第八章二元一次方程组助(导)学案
文档属性
| 名称 | 第八章二元一次方程组助(导)学案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 55.9KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2013-04-09 14:46:16 | ||
图片预览
文档简介
中畈中学七年级数学助学案（教案）
主 备 人 ：方华平 讨论成员 ：姚田水、周树源、方华平、郑彬、邓礼成
模板设计 ：周树源 审 核 人 ：周冬和 审 批：陆 林
授课日期 ： 授 课 人 ： 学案编号：sx7022
组名班级姓名： 检查人姓名： 预习情况（积分）：
课题：二元一次方程组 课 型：新授课 第1 课时
教师复备或学生笔记栏
一、学习目标：理解二元一次方程，二元一次方程组及解的含义会检验一对数是不是二元一次方程（组）的解，根据实际等量关系列出二元一次方程组。
二、学习重点难点；判断是不是二元一次方程组，根据实际等量关系列出二元一次方程组。
三、、知识链接：
四、学法指导：自主互助，合作探究，小组讨论展示形式。
五、激趣（情境）导入：（引入一个与新课相关的故事或兴趣问题，看情况进行学生讨论且展示交流）：（5分钟左右）
我国古代数学名著《孙子算经》上有这一道题：今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何.
自主合作——预习课本第 88-89 页，例题 探究 （课前小组组长检查预习情况，学生必须完成预习内容）（检查约为1分钟左右）
1．下列方程中，是二元一次方程的是（ ）
A．3x－2y=4z B．6xy+9=0 C．+4y=6 D．4x=
2，若一个二元一次方程的一个解为，则这个方程可以是： （只要求写出一个）,
3，二元一次方程5a－11b=21 （ ）
A．有且只有一解 B．有无数解 C．无解 D．有且只有两
七、小组预习所遇到问题或困难（小组讨论归纳放在课前，教师根据小组归纳问题的展示进行点拨）：（8分钟左右）
八、合作探究：（先通过自主完成学习内容，后合作互助后通过小组合作互助探究形式，使小组每个成员都能解决问题，达到小组成员共同提升能力目的。教师可以分工小组任务，且进行巡视）对第八个环节，进行交流展示、精讲精评。（（3个习题）：（20分钟左右）
1．下列各式，属于二元一次方程的个数有（ ）
①xy+2x－y=7； ②4x+1=x－y； ③+y=5； ④x=y； ⑤x2－y2=2
⑥6x－2y ⑦x+y+z=1 ⑧y（y－1）=2y2－y2+x
A．1 B．2 C．3 D．4
教师复备或学生笔记栏
2，在二元一次方程－x+3y=2中，当x=4时，y=____；当y=－1时，x=____．
3．某年级学生共有246人，其中男生人数y比女生人数x的2倍少2人，则下面所列的方程组中符合题意的有（ ）
A．
九、梳理小结（知识结构图）：通过以上预习和探究内容，你发现了什么规律？本节课所学主要课核是什么？我们解决了什么问题？（同学交流讨论并且展示本组的观点。）（5分钟左右）
十、学以致用：（一个习题，独立自主完成，后展示交流，检测学习效果为目的。）（6分钟左右）
当y=－3时，二元一次方程3x+5y=－3和3y－2ax=a+2（关于x，y的方程）有相同的解，求a的值．
十一、达标检测：（夯实巩固、拓展延伸为目的，两易、两中、一提升共五题。）
1，已知是方程x－ky=1的解，那么k=_______．
2．已知│x－1│+（2y+1）2=0，且2x－ky=4，则k=_____．
3．如果（a－2）x+（b+1）y=13是关于x，y的二元一次方程，则a，b满足什么条件？
4．二元一次方程组的解x，y的值相等，求k．
5．已知x，y是有理数，且（│x│－1）2+（2y+1）2=0，则x－y的值是多少？
十四、课后反思（亮点、不足）：
十五、改进设想：
中畈中学七年级数学助学案（教案）
主 备 人 ：方华平 讨论成员 ：周树源、方华平、郑彬、邓礼成
模板设计 ：周树源 审 核 人 ：周冬和 审 批：陆 林
授课日期 ： 授 课 人 ： 学案编号：sx7023
组名班级姓名： 检查人姓名： 预习情况（积分）：
课题：消元——解二元一次方程组 课 型： 第 2课时
教师复备或学生笔记栏
一、学习目标：会用代入消元法解二元一次方程组.了解解二元一次方程组的消元思想,初步体现数学研究中“化未知为已知”的化归思想,从而“变陌生为熟悉”
二、学习重点难点；用代入法解二元一次方程组,基本方法是消元化二元为一元.
三、、知识链接：从旧知识到新知识
四、学法指导：自主互助，合作探究，小组讨论展示形式。
五、激趣（情境）导入：（引入一个与新课相关的故事或兴趣问题，看情况进行学生讨论且展示交流）：（5分钟左右）
100个和尚吃100个馒头，大和尚一人吃3个，小和尚三人吃一个，大小和尚各几个？
六、自主合作——预习课本第 91 -92页，例题 例题1，2 （课前小组组长检查预习情况，学生必须完成预习内容）（检查约为1分钟左右）
一，用含的代数式表示
1. 2.
