第九章 不等式与不等式组 单元同步检测试题（含答案）

第九章《不等式与不等式组》单元检测题
题号 一 二 三 总分
19 20 21 22 23 24
分数
一、选择题（每题3分，共30分）
1．不等式2x＋3≥1的解集在数轴上表示为 (　　)
2．已知实数a>b，则下列结论中，不正确的是 (　　)
A．3a>3b　　　B．a＋2>b＋2　　　C．－3a>－3b　　　D．a－2>b－2
3．下列说法中正确的是 (　　)
① 4是不等式x＋3>6的解；② x＋3>6的解集是4；
③ 3是不等式x＋3≤6的解；④ x>4的数适合不等式x＋3≥6.
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．不等式组的解集是（　　）
A．x＜3 B．x＞2 C．2＜x＜3 D．无解
5．从甲地到乙地有16千米，某人以4千米/时~8千米/时的速度由甲地到乙地，则他用的时间大约为（　　）．
Ａ．1小时~2小时 Ｂ．2小时~3小时
Ｃ．3小时~4小时 Ｄ．2小时~4小时
6．不等式组的解集是（　　）．
Ａ．x<－1 Ｂ．x≤2　 Ｃ．x>1 Ｄ．x≥2
7．不等式<6的非负整数解有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
8．下图所表示的不等式组的解集为（ ）
A． B． C． D．
9．若方程3m(x+1)+1=m(3－x)－5x的解是负数，则m的取值范围是（　　）．
Ａ．m>－1.25 Ｂ．m<－1.25 Ｃ．m>1.25 Ｄ．m<1.25
10．某种出租车的收费标准：起步价7元（即行驶距离不超过3千米都需付7元车费），超过3千米后，每增加1千米，加收2.4元（不足1千米按1千米计）．某人乘这种出租车从甲地到乙地共付车费19元，那么甲地到乙地路程的最大值是（　　）．
Ａ．5千米 Ｂ．7千米 Ｃ．8千米 Ｄ．15千米
二、填空题（每题3分，共24分）
11．不等式2x﹣5≥0的最小整数解为　 　．
12．若x＜y，试比较大小2x﹣8　 　2y﹣8．
13．若关于x的不等式组无解，则a的取值范围　 　．
14．如图表示的不等式的解集是　 　．
15．若（k+2）x|k|﹣1+6＞0是关于x的一元一次不等式，则k的值为　 　．
16．如果不等式（2a﹣1）x＞1的解集是x＜，那么a的取值范围是　 　．
17．一瓶饮料净重360g，瓶上标有“蛋白质含量≥0.5%”，设该瓶饮料中蛋白质的含量为xg，则x　 　g．
18．德国队、意大利队和荷兰进行一次足球比赛，每一队与另外两队各赛一场．现在知道：
（1）意大利总进球数是0，并且有一场打了平局；
（2）荷兰队总进球数是1，总失球数是2，并且它恰好胜了一场，按规则，胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，那么德国队得了　 　．
三、解答题(共46分，19题分，20题6分，21--24题8分)
19．(8分)解不等式(组)：
（1）x＞x+1 （2）+1≥2x（把它的解集在数轴上表示出来）
（3）（把它的解集在数轴上表示出来） （4）
20.(6分)关于x，y的方程组的解满足x＞y.求m的最小整数值.
21．(8分)已知关于x，y的方程组
(1)求这个方程组的解；
(2)当m取何值时，这个方程组的解x大于1，y不小于－1.
22．(8分)若不等式3(x＋1)－1＜4(x－1)＋3的最小整数解是方程x－mx＝6的解，求m2－2m－11的值．
23．(8分)一个工程队原定在10天内至少要挖土600m3，在前两天一共完成了120m3，由于整个工程调整工期，要求提前两天完成挖土任务．问以后几天内，平均每天至少要挖土多少m3？
24．(8分) 学校为了奖励初三优秀毕业生，计划购买一批平板电脑和一批学习机，经投标，购买1台平板电脑3000元，购买1台学习机800元．
(1) 学校根据实际情况，决定购买平板电脑和学习机共100台，要求购买的总费用不超过168000元，则购买平板电脑最多多少台？
(2) 在(1)的条件下，购买学习机的台数不超过购买平板电脑台数的1.7倍．请问有哪几种购买方案？哪种方案最省钱？
参考答案:
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C C C C D A C A A C
二、填空题
11．解：由题意可得，
x≥360×0.5%＝1.8，
故答案为：≥1.8．
12．解：∵x＜y，
∴2x＜2y，
∴2x﹣8＜2y﹣8．
故答案为＜．
13．解：∵关于x的不等式组无解，
∴a≥3．
故答案为：a≥3．
14．解：图中不等式的解集是x＜1，
故答案为：x＜1．
15．解：∵不等式（k+2）x|k|﹣1+6＜0是一元一次不等式，
∴，
解得：k＝2，
故答案为：2．
16．解：∵（2a﹣1）x＞1的解集为x＜，
∴2a﹣1＜0，
解得：a＜，
故答案为：a＜．
17．解：不等式2x﹣5≥0，
移项得：2x≥5，
解得：x≥，
则不等式的最小整数解为3，
故答案为：3
18．4
三、解答题
19．解：（1）x＞x+1，
x﹣x＞1，
x＞1，
x＞2；
（2）+1≥2x，
3x﹣1+2≥4x，
3x﹣4x≥1﹣2，
﹣x≥﹣1，
x≤1，
把它的解集在数轴上表示出来为：
（3），
由①得x≥﹣2，
由②得x＞，
故不等式组的解集为：x＞．
把它的解集在数轴上表示出来为：
（4），
由①得x≥2，
由②得x＜﹣2．
故不等式组无解．
20，关于x，y的方程组的解满足x＞y.求m的最小整数值.
