12.1课时 杠杆 同步练习——2021-2022学年八年级物理下册（Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 12.1课时 杠杆 同步练习——2021-2022学年八年级物理下册（Word版含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.0MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-05-17 17:50:01 | ||
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文档简介
12.1课时 杠杆 同步练习
一、单选题（本大题共12小题）
1．如图所示，使用中属于费力杠杆的工具是（ ）
A．剪刀B． 起子C． 镊子D． 铜丝钳
2．如图所示，小猴与小兔一起发现一个胡萝卜，想要平分，小猴找来一个小石块支起胡萝卜，使其水平平衡，小猴要左侧部分，小兔要右侧部分，则获取萝卜的情形是（ ）
A．小猴多 B．小兔多
C．二者一样多 D．无法判定
3．如图所示，以硬尺上某位置为支点O，在尺上挂一重3N的物体M，在尺上施加一竖直向上的拉力F使杠杆保持水平静止，尺的质量不计。以下判断正确的是（ ）
A．此杠杆的支点在5dm处 B．此杠杆的支点在O处
C．此杠杆是费力杠杆 D．此杠杆是省力杠杆
4．如图所示，轻质杠杆OB可绕O点转动，，用细线将重物悬挂在A点，在B点作用竖直向上的拉力F。则在保持杠杆水平静止的情况下（ ）
A．拉力F的大小为物重的2倍
B．当悬挂点左移时，F将减小
C．若物重增加2N，F的大小也增加2N
D．若F改为沿图中虚线方向施力，F将增大
5．工人用独轮车搬运砖头，车箱和砖头的总重力是2000N，独轮车的有关尺寸如图所示。保持如图的静止状态，下列说法正确的是（ ）
A．阻力臂是1mB．独轮车是费力杠杆C．动力臂是0.7mD．人手竖直向上的力F的大小是600N
6．如图所示，用一细线悬挂一根粗细均匀的轻质细麦秸秆，使其静止在水平方向上，O为麦秸秆的中点．这时有两只大肚皮的蚂蚁同时从O点分别向着麦秸秆的两端匀速爬行，在蚂蚁爬行的过程中，麦秸秆在水平方向始终保持平衡，则( )
A．两蚂蚁的质量一定相等
B．两蚂蚁的爬行速度大小一定相等
C．两蚂蚁的质量与爬行速度大小的乘积一定相等
D．两蚂蚁对麦秸秆的作用力一定相等
7．悬挂重物G的轻质杠杆，在力的作用下倾斜静止在如图所示的位置。若力施加在A点，最小的力为FA；若力施加在B点或C点，最小的力分别为FB、FC，且AB=BO=OC。下列判断正确的是（ ）
A．FA＞G B．FB=G C．FC＜G D．FB＞FC
8．如图所示，用一根自重可忽略不计的撬棒撬石块，若撬棒点受到石块的压力是1800N，且，，，则要撬动该石块所用的最小的力应不小于（ ）
A．600N B．400N C．200N D．150N
9．如图所示，一较重的光滑长直均匀杆AB，A端支在墙角处不动，开始时小张用肩膀在距B端较近的P处扛起AB杆，此后小张持原有站姿，向左缓慢移动，使AB杆逐渐竖起，在竖起AB杆的过程中，小张的肩膀对杆的作用力（ ）
A．越来越小 B．越来越大 C．一直不变 D．先增大后减小
10．如图（a）所示的杠杆是平衡的，在此杠杆支点两侧的物体下方分别加挂一个相同的小球，如图（b）所示，那么，以下说法中正确的是（ ）
A．杠杆仍然平衡 B．杠杆A端下沉 C．杠杆B端下沉 D．无法确定
11．如图所示，O为杠杆的支点，为了提升重物A，用一个跟杠杆始终保持垂直的力F，使杠杆由竖直位置转动到水平位置，在这个过程中（ ）
A．杠杆始终是省力的 B．杠杆始终是费力的
C．杠杆先是省力的后是费力的 D．杠杆先是费力的后是省力的
12．如图所示的杠杆用细线悬挂起来，在A、B两端分别挂上质量相同的重物m1、m2时，杠杆平衡，此时AO恰好处于水平位置，不计杠杆重力，则AO与OB的关系为（ ）
A．AO＞OB B．AO=OB C．AO＜OB D．无法判断
二、填空题（本大题共5小题）
13．探究杠杆的平衡条件：安装好实验器材，发现杠杆左端下沉，应把杠杆右端的平衡螺母向______调节，使杠杆在水平位置平衡，此时杠杆自身重力的力臂为______。实验时，使杠杆在水平位置平衡的目的是______。
14．如图所示，人在踮起脚时，人脚可以看成一个杠杆，其支点是______ （填“脚后跟”或“脚掌与地面接触的地方”），这是一______杠杆。
15．如图所示，有一根均匀铁棒，长为L，OA＝，重力G＝900N，为了不使这根铁棒的B端下沉，所需外力F至少应为______N，若F的方向不变，微微抬起这根铁棒的B端，所需外力F′应为______N。
16．哑铃是我们大家都熟悉的运动器材，因其操作简单、经济实惠、实用而受大健身爱好者的喜爱。如图是我们在使用哑铃时，上臂完成托举的示意图，据图回答：
