人教版 六年级下册数学 5数学广角-鸽巢问题 课件 （共22张PPT）

(共22张PPT)
数学思考
学习目标
理解“总有”“至少”的意义，理解“至少数=商+1”。
理解鸽巢原理，掌握先“平均分”，再调整的方法。
了解什么是鸽巢原理，学会简单的鸽巢原理分析方法。
一副牌,取出大王和小王,还剩下52张牌,请5位同学上来,每人随意抽一张,
不管怎么抽,至少有2张牌是同花色的。
同学们相信吗
魔术
试一试
探究新知
把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书。为什么？
如果每个抽屉最多放2本，那么3个抽屉最多放6本，可题目要求放的是7本书。所以……
两种放法都有一个抽屉放了3本或多于3本，所以……
我随便放放看，
一个抽屉1本，
一个抽屉2本，
一个抽屉4本。
先放 3 支，在每个笔筒中放 1 支，剩下的 1 支就要放进其中的一个笔筒。所以至少有一个笔筒中有 2 支铅笔。
新课讲解
假设法
猜测2：摸出5个球，肯定有2个是同色的。
第一种情况：
第二种情况：
第三种情况：
第四种情况：
新课讲解
各小组汇报验证情况：
枚举法：
小组讨论，看哪一组最先得出结论？
把4支铅笔放进3个笔筒里，总有一个笔筒里至少放2支铅笔，为什么？
猜测3：有两种颜色。那摸3个球就能保证有2个同色的球。
第一种情况：
第二种情况：
探究新知
他们说得对吗？为什么？
367÷365＝1……2
1＋1＝2
49÷12＝4……1
4＋1＝5
知识运用
课堂练习
（1）5只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了两只鸽子。为什么？
如果每个鸽笼只飞进1只鸽子，最多能飞进3只鸽子，剩下的2只鸽子还要飞进任意一个鸽笼里，所以至少有2只鸽子要飞进同一鸽笼。
例、把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有1个抽屉里至少有3本书。为什么呢？
小组交流解决方法：
枚举法、假设法。
小组探究一般方法：
7÷3=2（本）……1（本）
把4支铅笔放进3个笔筒里，总有一个笔筒里至少放2支铅笔。
实验法
情况五
成立
易错举例
一副扑克有4种花色，每种花色13张，从中任意抽牌，最少要抽多少张才能保证有4张牌是同一花色？
你能写出正确的答案吗？
3×4+1=13(张）
答：最少要抽13张。
13×3＋1＝40
2＋13×3＋1＝42
最后为什么要加1？
知识运用
课堂练习
把若干枝花插入5个花瓶里，不管怎么放，要保证总有一个花瓶里至少插10枝花，那么花的总数至少应该有多少枝？
5个花瓶：抽屉数
物体的个数比抽屉数多1。
5×（10-1）+1=46（枝）
答：花的总数至少应该有46枝。
插10枝花：物体的个数
把5支铅笔放到4个铅笔盒里呢
成立
一个盒子里装有黄、白乒乓球各5个，要想使取出的乒乓球中一定有1个黄乒乓球，则至少取出（　　）个。
6
7
8
把红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个放到一个袋子里。至少取多少个球，可以保证取到颜色相同的球？
我们从最不利的原则去考虑：
假设我们每种颜色的都拿一个，需要拿4个，但是没有同色的，要想有同色的需要再拿1个球，不论是哪一种颜色的，都一定有2个同色的。
4＋1＝5
巩固拓展
布置作业
A类：1001只鸽子飞进50个鸽舍，无论怎么飞，我们一定能找到一个鸽子最多的鸽舍，它里面至少有（ ）只鸽子。
B类：你能证明在任意的37人中，至少有4人的属相相同吗？说明理由。
同学们再见