12.2轴对称的变换课时作业（附答案）

12.2轴对称的变换课时作业（附答案）
姓名：_______________班级：_______________考号：_______________
一、选择题
1、羊年话“羊”，“羊”字象征着美好和吉祥．下列图案都与“羊”字有关，其中是轴对称图形的个数是（　）．
A．1?? ????????B．2? ??????????????C．3?? ????????????D．4
2、如图5，点P为∠AOB内一点，分别作出点P关于OA、OB的对称点、，连接，交OA于M，交OB于N，若＝6，则△PMN的周长为（　　）
A、4　? 　　B、5　??? 　　C、6　? 　　D、7
3、等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是???????? （???? ）
A．过顶点的直线? B．底边上的高? C．腰上的高所在直线? D．底边上的垂直平分线
4、如图4，△ABC与△A′B′C′关于直线对称，则∠B的度数为 （?? ????）
A．30o????? B．50o??? 　? C．90o?????? D．100o
5、下列图形中，轴对称图形的个数有（　　）
A．4个? B．3个? C．2个? D．1个
6、甲乙两人各用一张正方形的纸片ABCD折出一个45°的角（如图），两人做法如下：
甲：将纸片沿对角线AC折叠，使B点落在D点上，则∠1=45°；
乙：将纸片沿AM、AN折叠，分别使B、D落在对角线AC上的一点P，则∠MAN=45°.对于两人的做法，下列判断正确的是（??? ）.
? ????
（A）甲乙都对?? （B）甲对乙错?? （C）甲错乙对? （D）甲乙都错
7、如图，△ABC中，∠ACB=90°，BA的垂直平分线交CB边于D，若AB=10，AC=5，则图中等于60°的角的个数为（???? ）
A、2???? B、3???? C、4???? D、5
8、下列命题正确的是（???? ）
A．圆只有一条对称轴?????? B．圆的对称轴不止一条，但只有有限条
C．圆有无数条对称轴，每条直径都是它的对称轴
D．圆有无数条对称轴，经过圆心的每条直线都是它的对称轴
9、如图，在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，P为边BC上一动点，PEAB于E，PFAC于F，M为EF的中点，则AM的最小值为??? (??? )
A．1?????????? B．1.2??????????? C．1.3?????????? D．1.5
10、在△ABC中，AB=AC，BC=5cm，作AB的中垂线交另一腰AC于点D，连结BD，如果△BCD的周长是17cm，则腰AB长为（??? ）
A.12cm????????? B.6?cm???? C.?7 cm????????? D.5 cm
二、填空题
11、如图4，在一条公路CD的同一侧有A、B两个村庄，A、B与公路的距离AC、BD分别为50m、70m，且C、D两地相距50m，若要在公路旁（在CD上）建一个集贸市场（看作一个点），则A、B两村庄到集贸市场的距离之和最短是　? 　　　m。
12、如图7，在ΔABC中，AB=BC=2，∠ABC＝90°，D是BC的中点，且它关于AC的对称点是D′，则BD′=___________
13、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6cm，AC=8cm，按图中所示方法将△BCD沿BD折叠，使点C落在AB边的C′点，那么△ADC′的面积是?????????? ．
14、如图，在长方形ABCD中，AB=5cm，在边CD上适当选定一点E，沿直线AE把△ADE折叠，使点D恰好落在边BC上一点F处，且△ABF的面积是30cm2。则BC = _______cm
15、如图，将矩形纸片ABCD（AD＞DC）的一角沿着过点D的直线折叠，使点A落在BC边上，落点为E，折痕交AB边交于点F．若BE：EC=m：n，则AF：FB=　_________　（用含有m、n的代数式表示）．
16、如图，已知中，，，直角的顶点是 中点，两边，分别交，于点，，给出以下四个结论：
①，②，③是等腰直角三角形，④。当在内绕顶点旋转时（点不与，重合），上述结论中始终正确的序号有?? ????????????????? ? ．
17、如图，等边△ABC的边长为10 cm，D、E分别是AB、AC 边上的点，将△ADE沿直线 DE折叠，点A落在点处，且点在△ABC 外部，则阴影部分图形的周长为????? cm。
18、如图，在△ABC中，AB=BC，∠B=120°，AB的垂直平分线交AC于点D．若AC=6cm，则AD=???????? cm．
三、简答题
19、如图，把长方形纸片ABCD沿EF折叠后，使得点D与点B重合，点C落在点C′的位置上．
(1)折叠后，DC的对应线段是??????? ，CF的对应线段是????????? ；
(2)若∠1=50°，求∠2、∠3的度数；
(3)若AB=8，DE=10，求CF的长度．
20、如图，中,，垂直平分，为垂足交于.
