2021-2022学年人教版七年级数学下册第六章 实数 单元同步检测试题（word版含答案）
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年人教版七年级数学下册第六章 实数 单元同步检测试题（word版含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 215.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-05-18 12:49:38 | ||
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文档简介
第六章《实数》单元检测题
题号 一 二 三 总分
19 20 21 22 23 24
分数
一、选择题(每题3分,共30分)
1.下列实数中，最小的数是
A. B. 0 C. 1 D.
2.下列说法正确的是
A. 因为，所以5是25的算术平方根
B. 因为，所以是25的算术平方根
C. 因为，所以5和都是25的算术平方根
D. 以上说法都不对
3.下列式子中，正确的是
A. B. C. D.
4.设，则x的取值范围是
A. B. C. D. 无法确定
5.的算术平方根是( )
A.2 B.±2 C. D.±
6.下列选项中的整数，与最接近的是( )
A.3 B.4 C.5 D.6
7.在下列各数中，属于无理数的是（ ）
A. B. C. D.327
8.下列各数：，0，4，，，，中，无理数的个数是（ ）
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
9.下列实数，，，，，中，无理数的个数是（ ）
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
10.下列说法中正确的是（ ）
A.有理数和数轴上的点一一对应
B.两个有理数的和与积都是有理数
C. 两个无理数的和与积都是无理数
D.一个有理数与一个无理数的和与积都是无理数
二、填空题(每题3分,共24分)
11．＝ ，＝ ，＝ ．
12．计算+＝ ．
13．已知一个表面积为12dm2的正方体，则这个正方体的棱长为 ．
14．比较大小：﹣π ﹣﹣2．（填“＞”、“＜”或“＝”）
15．下面5个数字中：0，，0.，π﹣3.14159265，是无理数的有 个．
16．实数a、b在数轴上所对应的点如图所示，则|﹣b|+|a+|+的值 ．
17．的立方根是 ．
18．一个圆的面积变为原来的n倍，则半径变为原来的 倍；一个正方体的体积变为原来的n倍，则棱长变为原来的 倍．
三、解答题(满分46分，19题6分，20—24题8分)
19．(6分)计算：
(1)|－2|＋－(－1)2017； (2)－－.
20．(8分)求下列各式中x的值．
(1)(x－3)2－4＝21； (2)27(x＋1)3＋8＝0.
21．(本题8分)已知与互为相反数，求的平方根．
22．(本题8分)“比差法”是数学中常用的比较两个数大小的方法，即
例如：比较与2的大小；
，
，则，
，
．
请根据上述方法解答以下问题：
（1）比较大小：_______3；
（2）比较与的大小，并说明理由．
23．(本题8分)如图，一只蚂蚁从点沿数轴向右爬了2个单位长度到达点，点表示，设点所表示的数为．
（1）求的值；
（2）在数轴上还有、两点分别表示实数和，且有与互为相反数，求的平方根．
24．(本题8分) 请阅读下列材料：
一般的，如果一个正数x的平方等于a，即x2＝a，那么正数x就叫做a的算术平方根，记作（即＝＝x），如32＝9，3就叫做9的算术平方根．
（1）计算下列各式的值：＝ ，＝ ，＝ ；
（2）观察（1）中的结果，，，这三个数之间存在什么关系？ ；
（3）由（2）得出的结论猜想：＝ （a≥0，b≥0）；
（4）根据（3）计算：＝ ，＝ ，＝ （写最终结果）．
参考答案与解析
一.填空题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A A B B C B C D C C
二.选择题
11．解：＝7，，，
故答案为：7，，．
12．解：原式＝3π﹣9+10﹣3π
＝1．
故答案为：1．
13．解：∵正方体有6个面且每个面都相等，
∴正方体的一个面的面积＝2．
∴正方形的棱长＝．
故答案为：dm．
14．解：∵π≈3.14，≈1.414，
∴π＜2+，
∴﹣π＞﹣﹣2．
故答案为：＞．
15．解：＝3，
无理数有π﹣3.14159265，共有1个．
故答案为：1．
16．解：由数轴可得：a＜﹣，0＜b＜，
故|﹣b|+|a+|+
＝﹣b﹣（a+）﹣a
＝﹣b﹣a﹣﹣a
＝﹣2a﹣b．
故答案为：﹣2a﹣b．
17．解：∵＝，
∴的立方根是，
故答案为：．
18．解：设圆原来的面积为S，原来的半径为r，设现在的半径为R．
根据题意得：πR2＝nπr2，R＝r，则它的半径是原来的倍．
设原先体积为V，棱长为a，
则a＝，
现在体积为nV，棱长为b，
则b═，
故＝＝．
故答案为，．
三.解答题
19．
解：(1)原式＝2－2＋1＝1.(4分)
(2)原式＝3－6＋3＝0.(8分)
20．
解：(1)移项得(x－3)2＝25，∴x－3＝5或x－3＝－5，∴x＝8或－2.(5分)
(2)移项整理得(x＋1)3＝－，∴x＋1＝－，∴x＝－.(10分)
21．解：根据相反数的定义可知：
解得：a=-8,b=36.
