山东省德州市某中学2012-2013学年高二4月月考 数文

高二月考数学文科试题
第I卷（满分60分）（时间120分钟，总分150分）
选择题（本题共12小题，每题5分，共60分）
1、若事件A与B相互独立，则下列不相互独立的是 （ ）
A. A与 B. C. D.
2．化简( )
A． B． C． D．
3．用反证法证明：“若a，b两数之积为0，则a，b至少有一个为0”，应假设( )．
A．a，b没有一个为0 B．a，b只有一个为0
C．a，b至多有一个为0 D．a，b两个都为0
4．如果女大学生身高x(cm)与体重y(kg)的关系满足线性回归模型y＝0.85x－88＋e，
其中|e|≤4，如果已知某女大学生身高160 cm，则体重预计不会低于( )．
A．44 kg B．46 kg C．50 kg D．54 kg
5．“函数在一点的导数值为0”是“函数在这点取极值”的（ ）
A、充分不必要条件 B、必要不充分条件
C、充要条件 D、既不充分也不必要条件
6． 有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面,则平行于平面内所有直线；已知直线平面，直线平面，直线∥平面，则直线∥直线”的结论显然是错误的，这是因为
A.大前提错误 B.小前提错误 C.推理形式错误 D.非以上错误
7．函数的导数是 （ ）
A．??? B． C．?????? D．
8． 曲线3x2－y＋6=0在x=－处的切线的倾斜角是
A. B.－ C.π D.－π
9、满足条件的复数在复平面上对应点的轨迹是 （ ）
A. 一条直线 B. 两条直线 C. 圆 D. 椭圆
10 下列框图中，属于工序流程图的是

11、两个变量与的回归直线方程中，分别选择了4个不同模型，它们的相关系数如下，其中拟合效果最好的模型是 （ ）
A. 模型1的相关系数为0.98 B. 模型2的相关系数为0.80
C. 模型3的相关系数为0.50 D. 模型4的相关系数为0.25
12、已知函数的导函数的图象如图所示，则 的图象有可能是下图中（　　）

A．
B．
C．
D．
第II卷（满分90分）
二、填空题（本题共4个小题.每小题4分，共16分）
13、如右图所示的程序输出的结果是 _________
14、已知复数与都是纯虚数，则=____________.
15．曲线在点处的切线方程是_____________
16.下面给出了关于复数的三种类比推理：
①复数的乘法运算法则可以类比多项式的乘法运算法则；
②由向量的性质可以类比复数的性质；
③由向量加法的几何意义可以类比得到复数加法的几何意义．
其中类比错误的是____________.
三、解答题（本题共6个小题，前5题每题12分，第6题14分，共74分，解答题应有必要的文字说明和步骤）
17、（本题满分12分）
已知复数，求．
18、（本题满分12分）设f(x)=x3+ 求函数f(x)的单调区间及其极值;
19、（本题满分12分）
在对人们休闲方式的一次调查中，共调查了124人，其中女性70人，男性54人，女性中有43人重要的休闲方式是看电视，另外27人的休闲方式重要是运动；男性中有21人重要休闲方式是看电视，另外33人的重要休闲方式是运动。
（1）根据以上数据建立一个2×2列联表
（2）试问休闲方式和性别是否有关（）
20、（本题满分12分）
设为坐标原点，已知向量分别对应复数且，（其中），若可以与任意实数比较大小，求的值.
21、（本题满分12分）
某工厂生产某种产品，已知该产品的月产量（吨）与每吨产品的销售价格（元/吨）之间的关系式为且生产吨的成本为元.问该厂每月生产多少吨产品才能使利润达到最大？最大利润是多少？（利润=收入-成本）
22、（本题满分14分）
已知函数
⑴设，求函数的极值；⑵在⑴的条件下，若函数 （其中为的导数）
在区间（1，3）上不是单调函数，求实数m的取值范围．
高二月考数学文科试题答案
选择题
C 2. A 3. A 4. A 5. D 6A 7. B 8. C 9. C 10. C 11.A 12.B
填空题
13. 1023 14. 15. 16. ②
三、解答题
17、解： ……（5分）

…… （12分）
18、解：（1）
解得 …………(4分)
+
0
-
-
0
+
↗
极大值
↙
↙
极小值
↗
…………(8分)
和
单调减区间为和 …………….(10分)
极大值为，极小值为……………(12分)
19解：(1)列联表如下：--------------------------------------------------4分
看电视
运动
合计
女性
43
27
70
男性
21
33
54
合计
64
60
124
(2) 提出假设：“休闲方式与性别无关”，------------------6分
由公式算得k＝≈6.201，----------------9分
即我们有95%的把握认为“休闲方式与性别有关”．------------------------------12分
20、解：可以与任意实数比较大小， ……（2分）

= …… （8分）
解得 ……（10分）
…… （12分

21、解：由题意知
利润
…… （3分）
…… （5分）
解 …… （7分）
…… （9分）
是定义域内的唯一极值点
是函数的最大值点，此时 …… (11分)
答：当每月生产200吨时利润有最大值，最大值为3150000元. …… （12分）
22、解：（1） …… （2分）
……（3分）
解，得 …… （4分）
-
0
+
↙
极小值
↗
…… （6分）
由表可知，，无极大值 …… （7分）
（2）由（1）知
…… （8分）
…… （9分）
在区间（1，3）上不是单调函数，所以在区间（1，3）内有极值点……（10分）
满足 …… （12分）
即 解得 …… （14分）