若把上臂举哑铃时看作一个杠杆，则此杠杆是______（填“省力”、“费力”或“等臂”）杠杆。在上举的过程中，阻力臂逐渐______（填“增大”、“减小”或“不变”）。
17．如图所示，OB为轻质杠杆，OA=60cm，AB=20cm。在杠杆的B端挂一个所受重力为60N的重物，要使杠杆在水平位置上平衡，在A点施加的最小作用力为___________N，方向___________。
三、作图题（本大题共3小题）
18．如下所示，装有物品的旅行箱整体可视为杠杆，O为支点，B为重心，A为拉杆的端点。拉杆旅行箱在图示位置静止，画出在A点的最小拉力F及它的力臂l。
19．如图所示，支点为O的杠杆在力F1和F2的作用下处于静止状态，请作出力F1的力臂L1和力臂L2的力F2。
20．如图所示的曲棒ABC可绕A点的转轴转动，请画出要使曲棒ABC在图中位置保持平衡时，所需的最小力的示意图。
四、实验题（本大题共1小题）
21．小青用实验探究杠杆的平衡条件。所用杠杆刻度均匀，各钩码相同。
（1）静止于支架上的杠杠如图甲示，应将杠杠右侧的螺母向_______调节，使杠杠处于水平平衡状态，样做的目的是为了便于测量力臂；
（2）在杠杆两边分别挂上数量不同的钩码，改变钩码数量和位置，使杠杆处于水平平衡状态，记录数据，总结可得杠杆的平衡条件为：动力×动力臂=阻力×阻力臂；
（3）根据结论可知，要使杠杆呈图乙中的水平平衡状态，应在B点挂_______个钩码；改用弹簧测力计替换B点的钩码，始终竖直向下拉杠杆，使杠杆从水平位置缓慢转过一个小角度（图丙），此过程中弹簧测力计拉力的大小_______。
五、计算题（本大题共2小题）
22．如图所示，如图所示的轻质杠杆OB，O为支点，OB长40厘米，AB长10厘米，B端所挂物体重为60牛，求：
（1）在A点使杠杆水平平衡的最小拉力的大小和方向。
（2）若改用18牛的力仍在A点竖直提起原重物，求重物的悬挂点离O点的距离。
23．如图所示，一个质量为2kg，密度为2×103kg/m3的实心正方体M，悬挂在轻质杠杆B端，OB：OA=5：4，当M的一半体积浸在液体中时，A端竖直向下的拉力为20N，杠杆在水平位置平衡。（g=10N/kg）求：
（1）M的体积；
（2）液体的密度；
（3）若剪断细线，M在液体中静止时，M对容器底部的压强。
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．C
【解析】
A．图示的剪子在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故A不符合题意；
B．起子在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故B不符合题意；
C．镊子在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故C符合题意；
D．图示的铜丝钳在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故D不符合题意。
故选C。
2．A
【解析】
由图示知，小石块支起胡萝卜的点为支点，那么左侧萝卜的重心离支点的位置近，右侧萝卜重心离支点的距离远，左侧力臂小于右侧力臂，据杠杆的平衡条件知，左侧萝卜的重力大于右侧萝卜的重力，所以小猴获得的萝卜多。故A符合题意，BCD不符合题意。
故选A。
3．C
【解析】
AB．已知动力F的方向竖直向上，物体M对硬尺的拉力为阻力，方向竖直向下；因为动力大于阻力，所以动力臂小于阻力臂，支点O的位置在拉力作用点的左侧；设支点O点到拉力F作用线的距离、动力臂为L，阻力臂为，根据杠杆平衡条件可得
解得，则支点O在1dm处，故AB错误；
CD．因为动力臂小于阻力臂，所以该杠杆为费力杠杆，故C正确，D错误。
故选C。
4．D
【解析】
A．由图可知，OA=AB，阻力的力臂为动力力臂的一半，根据杠杆的平衡条件
F×OB=G×OA
可知，拉力F的大小为物重的二分之一，故A错误；
B．当悬挂点左移时，动力臂、阻力不变，阻力臂变大，则动力F将变大，故B错误；
C．若物重增加2N，根据杠杆的平衡条件可知，F的变化量为
故C错误；
D．保持杠杆在水平位置平衡，将拉力F转至虚线位置时，拉力的力臂变小，因为阻力与阻力臂不变，由杠杆的平衡条件可知，拉力变大，故D正确。
故选D。
5．D
【解析】
A．独轮车支点在车轮的轴上，动力是F，所以动力臂为1m，故A错误；
B．独轮车在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故B错误；
C．独轮车支点在车轮的轴上，阻力是G，所以动力臂为0.3m，故C错误；
D．由杠杆平衡条件可知，人手向上的力
故D正确。
故选D。
6．C
【解析】
根据杠杆平衡条件：F1L1＝F2L2蚂蚁爬行时满足：G1L1＝G2L2，得：m1gv1t＝m2gv2t，则m1v1＝m2v2．故选C.