4的平方根是：
22．（1）＞；（2）＜．
23．（1）2；（2）±4
24．解：（1）＝2，＝5，＝10；
（2）观察（1）中的结果，，，之间存在：＝；
（3）由（2）的猜想：＝（a≥0，b≥0）；
（4）根据（3）计算：
×＝＝＝4，×＝＝＝，＝＝＝12．
故答案为：2，5，10；；＝；4，，12．
题号 一 二 三 总分
19 20 21 22 23 24
分数
一、选择题(每题3分,共30分)
1.下列实数中，最小的数是
A. B. 0 C. 1 D.
2.下列说法正确的是
A. 因为，所以5是25的算术平方根
B. 因为，所以是25的算术平方根
C. 因为，所以5和都是25的算术平方根
D. 以上说法都不对
3.下列式子中，正确的是
A. B. C. D.
4.设，则x的取值范围是
A. B. C. D. 无法确定
5.的算术平方根是( )
A.2 B.±2 C. D.±
6.下列选项中的整数，与最接近的是( )
A.3 B.4 C.5 D.6
7.在下列各数中，属于无理数的是（ ）
A. B. C. D.327
8.下列各数：，0，4，，，，中，无理数的个数是（ ）
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
9.下列实数，，，，，中，无理数的个数是（ ）
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
10.下列说法中正确的是（ ）
A.有理数和数轴上的点一一对应
B.两个有理数的和与积都是有理数
C. 两个无理数的和与积都是无理数
D.一个有理数与一个无理数的和与积都是无理数
二、填空题(每题3分,共24分)
11．＝ ，＝ ，＝ ．
12．计算+＝ ．
13．已知一个表面积为12dm2的正方体，则这个正方体的棱长为 ．
14．比较大小：﹣π ﹣﹣2．（填“＞”、“＜”或“＝”）
15．下面5个数字中：0，，0.，π﹣3.14159265，是无理数的有 个．
16．实数a、b在数轴上所对应的点如图所示，则|﹣b|+|a+|+的值 ．
17．的立方根是 ．
18．一个圆的面积变为原来的n倍，则半径变为原来的 倍；一个正方体的体积变为原来的n倍，则棱长变为原来的 倍．
三、解答题(满分46分，19题6分，20—24题8分)
19．(6分)计算：
(1)|－2|＋－(－1)2017； (2)－－.
20．(8分)求下列各式中x的值．
(1)(x－3)2－4＝21； (2)27(x＋1)3＋8＝0.
21．(本题8分)已知与互为相反数，求的平方根．
22．(本题8分)“比差法”是数学中常用的比较两个数大小的方法，即
例如：比较与2的大小；
，
，则，
，
．
请根据上述方法解答以下问题：
（1）比较大小：_______3；
（2）比较与的大小，并说明理由．
23．(本题8分)如图，一只蚂蚁从点沿数轴向右爬了2个单位长度到达点，点表示，设点所表示的数为．
（1）求的值；
（2）在数轴上还有、两点分别表示实数和，且有与互为相反数，求的平方根．
24．(本题8分) 请阅读下列材料：
一般的，如果一个正数x的平方等于a，即x2＝a，那么正数x就叫做a的算术平方根，记作（即＝＝x），如32＝9，3就叫做9的算术平方根．
（1）计算下列各式的值：＝ ，＝ ，＝ ；
（2）观察（1）中的结果，，，这三个数之间存在什么关系？ ；
（3）由（2）得出的结论猜想：＝ （a≥0，b≥0）；
（4）根据（3）计算：＝ ，＝ ，＝ （写最终结果）．
参考答案与解析
一.填空题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A A B B C B C D C C
二.选择题
11．解：＝7，，，
故答案为：7，，．
12．解：原式＝3π﹣9+10﹣3π
＝1．
故答案为：1．
13．解：∵正方体有6个面且每个面都相等，
∴正方体的一个面的面积＝2．
∴正方形的棱长＝．
故答案为：dm．
14．解：∵π≈3.14，≈1.414，
∴π＜2+，
∴﹣π＞﹣﹣2．
故答案为：＞．
15．解：＝3，
无理数有π﹣3.14159265，共有1个．
故答案为：1．
16．解：由数轴可得：a＜﹣，0＜b＜，
故|﹣b|+|a+|+
＝﹣b﹣（a+）﹣a
＝﹣b﹣a﹣﹣a
＝﹣2a﹣b．
故答案为：﹣2a﹣b．
17．解：∵＝，
∴的立方根是，
故答案为：．
18．解：设圆原来的面积为S，原来的半径为r，设现在的半径为R．
根据题意得：πR2＝nπr2，R＝r，则它的半径是原来的倍．
设原先体积为V，棱长为a，
则a＝，
现在体积为nV，棱长为b，
则b═，
故＝＝．
故答案为，．
三.解答题
19．
解：(1)原式＝2－2＋1＝1.(4分)
(2)原式＝3－6＋3＝0.(8分)
20．
解：(1)移项得(x－3)2＝25，∴x－3＝5或x－3＝－5，∴x＝8或－2.(5分)
(2)移项整理得(x＋1)3＝－，∴x＋1＝－，∴x＝－.(10分)
21．解：根据相反数的定义可知：
解得：a=-8,b=36.
4的平方根是：
22．（1）＞；（2）＜．
23．（1）2；（2）±4
24．解：（1）＝2，＝5，＝10；
（2）观察（1）中的结果，，，之间存在：＝；
（3）由（2）的猜想：＝（a≥0，b≥0）；
（4）根据（3）计算：
×＝＝＝4，×＝＝＝，＝＝＝12．
故答案为：2，5，10；；＝；4，，12．