解：1
21．解：(1)
①＋②，得x＝.①－②，得y＝.
∴这个方程组的解为
(2)由题意得，解得1＜m≤5.
22．解：解不等式3(x＋1)－1＜4(x－1)＋3，得x＞3.
它的最小整数解是x＝4.把x＝4代入方程x－mx＝6，
得m＝－1，∴m2－2m－11＝－8.
23．解：设平均每天挖土xm3，
由题意得：（10﹣2﹣2）x≥600﹣120，
解得：x≥80．
答：平均每天至少挖土80m3．
24．(1) 解：设购买平板电脑a台，则学习机需购买(100－a)台．根据题意，得3000a＋800(100－a)≤168000，解得a≤40，答：购买平板电脑最多40台
(2) 解：设购买平板电脑a台，则学习机需购买(100－a)台．根据题意，得100－a≥1.7a，解得a≥37，又∵a为正整数且a≤40，∴a＝38、39、40，则学习机购买62台、61台、60台．因此该校有三种购买方案：
平板电脑(台) 学习机(台) 总费用(元)
方案一 38 62 163600
方案二 39 61 165800
方案三 40 60 168000
答：购买平板电脑38台，学习机62台最省钱．
参考答案:
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C C C C D A C A A C
二、填空题
11．3
12．＜．
13．解：∵关于x的不等式组无解，
∴a≥3．
故答案为：a≥3．
14．解：图中不等式的解集是x＜1，
故答案为：x＜1．
15．解：∵不等式（k+2）x|k|﹣1+6＜0是一元一次不等式，
∴，
解得：k＝2，
故答案为：2．
16． a＜．
17. ≥1.8
18．4
三、解答题
19．解：（1）x＞x+1，
x﹣x＞1，
x＞1，
x＞2；
（2）+1≥2x，
3x﹣1+2≥4x，
3x﹣4x≥1﹣2，
﹣x≥﹣1，
x≤1，
把它的解集在数轴上表示出来为：
（3），
由①得x≥﹣2，
由②得x＞，
故不等式组的解集为：x＞．
把它的解集在数轴上表示出来为：
（4），
由①得x≥2，
由②得x＜﹣2．
故不等式组无解．
20，关于x，y的方程组的解满足x＞y.求m的最小整数值.
解：1
21．解：(1)
①＋②，得x＝.①－②，得y＝.
∴这个方程组的解为
(2)由题意得，解得1＜m≤5.
22．解：解不等式3(x＋1)－1＜4(x－1)＋3，得x＞3.
它的最小整数解是x＝4.把x＝4代入方程x－mx＝6，
得m＝－1，∴m2－2m－11＝－8.
23．解：设平均每天挖土xm3，
由题意得：（10﹣2﹣2）x≥600﹣120，
解得：x≥80．
答：平均每天至少挖土80m3．
24．(1) 解：设购买平板电脑a台，则学习机需购买(100－a)台．根据题意，得3000a＋800(100－a)≤168000，解得a≤40，答：购买平板电脑最多40台
(2) 解：设购买平板电脑a台，则学习机需购买(100－a)台．根据题意，得100－a≥1.7a，解得a≥37，又∵a为正整数且a≤40，∴a＝38、39、40，则学习机购买62台、61台、60台．因此该校有三种购买方案：
平板电脑(台) 学习机(台) 总费用(元)
方案一 38 62 163600
方案二 39 61 165800
方案三 40 60 168000
答：购买平板电脑38台，学习机62台最省钱．
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