二，解二元一次方程
1, 2,
3,A,B两地相距500千米，甲、乙两车由两地相向而行，若同时出发则5小时相遇；若乙先出发5小时，则甲出发后3小时与乙相遇。求甲乙两车速度。
七、小组预习所遇到问题或困难（小组讨论归纳放在课前，教师根据小组归纳问题的展示进行点拨）：（8分钟左右）
八、合作探究（先通过自主完成学习内容，后合作互助后通过小组合作互助探究形式，使小组每个成员都能解决问题，达到小组成员共同提升能力目的。教师可以分工小组任务，且进行巡视）
1, 2,
教师复备或学生笔记栏
3,某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工后上市销售，该公司的加工能力是：每天精加工6吨或者粗加工16吨，现计划用15天完成加工任务，该公司应安排几天粗加工，几天精加工，才能按期完成任务？如果每吨蔬菜粗加工后的利润为1000元，精加工后为2000元，那么该公司出售这些加工后的蔬菜共可获利多少元？
九、梳理小结（知识结构图）：通过以上预习和探究内容，你发现了什么规律？本节课所学主要课核是什么？我们解决了什么问题？（同学交流讨论并且展示本组的观点。）（5分钟左右）
十、学以致用：（一个习题，独立自主完成，后展示交流，检测学习效果为目的。）（6分钟左右）
4,已知与有相同的解，则＝ __ ，＝ 。
十一、达标检测：（夯实巩固、拓展延伸为目的，两易、两中、一提升共五题。）
1,若方程 2x + y = 是二元一次方程，则mn= 。
2,已知是方程组的解，则、间的关系是（ ）
A、 B、 C、 D、
4，如图，8块相同的小长方形地砖拼成一个长方形，其中每一个小长方形的面积为（ ）
A. 400 cm2 B. 500 cm2 C. 600 cm2 D. 675 cm2
十四、课后反思（亮点、不足）：
十五、改进设想：
中畈中学七年级数学助学案（教案）
主 备 人 ：方华平 讨论成员 ：周树源、方华平、郑彬、邓礼成
模板设计 ：周树源 审 核 人 ：周冬和 审 批：陆 林
授课日期 ： 授 课 人 ： 学案编号：sx7024
组名班级姓名： 检查人姓名： 预习情况（积分）：
课题：消元 解二元一次方程组 课 型： 第 3课时
教师复备或学生笔记栏
学习目标：理解加减消元法的含义，掌握用加减法解二元一次方程组
二，学习重点难点；用加减法解二元一次方程组探究如何用加减法将“二元”转化为“一元”的消元过程
三，知识链接：代入消元的目的
四、学法指导：自主互助，合作探究，小组讨论展示形式。
五、激趣（情境）导入：（引入一个与新课相关的故事或兴趣问题，看情况进行学生讨论且展示交流）：（5分钟左右）
1. 2，
六、自主合作——预习课本第 95 页，例题 例3,4 （课前小组组长检查预习情况，学生必须完成预习内容）（检查约为1分钟左右）
1. 2，
3，运往灾区的两批货物，第一批共480吨，用8节火车车厢和20辆汽车正好装完；第二批共运524吨，用10节火车车厢和6辆汽车正好装完，求每节火车车厢和每辆汽车平均各装多少吨？
七、小组预习所遇到问题或困难（小组讨论归纳放在课前，教师根据小组归纳问题的展示进行点拨）：（8分钟左右）
八、合作探究：（先通过自主完成学习内容，后合作互助后通过小组合作互助探究形式，使小组每个成员都能解决问题，达到小组成员共同提升能力目的。教师可以分工小组任务，且进行巡视）
1， 2，
教师复备或学生笔记栏
3、3台大收割机和4台小收割机工作2小时收割小麦4.8公顷，4台大收割机和3台小收割机工作4小时收割小麦10公顷，1台大收割机和1台小收割机1小时各收割小麦多少公顷？
九、梳理小结（知识结构图）：通过以上预习和探究内容，你发现了什么规律？本节课所学主要课核是什么？我们解决了什么问题？（同学交流讨论并且展示本组的观点。）（5分钟左右）
十、学以致用：（一个习题，独立自主完成，后展示交流，检测学习效果为目的。）（6分钟左右）
的解的值相等，求的值？
十一、达标检测：（夯实巩固、拓展延伸为目的，两易、两中、一提升共五题。）
1，方程|a|+|b|=2的自然数解是_____________；
2，如果那么_______。
3，解方程组
4，已知6x－3y=16，并且5x＋3y=6，则4x－3y的值为 。
5，是否存在整数m，使关于x的方程2x+ 9 =2－（m－2）x在整数范围内有解，你能找到几个m的值？你能求出相应的x的解吗？
十四、课后反思（亮点、不足）：
十五、改进设想：
中畈中学七年级数学助学案（教案）
主 备 人 ：方华平 讨论成员 ：周树源、方华平、郑彬、邓礼成
模板设计 ：周树源 审 核 人 ：周冬和 审 批：陆 林
授课日期 ： 授 课 人 ： 学案编号：sx7025
组名班级姓名： 检查人姓名： 预习情况（积分）：
课题：实际问题与二元一次方程组 课 型： 第4 课时
教师复备或学生笔记栏
一、学习目标：使学生会借助二元一次方程组解决简单的实际问题，让学生再次体会二元一次方程组与现实生活的联系和作用
二、学习重点难点；能根据题意列二元一次方程组；根据题意找出等量关系。
三、、知识链接：
四、学法指导：自主互助，合作探究，小组讨论展示形式。
五、激趣（情境）导入：（引入一个与新课相关的故事或兴趣问题，看情况进行学生讨论且展示交流）：（5分钟左右）
悟空顺风探妖踪，千里只行四分钟。归时四分行六百，风速多少才称雄
六、自主合作——预习课本第 99 页，例题 探究1 （课前小组组长检查预习情况，学生必须完成预习内容）（检查约为1分钟左右）
养牛场原有30头大牛和15头小牛，1天约用饲料675kg.一周后又购进12头大牛和5头小牛，这时1天约用饲料940kg.饲养员李大叔估计每头大牛一天约需饲料18～20kg，每头小牛一天约需饲料7～8kg.问每头大牛和每头小牛1天各约需饲料多少kg?饲养员李大叔估计准确吗?
