6.1平面向量的概念 同步练习（Word版含答案）

必修第二册 6.1 平面向量的概念 同步练习
一、单选题
1．下图中与向量相等的向量是（ ）
A．，，， B．， C． D．
2．下列关于空间向量的命题中，正确命题的个数是（ ）
（1）长度相等、方向相同的两个向量是相等向量；
（2）平行且模相等的两个向量是相等向量；
（3）若，则；
（4）两个向量相等，则它们的起点与终点相同．
A．0 B．1 C．2 D．3
3．下列说法正确的是（ ）
A．向量与向量是相等向量
B．与实数类似，对于两个向量有，，三种关系
C．两个向量平行时，表示向量的有向线段所在的直线一定平行
D．若两个向量是共线向量，则向量所在的直线可以平行，也可以重合
4．已知向量，为非零向量，则“向量，的夹角为180°”是“”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
5．下列说法正确的是（ ）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则不是共线向量
6．下列说法错误的是（ ）
A．向量的长度与向量的长度相等 B．零向量与任意非零向量平行
C．长度相等方向相反的向量共线 D．方向相反的向量可能相等
7．已知三点A(－1，1)，B(0，2)，C(2，x)，若A，B，C三点共线，则x＝（ ）
A．2 B．－2
C．4 D．－4
8．下列各量中是向量的是（ ）
A．时间 B．速度 C．面积 D．长度
9．给出下列命题：①零向量的长度为零，方向是任意的；
②若都是单位向量，则；
③向量与相等．
则所有正确命题的序号是（ ）
A．① B．③
C．①③ D．①②
10．设点A，B，C不共线，则“与的夹角为锐角”是“”的
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
11．某人向正东方向行进100米后，再向正南方向行进100 米，则此人位移的方向是(　　)
A．南偏东60° B．南偏东45°
C．南偏东30° D．南偏东15°
12．设M是所在平面上的一点，，D是的中点，，则实数t的值为（ ）
A． B． C．2 D．1
二、填空题
13．设，，则的最大值与最小值分别为_____________.
14．已知命题“若，，则”是假命题，则__________.
15．下列说法：
①向量的长度与向量的长度相等；
②两个有共同起点的单位向量，其终点必相同；
③向量与向量是共线向量，则A，B，C，D必在同一条直线上.
其中正确的是_______（填序号）.
16．如图所示，和是在各边的处相交的两个全等的等边三角形，设的边长为，图中列出了长度均为的若干个向量
则：（1）与向量相等的向量有_______；
（2）与向量共线，且模相等的向量有________；
（3）与向量共线，且模相等的向量有________.
17．给出下列命题：
①若 ，则；
②若单位向量的起点相同，则终点相同；
③起点不同，但方向相同且模相等的几个向量是相等向量；
④向量与是共线向量，则A，B，C，D四点必在同一直线上．
其中正确命题的序号是________．
三、解答题
18．已知a为单位向量,求下列向量的模:
(1);
(2).
19．在下图田字格中，以图中的结点为向量的起点或终点.
（1）写出与相等的向量；
（2）写出与平行的向量；
（3）写出的负向量.
20．如图所示，点D，E，F分别是直角三角形三边的中点，分别写出图中与，相等的向量以及与的模相等的向量.
21．（1）“与平行”是“与共线”的什么条件？
（2）是的什么条件？
（3）“与不平行”是“与都不是零向量”的什么条件？
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．D
2．B
3．D
4．A
5．C
6．D
7．C
8．B
9．A
10．C
11．C
12．B
13．20；4
14．
15．①
16． ， ，，，， ，，，，
17．③
18．(1)3.(2)5.
19．（1），，，，；
（2），，，，，，，，；
（3），，
20．；；与的模相等的向量有，，，.
21．（1）充要条件 （2）充分不必要条件 （3）充分不必要条件
答案第1页，共2页
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