7．C
【解析】
在阻力和阻力臂不变的情况下，动力臂越大，动力最小；根据力臂的定义可知，重力的方向竖直向下，重力的力臂要小于OB；若力施加在A点，当OA为动力臂时，动力最小为FA；若力施加在B点，当OB为力臂时动力最小，为FB；若力施加在C点，当OC为力臂时，最小的力为FC，从支点做阻力的力臂OB'：由图可知，OA＞OB=OC，根据杠杆的平衡条件可知，FA、FB、FC都要小于G；由于OB=OC，则FB=FC，故C正确，ABD错误。
故选C。
8．C
【解析】
若以点为支点，则作用在点的最小力应垂直杠杆斜向下，此时为动力臂，为阻力臂，如图：
若以点为支点，则作用在点的最小力应垂直杠杆斜向上，此时为动力臂，为阻力臂，如图：
由图知
，
所以②更省力；如上图，以为支点，动力臂，阻力臂
由杠杆的平衡条件
故选C。
9．D
【解析】
根据图像，当人向支点靠近时，动力臂减小，根据杠杆的平衡条件可知，肩膀对杠杆的力变大，也就是动力变大；当杠转到一定程度，动力臂几乎不变，在杆立起的过程中，阻力臂也在减小，所以动力会减小，所以小张的肩膀对杆的作用力是先增大后减小的。
故选D。
10．C
【解析】
令一个砝码的重力为Ga，球的重力为Gb，杠杆的一个标度为l，对于（b图）A端
(2Ga+Gb)×2l=4Gal+2Gbl
对于（b图）B端
(Ga+Gb)×4l=4Gal+4Gbl
可得A端的力乘力臂小于B端的力乘力臂，所以杠杆B端下沉，故C正确。
故选C。
11．C
【解析】
力F与杠杆始终保持垂直，所以动力F的力臂l1始终保持不变，物体的重力G始终大小不变，在杠杆从竖直位置向水平位置转动的过程中，重力的力臂l2逐渐增大，在
l2＜l1
之前杠杆是省力杠杆，在
l 2＞l 1
之后，杠杆变为费力杠杆。
故选C。
12．C
【解析】
设杠杆右端，受到m2的拉力的力臂为OC，根据杠杆平衡的条件可得
在直角三角形OCB中，OC是直角边，OB是斜边，所以OC小于OB，即OA也小于OB。
故选C。
13． 右 0 一是便于测量力臂；二是消除杠杆自重对实验的影响
【解析】
实验前杠杆不平衡时的调节方法是“左偏右调，右偏左调”，现在杠杆左端下沉，应把杠杆右端的平衡螺母向右调节。
均匀的杠杆的重心在其中心，杠杆在水平位置平衡时，支点也在杠杆的中心，重力的作用线过支点，此时杠杆自身重力的力臂为0。
杠杆在水平位置平衡时，力臂在杠杆上，便于测量力臂；同时，由于此时重力的力臂为零，消除了杠杆自重对实验的影响。
14． 脚掌与地面接触的地方 省力
【解析】
人在踮起脚时，脚掌和地面接触的位置为支点，此时克服的阻力是重力，在脚心的位置，动力在腿上的位置，动力臂大于阻力臂，动力小于阻力，是省力杠杆。
15． 400 450
【解析】
为了不使这根铁棒的B端下沉，此时杠杆的支点是A，动力臂为
阻力臂为
根据杠杆的平衡条件可得
所以
微微抬起这根铁棒的B端，此时支点是C，动力臂为
阻力臂为
根据杠杆的平衡条件可得
所以
16． 费力 减小
【解析】
支点在O点，做出杠杆所受的力及对应的力臂，如下图：
由图可知，动力臂小于阻力臂，根据杠杆平衡条件，动力大于阻力，为费力杠杆；
在上举的过程中，阻力臂逐渐减小。
17． 80 竖直向上
【解析】
由图可知，阻力为重物对杠杆的拉力，使杠杆按顺时针方向转动，故在A点施加的作用力的方向应该使杠杆按逆时针方向转动，故拉力方向向上；要使拉力最小，需拉力的力臂最大，O点到A点的最大力臂为OA，故拉力应垂直与OA，即F的方向竖直向上。
由题可知
LOB = LOA +LAB=60cm+ 20cm=80cm
因为杠杆在水平位置上平衡，所以
FLOA = GLOB
18．
【解析】
由杠杆平衡条件可知，在阻力跟阻力臂的乘积一定时，动力臂越长，动力越小；图中支点在O点，因此OA作为动力臂最长，此时动力最小，动力F的方向垂直于动力臂向上，如下图所示：
19．
【解析】
杠杆中，力臂是过支点与力的作用线的垂线，力F1的力臂L1和力臂L2的力F2如图所示：
20．