分析：养牛场原有 头大牛和 头小牛，一周后有 头大牛和 头小牛。如果设每头大牛和每头小牛1天各约需饲料xkg和ykg，那么原来每天约需饲料 kg，一周后每天约需饲料 kg。请同学们列出二元一次方程组，写出解答过程。
答：每头大牛1天约需饲料 kg，每头小牛1天约需饲料 kg,因此，饲养员李大叔对大牛的食量估计 ，对小牛的食量估计 。
七、小组预习所遇到问题或困难（小组讨论归纳放在课前，教师根据小组归纳问题的展示进行点拨）：（8分钟左右）
八、合作探究：（先通过自主完成学习内容，后合作互助后通过小组合作互助探究形式，使小组每个成员都能解决问题，达到小组成员共同提升能力目的。教师可以分工小组任务，且进行巡视）
1，用白铁皮做罐头盒。每张铁皮可制盒身25个，或盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒。现有36张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底可以使盒身与盒底正好配套？
教师复备或学生笔记栏
2.有大小两种货车，2辆大车与3辆小车一次可以运货15.5吨，5辆大车与6辆小车一次可以运货35吨，3辆大车与5辆小车一次可以运货多少吨？
九、梳理小结：通过以上预习和探究内容，你发现了什么规律？本节课所学主要课核是什么？我们解决了什么问题？（同学交流讨论并且展示本组的观点。）（5分钟左右）
十、学以致用：（独立自主完成，后展示交流，检测学习效果为目的。）（6分钟左右）
有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食．树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说：“若从你们中飞上来一只，则树下的鸽子就是整个鸽群的1/3；若从树上飞下去一只，则树上、树下的鸽子就一样多了．”你知道树上、树下各有多少只鸽子吗？
十一、达标检测：（夯实巩固、拓展延伸为目的，两易、两中、一提升共五题。）
1.打折前，买60件a商品30件b商品用了1080元，买50件a商品10件b商品用了840元。打折后，买500件a商品500件b商品用了9600元，比不打折少花多少钱？
2. 某高校共有5个大餐厅和2个小餐厅，经过测试：同时开放1同时开放1个大餐厅和2个小餐厅，可供1680名学生就餐；同时开放2个大餐厅和1个小餐厅，可供2280名学生就餐。
（1）求1个大餐厅和1个小餐厅分别可供多少名学生就餐?
（2）若7个餐厅同时开放，请估计一下能否供应全校的5300名学生就餐?请说明理由。
十四、课后反思（亮点、不足）：
十五、改进设想：
中畈中学七年级数学助学案（教案）
主 备 人 ：方华平 讨论成员 ：周树源、方华平、郑彬、邓礼成
模板设计 ：周树源 审 核 人 ：周冬和 审 批：陆 林
授课日期 ： 授 课 人 ： 学案编号：sx7026
组名班级姓名： 检查人姓名： 预习情况（积分）：
课题：实际问题与二元一次方程组 课 型： 第5 课时
教师复备或学生笔记栏
一、学习目标：使学生认识到，画图或列表等方式能帮助我们正确理解题意、分析较复杂的数量关系、顺利列出方程组.
二、学习重点难点；正确理解题目中关键语句的含义，找出等量关系，列二元一次方程组
三、、知识链接：
四、学法指导：自主互助，合作探究，小组讨论展示形式。
五、激趣（情境）导入：
在中国古代的《孙子算经》中记载了一道广为人知的题目：“一百马，一百瓦，大马一拖三，小马三拖一。”问多少大马，多少小马?
六、自主合作——预习课本第 99 页，例题 探究2 （课前小组组长检查预习情况，学生必须完成预习内容）
据统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1：2。现要把一块长200m，宽大100m的长方形土地，分为两块小长方形土地，分别种植这两种作物。怎样划分这块土地，使甲、乙两种作物的总产量的比3：4？??????
七、小组预习所遇到问题或困难（小组讨论归纳放在课前，教师根据小组归纳问题的展示进行点拨）：（8分钟左右）
八、合作探究：（先通过自主完成学习内容，后合作互助后通过小组合作互助探究形式，使小组每个成员都能解决问题，达到小组成员共同提升能力目的。教师可以分工小组任务，且进行巡视）
某农场300名职工耕种51公顷土地，计划种植水稻、棉花、和蔬菜，已知种植植物每公顷所需的劳动力人数及投入的设备奖金如下表：
农作物品种
每公顷需劳动力
每公顷需投入奖金
水稻
4人
1万元
棉花
8人
1万元
蔬菜
5人
2万元
已知该农场计划在设备投入67万元，应该怎样安排这三种作物的种植面积，才能使所有职工都有工作，而且投入的资金正好够用？
教师复备或学生笔记栏
九、梳理小结：通过以上预习和探究内容，你发现了什么规律？本节课所学主要课核是什么？我们解决了什么问题？（同学交流讨论并且展示本组的观点。）
十、学以致用：（一个习题，独立自主完成，后展示交流，检测学习效果为目的。）（6分钟左右）
“5·12”汶川大地震后，灾区急需大量帐篷。某服装厂原有4条成衣生产线和5条童装生产线，工厂决定转产，计划用3天时间赶制1000顶帐篷支援灾区。若启用1条成衣生产线和2条童装生产线，一天可以生产帐篷105顶；若启用2条成衣生产线和3条童装生产线，一天可以生产帐篷178顶.
（1）每条成衣生产线和童装生产线平均每天生产帐篷各多少顶?
