人教版 六年级下学期数学 4.2.2反比例（课件）（共21张PPT）
文档属性
| 名称 | 人教版 六年级下学期数学 4.2.2反比例（课件）（共21张PPT） |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 29.5MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-05-17 17:50:04 | ||
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文档简介
(共21张PPT)
反比例
复习导入
同样的面包单价：2元/个。
数量（个） 1 2 3 4 7 ……
总价（元） ……
2
4
6
8
14
面包的总价与个数成正比例。因为它们是两种相关联的量，面包个数扩大或缩小若干倍，总价也随着扩大或缩小相同的倍数，并且它们的比值（单价）一定。
1.什么叫正比例
两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值一定,这两种量叫做成正比例的量,它们的关系叫做正比例关系。
2.用字母表示正比例关系。
y
x
＝k
（一定）
1、六年级各班订阅《趣味数学》杂志的情况如下表：
订阅《趣味数学》的总价和数量成正比例吗？为什么？
成正比例，因为它们的比值相等。
比值一定的两个相关联的量成正比例关系。
怎样判断两种相关联的量是否成正比例关系？用字母怎样表示？
课堂导入
k
（一定）
单价、数量和总价之间有怎样的关系？在什么条件下，两种量成正比例关系？
如果总价一定，单价和数量的变化有什么规律？这两种量又存在什么关系？
单价一定，总价和数量成正比例；
数量一定，总价和单价成正比例。
填表回答问题:
底面积 120 90 72
60
高 3 4 5
6
体积
360
360
360
360
(1)上表中有哪几种量 它们是怎样变化的
上表中有底面积、高和体积三种量。底面积从120变化到60,逐渐缩小,而高却在逐渐扩大。
(2)没有变化的是哪种量
体积的数量没有变化。
(3)这种变化规律与成正比例的关系是否一样
不一样。
反比例
探究新知
杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。
杯子的底面积/cm2 10 15 20 30 60 …
水的高度/cm 30 20 15 10 5 …
30×10＝20×15＝15×20＝…＝300 。
积300，实际就是倒入杯子的水的体积。用式子表示它们的关系就是：
底面积
高度
＝
体积
×
像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
底面积
＝
体积
×
高度
深入探究
像杯子的底面积与水的高度这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
上表中，杯子的底面积与水的高度是成反比例的量，二者成反比例关系。
新课讲解
杯子的底面积/cm 10 15 20 30 60 …
水的高度/cm 30 20 15 10 5 …
水的体积/cm 300 300 300 300 300 …
底面积×高=体积（一定）
像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫反比例关系。
这种说法是错误的。
出勤人数和缺勤人数虽然是两种相关联的量，其中一种量随着另一种量的变化而变化，但是他们的和一定，而不是积一定，所以它们不成反比例关系。
温馨提示：只有两种相关联的量相对应的两个数的积一定时，这两种量才成反比例关系。
易错举例
六（1）班的出勤人数与缺勤人数成反比例。
×
巩固练习
锅炉房烧煤的天数与每天烧煤的吨数如下表:
每天烧煤的吨数/ 吨 1 1.5 2 2.5
3
烧煤的天数/ 天 30 20 15 12
10
(1)表中有哪两种量 它们是不是相关联的量
每天烧煤的吨数和烧煤的天数,是相关联的量。
（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比较积的大小，说一说这个积表示什么。
30×1=15×2=10×3=6 ×5=5×6=30，这个积表示运货的总吨数。
啤酒厂要运走一批啤酒，运输情况如下表：
每次运走的吨数 1 2 3 5 6 …
运的次数 30 15 10 6 5 …
巩固练习
（3）运货的天数与每天运的吨数成反比例关系吗？为什么？
每天运的质量/t 300 150 100 75 60 50
需要的天数/天 1 2 3 4 5 6
每天运的吨数×需要的
天数＝货物总吨数（一定）。
答：成反比例关系，因为
课堂练习
判断下列各题中的两个量是不是成反比例，说出理由。
（1）煤的总量一定，每天的烧煤量与烧煤的天数。
（2）长方形的面积一定，它的长和宽。
（3）学校计划植500棵树，已植的棵数与未植的棵树。
（4）飞机从北京飞往上海，飞行的速度与需要的时间。
成反比例。每天的烧煤量×烧的天数=煤的总量（一定）
成反比例。长×宽=长方形的面积（一定）
不成比例。已植的棵数+未植的棵数=总棵数（一定）
成反比例。速度×时间=总路程（一定）
教材第48页“做一做”。
（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比较积的大小，说一说这个积表示什么。
300×1=150×2=100×3=300
每天运的吨数/t 300 150 100 75 60 50
运货的天数/天 1 2 3 4 5 6
积都等于300。
这个积表示这批货物的总吨数。
2
5
1
3
0.5
10
a
b
8
20
30
1
下表中a和b两个量成反比例关系，请把表格填写完整。
1.25
巩固练习
你能将表格中的数据用图象表示出来吗？试一试。
拓展提升
杯子的底面积/cm 10 15 20 30 60 …
水的高度/cm 30 20 15 10 5 …
课堂小结
意义：两种相关联的量，一种量变化，；一种量也随着变化。如果这两种量相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
用字母表示：x × y=k（一定）
感谢同学们积极配合!
