角相等，两直线平行
(4)GC ∥ EF,AB ∥ EF,则GC∥AB，依据
平行于同一条直线的两条直线平行
情景导入
根据同位角相等可以判定两直线平行，反过来如果两直线平行同位角之间有什么关系呢？ 内错角，同旁内角之间又有什么关系呢？猜想一下？然后完成下面的探究：
（一）1探究1（独学两分钟，完成填空）
已知：如图直线l1∥l2，直线l3、l4与它们相交，请度量∠1和∠2的大小，你能发现:
∠1= ∠2
再度量一下∠3和∠4的大小，你还能发现 :
∠3 =∠4
如果两直线不平行，上述结论还成立吗？
不成立
结论：平行线的性质1：
两直线平行，同位角相等
独学2分钟
独学2分钟
请你动动手
情景导入
（二）、探究2（小组合作，完成下列填空，时间为3分钟）
1.如图，已知：a// b 那么 3与 2有什么关系
∵a∥b （ 已知 ）
∴∠1= ∠2( 两直线平行，同位角相等）
又 ∵∠3 = ∠1 (对顶角相等)
∴∠ 2 = ∠3.（ 等量代换 ）
结论：平行的性质2：两直线平行，内错角相等
2.如图：已知a//b，那么 2与 3有什么关系呢？
（请你按照上一题完成平行性质3 的推理过程）
结论：平行的性质3：两直线平行，同旁内角互补
对学3分钟
合作交流一
对学对学3分钟
归纳整理
3、归纳整理:
符号语言
⑴∵ a∥b ( 已知 )
∴ ∠1=∠2(两直线平行，同位角相等）
⑵∵a∥b( 已知 )
∴ ∠1=∠3(两直线平行，内错角相等)
⑶∵a∥b( 已知 )
∴ ∠1+∠4=180° (两直线平行，同旁内角互补)
新知探索1
要求：
独学2分钟
对学1分钟
对学：1分钟
独学：2分钟
1、如图，一束平行光线AB与DE射向一个水平镜面后被反射，此时∠1=∠2，∠3=∠4。
（1）∠1、∠3的大小有什么关系？∠2与∠4呢？
（2）反射光线BC与EF也平行吗？
独学2分钟
对学1分钟
目标检测1
独学：1分钟
对学：1分钟
1、 如图，已知AD∥BE，AC∥DE， 可推出（1） ∠3= ∠4 （2）AB∥CD。填出推理理由。
证明 ：（1）∵AD ∥BE（ ）
∴ ∠3= ∠5 （ ）
又∵AC∥DE（ ）
∴ ∠5= ∠4 （ ）
∴ ∠3= ∠4 （ ）
（2）∵AD∥BE（ ）
∴ ∠1= ∠6 （ ）
又∵ ∠1= ∠2 （ ）
∴ ∠2= ∠6 （ ）
∴AB∥CD （ ）
#k#b#1#新#课#
目标检测1
2、如图，下列推理所注理由正确的是（ ）
A、∵DE∥BC ∴ ∠1= ∠C （同位角相等，两直线平行）
B、∵ ∠2= ∠3 ∴ DE∥BC（内错角相等，两直线平行）
C、∵DE∥BC ∴ ∠2= ∠3 （两直线平行，内错角相等）
D、∵ ∠1= ∠C ∴DE∥BC（两直线平行，同位角相等）
独学1分钟
独学1分钟
新知探索2
例：如图，AE∥CD，若∠1=37° ， ∠D=54° ，求∠2和∠BAE的度数.
师生互动,典例示范
目标检测2
1、∠1和∠2是直线AB、CD被直线EF所截而成的内错角,那么∠1和∠2 的大小关系是( )
A.∠1=∠2 B.∠1>∠2; C.∠1<∠2 D.无法确定
2（2015山东临沂）如图，直线a//b，∠1=60°，∠2=40°，则∠3等于 （ ）
A. 40° B. 60° C. 80° D. 100°
3、一辆汽车在笔直的公路上行驶，在两次转弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么这两次转弯的角度可以是（ ）
A、先右转80o，再左转100 o 　　　B、先左转80 o ，再右转80 o
C、先左转80 o ，再左转100 o　　　D、先右转80 o，再右转80
目标检测2
图4
4、（2015湖南省益阳市）如图4，直线AB∥CD，BC平分∠ABD， ∠1=65 ，求∠2的度数
独学5分钟
独学5分钟
目标检测2
D
C
E
F
G
G
1
2
小明在纸上画了一个角∠A，准备用量角器测量它的度数时，因不小心将纸片撕破，只剩下如图的一部分，如果不能延长DC、FE的话，你能帮他设计出多少种方法可以测出∠A的度数？
小结
两直线平行
同位角相等
内错角相等
同旁内角互补
线的关系
角的关系
判定
性质
平行线的性质和平行线的判定方法的 区 别 与 联 系
作业布置
1、完成数学作业本
2、完成一课一练的训练案
3、完成导学案课后学习