人教版六年级下学期数学4.2.2反比例课件(共22张PPT)
文档属性
| 名称 | 人教版六年级下学期数学4.2.2反比例课件(共22张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 8.6MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-05-17 11:15:56 | ||
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文档简介
(共22张PPT)
反比例
做同一种服装，做的套数和用布的米数如下表：
做的套数和用布的米数成正比例吗？为什么？
做的套数和用布的米数成正比例，因为它们的比值相等。
复习旧知
复习旧知
判断下面各题中的两种量是否成正比例。
1.长方形的长一定，它的宽和面积；
不成比例
2.圆的周长和半径；
成正比例
3.一个人的年龄和他的身高。
不成比例
方 法
新知探究
教材第47页例2
杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。
杯子的底面积/cm 10 15 20 30 60 …
水的高度/cm 30 20 15 10 5 …
2
把相同体积的水倒入底面积不同的杯子。
探究新知
杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。
杯子的底面积/cm2 10 15 20 30 60 …
水的高度/cm 30 20 15 10 5 …
像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
复习导入
共有30个苹果平均分给小朋友。
小朋友（个） 1 2 3 5 6 10 ……
每个人分得（个） ……
30
15
10
6
5
小朋友的人数与每个小朋友分得的个数是相关联的两种量；小朋友的人数越多，每个小朋友分得的苹果个数就越少。
3
思考一下，小朋友的人数与每个小朋友分得的苹果个数成正比例吗？为什么？如果不成正比例，那这两种量又是一种什么关系呢？
把相同体积的水倒入底面积不同的杯子。
杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。
杯子的底面积/cm2 10 15 20 30 60
…
水的高度/cm 30 20 15 10 5
…
在上面的实验中，高度和底面积是成反比例的量，高度与底面积成反比例关系。
底面积
高度
＝
体积
×
深入探究
xy＝ k
（一定）
如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积（一定）。你能用字母表示出反比例关系式吗？
新课讲解
如果用字母 x 和 y 表示两种相关联的量，用 k 表示它们的积（一定），反比例关系可以用下面的式子表示：
xy=k
（一定）
易错举例
铺地的面积一定时，方砖的边长和所需的块数成反比例关系。
×
这种说法是错误的。
因为方砖的面积×所需的块数＝铺地的面积（一定），所以方砖的面积与所需的块数成反比例关系，即方砖的变长的平方与所需的块数成反比例关系，而方砖的边长和所需的块数不成比例。
温馨提示：铺地的面积一定时，方砖的边长与所需的块数不成比例，但方砖的面积与所需的块数成反比例。
巩固练习
锅炉房烧煤的天数与每天烧煤的吨数如下表:
每天烧煤的吨数/ 吨 1 1.5 2 2.5
3
烧煤的天数/ 天 30 20 15 12
10
(2)写出几组这两种量中相对应的两个数的积,
并比较大小,说一说这个积表示什么。
这个积表示这批煤的总吨数。
1×30=30
1.5×2=30
2×15=30
2.5×12=30
3×10=30
积相等
（3）运货的次数与每天运的吨数成反比例关系吗？为什么？
运货的次数与每天运的吨数成反比例关系，因为运货的天数与每天运的吨数的乘积一定。
啤酒厂要运走一批啤酒，运输情况如下表：
每次运走的吨数 1 2 3 5 6 …
运的次数 30 15 10 6 5 …
巩固练习
判断下面的两种量是不是成反比例关系，并说明理由。
（1）煤的总量一定，每天的烧煤量和能够烧的天数。
每天的烧煤量×能够烧的天数＝煤的总量（一定）
成反比例关系
（2）种子的总量一定，每公顷的播种量和播种的公顷数。
每公顷的播种量×播种的公顷数＝种子总量（一定）
成反比例关系
课堂练习
看一本180页的书，需用的时间和平均每天看的数量如下表：
（1）将表格补充完整。
（2）数量和时间成反比吗？为什么？
时间/天 1 2 3 4 5 6
数量/页 180 90
60
45
36
30
数量和时间成反比。
因为“时间×数量”是一定的，数量越多，时间越少。
所以成反比例
1、教材第48页“做一做”。
（3）运货的天数与每天运的吨数成反比例关系吗？
为什么？
成反比例。
因为这批货物的总吨数一定,也就是每天运的吨数和运货的天数的乘积一定。
每天运的吨数/t 300 150 100 75 60 50
运货的天数/天 1 2 3 4 5 6
路程 、速度、时间三个相关联的量，并有路程 ＝速度×时间。
（1）当时间一定时，路程 与速度成（ ）比例关系。
（2）当路程 一定时，时间与速度成（ ）比例关系。
（3）当速度一定时，时间与路程 成（ ）比例关系。
反
正
正
想一想，填一填。
巩固练习
底面积/cm2
60
高度/cm
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
