青岛版三下小学数学 5.1面积和面积单位 教案

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名称 青岛版三下小学数学 5.1面积和面积单位 教案
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文件大小 96.5KB
资源类型 教案
版本资源 青岛版
科目 数学
更新时间 2022-05-17 16:33:49

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文档简介

面积和面积单位
[教学目标]
1.结合具体情境,通过摸一摸、想一想、说一说等活动理解面积的意义。体会并认识面积单位平方厘米、平方分米、平方米。初步建立1平方厘米、1平方分米、1平方米的表象,进一步促进空间观念的发展。
2.经历观察猜想、操作验证、归纳反思等探索面积大小的过程,了解比较面积大小的方法,发展空间观念。体验统一面积单位的必要性,能根据实际情况选择合适的面积单位。
3.在积极主动的参与过程中获得成功体验,在学会与他人分享的过程中体验学习数学的乐趣。
[教学重点]
认识理解面积的意义,感受统一面积单位的必要性,初步认识并建立常用面积单位的表象,进一步促进空间观念的发展。
[教学难点]
通过学生的自主活动体验、感受统一面积单位的必要性,能恰当地选用面积单位进行测量。
[教学准备]
教具:多媒体课件、面积为1平方厘米、1平方分米、1平方米的纸片各1张,平面图形纸片多个。学具准备:①号学具袋,每4人小组准备一袋学具。每袋学具里装有:一张长方形纸片(长:15厘米、宽:9厘米)和一张正方形纸片(边长12厘米),小正方形(边长3厘米)若干个,小圆片(直径3厘米)若干个;②号学具袋,每2人小组准备一袋学具。每袋学具里面装有:面积为1平方厘米、1平方分米的正方形纸片各2个。
[教学过程]
一、创设情境,揭示课题
师:同学们,这间教室的黑板面和我们用的课桌面相比,哪个大?
预设:黑板面大。
师:课桌面和我们的数学课本封面相比,哪个大?
预设:课桌面大。
师:同学们,看来物体的表面有大有小,下面老师把这些物体的表面用电脑演示一下,请看大屏幕。
师:黑板面、课桌面、课本封面的大小,就是它们的面积。(师板书课题:面积)今天,我们就一起来学习与面积有关的数学知识。
师:对于面积,你想研究哪些问题?
预设1:什么是面积?长度有长度单位,那么面积有单位吗?
预设2:学习面积有什么用?
预设3:为什么学习面积?
……
【设计意图】在生活情境中引入数学知识,有利于提高学生的学习兴趣。教师一上课就抛出问题,引发学生的思考,唤醒学生的学习经验。让学生提出很多问题,面对学生的研究需求,与学生共同确定研究主题。由于研究的问题来源于学生,有利于激发学生的探究欲望,培养学生的创新意识。
二、合作探究,学习新知
(一)认识平面图形的面积
师:还记得我们前面学过的平面图形吗?
生:记得。
师:这是什么图形?(老师手持一个长方形)它有面积吗?谁上来指一指,它的面积是哪部分?
生:这是长方形,它有面积,我用手摸的这部分的大小就是它的面积。
师:这是什么图形?(老师手持一个正方形)它有面积吗?谁上来指一指,它的面积是哪部分?
生:这是正方形,它有面积,我用手摸的这部分的大小就是它的面积。
师:这是什么图形?(老师手持一个三角形)它有面积吗?谁上来指一指,它的面积是哪部分?
生:这是三角形,它有面积,我用手摸的这部分的大小就是它的面积。
师:这是什么图形?(老师手持一个圆形)它有面积吗?谁上来指一指,它的面积是哪部分?
生:这是圆形,它有面积,我用手摸的这部分的大小就是它的面积。
师:刚才,我们用手摸了平面图形的面积,下面同学们闭上眼睛想一想,这些平面图形的面积指的是哪一部分?
生:全体学生闭眼想象。
师:请同学们睁开眼睛,看大屏幕,第一组是我们学过的平面图形,请看第二组图形,与第一组图形有什么不同?
预设:第一组图形没有缺口,第二组图形有缺口。
师:第一组图形有面积,那第二组图形有面积吗?
预设:第二组图形没有面积,因为有缺口。
师:对,因为第二组图形有缺口,图形面的大小不确定,所有它们没有面积。
师:第一组图形没有缺口,是封闭的,我们给这类图形起个名字吧。
预设:叫封闭图形。
师:下面,老师用电脑给这些封闭图形涂上颜色,大家说说哪部分是它们的面积?
