苏教版四年级下学期数学多边形的内角和（课件）(共17张PPT)

(共17张PPT)
多边形的内角和
导学单1：（时间：6分钟）
（1）独立计算四边形4个内角的和。
（2）交流计算方法。
4
2
3
1
团结协作（1）：
4
2
3
1
动手画一画
你能不能利用三角形的认识，求出这几个多边形的内角和？请你完成下面的表格。
A
B
C
D
E
A
B
C
D
E
F
A
B
C
D
E
F
G
以下图中从一个顶点出发可以引出几条对角线？
90 °
110 °
105°
55°
105°+ 110 °+ 90 °+ 55 °=
360 °
探究活动一：四边形的内角和
200 °
160 °
把得到的结果填入下表：
图形名称 边数 分成三角形的个数 内角和
三角形 3 1 180°
四边形 4 2 180°×2
五边形 5 3 180°×3
六边形 6 4 180°×4
七边形 7 5 180°×5
八边形 8 6 180°×6
…… …… …… ……
探究一：
课堂探究
你能想办法求出上面四边形4个内角的和吗？
先量出每个角的度数，再求和。
把四边形分成2个三角形，算出内角和是360°。
归纳总结：
图 形 多边形边数 分割成的三角形个数 多边形的内角和
3 1
4
七边形
八边形
... ... …… ……
2
2×180°
3
3×180°
4
4×180°
180°
5
6
2、已知一个多边形的内角和等于1440°,求它的边数。
解：设这个多边形的边数为n,根据题意可得：
（n-2）×180°=1440°
解得： n=10
答：这个多边形是十边形°
练习
随堂检测
四边形的四个角都可以是锐角吗？都可以是钝角吗？
不可以。
180°
180°
180°× 2 = 360 °
探究活动一：四边形的内角和
①
②
熟能生巧：（列式作答）
1、一个十边形的内角和是（ ）。
2、一个十二边形的内角和是（ ）。
3、一个多边形的内角和正好是1800°，它是（ ）边形。
1440°
1800°
十二
图形变变变
180°
360°
分析一 ：
180 °×2 ＝ 360°
A
B
C
D
A
B
D
C
B
D
A
B
D
C
B
D
A
B
D
C
B
D
四边形
五边形
六边形
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聪明出于勤奋，天才在于积累。