【解析】
由题意知，最长的力臂为AC，连接AC，则F与AC垂直，又因为G使杠杆沿逆时针转动，所以F应使杠杆沿顺时针转动，因此F方向应垂直AC向上；如下图所示。
21． 右 4 不变
【解析】
（1）静止于支架上的杠杆如图甲所示，左端下沉，右端高，应将杠杆右侧的螺母向右调节，使杠杆处于水平平衡状态。
（3）设杠杆每个格的长度为l，每个钩码的重力为G，根据杠杆的平衡条件FAlA=FBlB，即
3G×4l=FB×3l
解得FB=4G，需挂4个钩码。
保持B点不变，根据相似三角形，动力臂与阻力臂之比等于支点到动力作用点的距离与支点到阻力作用点之比，所以拉力大小不变。
22．（1）80牛，方向竖直向上；（2）9厘米
【解析】
解：（1）在A点用力使杠杆水平平衡，当力的方向与杆垂直时力的力臂最大，此时有最小力，结合支点位置可判断得力的方向是垂直于杆且方向向上，即竖直向上。
根据杠杆平衡条件得
代数据得
可求得
（2）若改用18牛的力仍在A点竖直提起原重物
可求得距离为
答：（1）在A点使杠杆水平平衡的最小拉力的大小是80N，方向竖直向上；
（2）若改用18牛的力仍在A点竖直提起原重物，重物的悬挂点离O点的距离为9厘米。
23．（1）1×10-3m3；（2）0.8×103kg/m3；（3）1200Pa
【解析】
解：（1）由ρ=可得M的体积
V===1×10-3m3
即M的体积为1×10-3m3。
（2）杠杆在水平位置平衡，则FB OB=FA OA，由此可得M对杠杆的拉力
FB= FA =20N=16N
根据力作用的相互性，M受到的拉力F拉= FB=16N，分析M受力可知，M共受三个力，拉力、重力和浮力，
M的重力
G=mg=2kg×10N/kg=20N
由此M所受浮力
F浮=G-F拉 =20N -16N=4N
M的一半体积浸在液体中，所以
V排=V=×1×10-3m3=5×10-4m3
由F浮=ρ液gV排得液体的密度
ρ液===0.8×103kg/m3
即液体的密度为0.8×103kg/m3。
（3）剪断细线后，M沉在容器底部，M共受三个力，重力、浮力和支持力，此时M排开液体的体积增加1倍，则所受浮力也增加1倍，即
F′浮=2 F浮=2×4N=8N
M所受支持力
F支=G- F′浮=20N-8N=12N
M对容器底部的压力等于M所受支持力，即
F压= F支=12N
正方体M的边长
a===0.1m
M的底面积
S=a2=(0.1m)2=0.01m2
M对容器底部的压强
p===1200Pa
即M对容器底部的压强为1200Pa。
答：（1）M的体积为1×10-3m3；
（2）液体的密度为0.8×103kg/m3；
（3）若剪断细线，M在水中静止时，M对容器底部的压强为1200Pa。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
一、单选题（本大题共12小题）
1．如图所示，使用中属于费力杠杆的工具是（ ）
A．剪刀B． 起子C． 镊子D． 铜丝钳
2．如图所示，小猴与小兔一起发现一个胡萝卜，想要平分，小猴找来一个小石块支起胡萝卜，使其水平平衡，小猴要左侧部分，小兔要右侧部分，则获取萝卜的情形是（ ）
A．小猴多 B．小兔多
C．二者一样多 D．无法判定
3．如图所示，以硬尺上某位置为支点O，在尺上挂一重3N的物体M，在尺上施加一竖直向上的拉力F使杠杆保持水平静止，尺的质量不计。以下判断正确的是（ ）
A．此杠杆的支点在5dm处 B．此杠杆的支点在O处
C．此杠杆是费力杠杆 D．此杠杆是省力杠杆
4．如图所示，轻质杠杆OB可绕O点转动，，用细线将重物悬挂在A点，在B点作用竖直向上的拉力F。则在保持杠杆水平静止的情况下（ ）
A．拉力F的大小为物重的2倍
B．当悬挂点左移时，F将减小
C．若物重增加2N，F的大小也增加2N
D．若F改为沿图中虚线方向施力，F将增大
5．工人用独轮车搬运砖头，车箱和砖头的总重力是2000N，独轮车的有关尺寸如图所示。保持如图的静止状态，下列说法正确的是（ ）
