第六章 圆周运动 培优提升单元检测题（word版含答案）

第六章 圆周运动单元检测
一、单选题
1．如图所示，用轻绳一端拴一小球，绕另一端O在竖直平面内做圆周运动。若绳子可能断，则运动过程中绳子最易断的位置是小球运动到（　　）
A．最高点A
B．最低点B
C．与圆心等高处的C、D两点
D．图中的E点
2．宇航员需要进行失重训练，以适应微重力环境下的生活。一款失重训练仪如图所示，两半径均为R的金属圆环甲、乙带着旋转椅可以同时绕O1O2、O3O4两个相互垂直的轴匀速转动，两转轴的交点为O。P为金属圆环甲上的一点，∠POO2=θ。若某次训练时，金属圆环甲仅绕O1O2轴转动，圆环的半径为R，转速为n。则圆环甲转动的周期T以及圆环甲上点P的向心加速度a分别为（　　）
A．， B．，
C．， D．，
3．如图，有一倾斜的匀质圆盘（半径足够大），盘面与水平面的夹角为θ，绕过圆心并垂直于盘面的转轴匀速转动，有一物体（可视为质点）与盘面间的动摩擦因数为μ（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力），重力加速度为g。要使物体能与圆盘始终保持相对静止，物体与转轴间最大距离为r，则圆盘转动的角速度不能超（　　）
A． B．
C． D．
4．转笔是一项用不同的方法与技巧、以手指来转动笔的休闲活动，如图所示。转笔深受广大中学生的喜爱，其中也包含了许多的物理知识，假设某转笔高手能让笔绕其上的某一点做匀速圆周运动，下列有关该同学转笔中涉及到的物理知识的叙述正确的是（　　）
A．笔杆上的点离点越远，角速度越大
B．笔杆上的点离点越近，做圆周运动的向心加速度越大
C．笔杆上的各点做圆周运动的向心力是由手的摩擦力提供的
D．若该同学使用中性笔，笔尖上的小钢珠有可能因快速转动被甩走
5．如图将红、绿两种颜色石子放在水平圆盘上，围绕圆盘中心摆成半径不同的两个同心圆圈。圆盘在电机带动下由静止开始转动，角速度缓慢增加。每个石子的质量都相同，（石子与圆盘间的动摩擦因数均相同。则下列判断正确的是（　　）
A．红石子先被甩出
B．红、绿两种石子同时被甩
C．石子被甩出的轨迹一定是沿着切线的直线
D．在没有石子被甩出前，红石子所受摩擦力小于绿石子的
6．如图所示为大小不同的两个转轮，两转轮边缘接触，且接触点无打滑现象。A点位于大转轮内，B点位于小转轮边缘，两点到各自圆心的距离相等。当两轮转动时，关于A、B两点周期、线速度及角速度等物理量的关系正确的是（　　）
A．
B．
C．
D．
7．如图所示，如果把钟表上的时针、分针、秒针的运动看成匀速转动，那么从它的分针与时针第一次重合至第二次重合，中间经历的时间为（　　）
A．1h B．h C．h D．h
8．质量为m的小明坐在秋千上摆动到最高点时的照片如图所示，此时牵引秋千的轻绳绷直，小明相对秋千静止，下列说法正确的是（　　）
A．此时秋千对小明的作用力可能不沿绳的方向
B．此时秋千对小明的作用力小于mg
C．此时小明的速度为零，所受合力为零
D．小明从最低点摆至最高点过程中先处于失重状态后处于超重状态
9．如图所示，在水平路面上骑自行车，在转弯时，我们往往要让自行车向内侧倾斜，这样不容易摔倒，将人和自行车视为一个整体，下列说法正确的是（　　）
A．只有摩擦力提供向心力 B．摩擦力一定指向圆弧运动轨迹的圆心
C．整体受重力、支持力、摩擦力、向心力的作用 D．地面对自行车的支持力方向斜向上
10．如图所示，半径为R的光滑半圆形轨道放在竖直平面内，AB连线为竖直直径，一小球以某一速度冲上轨道，运动到最高点B时对轨道的压力等于重力的2倍。则小球落地点C到轨道入口A点的距离为（　　）
A．2R B．3R C．R D．2R