（2）工厂满负荷全面转产，是否可以如期完成任务?如果你是厂长，你会怎样体现你的社会责任感?
十一、达标检测：（夯实巩固、拓展延伸为目的，两易、两中、一提升共五题。）
1.木工厂有28人，2个工人一天可以加工3张桌子，3个工人一天可加工10只椅子，现在如何安排劳动力，使生产的一张桌子与4只椅子配套？
2.现将4.94kg的衣服放入最大容量为15kg的洗衣机中，欲使洗衣机中洗衣粉的含量达到0.4%，那么洗衣机中需要加入多少千克水，多少匙洗衣粉?（1匙洗衣粉约0.02kg，假设洗衣机以最大容量洗涤）
十四、课后反思（亮点、不足）：
十五、改进设想：
中畈中学七年级数学助学案（教案）
主 备 人 ：方华平 讨论成员 ：周树源、方华平、郑彬、邓礼成
模板设计 ：周树源 审 核 人 ：周冬和 审 批：陆 林
授课日期 ： 授 课 人 ： 学案编号：sx7027
组名班级姓名： 检查人姓名： 预习情况（积分）：
课题：实际问题与二元一次方程组 课 型： 第6 课时
教师复备或学生笔记栏
一、学习目标：通过探究3的学习，使学生学会从图表获取信息的方法，进一步感受设间接未知数与会解决问题的解题策略.
二、学习重点难点；用列表的方式分析题目中的各个量的关系，列二元一次方程组.
三、知识链接：
四、学法指导：自主互助，合作探究，小组讨论展示形式。
等级
票价(元)
A
500
B
300
C
150
五、激趣（情境）导入：（引入一个与新课相关的故事或兴趣问题，看情况进行学生讨论且展示交流）：（5分钟左右）.
问题：（2008海南）根据北京奥运票务网站公布的女子双人3米跳板跳水决赛的门票价格（如表1），小明预定了B等级、C等级门票共7张，他发现这7张门票的费用恰好可以预订3张A等级门票.问小明预定了B等级、C等级门票各多少张?
六、自主合作——预习课本第 100 页，例题 探究3（课前小组组长检查预习情况，学生必须完成预习内容）（检查约为1分钟左右）
长青化工厂与A，B两地有公路、铁路相连．这家工厂从A地购买一批每吨1 000元的原料运回工厂，制成每吨8 000元的产品运到B地．公路运价为1. 5元（吨·千米），铁路运价为1.2元（吨·千米），这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运费97200元．这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元?
七、小组预习所遇到问题或困难（小组讨论归纳放在课前，教师根据小组归纳问题的展示进行点拨）：（8分钟左右）
八、合作探究（（20分钟左右）
一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车，已知过去两次租用这两种货车的情况如下表：
第一次
第二次
甲种货车辆数(单位:辆)
2
5
乙种货车辆数(单位:辆)
3
6
累计运货吨数(单位:吨)
15.5
35
现租用该公司3辆甲种货车及5辆乙种货车一次刚好运完这批货,如果按每吨付运费30元计算,你能算出货主应付运费多少元吗?
教师复备或学生笔记栏
九、梳理小结（知识结构图）：（5分钟左右）
十、学以致用：（一个习题，独立自主完成，后展示交流，检测学习效果为目的。）（6分钟左右）
2001年以来，我国曾五次实施药品降价，累计降价的总金额为269亿元，五次药品降价的年份与相应降价金额如下表所示，表中缺失了2003年、2007年相关数据．已知2007年药品降价金额是2003年药品降价金额的6倍，结合表中信息，求2003年和2007年的药品降价金额．
年份
2001
2003
2004
2005
2007
降价金额（亿元）
54
35
40
十一、达标检测：（夯实巩固、拓展延伸为目的，两易、两中、一提升共五题。）
团体购买公园门票票价如下：
购票人数
1～50
51～100
100人以上
每人门票（元）
13元
11元
9元
今有甲、乙两个旅行团，已知甲团人数少于50人，乙团人数不超过100人.
若分别购票，两团共计应付门票费1392元，若合在一起作为一个团体购票，总计应付门票费1080元．
(1)请你判断乙团的人数是否也少于50人．
(2)求甲、乙两旅行团各有多少人?
十四、课后反思（亮点、不足）：
十五、改进设想：
中畈中学七年级数学助学案（教案）
主 备 人 ：方华平 讨论成员 周树源、方华平、郑彬、邓礼成
模板设计 ：周树源 审 核 人 ：周冬和 审 批：陆 林
授课日期 ： 授 课 人 ： 学案编号：sx7028
组名班级姓名： 检查人姓名： 预习情况（积分）：
课题：三元一次方程组的解法 课 型： 第7 课时
教师复备或学生笔记栏
一、学习目标:了解三元一次方程组的概念.会解某个方程只有两元简单的三元一次方程组.
二、学习重点难点；针对方程组的特点，灵活使用代入法、加减法等重要方法．
三、、知识链接：消元
四、学法指导：自主互助，合作探究，小组讨论展示形式。
五、激趣（情境）导入：（5分钟左右）
小明手头有12张面额分别为1元、2元、5元的纸币，共计22元，其中1元的纸币的数量是2元纸币数量的4倍.求1元、2元、5元纸币各多少张？
六、自主合作——预习课本第 104 页，例题 例1.2 （课前小组组长检查预习情况，学生必须完成预习内容）（检查约为1分钟左右）
1. 2.