A．阻力臂是1mB．独轮车是费力杠杆C．动力臂是0.7mD．人手竖直向上的力F的大小是600N
6．如图所示，用一细线悬挂一根粗细均匀的轻质细麦秸秆，使其静止在水平方向上，O为麦秸秆的中点．这时有两只大肚皮的蚂蚁同时从O点分别向着麦秸秆的两端匀速爬行，在蚂蚁爬行的过程中，麦秸秆在水平方向始终保持平衡，则( )
A．两蚂蚁的质量一定相等
B．两蚂蚁的爬行速度大小一定相等
C．两蚂蚁的质量与爬行速度大小的乘积一定相等
D．两蚂蚁对麦秸秆的作用力一定相等
7．悬挂重物G的轻质杠杆，在力的作用下倾斜静止在如图所示的位置。若力施加在A点，最小的力为FA；若力施加在B点或C点，最小的力分别为FB、FC，且AB=BO=OC。下列判断正确的是（ ）
A．FA＞G B．FB=G C．FC＜G D．FB＞FC
8．如图所示，用一根自重可忽略不计的撬棒撬石块，若撬棒点受到石块的压力是1800N，且，，，则要撬动该石块所用的最小的力应不小于（ ）
A．600N B．400N C．200N D．150N
9．如图所示，一较重的光滑长直均匀杆AB，A端支在墙角处不动，开始时小张用肩膀在距B端较近的P处扛起AB杆，此后小张持原有站姿，向左缓慢移动，使AB杆逐渐竖起，在竖起AB杆的过程中，小张的肩膀对杆的作用力（ ）
A．越来越小 B．越来越大 C．一直不变 D．先增大后减小
10．如图（a）所示的杠杆是平衡的，在此杠杆支点两侧的物体下方分别加挂一个相同的小球，如图（b）所示，那么，以下说法中正确的是（ ）
A．杠杆仍然平衡 B．杠杆A端下沉 C．杠杆B端下沉 D．无法确定
11．如图所示，O为杠杆的支点，为了提升重物A，用一个跟杠杆始终保持垂直的力F，使杠杆由竖直位置转动到水平位置，在这个过程中（ ）
A．杠杆始终是省力的 B．杠杆始终是费力的
C．杠杆先是省力的后是费力的 D．杠杆先是费力的后是省力的
12．如图所示的杠杆用细线悬挂起来，在A、B两端分别挂上质量相同的重物m1、m2时，杠杆平衡，此时AO恰好处于水平位置，不计杠杆重力，则AO与OB的关系为（ ）
A．AO＞OB B．AO=OB C．AO＜OB D．无法判断
二、填空题（本大题共5小题）
13．探究杠杆的平衡条件：安装好实验器材，发现杠杆左端下沉，应把杠杆右端的平衡螺母向______调节，使杠杆在水平位置平衡，此时杠杆自身重力的力臂为______。实验时，使杠杆在水平位置平衡的目的是______。
14．如图所示，人在踮起脚时，人脚可以看成一个杠杆，其支点是______ （填“脚后跟”或“脚掌与地面接触的地方”），这是一______杠杆。
15．如图所示，有一根均匀铁棒，长为L，OA＝，重力G＝900N，为了不使这根铁棒的B端下沉，所需外力F至少应为______N，若F的方向不变，微微抬起这根铁棒的B端，所需外力F′应为______N。
16．哑铃是我们大家都熟悉的运动器材，因其操作简单、经济实惠、实用而受大健身爱好者的喜爱。如图是我们在使用哑铃时，上臂完成托举的示意图，据图回答：
若把上臂举哑铃时看作一个杠杆，则此杠杆是______（填“省力”、“费力”或“等臂”）杠杆。在上举的过程中，阻力臂逐渐______（填“增大”、“减小”或“不变”）。
17．如图所示，OB为轻质杠杆，OA=60cm，AB=20cm。在杠杆的B端挂一个所受重力为60N的重物，要使杠杆在水平位置上平衡，在A点施加的最小作用力为___________N，方向___________。
三、作图题（本大题共3小题）
18．如下所示，装有物品的旅行箱整体可视为杠杆，O为支点，B为重心，A为拉杆的端点。拉杆旅行箱在图示位置静止，画出在A点的最小拉力F及它的力臂l。
19．如图所示，支点为O的杠杆在力F1和F2的作用下处于静止状态，请作出力F1的力臂L1和力臂L2的力F2。
20．如图所示的曲棒ABC可绕A点的转轴转动，请画出要使曲棒ABC在图中位置保持平衡时，所需的最小力的示意图。
四、实验题（本大题共1小题）