60
55
55
50
45
40
35
30
25
20
15
10
5
反比例关系也可以用图象来表示，如右面的图象，反比例图像是一条光滑的曲线。
1、课后练习：第4、5题；
2、练习册：第二课时《反比例》
课后作业
同学们再见
反比例
做同一种服装，做的套数和用布的米数如下表：
做的套数和用布的米数成正比例吗？为什么？
做的套数和用布的米数成正比例，因为它们的比值相等。
复习旧知
复习旧知
判断下面各题中的两种量是否成正比例。
1.长方形的长一定，它的宽和面积；
不成比例
2.圆的周长和半径；
成正比例
3.一个人的年龄和他的身高。
不成比例
方 法
新知探究
教材第47页例2
杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。
杯子的底面积/cm 10 15 20 30 60 …
水的高度/cm 30 20 15 10 5 …
2
把相同体积的水倒入底面积不同的杯子。
探究新知
杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。
杯子的底面积/cm2 10 15 20 30 60 …
水的高度/cm 30 20 15 10 5 …
像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
复习导入
共有30个苹果平均分给小朋友。
小朋友（个） 1 2 3 5 6 10 ……
每个人分得（个） ……
30
15
10
6
5
小朋友的人数与每个小朋友分得的个数是相关联的两种量；小朋友的人数越多，每个小朋友分得的苹果个数就越少。
3
思考一下，小朋友的人数与每个小朋友分得的苹果个数成正比例吗？为什么？如果不成正比例，那这两种量又是一种什么关系呢？
把相同体积的水倒入底面积不同的杯子。
杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。
杯子的底面积/cm2 10 15 20 30 60
…
水的高度/cm 30 20 15 10 5
…
在上面的实验中，高度和底面积是成反比例的量，高度与底面积成反比例关系。
底面积
高度
＝
体积
×
深入探究
xy＝ k
（一定）
如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积（一定）。你能用字母表示出反比例关系式吗？
新课讲解
如果用字母 x 和 y 表示两种相关联的量，用 k 表示它们的积（一定），反比例关系可以用下面的式子表示：
xy=k
（一定）
易错举例
铺地的面积一定时，方砖的边长和所需的块数成反比例关系。
×
这种说法是错误的。
因为方砖的面积×所需的块数＝铺地的面积（一定），所以方砖的面积与所需的块数成反比例关系，即方砖的变长的平方与所需的块数成反比例关系，而方砖的边长和所需的块数不成比例。
温馨提示：铺地的面积一定时，方砖的边长与所需的块数不成比例，但方砖的面积与所需的块数成反比例。
巩固练习
锅炉房烧煤的天数与每天烧煤的吨数如下表:
每天烧煤的吨数/ 吨 1 1.5 2 2.5
3
烧煤的天数/ 天 30 20 15 12
10
(2)写出几组这两种量中相对应的两个数的积,
并比较大小,说一说这个积表示什么。
这个积表示这批煤的总吨数。
1×30=30
1.5×2=30
2×15=30
2.5×12=30
3×10=30
积相等
（3）运货的次数与每天运的吨数成反比例关系吗？为什么？
运货的次数与每天运的吨数成反比例关系，因为运货的天数与每天运的吨数的乘积一定。
啤酒厂要运走一批啤酒，运输情况如下表：
每次运走的吨数 1 2 3 5 6 …
运的次数 30 15 10 6 5 …
巩固练习
判断下面的两种量是不是成反比例关系，并说明理由。
（1）煤的总量一定，每天的烧煤量和能够烧的天数。
每天的烧煤量×能够烧的天数＝煤的总量（一定）
成反比例关系
（2）种子的总量一定，每公顷的播种量和播种的公顷数。
每公顷的播种量×播种的公顷数＝种子总量（一定）
成反比例关系
课堂练习
看一本180页的书，需用的时间和平均每天看的数量如下表：
（1）将表格补充完整。
（2）数量和时间成反比吗？为什么？
时间/天 1 2 3 4 5 6
数量/页 180 90
60
45
36
30
数量和时间成反比。
因为“时间×数量”是一定的，数量越多，时间越少。
所以成反比例
1、教材第48页“做一做”。
（3）运货的天数与每天运的吨数成反比例关系吗？
为什么？
成反比例。
因为这批货物的总吨数一定,也就是每天运的吨数和运货的天数的乘积一定。
每天运的吨数/t 300 150 100 75 60 50
运货的天数/天 1 2 3 4 5 6
路程 、速度、时间三个相关联的量，并有路程 ＝速度×时间。
（1）当时间一定时，路程 与速度成（ ）比例关系。
（2）当路程 一定时，时间与速度成（ ）比例关系。
（3）当速度一定时，时间与路程 成（ ）比例关系。
反
正
正
想一想，填一填。
巩固练习
底面积/cm2
60
高度/cm
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
60
55
55
50
45
40
35
30
25
20
15
10
5
反比例关系也可以用图象来表示，如右面的图象，反比例图像是一条光滑的曲线。
1、课后练习：第4、5题；
2、练习册：第二课时《反比例》
课后作业
同学们再见