七、小组预习所遇到问题或困难（小组讨论归纳放在课前，教师根据小组归纳问题的展示进行点拨）：（8分钟左右）
八、合作探究（20分钟左右
（1）堂教学 （2）
教师复备或学生笔记栏
九、梳理小结；（5分钟左右）
十、学以致用：（一个习题，独立自主完成，后展示交流，检测学习效果为目的。）（6分钟左右）
已知代数式ax2＋bx＋c，当x＝－1时，其值为4；当x＝1时，其值8；当x＝2时，其值为25；则当x＝3时，其值为_______.
十一、达标检测：（夯实巩固、拓展延伸为目的，两易、两中、一提升共五题。）
1, 2,
3,若x＋2y＋3z＝10，4x＋3y＋2z＝15，则x＋y＋z的值为（ ）
4.已知∣x－8y∣＋2（4y－1）2＋3∣8z－3x∣＝0，求x＋y＋z的值.
5,在方程5x－2y＋z＝3中，若x＝－1，y＝－2，则z＝_______.
6,一对夫妇现在年龄的和是其子女年龄和的6倍，他们两年前年龄和是子女两年前年龄和的10倍，6年后他们的年龄和是子女6年后年龄和的3倍，问这对夫妇共有多少个子女？
十四、课后反思（亮点、不足）：
十五、改进设想：
主 备 人 ：方华平 讨论成员 ：姚田水、周树源、方华平、郑彬、邓礼成
模板设计 ：周树源 审 核 人 ：周冬和 审 批：陆 林
授课日期 ： 授 课 人 ： 学案编号：sx7022
组名班级姓名： 检查人姓名： 预习情况（积分）：
课题：二元一次方程组 课 型：新授课 第1 课时
教师复备或学生笔记栏
一、学习目标：理解二元一次方程，二元一次方程组及解的含义会检验一对数是不是二元一次方程（组）的解，根据实际等量关系列出二元一次方程组。
二、学习重点难点；判断是不是二元一次方程组，根据实际等量关系列出二元一次方程组。
三、、知识链接：
四、学法指导：自主互助，合作探究，小组讨论展示形式。
五、激趣（情境）导入：（引入一个与新课相关的故事或兴趣问题，看情况进行学生讨论且展示交流）：（5分钟左右）
我国古代数学名著《孙子算经》上有这一道题：今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何.
自主合作——预习课本第 88-89 页，例题 探究 （课前小组组长检查预习情况，学生必须完成预习内容）（检查约为1分钟左右）
1．下列方程中，是二元一次方程的是（ ）
A．3x－2y=4z B．6xy+9=0 C．+4y=6 D．4x=
2，若一个二元一次方程的一个解为，则这个方程可以是： （只要求写出一个）,
3，二元一次方程5a－11b=21 （ ）
A．有且只有一解 B．有无数解 C．无解 D．有且只有两
七、小组预习所遇到问题或困难（小组讨论归纳放在课前，教师根据小组归纳问题的展示进行点拨）：（8分钟左右）
八、合作探究：（先通过自主完成学习内容，后合作互助后通过小组合作互助探究形式，使小组每个成员都能解决问题，达到小组成员共同提升能力目的。教师可以分工小组任务，且进行巡视）对第八个环节，进行交流展示、精讲精评。（（3个习题）：（20分钟左右）
1．下列各式，属于二元一次方程的个数有（ ）
①xy+2x－y=7； ②4x+1=x－y； ③+y=5； ④x=y； ⑤x2－y2=2
⑥6x－2y ⑦x+y+z=1 ⑧y（y－1）=2y2－y2+x
A．1 B．2 C．3 D．4
教师复备或学生笔记栏
2，在二元一次方程－x+3y=2中，当x=4时，y=____；当y=－1时，x=____．
3．某年级学生共有246人，其中男生人数y比女生人数x的2倍少2人，则下面所列的方程组中符合题意的有（ ）
A．
九、梳理小结（知识结构图）：通过以上预习和探究内容，你发现了什么规律？本节课所学主要课核是什么？我们解决了什么问题？（同学交流讨论并且展示本组的观点。）（5分钟左右）
十、学以致用：（一个习题，独立自主完成，后展示交流，检测学习效果为目的。）（6分钟左右）
当y=－3时，二元一次方程3x+5y=－3和3y－2ax=a+2（关于x，y的方程）有相同的解，求a的值．
十一、达标检测：（夯实巩固、拓展延伸为目的，两易、两中、一提升共五题。）
1，已知是方程x－ky=1的解，那么k=_______．
2．已知│x－1│+（2y+1）2=0，且2x－ky=4，则k=_____．
3．如果（a－2）x+（b+1）y=13是关于x，y的二元一次方程，则a，b满足什么条件？
4．二元一次方程组的解x，y的值相等，求k．
5．已知x，y是有理数，且（│x│－1）2+（2y+1）2=0，则x－y的值是多少？
十四、课后反思（亮点、不足）：
十五、改进设想：
中畈中学七年级数学助学案（教案）
主 备 人 ：方华平 讨论成员 ：周树源、方华平、郑彬、邓礼成
模板设计 ：周树源 审 核 人 ：周冬和 审 批：陆 林
授课日期 ： 授 课 人 ： 学案编号：sx7023
组名班级姓名： 检查人姓名： 预习情况（积分）：
课题：消元——解二元一次方程组 课 型： 第 2课时
教师复备或学生笔记栏
一、学习目标：会用代入消元法解二元一次方程组.了解解二元一次方程组的消元思想,初步体现数学研究中“化未知为已知”的化归思想,从而“变陌生为熟悉”
二、学习重点难点；用代入法解二元一次方程组,基本方法是消元化二元为一元.