21．小青用实验探究杠杆的平衡条件。所用杠杆刻度均匀，各钩码相同。
（1）静止于支架上的杠杠如图甲示，应将杠杠右侧的螺母向_______调节，使杠杠处于水平平衡状态，样做的目的是为了便于测量力臂；
（2）在杠杆两边分别挂上数量不同的钩码，改变钩码数量和位置，使杠杆处于水平平衡状态，记录数据，总结可得杠杆的平衡条件为：动力×动力臂=阻力×阻力臂；
（3）根据结论可知，要使杠杆呈图乙中的水平平衡状态，应在B点挂_______个钩码；改用弹簧测力计替换B点的钩码，始终竖直向下拉杠杆，使杠杆从水平位置缓慢转过一个小角度（图丙），此过程中弹簧测力计拉力的大小_______。
五、计算题（本大题共2小题）
22．如图所示，如图所示的轻质杠杆OB，O为支点，OB长40厘米，AB长10厘米，B端所挂物体重为60牛，求：
（1）在A点使杠杆水平平衡的最小拉力的大小和方向。
（2）若改用18牛的力仍在A点竖直提起原重物，求重物的悬挂点离O点的距离。
23．如图所示，一个质量为2kg，密度为2×103kg/m3的实心正方体M，悬挂在轻质杠杆B端，OB：OA=5：4，当M的一半体积浸在液体中时，A端竖直向下的拉力为20N，杠杆在水平位置平衡。（g=10N/kg）求：
（1）M的体积；
（2）液体的密度；
（3）若剪断细线，M在液体中静止时，M对容器底部的压强。
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．C
【解析】
A．图示的剪子在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故A不符合题意；
B．起子在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故B不符合题意；
C．镊子在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故C符合题意；
D．图示的铜丝钳在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故D不符合题意。
故选C。
2．A
【解析】
由图示知，小石块支起胡萝卜的点为支点，那么左侧萝卜的重心离支点的位置近，右侧萝卜重心离支点的距离远，左侧力臂小于右侧力臂，据杠杆的平衡条件知，左侧萝卜的重力大于右侧萝卜的重力，所以小猴获得的萝卜多。故A符合题意，BCD不符合题意。
故选A。
3．C
【解析】
AB．已知动力F的方向竖直向上，物体M对硬尺的拉力为阻力，方向竖直向下；因为动力大于阻力，所以动力臂小于阻力臂，支点O的位置在拉力作用点的左侧；设支点O点到拉力F作用线的距离、动力臂为L，阻力臂为，根据杠杆平衡条件可得
解得，则支点O在1dm处，故AB错误；
CD．因为动力臂小于阻力臂，所以该杠杆为费力杠杆，故C正确，D错误。
故选C。
4．D
【解析】
A．由图可知，OA=AB，阻力的力臂为动力力臂的一半，根据杠杆的平衡条件
F×OB=G×OA
可知，拉力F的大小为物重的二分之一，故A错误；
B．当悬挂点左移时，动力臂、阻力不变，阻力臂变大，则动力F将变大，故B错误；
C．若物重增加2N，根据杠杆的平衡条件可知，F的变化量为
故C错误；
D．保持杠杆在水平位置平衡，将拉力F转至虚线位置时，拉力的力臂变小，因为阻力与阻力臂不变，由杠杆的平衡条件可知，拉力变大，故D正确。
故选D。
5．D
【解析】
A．独轮车支点在车轮的轴上，动力是F，所以动力臂为1m，故A错误；
B．独轮车在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故B错误；
C．独轮车支点在车轮的轴上，阻力是G，所以动力臂为0.3m，故C错误；
D．由杠杆平衡条件可知，人手向上的力
故D正确。
故选D。
6．C
【解析】
根据杠杆平衡条件：F1L1＝F2L2蚂蚁爬行时满足：G1L1＝G2L2，得：m1gv1t＝m2gv2t，则m1v1＝m2v2．故选C.
