7.1复数的概念 同步练习（Word版含答案）

必修第二册 7.1 复数的概念 同步练习
一、单选题
1．已知是虚数单位，则复数在复平面内对应的点位于（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2．下列命题：
①若z＝a＋bi，则仅当a＝0且b≠0时，z为纯虚数；
②若，则z1＝z2＝0；
③若实数a与ai对应，则实数集与纯虚数集可建立一一对应关系．
其中正确命题的个数是（ ）
A．0 B．1
C．2 D．3
3．复数，则的虚部是（ ）
A． B． C． D．
4．设，则“”是“复数为纯虚数”的（ ）
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
5．已知复数为纯虚数那么（ ）
A． B．
C． D．
6．（ ）
A． B． C． D．
7．设，且，则的最小值为（ ）
A．0 B．1 C． D．
8．复数(其中为虚数单位)，则（ ）
A．5 B． C．2 D．
9．“虚数”这个词是17世纪著名数学家 哲学家笛卡尔创制的，当时的观念认为这是不存在的数.人们发现，最简单的二次方程在实数范围内没有解.已知复数满足，则（ ）
A．4 B．2 C． D．1
10．复数z满足，则z在复平面内对应的点所在的象限为（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
11．若复数（a，b为实数）则“”是“复数z为纯虚数”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分又不必要条件
12．已知复数z满足，则在复平面内复数z对应的点在（ ）.
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
13．（ ）
A． B． C． D．
14．已知，，若 (为虚数单位)，则实数的取值范围是（ ）
A．或 B．或 C． D．
15．已知在复平面内对应的点在第四象限，则复数z的模的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
16．已知复数，且，则实数的取值范围是_____________.
17．已知复数，则复数z的共轭复数的模为___________.
18．设复数z满足，则___________.
三、解答题
19．已知复数满足，求的最大值与最小值.
20．已知，，求的取值范围.
21．己知z为复数，为实数，为纯虚数，其中i是虚数单位，为z的共轭复数.
（1）求；
（2）若复数在复平面上对应的点在第三象限，求实数a的取值范围.
22．实数x分别取什么值时，复数对应的点：
（1）第三象限；
（2）第四象限；
（3）直线上？
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．D
2．A
3．C
4．C
5．A
6．D
7．C
8．B
9．B
10．A
11．B
12．A
13．A
14．B
15．A
16．
17．5
18．
19．，.
20．.
21．（1）；（2）.
22．（1）.（2）.（3）
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页