人教版六年级下学期数学第四单元4.2.1正比列课件(共22张PPT)

(共22张PPT)
正比列
一、复习导入
判断下列每题中的两个量是不是成比例，若是，成什么比例？
1.购买苹果的单价一定，总价和数量。
成正比例
2.差一定，减数与被减数。
不成比例
3.总路程一定，时间和速度。
成反比例
4.零件总数一定，每天生产的件数和生产的天数。
成反比例
数量/支 1 2 3 4 5 6 7 8 ……
总价/元 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 ……
探究新知
比值3.5，实际就是彩带的单价。用式子表示它们的关系就是:
总价
数量
＝单价
5元/枝
数量 / 枝
总价 / 元
1
5
2
10
3
15
…
…
文具店有一种彩笔，销售的数量与总价的关系如下表。
数量/盒 1 2 3 4 5 6 7 8 --
总价/元 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 --
新知引入
解：设张阿姨家6月份的水费是x元。
10
30
＝
12
x
10x＝30×12
x＝
30×12
10
x＝36
李妈
张阿姨
我们家6月份用了10
t水，水费是30元。
分析与解答
张阿姨家6月份的水费是多少钱？
我们家用了12t水。
体重/kg
3.5
12.5
18
31
22
42
…
年龄
刚出生
1岁
3岁
7岁
5岁
9岁
身高/cm
51
80
102
132
110
151
…
年龄
刚出生
1岁
3岁
7岁
5岁
9岁
2
50
= 25
100
4
= 25
150
6
= 25
200
8
= 25
250
10
= 25
300
12
= 25
25
25
25
25
25
25
比值一定
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
探究新知
根据图象回答下面的问题：
（3）不计算，根据图象判断，如
果买9m彩带，总价是多少？
49元能买多少米彩带？
由图象可知9m的彩带总价是
31.5元。49元能买14米彩带。
（4）小明买的彩带的米数是小丽的2倍，他花的钱是小丽的几
倍？
2倍
4cm
100cm
2cm
50cm
6cm
150cm
小清买4支钢笔用了8元，小铭想买3支同样的钢笔，要用多少钱？
解：设要用x元。
4x＝24
x＝6
答：要用6元。
＝
4
8
3
x
你知道哪种量不变吗？你能试着用比例解决吗？
小试身手
判断下面每题中的两种量是否成正比例，并说明理由。
小新跳高的高度和他的身高。
因为 跳高的高度和身高不是两种相关联的量，
所以 小新跳高的高度和他的身高不成正比例．
以上得出共同规律如下：
都有两种相关联的量。
都是一种量变化，另一种量也随着变化。
都是两种量中相对应的两个数的比值一定。像这样的两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
易错举例
一本书的总页数一定，已经看的页数和未看的页数成正比例关系。
×
这种说法是错误的。
已经看的页数+未看的页数＝总页数（一定），已经看的页数和未看页数虽然是两种相关联的量，其中一种量随着另一种量的变化而变化。但是这两种量的和一定，而不是比值一定。所以二者不是正比例关系。
温馨提示：只有两种相关联的量对应的数值比值一定时，它们才成正比例关系。
体重/kg
3.5
12.5
18
31
22
42
…
年龄
刚出生
1岁
3岁
7岁
5岁
9岁
身高/cm
51
80
102
132
110
151
…
年龄
刚出生
1岁
3岁
7岁
5岁
9岁
解这个问题的关键是找到哪两个量的乘积一定。
答：原来10天的用电量现在可以用40天。
只要两个量的乘积一定，就可以用反比例关系解答。
回顾与反思
一座办公大楼每天平均使用100千瓦时的照明电力。改用节能灯后，平均日用电量仅25千瓦时。原来的10天耗电量现在可以用多少天
1、a和b相关联的两种量，下面哪个式子表示a和b成正比例？
①a+b＝12 ②a/b＝5
③ab＝3/4 ④a－b=3.8
思维提升
（1）.如果x÷y=9.3×2.4,那么x和y成___正___比例;如果x∶7=11∶y,那么x和y成____反____比例。(x、y均不为0)
（2）.A×B＝C，当C一定时，A和B成____反____比例；当B一定时，A与C成____成____比例．
天空题
用比例法解决问题的步骤是:
首先分析问题的意义，找出两个相关的量，判断它们是否成比例，是什么比例;
然后根据正比例或反比例的含义列出方程式;
最后解方程(解方程后测试)，并写出答案。
课堂小结
感谢同学们积极配合!