三、、知识链接：从旧知识到新知识
四、学法指导：自主互助，合作探究，小组讨论展示形式。
五、激趣（情境）导入：（引入一个与新课相关的故事或兴趣问题，看情况进行学生讨论且展示交流）：（5分钟左右）
100个和尚吃100个馒头，大和尚一人吃3个，小和尚三人吃一个，大小和尚各几个？
六、自主合作——预习课本第 91 -92页，例题 例题1，2 （课前小组组长检查预习情况，学生必须完成预习内容）（检查约为1分钟左右）
一，用含的代数式表示
1. 2.
二，解二元一次方程
1, 2,
3,A,B两地相距500千米，甲、乙两车由两地相向而行，若同时出发则5小时相遇；若乙先出发5小时，则甲出发后3小时与乙相遇。求甲乙两车速度。
七、小组预习所遇到问题或困难（小组讨论归纳放在课前，教师根据小组归纳问题的展示进行点拨）：（8分钟左右）
八、合作探究（先通过自主完成学习内容，后合作互助后通过小组合作互助探究形式，使小组每个成员都能解决问题，达到小组成员共同提升能力目的。教师可以分工小组任务，且进行巡视）
1, 2,
教师复备或学生笔记栏
3,某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工后上市销售，该公司的加工能力是：每天精加工6吨或者粗加工16吨，现计划用15天完成加工任务，该公司应安排几天粗加工，几天精加工，才能按期完成任务？如果每吨蔬菜粗加工后的利润为1000元，精加工后为2000元，那么该公司出售这些加工后的蔬菜共可获利多少元？
九、梳理小结（知识结构图）：通过以上预习和探究内容，你发现了什么规律？本节课所学主要课核是什么？我们解决了什么问题？（同学交流讨论并且展示本组的观点。）（5分钟左右）
十、学以致用：（一个习题，独立自主完成，后展示交流，检测学习效果为目的。）（6分钟左右）
4,已知与有相同的解，则＝ __ ，＝ 。
十一、达标检测：（夯实巩固、拓展延伸为目的，两易、两中、一提升共五题。）
1,若方程 2x + y = 是二元一次方程，则mn= 。
2,已知是方程组的解，则、间的关系是（ ）
A、 B、 C、 D、
4，如图，8块相同的小长方形地砖拼成一个长方形，其中每一个小长方形的面积为（ ）
A. 400 cm2 B. 500 cm2 C. 600 cm2 D. 675 cm2
十四、课后反思（亮点、不足）：
十五、改进设想：
中畈中学七年级数学助学案（教案）
主 备 人 ：方华平 讨论成员 ：周树源、方华平、郑彬、邓礼成
模板设计 ：周树源 审 核 人 ：周冬和 审 批：陆 林
授课日期 ： 授 课 人 ： 学案编号：sx7024
组名班级姓名： 检查人姓名： 预习情况（积分）：
课题：消元 解二元一次方程组 课 型： 第 3课时
教师复备或学生笔记栏
学习目标：理解加减消元法的含义，掌握用加减法解二元一次方程组
二，学习重点难点；用加减法解二元一次方程组探究如何用加减法将“二元”转化为“一元”的消元过程
三，知识链接：代入消元的目的
四、学法指导：自主互助，合作探究，小组讨论展示形式。
五、激趣（情境）导入：（引入一个与新课相关的故事或兴趣问题，看情况进行学生讨论且展示交流）：（5分钟左右）
1. 2，
六、自主合作——预习课本第 95 页，例题 例3,4 （课前小组组长检查预习情况，学生必须完成预习内容）（检查约为1分钟左右）
1. 2，
3，运往灾区的两批货物，第一批共480吨，用8节火车车厢和20辆汽车正好装完；第二批共运524吨，用10节火车车厢和6辆汽车正好装完，求每节火车车厢和每辆汽车平均各装多少吨？
七、小组预习所遇到问题或困难（小组讨论归纳放在课前，教师根据小组归纳问题的展示进行点拨）：（8分钟左右）
八、合作探究：（先通过自主完成学习内容，后合作互助后通过小组合作互助探究形式，使小组每个成员都能解决问题，达到小组成员共同提升能力目的。教师可以分工小组任务，且进行巡视）
1， 2，
教师复备或学生笔记栏
3、3台大收割机和4台小收割机工作2小时收割小麦4.8公顷，4台大收割机和3台小收割机工作4小时收割小麦10公顷，1台大收割机和1台小收割机1小时各收割小麦多少公顷？
九、梳理小结（知识结构图）：通过以上预习和探究内容，你发现了什么规律？本节课所学主要课核是什么？我们解决了什么问题？（同学交流讨论并且展示本组的观点。）（5分钟左右）
十、学以致用：（一个习题，独立自主完成，后展示交流，检测学习效果为目的。）（6分钟左右）
的解的值相等，求的值？
十一、达标检测：（夯实巩固、拓展延伸为目的，两易、两中、一提升共五题。）
1，方程|a|+|b|=2的自然数解是_____________；
2，如果那么_______。
3，解方程组
4，已知6x－3y=16，并且5x＋3y=6，则4x－3y的值为 。
5，是否存在整数m，使关于x的方程2x+ 9 =2－（m－2）x在整数范围内有解，你能找到几个m的值？你能求出相应的x的解吗？
十四、课后反思（亮点、不足）：
十五、改进设想：
中畈中学七年级数学助学案（教案）
主 备 人 ：方华平 讨论成员 ：周树源、方华平、郑彬、邓礼成
模板设计 ：周树源 审 核 人 ：周冬和 审 批：陆 林
授课日期 ： 授 课 人 ： 学案编号：sx7025
组名班级姓名： 检查人姓名： 预习情况（积分）：
课题：实际问题与二元一次方程组 课 型： 第4 课时
教师复备或学生笔记栏
一、学习目标：使学生会借助二元一次方程组解决简单的实际问题，让学生再次体会二元一次方程组与现实生活的联系和作用
二、学习重点难点；能根据题意列二元一次方程组；根据题意找出等量关系。
三、、知识链接：
四、学法指导：自主互助，合作探究，小组讨论展示形式。
五、激趣（情境）导入：（引入一个与新课相关的故事或兴趣问题，看情况进行学生讨论且展示交流）：（5分钟左右）
悟空顺风探妖踪，千里只行四分钟。归时四分行六百，风速多少才称雄
六、自主合作——预习课本第 99 页，例题 探究1 （课前小组组长检查预习情况，学生必须完成预习内容）（检查约为1分钟左右）
养牛场原有30头大牛和15头小牛，1天约用饲料675kg.一周后又购进12头大牛和5头小牛，这时1天约用饲料940kg.饲养员李大叔估计每头大牛一天约需饲料18～20kg，每头小牛一天约需饲料7～8kg.问每头大牛和每头小牛1天各约需饲料多少kg?饲养员李大叔估计准确吗?