11．如图所示，在倾角为的足够大的固定斜面上，一长度为L的轻绳一端连着一质量为m的小球（视为质点）可绕斜面上的O点自由转动。现使小球从最低点A以速率v开始在斜面上做圆周运动并通过最高点B，下列说法正确的是（重力加速度大小为g，轻绳与斜面平行，不计一切摩擦。）（　　）
A．小球通过B点时的最小速度可以小于
B．小球通过A点时的加速度大小为
C．小球通过A点时的速度越大，此时斜面对小球的支持力越大
D．若小球以的速率通过B点时烧断绳子，则小球到达与A点等高处时与A点间的距离为2L
12．如图，质量为的同学正在校园内荡秋千上，假设该同学重心离系绳子的横梁为。若秋千板摆到最低点时，秋千的两条摆绳恰好处于竖直状态，该同学运动速度的大小是，忽略板和绳子的质量，则此时每一根绳上的拉力为（ ）
A． B． C． D．
13．如图所示，一光滑小球在力F的作用下，以某一恒定的速率，从半径为R的固定的半圆形轨道的a点沿轨道运动到b点，作用力F的方向总是竖直向上。空气阻力不计，下面关于小球在该过程中的有关说法正确的是（　　）
A．加速度恒定不变 B．所受合外力恒定不变
C．轨道的弹力不断增大 D．F与重力的合力恒定不变
二、多选题
14．长度为L的轻杆一端固定在O点，另一端连接一小球．现使小球和轻杆在竖直平面内绕杆的固定端O转动，如图甲所示．小球做圆周运动过最高点时，杆与小球间的弹力大小用F表示，速度大小用v表示，当小球以不同速度经过最高点时，其F v2图像如图乙所示，则（　　）
A．小球的质量为
B．当地的重力加速度大小为
C．当时，小球对杆的弹力方向向上
D．当时，小球受到的弹力与重力大小相等
15．如图所示的齿轮传动装置中右轮轮半径为为它边缘上的一点，b为轮上的一点，b到轴的距离为r，左侧为一轮轴，大轮的半径为为它边缘上的一点，小轮的半径为为它边缘上的一点。若传动中齿轮不打滑，则（　　）
A．d点的线速度大于b点的线速度
B．a点与c点的角速度大小相等
C．c点与b点的角速度大小相等
D．a点与d点的向心加速度大小之比为
16．如图所示，两根长度不同的细绳，一端固定于O点，另一端各系一个相同的小铁球，两小球恰好在同一水平面内做匀速圆周运动，则（　　）
A．A球受细绳的拉力较大
B．它们做圆周运动的角速度相等
C．它们所需的向心力跟轨道半径成反比
D．它们做圆周运动的线速度大小相等
17．如图所示，ab为竖直转轴，细绳AC和BC的结点C系一质量为m的小球，两绳能承受的最大拉力均为3mg。当AC和BC均拉直时∠ABC＝90°，∠ACB＝53°，BC＝1 m。ABC能绕竖直转轴ab匀速转动，当小球线速度缓慢增加时，下列说法正确的是（g＝10 m/s2）（　　）
A．绳AC上的力逐渐增大
B．绳BC上的力逐渐增大
C．绳BC先被拉断，拉断时小球的速度为
D．绳AC先被拉断，拉断时小球的速度为4m/s
18．如图所示，水平转台两侧分别放置、两物体，质量为，质量为，到转轴的距离分别为、，、两物体间用长度为的轻绳连接，绳子能承受的拉力足够大，、两物体与水平转台间的动摩擦因数均为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为。开始时绳刚好伸直且无张力，当水平转台转动的角速度由零逐渐缓慢增大，直到、恰好相对于转台滑动的过程中，下列说法正确的是（　　）
A．当转台转动的角速度大于时，细绳上可能没有拉力
B．当转台转动的角速度大于时，可能不受摩擦力
C．整个过程中，与转台间的摩擦力先增大到最大静摩擦力后保持不变
D．整个过程中，与转台间的摩擦力先增大到最大静摩擦力后保持不变
三、填空题
19．如图所示为摩托车比赛转弯时的情形，若转弯路面是水平的，水平路面对摩托车的弹力方向为______（填“竖直向上”或“沿车身斜向上”），给摩托车提供向心力的是______（填“弹力的分力”或者“静摩擦力”）。