7．C
【解析】
在阻力和阻力臂不变的情况下，动力臂越大，动力最小；根据力臂的定义可知，重力的方向竖直向下，重力的力臂要小于OB；若力施加在A点，当OA为动力臂时，动力最小为FA；若力施加在B点，当OB为力臂时动力最小，为FB；若力施加在C点，当OC为力臂时，最小的力为FC，从支点做阻力的力臂OB'：由图可知，OA＞OB=OC，根据杠杆的平衡条件可知，FA、FB、FC都要小于G；由于OB=OC，则FB=FC，故C正确，ABD错误。
故选C。
8．C
【解析】
若以点为支点，则作用在点的最小力应垂直杠杆斜向下，此时为动力臂，为阻力臂，如图：
若以点为支点，则作用在点的最小力应垂直杠杆斜向上，此时为动力臂，为阻力臂，如图：
由图知
，
所以②更省力；如上图，以为支点，动力臂，阻力臂
由杠杆的平衡条件
故选C。
9．D
【解析】
根据图像，当人向支点靠近时，动力臂减小，根据杠杆的平衡条件可知，肩膀对杠杆的力变大，也就是动力变大；当杠转到一定程度，动力臂几乎不变，在杆立起的过程中，阻力臂也在减小，所以动力会减小，所以小张的肩膀对杆的作用力是先增大后减小的。
故选D。
10．C
【解析】
令一个砝码的重力为Ga，球的重力为Gb，杠杆的一个标度为l，对于（b图）A端
(2Ga+Gb)×2l=4Gal+2Gbl
对于（b图）B端
(Ga+Gb)×4l=4Gal+4Gbl
可得A端的力乘力臂小于B端的力乘力臂，所以杠杆B端下沉，故C正确。
故选C。
11．C
【解析】
力F与杠杆始终保持垂直，所以动力F的力臂l1始终保持不变，物体的重力G始终大小不变，在杠杆从竖直位置向水平位置转动的过程中，重力的力臂l2逐渐增大，在
l2＜l1
之前杠杆是省力杠杆，在
l 2＞l 1
之后，杠杆变为费力杠杆。
故选C。
12．C
【解析】
设杠杆右端，受到m2的拉力的力臂为OC，根据杠杆平衡的条件可得
在直角三角形OCB中，OC是直角边，OB是斜边，所以OC小于OB，即OA也小于OB。
故选C。
13． 右 0 一是便于测量力臂；二是消除杠杆自重对实验的影响
【解析】
实验前杠杆不平衡时的调节方法是“左偏右调，右偏左调”，现在杠杆左端下沉，应把杠杆右端的平衡螺母向右调节。
均匀的杠杆的重心在其中心，杠杆在水平位置平衡时，支点也在杠杆的中心，重力的作用线过支点，此时杠杆自身重力的力臂为0。
杠杆在水平位置平衡时，力臂在杠杆上，便于测量力臂；同时，由于此时重力的力臂为零，消除了杠杆自重对实验的影响。
14． 脚掌与地面接触的地方 省力
【解析】
人在踮起脚时，脚掌和地面接触的位置为支点，此时克服的阻力是重力，在脚心的位置，动力在腿上的位置，动力臂大于阻力臂，动力小于阻力，是省力杠杆。
15． 400 450
【解析】
为了不使这根铁棒的B端下沉，此时杠杆的支点是A，动力臂为
阻力臂为
根据杠杆的平衡条件可得
所以
微微抬起这根铁棒的B端，此时支点是C，动力臂为
阻力臂为
根据杠杆的平衡条件可得
所以
16． 费力 减小
【解析】
支点在O点，做出杠杆所受的力及对应的力臂，如下图：
由图可知，动力臂小于阻力臂，根据杠杆平衡条件，动力大于阻力，为费力杠杆；
在上举的过程中，阻力臂逐渐减小。
17． 80 竖直向上
【解析】
由图可知，阻力为重物对杠杆的拉力，使杠杆按顺时针方向转动，故在A点施加的作用力的方向应该使杠杆按逆时针方向转动，故拉力方向向上；要使拉力最小，需拉力的力臂最大，O点到A点的最大力臂为OA，故拉力应垂直与OA，即F的方向竖直向上。