生:红色部分是长方形的面积,绿色部分是正方形的面积,蓝色部分是三角形的面积,紫色部分是圆形的面积。
师:学到这里,大家认为什么是面积?
预设1:物体表面的大小叫做它们的面积。
预设2:封闭图形的大小叫做它们的面积。
预设3:物体表面或封闭图形的大小叫做它们的面积。
师生共同总结面积的概念:物体表面或封闭图形的大小叫做它们的面积。(师板书面积的意义)
【设计意图】教师充分利用学生已有的生活经验,通过摸一摸、想一想、比一比、涂一涂、说一说等一系列的探究活动,理解面积的意义。从直观到抽象,帮助学生在感性认识的基础上建立面积的表象,培养了学生抽象能力,实现了一维到二维空间的转化,有效促进活动内化,促进空间观念的形成。
师:其实,面积的概念由来已久,谁起来读一读这段文字?
(古时的夏商周时期,耕地实行“井田制”,就是用路把田地分成大小不等的地块,像个“井”字,在表示每块地的大小时,面积这个概念就产生了。)
(二)体会面积单位统一的必要性
师:在夏商周时期,就有面积这个概念了,想不想再深入地了解一下面积?
1.观察和重叠比较
师:看老师手里的这两个图形,平行四边形和三角形,哪个图形的面积大?哪个图形的面积小?(生:平行四边形)一眼很容易就能看出来,这种方法我们叫它观察法。(板书观察法)
这里有两个长方形,它俩谁的面积大?
预设:1.橙色的长方形面积大。
2.紫色的长方形面积大
3.它们的面积一样大。
师:意见不统一,那么怎么办呢?
生:重叠。
师:你能给大家展示一下吗?生:把这两个图形的一条边对齐,重叠在一起,橙色的长方形面积大一些。
师:重叠在一起比较是一种好的方法。(板书重叠法)
2.用统一的图形摆一摆
师:现在老师手里有一个正方形,一个长方形,哪一个的面积大一些?
预设1:长方形的面积大。
预设2:正方形的面积大。
预设3:一样大。
(预设:用观察和重叠法不能比较这两个图形面积的大小,学生会想到剪拼法,引导学生得出剪拼法太麻烦,而且具有破坏性,再进一步思考更好的办法。)
师:有没有更好更智慧的方法?好,同学们看一下老师给你们准备的学具袋,看看学具,你能不能受到启发。
预设生1:用小图形摆一摆。
预设生2:用学具小正方形或圆形摆一摆,看看哪个图形用的小正方形或圆形多,哪个图形的面积就大。
师:好!那我们就用摆一摆的方法试一试
(1)小组合作
师:下面我们分4人小组合作,用学具袋里面的小正方形和小圆形摆一摆,首先选定你用哪个小图形来摆,再数一数共用了多少个小图形,根据小图形的个数比较长方形和正方形面积的大小,好!赶紧开始吧!(小组合作学习)
(2)展示成果:
师:有答案了吗?哪个小组的同学上来交流一下,说说你们是怎么摆的?边摆边说,其他同学认真看。
预设1:用小圆片摆一摆,正方形摆了16个圆片,长方形摆了15个圆片,16大于15,正方形面积大。
预设2:用小正方形摆一摆,正方形摆了16个小正方形,长方形摆了15个小正方形,16大于15,正方形面积大。(见图5)
师:(总结)好!同学们,不管你选择的是小正方形还是小圆形,最后,我们都得到了一个结论,正方形的面积大。下面老师把刚才摆的过程用电脑演示一下(课件展示)
师:如果我们选择一种小图形来测量这个图形的面积,你觉得选用哪个小图形更好?
预设1:选择正方形,因为圆形有空隙,不能准确表示图形面积的大小。
师:说得很好,因为圆形有空隙,所以就不能准确地表示这个图形的面积。因此,人们在选择图形测量面积的时候,选用小正方形。下面,我们就用这个办法来比较1组图形的大小。好不好?
师:仔细听,摆1号长方形正好用了8个小正方形,摆2号长方形正好用了15个小正方形,几号长方形的面积大?
生:2号长方形的面积大。因为这个图形用的小正方形多。
师:同学们同意吗?事实是不是这样,我们看大屏幕,下面是见证奇迹的时刻!
生:……
师:怎么了,和同学们想得不一样,问题出在哪里?
