《8.1.1 二元一次方程组》导学案

《8.1.1 二元一次方程组》导学案
设计：代玉华 班级 姓名 上课时间
学习目标：理解二元一次方程、二元一次方程组和它们的解的含义，会检验一对数是不是它们的解.
一、铺垫导入与自主预习
1、回顾：（1）含有未知数的等式叫做 ；使方程左右两边 的未知数的值叫做 。（2）只含有 未知数且未知数的次数为1，系数不为零的 方程叫做一元一次方程，其一般形式是 。
2、阅读教材P87的引例：“某队在10场比赛中得到16分”这句话中，“10场比赛”对应的等量关系为 ，“得到16分”对应的等量关系为 ，在这两个等量关系中共有 个未知数，若设某队胜场，负场，则可得到方程： 和 。
3、我们可以发现：上面所列两个整式方程，都含有 个未知数，含未知数的项次数都是 ，含未知数的项的系数都不为 ，这样的方程叫做二元一次方程。
4、尝试练习1.判断下列方程哪些是二元一次方程？


2.填空：若关于x的方程 是二元一次方程，则a = ,
b = .
二、知识探究与合作学习
1、自主探究：
问题1：（1）在上面得到的两个方程中，表示 ，表示 ，因而和同时满足这两个方程，把它们联立起来就组成了一个方程组。这个方程组中有 未知数，含有每个未知数的项的次数都是 ，并且一共有 个方程，这样的方程组叫做二元一次方程组。
（2）完成教科书P89的探究： ① ②
①满足方程组中方程（1），且符合问题的实际意义的x、y中的值有哪些？
把它们填在表中.
②类似的填满足方程（2）的x、y的值.
问题2:使二元一次方程两边的值 的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解。
一般情况下，二元一次方程的解有 个。
我们还发现，=6，=4既满足方程①，又满足方程②。也就是说=6，=4是方程①，和方程②的 。 一般地，二元一次方程组的两个方程的 ，叫做二元一次方程组的解。
问题3：怎样检验一对数值是否为某一个二元一次方程的解？
练习3.二元一次方程组 的解是
2、合作学习：
（1）写出二元一次方程的正整数解。
（2）如果 是方程组 的解 ，求 的值
三、当堂演练（独立完成，交换批改）
1、下列方程组是二元一次方程组的是( )
A ; B ; C ; D
2、二元一次方程组 的解是
3、如果方程 是关于x、y的二元一次方程，则m ;
n = .
四、归纳小结，深化概念
1.本节课你有哪些收获？
2、写出一个解为 的二元一次方程组