由题可知
LOB = LOA +LAB=60cm+ 20cm=80cm
因为杠杆在水平位置上平衡，所以
FLOA = GLOB
18．
【解析】
由杠杆平衡条件可知，在阻力跟阻力臂的乘积一定时，动力臂越长，动力越小；图中支点在O点，因此OA作为动力臂最长，此时动力最小，动力F的方向垂直于动力臂向上，如下图所示：
19．
【解析】
杠杆中，力臂是过支点与力的作用线的垂线，力F1的力臂L1和力臂L2的力F2如图所示：
20．
【解析】
由题意知，最长的力臂为AC，连接AC，则F与AC垂直，又因为G使杠杆沿逆时针转动，所以F应使杠杆沿顺时针转动，因此F方向应垂直AC向上；如下图所示。
21． 右 4 不变
【解析】
（1）静止于支架上的杠杆如图甲所示，左端下沉，右端高，应将杠杆右侧的螺母向右调节，使杠杆处于水平平衡状态。
（3）设杠杆每个格的长度为l，每个钩码的重力为G，根据杠杆的平衡条件FAlA=FBlB，即
3G×4l=FB×3l
解得FB=4G，需挂4个钩码。
保持B点不变，根据相似三角形，动力臂与阻力臂之比等于支点到动力作用点的距离与支点到阻力作用点之比，所以拉力大小不变。
22．（1）80牛，方向竖直向上；（2）9厘米
【解析】
解：（1）在A点用力使杠杆水平平衡，当力的方向与杆垂直时力的力臂最大，此时有最小力，结合支点位置可判断得力的方向是垂直于杆且方向向上，即竖直向上。
根据杠杆平衡条件得
代数据得
可求得
（2）若改用18牛的力仍在A点竖直提起原重物
可求得距离为
答：（1）在A点使杠杆水平平衡的最小拉力的大小是80N，方向竖直向上；
（2）若改用18牛的力仍在A点竖直提起原重物，重物的悬挂点离O点的距离为9厘米。
23．（1）1×10-3m3；（2）0.8×103kg/m3；（3）1200Pa
【解析】
解：（1）由ρ=可得M的体积
V===1×10-3m3
即M的体积为1×10-3m3。
（2）杠杆在水平位置平衡，则FB OB=FA OA，由此可得M对杠杆的拉力
FB= FA =20N=16N
根据力作用的相互性，M受到的拉力F拉= FB=16N，分析M受力可知，M共受三个力，拉力、重力和浮力，
M的重力
G=mg=2kg×10N/kg=20N
由此M所受浮力
F浮=G-F拉 =20N -16N=4N
M的一半体积浸在液体中，所以
V排=V=×1×10-3m3=5×10-4m3
由F浮=ρ液gV排得液体的密度
ρ液===0.8×103kg/m3
即液体的密度为0.8×103kg/m3。
（3）剪断细线后，M沉在容器底部，M共受三个力，重力、浮力和支持力，此时M排开液体的体积增加1倍，则所受浮力也增加1倍，即
F′浮=2 F浮=2×4N=8N
M所受支持力
F支=G- F′浮=20N-8N=12N
M对容器底部的压力等于M所受支持力，即
F压= F支=12N
正方体M的边长
a===0.1m
M的底面积
S=a2=(0.1m)2=0.01m2
M对容器底部的压强
p===1200Pa
即M对容器底部的压强为1200Pa。
答：（1）M的体积为1×10-3m3；
（2）液体的密度为0.8×103kg/m3；
（3）若剪断细线，M在水中静止时，M对容器底部的压强为1200Pa。
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