预设1:小正方形的大小不一样。
预设2:用的小正方形大小不一样,就无法比较图形面积的大小。
师:由此,我们可以看出,在用小正方形测量图形的面积时,不能只数小正方形的个数,还要统一它们的大小,这实际上就是在统一单位。
师:在生活中,人们很早之前就注意到这个问题了。在1960年的国际计量大会上,人们统一规定了一定标准的正方形大小,作为面积单位。(师板书课题:面积单位)
引导学生根据长度单位知识推想面积单位的相应知识。
师:常用的面积单位有平方厘米、平方分米、平方米。
【设计意图】通过对两个面积相近但形状不同的图形比较,激发认知冲突,层层递进,通过比一比、摆一摆等活动,帮助学生逐步积累数学活动经验,培养学生应用能力和创新意识。在这个过程,教师为学生提供了充分动手操作的时间和空间,学生经历了知识的形成与探究过程,从而对统一面积单位的必要性有了更深刻的理解,进一步发展了空间观念。
(三)认识面积单位
1.平方厘米
师:同学们,1厘米有多长?用手比划一下。那1平方厘米是怎么规定的呢?请看黑板。
师:边长是1厘米的正方形,面积是1平方厘米。请同学们从2号学具袋中找到边长1厘米的正方形卡片,与同位互相看看说说。
(教师板书:边长是1厘米的正方形,面积是1平方厘米。1平方厘米用字母1cm 表示。)
师:大家齐读一遍……
师:生活中哪些物体的面积大约是1平方厘米?(学生交流)
2.平方分米
师:用1平方厘米的正方形来量一量课桌面的面积吧?
预设:太麻烦了。
师:看来应该选择更大的面积单位。
预设:平方分米。
(让学生从2号学具袋里拿出较大的正方形,告诉学生这个正方形的面积就是1平方分米,让学生量一量它的边长,学生交流研究。)
小结:边长是1分米的正方形面积是1平方分米。1平方分米可以用字母1dm2表示。
(师板书,学生齐读一遍)
师:想一想生活中哪些物体表面的面积大约是1平方分米?
师:请你用1平方分米的正方形测量一下课桌的面积。(学生测量,交流汇报。)
3.平方米
师:如果要测量教室的面积,用1平方分米的正方形太小了,选什么面积单位合适呢?1平方米有多大?
根据学习经验,类推1平方米。
师:边长是1米的正方形面积是1平方米。1平方米可以用字母1m2表示。(师板书)
师:想象一下边长是1米的正方形有多大,比划一下。(出示1平方米的正方形)
师:生活中哪些物体表面的面积大约是1平方米?
师:让学生估一下黑板的面积大约是几平方米?
4.小结
师:学习了三个面积单位,说说你的感受。
学生交流,谈感受。
【设计意图】三个面积单位的建构既有共性又有侧重:1平方厘米是基础,积累了研究面积单位的学习经验,学生通过测量、描述、总结、寻找,建立1平方厘米的表象,进一步理解了面积的大小就是包含了多少个面积单位。1平方分米和1平方米借助1平方厘米的学习经验,让学生自主探究学习,有助于培养学生的迁移、推理能力,更好地理解面积单位。
3、 巩固拓展,学以致用
师:同学们,学习数学知识就要把它应用到实际生活中去,下面我们挑战一下:
一、填上适当的单位:
1.小明的大拇指的指甲盖大约是1(    )。
2.数学课本的封面大约是2(    )。
3.一个操场的面积大约是800( )。
4.黑板的长是4(  )。
5.一条毛巾的面积是4(    )。
二、数学日记:
白天,我们坐在高约4( )的椅子上,每节课都能认真听讲,并不时举起面积约1( )的小手,积极要求发言,得到老师的表扬时,还不时露出可爱甜美的笑容和几颗面积约为1( )的门牙;到了晚上,睡在面积约为3( )的床上,很快就进入了梦乡。
【设计意图】在想一想、比一比中联系生活实际,选择合适的单位填空,进一步巩固和理解对面积单位的认识,体现了练习的层次性、实用性、多样性,培养了学生的应用意识。
四、课堂总结,课外延伸
1.师:通过本节课学习,你有哪些收获?
预设:知道了什么是面积。认识了三个面积单位平方厘米、平方分米、平方米。……
2.课后实践作业:
(1)选择合适的面积单位,量一量爸爸妈妈身份证的面积大约是多少?
(2)选择合适的面积单位,量一量你用的学习桌的面积大约是多少?
【设计意图】全面回顾梳理,帮助学生积累一些基本的数学活动经验,养成全面回顾的良好习惯,培养自我反思、全面概括的能力。通过课后实践作业,将数学学习和研究延伸到课后。