人教版六年级下学期数学6.1.4比和比例课件(共21张PPT)

(共21张PPT)
比和比例
比
比例
意义：两个数相除也叫做两个数的比。
如：5÷4＝5∶4
性质：比的前项与后项同时乘或除以相同的数，比值不变。
意义：表示两个比相等的式子叫做比例。
如：6∶12＝1∶2
性质：在比例里，两内项之积等于两外项之积。
0.6 ∶ 0.4
前项 后项
比
意义
各部分名称
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
基本性质
两个数的比表示两个数相除。
新课讲解
1.关于比和比例的知识，你知道什么？它们有什么区别和联系？
比
意义 两个数相除又叫做这两个数的比。比表示两个数相除。
各部分名称 比由两项组成，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。
基本 性质 比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。利用比的基本性质可以化简比。
化简比并求比值。
2.8 ：3.5
朵朵
选一选。（将正确答案的序号填在括号里）[★★★]
（1）两个正方体的棱长比是2∶3，它的表面积之比是（ ）。
A.2∶3 B.4∶9 C.8∶27 D.4∶27
正方体的表面积=棱长×棱长×6
正方体表面积之比是棱长平方之比
表面积之比是（2×2）：（3×3）
B
和
比 比例
意 义
各部分名称
基本性质
两个数的比表示两个数相 。
表示两个 相等的式子叫做比例。
0.6 ∶ 0.4
前项 后项
外项
内项
3: 2
0.6 : 0.4
=
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。
比
比例
除
比
5 : 8
5×8×3
8×5×3
= 8×5×3
×3
×3
15
： 24
=
新课讲解
你怎样判断两种相关联的量是成正比例关系还是成反比例关系？
正比例：两种相关联的量，其中一种量增加，另一种量也随着增加，一种量减少，另一种量也随着减少；两种量的比值一定。
反比例：两种相关联的量，其中一种量增加，另一种量反而减少，一种量减少，另一种量反而增加；两种量的积一定。
反比例:
xy=k（一定）
y
x
正比例:
=k（一定）
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做（ ）。它们的关系叫做（ ）。
如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积，反比例关系可以用下面的式子表示：（ ）。
反比例
反比例关系
xy=k(一定）
把下面的比化成最简整数比，并求比值。[★★★]
∶ 0.25∶1.5 ∶ kg∶125 g
＝2∶3
＝1∶6
＝11∶8
＝8∶5
正、反比例的意义分别是什么？
正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定。
反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定。
课堂练习
植树节前夕，六年级同学来到山坡植树，原计划每人植树14棵，需要25人。实际每人植树10棵，还要增加多少人？
解：设还要增加x人。
14×25＝10×(25＋x)　
x＝10
答：还要增加10人。
A
两个数相除又叫做两个数的比。比的前项和后项同时乘（或除）相同的数（0除外）比值不变，这叫做基本性质。
B
表示两个比相等的式子叫作比例。在比例里，两个内项的积等于两个外项的积，这叫做比例的基本性质。
比和比例
C
正比例：
反比例：
x×y=k（一定）
水果超市原有苹果与梨的质量比是8∶3，苹果卖了 ，梨卖了50 kg后，苹果比梨多220 kg。水果超市原有苹果和梨共多少千克？[★★★★]
6.4－3
（220－50）÷（ ）
＝50（kg）
50×（8＋3）＝550（kg）
答：水果超市原有苹果和梨共550kg。
水是由氢和氧按1 : 8 的质量比化合而成的。5.4 kg 的水含氢和氧各多少？
（教材第85页第3题）
判断每张表中的两种量是成正比例、反比例，还是不成比例，并说明理由。
成正比例， 因为比的前项和后项的比值一定。
成正比例， 因为小麦的质量和磨面粉质量的比值一定。
成反比例， 因为三角形的底和高的乘积一定。
不成比例，园的半径和面积的比值不一定。
总页数不变，即每天读的页数与天数的乘积一定
（教材第64页第8题）
小林读一本文学名著，如果每天读30页，8天可以读完，小林想6天读完，那么平均每天要读多少页？
每天读页数×天数 = 总页数（一定）
解：设平均每天要读x页。
6x=30×8
6x=240
x =40
答：平均每天要读40页。
解：设甲、乙两地之间的实际距离为x厘米。
1:25000 = 15:x
x = 15×25000
x = 375000
在比例尺是1:25000的地图上量得甲、乙两地之间的距离是15厘米，如果把它改画在比例尺为1:20000的地图上，甲、乙两地的图上距离应画多长？
同学们再见