分析：养牛场原有 头大牛和 头小牛，一周后有 头大牛和 头小牛。如果设每头大牛和每头小牛1天各约需饲料xkg和ykg，那么原来每天约需饲料 kg，一周后每天约需饲料 kg。请同学们列出二元一次方程组，写出解答过程。
答：每头大牛1天约需饲料 kg，每头小牛1天约需饲料 kg,因此，饲养员李大叔对大牛的食量估计 ，对小牛的食量估计 。
七、小组预习所遇到问题或困难（小组讨论归纳放在课前，教师根据小组归纳问题的展示进行点拨）：（8分钟左右）
八、合作探究：（先通过自主完成学习内容，后合作互助后通过小组合作互助探究形式，使小组每个成员都能解决问题，达到小组成员共同提升能力目的。教师可以分工小组任务，且进行巡视）
1，用白铁皮做罐头盒。每张铁皮可制盒身25个，或盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒。现有36张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底可以使盒身与盒底正好配套？
教师复备或学生笔记栏
2.有大小两种货车，2辆大车与3辆小车一次可以运货15.5吨，5辆大车与6辆小车一次可以运货35吨，3辆大车与5辆小车一次可以运货多少吨？
九、梳理小结：通过以上预习和探究内容，你发现了什么规律？本节课所学主要课核是什么？我们解决了什么问题？（同学交流讨论并且展示本组的观点。）（5分钟左右）
十、学以致用：（独立自主完成，后展示交流，检测学习效果为目的。）（6分钟左右）
有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食．树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说：“若从你们中飞上来一只，则树下的鸽子就是整个鸽群的1/3；若从树上飞下去一只，则树上、树下的鸽子就一样多了．”你知道树上、树下各有多少只鸽子吗？
十一、达标检测：（夯实巩固、拓展延伸为目的，两易、两中、一提升共五题。）
1.打折前，买60件a商品30件b商品用了1080元，买50件a商品10件b商品用了840元。打折后，买500件a商品500件b商品用了9600元，比不打折少花多少钱？
2. 某高校共有5个大餐厅和2个小餐厅，经过测试：同时开放1同时开放1个大餐厅和2个小餐厅，可供1680名学生就餐；同时开放2个大餐厅和1个小餐厅，可供2280名学生就餐。
（1）求1个大餐厅和1个小餐厅分别可供多少名学生就餐?
（2）若7个餐厅同时开放，请估计一下能否供应全校的5300名学生就餐?请说明理由。
十四、课后反思（亮点、不足）：
十五、改进设想：
中畈中学七年级数学助学案（教案）
主 备 人 ：方华平 讨论成员 ：周树源、方华平、郑彬、邓礼成
模板设计 ：周树源 审 核 人 ：周冬和 审 批：陆 林
授课日期 ： 授 课 人 ： 学案编号：sx7026
组名班级姓名： 检查人姓名： 预习情况（积分）：
课题：实际问题与二元一次方程组 课 型： 第5 课时
教师复备或学生笔记栏
一、学习目标：使学生认识到，画图或列表等方式能帮助我们正确理解题意、分析较复杂的数量关系、顺利列出方程组.
二、学习重点难点；正确理解题目中关键语句的含义，找出等量关系，列二元一次方程组
三、、知识链接：
四、学法指导：自主互助，合作探究，小组讨论展示形式。
五、激趣（情境）导入：
在中国古代的《孙子算经》中记载了一道广为人知的题目：“一百马，一百瓦，大马一拖三，小马三拖一。”问多少大马，多少小马?
六、自主合作——预习课本第 99 页，例题 探究2 （课前小组组长检查预习情况，学生必须完成预习内容）
据统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1：2。现要把一块长200m，宽大100m的长方形土地，分为两块小长方形土地，分别种植这两种作物。怎样划分这块土地，使甲、乙两种作物的总产量的比3：4？??????
七、小组预习所遇到问题或困难（小组讨论归纳放在课前，教师根据小组归纳问题的展示进行点拨）：（8分钟左右）
八、合作探究：（先通过自主完成学习内容，后合作互助后通过小组合作互助探究形式，使小组每个成员都能解决问题，达到小组成员共同提升能力目的。教师可以分工小组任务，且进行巡视）
某农场300名职工耕种51公顷土地，计划种植水稻、棉花、和蔬菜，已知种植植物每公顷所需的劳动力人数及投入的设备奖金如下表：
农作物品种
每公顷需劳动力
每公顷需投入奖金
水稻
4人
1万元
棉花
8人
1万元
蔬菜
5人
2万元
已知该农场计划在设备投入67万元，应该怎样安排这三种作物的种植面积，才能使所有职工都有工作，而且投入的资金正好够用？
教师复备或学生笔记栏
九、梳理小结：通过以上预习和探究内容，你发现了什么规律？本节课所学主要课核是什么？我们解决了什么问题？（同学交流讨论并且展示本组的观点。）
十、学以致用：（一个习题，独立自主完成，后展示交流，检测学习效果为目的。）（6分钟左右）
“5·12”汶川大地震后，灾区急需大量帐篷。某服装厂原有4条成衣生产线和5条童装生产线，工厂决定转产，计划用3天时间赶制1000顶帐篷支援灾区。若启用1条成衣生产线和2条童装生产线，一天可以生产帐篷105顶；若启用2条成衣生产线和3条童装生产线，一天可以生产帐篷178顶.