（1）若，求的度数
（2）若，的周长是，求的周长.
21、在正方形网格中建立如图所示的坐标系，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点△（即三角形的顶点都在格点上）．
（1）在图中作出△关于轴对称的△,
并直接写出点的坐标（要求：与，
与，与相对应）；
（2）在第（1）题的结果下，连接，，
求四边形的面积．
22、某供电部门准备在输电主干线上连结一个分支线路，分支点为M，同时向所落成的A，B两个居民小区送电．（1）如果居民小区A，B在主干线L的两旁，如图测12-13①，那么分支点M在什么地方时总线路最短？
（2）如果居民小区A，B在主干线L的同旁，如图测12-13②，那么分支点M在什么地方时总线路最短？
23、在边长为1的小正方形组成的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，已知格点三角形ABC（三角形的三个顶点都在小正方形的顶点上）.
（1）写出△ABC的面积；
（2）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；
（3）写出点A及其对称点A1的坐标.
24、如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AC的垂直平分线交AB于E，D为垂足，连接EC．
（1）求∠ECD的度数；
（2）若CE=5，求BC长．
解：
25、如图，△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=4cm，△ABD的周长为12cm，则△ABC的周长为　　．
四、计算题
26、如图所示，在直角坐标系中，A(一l，5)，B(一3，0)，0(一4，3)．
(1)在下图中作出△ABC关于y轴的轴对称图形△A′B′C′；
(2)写出点C关于y轴的对称点C′的坐标(_____，_______)。
27、在直角坐标系中，的三个顶点的位置如图所示．
（1）请画出关于轴对称的（其中分别是的对应点，不写画法）；
（2）直接写出三点的坐标：．
参考答案
一、选择题
1、B
2、C
3、D
4、D ；
5、B
6、C
7、C
8、D
9、?B
10、A
二、填空题
11、130
12、?
13、
14、?13
15、AF：FB=
16、①②③
17、30。
18、2
三、简答题
19、（1）BC’,C’F…
（2）解：长方形ABCD中 ∵AD∥BC ∴∠2=∠1=50°
根据折叠可知? ∠BEF=∠2=50°∴∠3=180°-∠2-∠BEF=80°
（3）长方形ABCD中∠D=∠ABC=∠A=90°，AB=CD
又根据折叠得
BE= DE=10, BC’=DC，CF=C’F，∠C’=∠D，∠EBC=∠D=90°，
∴∠ABC=∠EBC’ ∴∠ABE=∠C’BF
又AB=C’B ∠A=∠C’ ∴△ABE≌△C’BF(ASA) ∴C’F=AE
在Rt△ABE中，AE==6
∴CF=C’F=AE=6
20、（1）∠EBC=27°（2）26（
21、解：
（1）如图，△A1B1C1就是所求画的三角形,
点的坐标为（-1，3）;
（2）由画图可知:四边形为等腰梯形,其中,,,高为5.
=
22、
23、解：（1）△ABC的边AC=7，由图知AC边上的高长为2，
则△ABC的面积S=×7×2=7； ?????
（2）略；???????????????????????????
（3）A（-1，3），A1（1，3）。????????
24、解：（1）∵DE垂直平分AC，∴CE=AE，∴∠ECD=∠A=36°；（2）∵AB=AC，∠A=36°，∴∠B=∠ACB=72°，∴∠BEC=∠A+∠ECD=72°，∴∠BEC=∠B，∴BC=EC=5．答：（1）∠ECD的度数是36°；（2）BC长是5．
25、
解：∵DE是AC的垂直平分线，
∴AC=2AE=8cm，AD=CD，
∵△ABD的周长为12cm，
∴AB+BD+AD=12cm，
即AB+BD+CD=AB+BC=12cm，
∴△ABC的周长为：AB+BC+AC=12+8=20（cm）．
故答案为：20cm．
四、计算题
26、解：(1)见下图；
(2)C′（4，3 ）．
27、（1）
（2），，．