20．如图所示，两个啮合齿轮，小齿轮半径为，大齿轮半径为，A、B分别为两个齿轮边缘上的点，C为大齿轮中离圆心距离为的点，则A、B、C三点的周期之比__________；向心加速度大小之比__________。
21．如图所示为皮带传动装置，大轮与小轮共轴转动，中轮与小轮通过皮带传动。已知大轮半径为3R，中轮半径为2R，小轮半径为R，C、A、B分别为大、中、小三轮边缘上的一点，假设传动时皮带不打滑，则A、B二点的线速度之比为________，A、B、C三点的向心加速度之比为________。
22．如图所示，直径的纸筒以转速绕轴O逆时针匀速转动，从枪口发射的子弹沿直径穿过圆筒。若子弹在圆筒上只留下一个弹孔，则圆桶转动的角速度为___________rad/s；子弹的最大速度为_________m/s。
四、解答题
23．雨伞边缘的半径为r，距水平地面的高度为h，现将雨伞以角速度ω匀速旋转，使雨滴自伞边缘甩出，落在地面上成一个大圆圈。求：
（1）大圆圈的半径是多少？
（2）雨滴落到地面时速率是多少？
24．一次飞镖比赛中，为了增加比赛的难度，在运动员与圆形靶之间放入一个在竖直面以角速度ω匀速旋转的圆盘，圆盘盘面与圆形靶面平行且它们圆心通过同一中心轴，圆盘上有三个狭缝将圆盘均匀分成三个扇形，圆盘半径足够大，忽略圆盘的厚度和飞镖的长度，当圆盘的一个狭缝处于竖直方向时，运动员将飞镖在中心轴正上方且距离圆盘左侧6m的位置以速度水平射出，飞镖射出恰好能穿过圆盘的狭缝，最终射到靶心O处，圆盘的圆心与靶心间的距离为6m重力加速度g＝10m/s2，射出的飞镖做平抛运动，求：
（1）圆盘的ω角速度是多少？
（2）飞镖射出时距中心轴线高度？
25．如图所示，某变速自行车有多个半径不同的链轮和多个半径不同的飞轮，链轮与脚踏共轴，飞轮与后车轮共轴。自行车就是通过改变链条与不同飞轮和链轮的配合来改变车速的。某次当人骑该车使脚踏板以恒定的角速度转动时，所用链轮的半径为，飞轮的半径为，自行车后轮的半径为，求自行车行进的速度为多少？
26．如图所示，半径为R=0.5m的半球形陶罐，固定在可以绕竖直轴旋转的水平转台上，转台转轴与过陶罐球心O的对称轴重合。转台静止不转动时，将一质量为m=2kg可视为质点的小物块放入陶罐内，小物块恰能静止于陶罐内壁的A点，且A点与陶罐球心O的连线与对称轴成角（重力加速度，g=10m/s2，，最大静摩擦力等于滑动摩擦力）则：
（1）物块与陶罐内壁之间的动摩擦因数为多少；
（2）当转台绕转轴匀速转动时，若物块在陶罐中的A点与陶罐一起转动且所受的摩擦力恰好为0，则转台转动的角速度为多少；
（3）若物块仍在陶罐中的A点随陶罐一起转动且刚好不上滑，则转台转动的角速度为多少。
27．如图所示，质量的物体置于可绕竖直轴匀速转动的平台上，M用细绳通过光滑的定滑轮与质量为的物体相连，m悬于空中与M都处于静止状态。假定M与轴O的距离r=0.5m，与平台的最大静摩擦力为其重力的0.3倍，试问：
（1）M受到的静摩擦力最小时，平台转动的角速度ω0为多大；
（2）要保持M与平台相对静止，平台转动的角速度不得超过多大。
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．B
2．A
3．A
4．D
5．D
6．A
7．C
8．B
9．A
10．A
11．D
12．C
13．D
14．ACD
15．AD
16．AB
17．BC
18．BD
19． 竖直向上 静摩擦力
20．
21．
22． 400 200
23．（1）；（2）
24．（1）　；（2）
25．
26．（1）；（2）；（3）
27．（1）；（2）
答案第1页，共2页
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