(共20张PPT)
3 因数和倍数
12的因数有
1,
2,
6,
12。
4,
3,
12的因数有
1,
12,
3 ,4。
2,6,
新知导入
我们人与人之间存在着各种关系。
师生关系
母子关系
情境导入
不仅人与人之间存在着关系,数与数之间也存在着关系。
探索与实践。
例:在下面各数中找出9的倍数,算出它们各位上的数的和。
72 81 88 99 297 300
你有什么发现?能再找一些9的倍数验证自己的发现吗?
题型归纳
72 81 99 297
7+2=9 8+1=9
9+9=18 2+9+7=18
它们各位上的数的和都是9的倍数。
知识讲解
本章节学习目标
质数和合数及分解质因数
1、使学生认识质数和合数的意义,能判断或写出质数或者合数,并说明理由;体会非0自然数的分类,了解50以内的质数。
2、使学生通过比较、分类、概括等活动认识质数和合数,积累认识数学概念的基本活动经验,进一步体会分类的思想,培养观察、比较,以及抽象、概括和判断、推理等思维能力。
3、使学生认识质因数,知道合数能写成质因数相乘的形式,能把合数分解质因数;了解可以用短除法分解质因数。
4、使学生经历探索分解质因数的过程,理解分解质因数的方法,掌握分解质因数的技能,发展分析、推理等思维能力,进一步提升数感。
新知讲解
4×3=12
这个算式中,4,3,12有什么关系?
4×3=12,4和3都是12的因数,12是4的倍数,也是3的倍数。
乘法算式中,两个数存在因数和倍数的关系。
讲授新课
依次列举积是36的乘法算式。
1 × 36 = 36
2 × 18 = 36
3 × 12 = 36
4 × 9 = 36
6 × 6 = 36
36的因数有:1 ,2,3,4,6,9,12,18,36。
找出 36 的所有因数, 说说你是怎样找的。
知识讲解
2、5和3的倍数的特征
1、5的倍数的特征。
个位上是5或0的数,如5,10,15,20,25,…
2、2的倍数的特征。
个位上是2、4、6、8或0的数,如4,10,18,226,…
3、既是2的倍数又是5的倍数的数。
个位上是0的数既是2的倍数又是5的倍数,如10,20,30,…
4、奇数和偶数。
是2的倍数的数叫作偶数,不是2的倍数的数叫作奇数。
5、3的倍数的特征。
一个数各位上数的和是3的倍数,这个数一定是3的倍数。
6、既是5、2的倍数又是3的倍数的数的特征。
个位上是0,且各位上数的和是3的倍数的数,既是5、2的倍数又是3的倍数。
随堂检测
把下面的两根彩带剪成同样长的短彩带且没有剩余,每根短彩带最长是多少厘米?
30和45的最大公因数是15,所以每根短彩带最长是15厘米。
1. 根据算式,说说哪个数是哪个数的因数,哪个数是哪个数的倍数。
12×4=48 36÷4=9
12和4是48的因数,48是12和4倍数。
4和9是36的因数,36是4和9倍数。
分层练习
找出36的所有因数,说说你怎样找的。
看36是由哪两个数相乘得到的。
依次列举积是36的乘法算式。
1×36=36
2×18=36
3×12=36
4×9=36
6×6=36
36的因数有:1,2,3,4,6,6,9,12,18,36
观察上面几个例子,说说一个数的倍数有什么特点。
2的倍数有 ;5的倍数有 。
2,4,6,8 …
2,4,6,8…
一个数的最小倍数是它本身, 没有最大的倍数。
一个数的倍数的个数是无限的。
讲授新课
新知讲解
15的因数有_____________________;16的因数有_____________________。
1,3,5,15
1,2,4,8,16
观察上面几个例子,说说一个数的因数有什么特点?可以从观因数的个数,最小因数和最大因数三个方面观察。
新知讲解
观察上面几个例子,说说一个数的倍数有什么特点。
2的倍数有_______________________;5的倍数有___________________________。
2,4,6,8 ,…
5,10,15,20,…
一个数的最小倍数是它本身,没有最大的倍数。
一个数的倍数的个数是无限的。
12 3 18 6 36 4 9
18÷6=3
3和6是18的因数。18是6和3的倍数。
(答案不唯一)
4.从下面的数中选出3个组成一道乘法或除法算式,再说说哪个数是哪个数的因数,哪个数是哪个数的倍数。
当堂练习
课后作业
教材32页1-4题。
聪明出于勤奋,天才在于积累。