7.2任意角的三角函数 课件（共18张PPT）

(共18张PPT)
任意角的三角函数
（第二课时）
在直角坐标系中锐角三角函数又有何含义？
y
x
﹒
﹒
o
O
a
b
M
P
c
任意角的三角函数定义
设 是一个任意角，它的终边与单位圆交于点
那么:（1） 叫做 的正弦，记作 ，即 ；
（2） 叫做 的余弦，记作 ，即 ；
（3） 叫做 的正切，记作 ，即 。
﹒
例1 已知角 的终边经过点 ，求角 的正弦、余弦和正切值 .
例2 求 的正弦、余弦和正切值.
终边相同的角的同一三角函数值相等（公式一）
其中
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
探究：
1.三角函数值在各象限的符号
例3 （1）判断满足以下条件的角的终边所在的位置：
　①sinθ<0 且 tanθ>0　
②cosθ≤0 且 tanθ≥0
（2）若 是第二象限角，那么（ ）
探究：
三角函数 定义域 值域
2.三角函数的定义域、值域
[-1,1]
[-1,1]
﹒
例3(1)求函数 的定义域。
故函数的定义域是
　　{x|x∈R，且 ，k∈Z}
解：∵1＋sinx≠0， ∴ sinx≠－1
即角x的终边不能在y轴的负半轴上。
∴ ，k∈Z，
(2)求 的定义域.
例4、求出满足下列条件的角的集合：
O
变式：求出满足下列条件的角的集合
1.2.1任意角的三角函数
（第二课时）
任意角的三角函数定义
设 是一个任意角，它的终边与单位圆交于点
那么:（1） 叫做 的正弦，记作 ，即 ；
（2） 叫做 的余弦，记作 ，即 ；
（3） 叫做 的正切，记作 ，即 。
﹒
练习2 求 的正弦、余弦和正切值.
终边相同的角的同一三角函数值相等（公式一）
其中
练习1：已知角α的终边经过点p(-4a，3a)，(a≠0)，求sinα，cosα，tanα.
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
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（ ）
（ ）
（ ）
探究：
1.三角函数值在各象限的符号
例2 （1）判断满足以下条件的角的终边所在的位置：
　①sinθ<0 且 tanθ>0　
②cosθ≤0 且 tanθ≥0
（2）若 是第二象限角，那么（ ）
探究：
三角函数 定义域 值域
2.三角函数的定义域、值域
[-1,1]
[-1,1]
﹒
(2)求函数 的定义域。
故函数的定义域是
　　{x|x∈R，且 ，k∈Z}
解：∵1＋sinx≠0， ∴ sinx≠－1
即角x的终边不能在y轴的负半轴上。
∴ ，k∈Z，
(1)求 的定义域.
例3
例4、求出满足下列条件的角的集合：
O
变式：求出满足下列条件的角的集合