6.3平面向量基本定理及坐标表示 同步练习（Word版含解析）

必修第二册 6.3 平面向量基本定理及坐标表示
一、单选题
1．已知向量＝（1，），向量在方向上的投影为﹣6，若（λ+）⊥，则实数λ的值为（　　）
A． B．﹣ C． D．3
2．已知直角三角形ABC中，，AB=2，AC=4，点P在以A为圆心且与边BC相切的圆上，则的最大值为（ ）
A． B． C． D．
3．设向量，，且，则=（ ）.
A． B． C． D．
4．若向量，则的坐标为（ ）
A．（2，3） B．（0，3）
C．（0，1） D．（3，5）
5．如图，在平行四边形中，E是的中点，若，，则等于（ ）
A． B．
C． D．
6．已知向量，若向量与共线，则（ ）
A．1 B． C．2 D．
7．已知点，，则（ ）
A．1 B．7 C． D．
8．已知向量，，那么（ ）
A．5 B． C．8 D．
9．若，，三点共线，则实数的值为
A．2 B． C． D．
10．已知向量，，若向量与垂直，则m=（ ）
A． B．7 C． D．
11．在菱形中，，，，，若，则（ ）
A． B． C． D．
12．若平面向量与向量平行，且，则（ ）
A． B． C．或 D．
13．已知是边长为2的正方形，为平面内一点，则的最小值是（ ）
A． B． C． D．
14．在中，点D在CB的延长线上，且，则等于（ ）
A．0 B． C． D．3
15．在中，点是的三等分点，，过点的直线分别交直线于点，且，若的最小值为，则正数的值为（ ）
A．1 B．2 C． D．
二、填空题
16．如图，在中，D是BC的中点，E在边AB上，BE=2EA，AD与CE交于点.若，则的值是_____.
17．在△ABC中，，，M为AC的中点，P在线段AB上，则的最小值为________
18．已知，，若，则________，________；若，则________，________．（后面两空写出一组即可）
三、解答题
19．已知.
（1）当为何值时，与共线？
（2）当为何值时，与垂直？
（3）当为何值时，与的夹角为锐角？
20．（1）已知平面向量、，其中，若，且，求向量的坐标表示；
（2）已知平面向量、满足，，与的夹角为，且（+）（），求的值.
21．在平行四边形ABCD中，，，
（1）如图1，如果E，F分别是BC，DC的中点，试用分别表示.
（2）如图2，如果O是AC与BD的交点，G是DO的中点，试用表示.
22．如图，平面四边形中，，对角线相交于．设，且，
(1)用向量表示向量；
(2)若，记，求的解析式．
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．A
2．D
3．A
4．B
5．D
6．D
7．B
8．B
9．C
10．B
11．D
12．C
13．B
14．C
15．B
16．.
17．
18． 2 3 1
19．（1）；（2）；（3）且.
20．（1）或；（2）
21．（1），（2）.
22．(1)；
(2)，.
答案第1页，共2页
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