反比例
复习导入
同样的面包单价：2元/个。
数量（个） 1 2 3 4 7 ……
总价（元） ……
2
4
6
8
14
面包的总价与个数成正比例。因为它们是两种相关联的量，面包个数扩大或缩小若干倍，总价也随着扩大或缩小相同的倍数，并且它们的比值（单价）一定。
1.什么叫正比例
两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值一定,这两种量叫做成正比例的量,它们的关系叫做正比例关系。
2.用字母表示正比例关系。
y
x
＝k
（一定）
1、六年级各班订阅《趣味数学》杂志的情况如下表：
订阅《趣味数学》的总价和数量成正比例吗？为什么？
成正比例，因为它们的比值相等。
比值一定的两个相关联的量成正比例关系。
怎样判断两种相关联的量是否成正比例关系？用字母怎样表示？
课堂导入
k
（一定）
单价、数量和总价之间有怎样的关系？在什么条件下，两种量成正比例关系？
如果总价一定，单价和数量的变化有什么规律？这两种量又存在什么关系？
单价一定，总价和数量成正比例；
数量一定，总价和单价成正比例。
填表回答问题:
底面积 120 90 72
60
高 3 4 5
6
体积
360
360
360
360
(1)上表中有哪几种量 它们是怎样变化的
上表中有底面积、高和体积三种量。底面积从120变化到60,逐渐缩小,而高却在逐渐扩大。
(2)没有变化的是哪种量
体积的数量没有变化。
(3)这种变化规律与成正比例的关系是否一样
不一样。
反比例
探究新知
杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。
杯子的底面积/cm2 10 15 20 30 60 …
水的高度/cm 30 20 15 10 5 …
30×10＝20×15＝15×20＝…＝300 。
积300，实际就是倒入杯子的水的体积。用式子表示它们的关系就是：
底面积
高度
＝
体积
×
像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
底面积
＝
体积
×
高度
深入探究
像杯子的底面积与水的高度这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
上表中，杯子的底面积与水的高度是成反比例的量，二者成反比例关系。
新课讲解
杯子的底面积/cm 10 15 20 30 60 …
水的高度/cm 30 20 15 10 5 …
水的体积/cm 300 300 300 300 300 …
底面积×高=体积（一定）
像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫反比例关系。
这种说法是错误的。
出勤人数和缺勤人数虽然是两种相关联的量，其中一种量随着另一种量的变化而变化，但是他们的和一定，而不是积一定，所以它们不成反比例关系。
温馨提示：只有两种相关联的量相对应的两个数的积一定时，这两种量才成反比例关系。
易错举例
六（1）班的出勤人数与缺勤人数成反比例。
×
巩固练习
锅炉房烧煤的天数与每天烧煤的吨数如下表:
每天烧煤的吨数/ 吨 1 1.5 2 2.5
3
烧煤的天数/ 天 30 20 15 12
10
(1)表中有哪两种量 它们是不是相关联的量
每天烧煤的吨数和烧煤的天数,是相关联的量。
（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比较积的大小，说一说这个积表示什么。
30×1=15×2=10×3=6 ×5=5×6=30，这个积表示运货的总吨数。
啤酒厂要运走一批啤酒，运输情况如下表：
每次运走的吨数 1 2 3 5 6 …
运的次数 30 15 10 6 5 …
巩固练习
（3）运货的天数与每天运的吨数成反比例关系吗？为什么？
每天运的质量/t 300 150 100 75 60 50
需要的天数/天 1 2 3 4 5 6
每天运的吨数×需要的
天数＝货物总吨数（一定）。
答：成反比例关系，因为
课堂练习
判断下列各题中的两个量是不是成反比例，说出理由。
（1）煤的总量一定，每天的烧煤量与烧煤的天数。
（2）长方形的面积一定，它的长和宽。
（3）学校计划植500棵树，已植的棵数与未植的棵树。
（4）飞机从北京飞往上海，飞行的速度与需要的时间。
成反比例。每天的烧煤量×烧的天数=煤的总量（一定）
成反比例。长×宽=长方形的面积（一定）
不成比例。已植的棵数+未植的棵数=总棵数（一定）
成反比例。速度×时间=总路程（一定）
教材第48页“做一做”。
（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比较积的大小，说一说这个积表示什么。
300×1=150×2=100×3=300
每天运的吨数/t 300 150 100 75 60 50
运货的天数/天 1 2 3 4 5 6
积都等于300。
这个积表示这批货物的总吨数。
2
5
1
3
0.5
10
a
b
8
20
30
1
下表中a和b两个量成反比例关系，请把表格填写完整。
1.25
巩固练习
你能将表格中的数据用图象表示出来吗？试一试。
拓展提升
杯子的底面积/cm 10 15 20 30 60 …
水的高度/cm 30 20 15 10 5 …
课堂小结
意义：两种相关联的量，一种量变化，；一种量也随着变化。如果这两种量相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
用字母表示：x × y=k（一定）
感谢同学们积极配合!