苏教版四年级下学期数学册多边形的内角和课件(共18张PPT)

(共18张PPT)
多边形的内角和
情境导入
三角形3个内角的和是180°，四边形、五边形、六边形等多边形的内角和呢？
量一量
拼一拼
转化成一个平角
等于180°
50°+60°+70°=180°
三角形的内角和
4
2
3
1
5
6
7
8
团结协作（1）：
四边形内角和=2×180°
探究二：
课堂探究
把五边形、六边形各分成几个三角形后，就能方便地算出它们的内角和？分一分，算一算。
五边形可以分成3个三角形。180°×3=540°。
六边形可以分成4个三角形。180°×4=720°。
探究活动一：四边形的内角和
多边形的内角和
分成的三角形的个数
多边形的边数
1
…
180°
…
3
4
5
6
7
…
n
A
B
C
D
E
A
B
C
D
E
F
G
A
B
C
D
E
F
2
3
4
5
n-2
(n-2)×180 °
900 °
720 °
540 °
360 °
n边形每增加一条边,内角和的度数就增加180°
图形名称 边数 分成三角形的个数 内角和
三角形 3 1 180°
四边形 4 2 180°×2
五边形 5 3 180°×3
六边形 6 4 180°×4
七边形 7 5 180°×5
八边形 8 6 180°×6
…… …… …… ……
观察表中的数据，你有什么发现？
团结协作（3）：
要求：
1、组长打开材料袋3，组内同学选择一个你想研究的多边形。有序的分一分，求出它的内角和。
2、在小组内交流你的想法，填写七边形和八边形实验报告单。
七边形
八边形
如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？
A
D
C
B
因为
∠A+∠B+ ∠C+ ∠D=360°
所以
∠B+ ∠D =360°-（ ∠A+∠C ）
=360°- 180°
=180°
这就是说，如果四边形的一组对角互补，那么另一组对角也互补。
解：如图所示，四边形ABCD中，
不妨设∠A+∠C=180°
例题讲解
180°× 2 = 360 °
①
②
①
②
①
②
①
②
探究活动一：四边形的内角和
探究活动三：六边形的内角和
①
②
③
④
①
②
③
④
●
720°
180°× 4 = 720 °
180°
360°
540°
1080°
1080÷180
6 + 2
= 8
= 6
图形变变变
360°
分析二 ：
180 ° ×3 －180 °＝360°
A
B
C
D
A
D
E
E
A
B
C
D
E
A
B
E
A
D
E
C
E
D
本课小结
多边形的内角和可以根据三角形的内角和推算出来。
从简单的问题想起、有序思考，是探索规律的有效方法。
多边形的内角和
可以把新的问题转化成能够解决的问题。
感谢同学们积极配合!