人教版 六年级下册数学 4.2.1正比列 课件（共22张PPT）

(共22张PPT)
正比例
观察数据，发现什么
新知讲解
探索新知
李妈
张阿姨
我们家6月份用了10t
水，水费是30元。
我们家用了12t水。
张阿姨家6月份的水费是多少钱？
阅读与理解
要解决水费的问题，就要知道水的单价和用水量。
水的单价虽然不知道，但它是一定的。
数量/支 1 2 3 4 5 6 7 8 ……
总价/元 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 ……
探究新知
像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
答：张阿姨家上个月的水费是36元。
回顾与反思
解这个问题的关键是找到不变的量。
只要两个量的比值一定，就可以用正比例关系解答。
李妈
张阿姨
我们家6月用了10t水，水费是30元。
张阿姨家6月份的水费是多少钱？
我们家用了12t水。
25
25
25
25
25
25
体积和高度是两种相关联的量，
体积和高度相对应的两个数的比值一定，
体积和高度是成正比例的量。
一辆公交车行驶的时间和所行路程如下表。
时间（时）
路程（千米）
1
60
120
180
观察上表，回答问题：
（1）表中有哪两个量？
（2）路程是怎样随着时间变化的？
（3）相对应的路程和时间的比
各是多少？比值是多少？
2
3
探究新知
你能举出生活中正比例关系的例子吗？
正方形的周长与边长成正比例关系。
如果汽车行驶速度一定，路程与时间成正比例关系。
4cm
100cm
2cm
50cm
6cm
150cm
8cm
200cm
用比例解决问题 课时2
比例的应用
小试身手
判断下面每题中的两种量是否成正比例，并说明理由。
小麦每公顷产量一定，小麦的公顷数和总产量。
因为 小麦的公顷数和总产量是两种相关联的量，
并且
公顷数
总产量
=每公顷产量（一定）
所以小麦的公顷数和总产量成正比例。
用字母表示正比例的关系：
如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），比例关系可以用这样的式子表示：
这种说法是错误的。
用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值。要强调k一定，也就是比值一定，这是y和x才成正比例关系。
温馨提示：当两种相关联的量相对应的两个数的比值一定时，这两种量才成正比例关系。
易错举例
因为 ＝k，所以y和x成正比例关系。
y
x
×
找出下面成正比例关系的题目，并说明理由。
X
X
1、《小学生作文》的单价一定，总价和订阅数量。
2、小新跳高的高度和他的身高。
4、书的页数一定，未读的页数与已读的页数。
3、小麦每公顷的产量一定，小麦的总产量与公顷数。
√
√
现在30天的用电量原来只够用几天？
解：设现在30天的用电量原来只够用x天。
100x＝25×30
x＝7.5
答：现在30天的用电量原来只够用7.5天。
x＝
25×30
100
你可以用比例解答吗？试试看吧！
一座办公大楼每天平均使用100千瓦时的照明电力。改用节能灯后，平均日用电量仅25千瓦时。原来的10天耗电量现在可以用多少天
思维提升
A、B、C三种量的关系是：A×B=C
如果A一定，那么B和C成（ ）比例。
如果B一定，那么A和C成（ ）比例。
如果Y= 8X，（Y、X都不为0），那么
X和Y成（ ）比例。
学完这节课你有什么收获？
同学们再见