人教版六年级下学期数学6.4数学思考课件(共20张PPT)

(共20张PPT)
数学思考
1.根据数的变化规律填数。
13、11、9、（ ） 、（ ） 、（ ）
2.根据珠子的排列规律，接着画。
_________
____________
3. 1+2+3+4+5+6+······+15+16+17+18+19+20＝ 210
－2
－2
7
5
3
（首项＋末项）×项数÷2
（1＋20）×20÷2＝210
整理复习
课堂练习
1.6个点能连几条线段？
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + ... +（点数－1）= 总条数
点数×(点数 — 1) ÷ 2 = 总条数
点数× 增加条数 ÷ 2 = 总条数
n ×(n-1) ÷2 即点数×（点数-1）÷2
观察、分析下面各列数的变化规律，在括号里填上适当的数。[★★]
（1）1 4 9 16 （ ） （ ） （ ）
（2）2 3 6 18 （ ） （ ） 209952
（3）1 8 27 （ ） （ ） （ ） 343
（4）3 1 6 2 12 4 （ ） （ ） （ ）
（5） （ ） （ ） （ ）
25
36
49
108
1944
64
125
216
24
48
8
分子分母同时加2
分子分母同时加1
B
A
C
D
E
F
5
4
3
2
1
+ + + +
小探究
5+4+3+2+1
A
B
C
D
E
F
数学思考数学思考
六年级249个同学，每2位同学握手1次，大家一共要握多少次手？
248+247+……+2+1=
30876(次）
巩固拓展
推理的思想
△、□、○、☆、◎各代表一个数。
(1)已知△+□=24, △=□+□+□。求△和□的值。
一个△等于三个□的和。
把△+□=24中的△换成□+□+□，这叫等量代换。
已知△+□=24，△=□+□+□，可得□+□+□+□=24，即4×□=24,所以□=6。△=□+□+□=18。
应用规律，解决问题
＝（1＋11）＋（2＋10）＋（3＋9）
＋（4＋8）＋（5＋7）＋6
问题：按照简单的方法计算，你发现了什么？
1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＋11
＝66（条） ——12个点
＝12×5＋6
1. 根据规律，你知道12个点、20个点能连多少条线段吗？
一串分数 ···其中第2023个分数是（ ）。
1，两个
2，四个
····
2＋4＋6＋8＋···＋2n
＝
＝n(n＋1)
n为行数
3，六个
4，八个
44×45=1980
45×46=2070
2023－1980＝43
43÷2＝21······1
分子是21+1＝22
第2023个分数在第45行，即分母是45
A
天下难事,
必做于易
问题：遇到复杂的问题，你可以怎样思考？
巩固练习，提升认识
3. 有序思考
2. 画图、枚举
1. 化繁为简
4. 探究规律
引入情境，探究新知
解决问题，分享方法
问题：1. A可能和谁是同班？
2. 请你根据表格继续推理，B、C可能和谁是同班呢？
A B C D E F
第一次 1 1 1 0 0 0
第二次 0 1 0 1 1 0
第三次 1 0 0 0 1 1
A B C D E F
第一次 1 1 1 0 0 0
第二次 0 1 0 1 1 0
第三次 1 0 0 0 1 1
√ √
√ √ √
A B C D E F
第一次 1 1 1 0 0 0
第二次 0 1 0 1 1 0
第三次 1 0 0 0 1 1
√ √
×
A B C D E F
第一次 1 1 1 0 0 0
第二次 0 1 0 1 1 0
第三次 1 0 0 0 1 1
√ √ √
√ √√
×
√×
列表的方法真简单！
做一做。
王阿姨、刘阿姨、丁叔叔、李叔叔分别是工人、教师、军人。王阿姨是教师；丁叔叔不是工人；只有刘阿姨和李叔叔的职业相同。
请问：他们的职业各是什么？
问题：你想用什么方法解决这个问题？
巩固练习，提升认识
巩固练习，提升认识
列表是解决复杂问题的好方法。
王阿姨 刘阿姨 丁叔叔 李叔叔
工人
教师
军人
×
×
√
√
√
√
（1）图序为10的图形中黑方块有（ ）个；图序为n的图形中黑方块有（ ）个。
图序 1 2 3 ···
图中黑方块的个数 ···
4
6
8
2n+2
22
2n＋2
课后作业
完成课后对应内容。
感谢同学们积极配合!