（1）每条成衣生产线和童装生产线平均每天生产帐篷各多少顶?
（2）工厂满负荷全面转产，是否可以如期完成任务?如果你是厂长，你会怎样体现你的社会责任感?
十一、达标检测：（夯实巩固、拓展延伸为目的，两易、两中、一提升共五题。）
1.木工厂有28人，2个工人一天可以加工3张桌子，3个工人一天可加工10只椅子，现在如何安排劳动力，使生产的一张桌子与4只椅子配套？
2.现将4.94kg的衣服放入最大容量为15kg的洗衣机中，欲使洗衣机中洗衣粉的含量达到0.4%，那么洗衣机中需要加入多少千克水，多少匙洗衣粉?（1匙洗衣粉约0.02kg，假设洗衣机以最大容量洗涤）
十四、课后反思（亮点、不足）：
十五、改进设想：
中畈中学七年级数学助学案（教案）
主 备 人 ：方华平 讨论成员 ：周树源、方华平、郑彬、邓礼成
模板设计 ：周树源 审 核 人 ：周冬和 审 批：陆 林
授课日期 ： 授 课 人 ： 学案编号：sx7027
组名班级姓名： 检查人姓名： 预习情况（积分）：
课题：实际问题与二元一次方程组 课 型： 第6 课时
教师复备或学生笔记栏
一、学习目标：通过探究3的学习，使学生学会从图表获取信息的方法，进一步感受设间接未知数与会解决问题的解题策略.
二、学习重点难点；用列表的方式分析题目中的各个量的关系，列二元一次方程组.
三、知识链接：
四、学法指导：自主互助，合作探究，小组讨论展示形式。
等级
票价(元)
A
500
B
300
C
150
五、激趣（情境）导入：（引入一个与新课相关的故事或兴趣问题，看情况进行学生讨论且展示交流）：（5分钟左右）.
问题：（2008海南）根据北京奥运票务网站公布的女子双人3米跳板跳水决赛的门票价格（如表1），小明预定了B等级、C等级门票共7张，他发现这7张门票的费用恰好可以预订3张A等级门票.问小明预定了B等级、C等级门票各多少张?
六、自主合作——预习课本第 100 页，例题 探究3（课前小组组长检查预习情况，学生必须完成预习内容）（检查约为1分钟左右）
长青化工厂与A，B两地有公路、铁路相连．这家工厂从A地购买一批每吨1 000元的原料运回工厂，制成每吨8 000元的产品运到B地．公路运价为1. 5元（吨·千米），铁路运价为1.2元（吨·千米），这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运费97200元．这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元?
七、小组预习所遇到问题或困难（小组讨论归纳放在课前，教师根据小组归纳问题的展示进行点拨）：（8分钟左右）
八、合作探究（（20分钟左右）
一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车，已知过去两次租用这两种货车的情况如下表：
第一次
第二次
甲种货车辆数(单位:辆)
2
5
乙种货车辆数(单位:辆)
3
6
累计运货吨数(单位:吨)
15.5
35
现租用该公司3辆甲种货车及5辆乙种货车一次刚好运完这批货,如果按每吨付运费30元计算,你能算出货主应付运费多少元吗?
教师复备或学生笔记栏
九、梳理小结（知识结构图）：（5分钟左右）
十、学以致用：（一个习题，独立自主完成，后展示交流，检测学习效果为目的。）（6分钟左右）
2001年以来，我国曾五次实施药品降价，累计降价的总金额为269亿元，五次药品降价的年份与相应降价金额如下表所示，表中缺失了2003年、2007年相关数据．已知2007年药品降价金额是2003年药品降价金额的6倍，结合表中信息，求2003年和2007年的药品降价金额．
年份
2001
2003
2004
2005
2007
降价金额（亿元）
54
35
40
十一、达标检测：（夯实巩固、拓展延伸为目的，两易、两中、一提升共五题。）
团体购买公园门票票价如下：
购票人数
1～50
51～100
100人以上
每人门票（元）
13元
11元
9元
今有甲、乙两个旅行团，已知甲团人数少于50人，乙团人数不超过100人.
若分别购票，两团共计应付门票费1392元，若合在一起作为一个团体购票，总计应付门票费1080元．
(1)请你判断乙团的人数是否也少于50人．
(2)求甲、乙两旅行团各有多少人?
十四、课后反思（亮点、不足）：
十五、改进设想：
中畈中学七年级数学助学案（教案）
主 备 人 ：方华平 讨论成员 周树源、方华平、郑彬、邓礼成
模板设计 ：周树源 审 核 人 ：周冬和 审 批：陆 林
授课日期 ： 授 课 人 ： 学案编号：sx7028
组名班级姓名： 检查人姓名： 预习情况（积分）：
课题：三元一次方程组的解法 课 型： 第7 课时
教师复备或学生笔记栏
一、学习目标:了解三元一次方程组的概念.会解某个方程只有两元简单的三元一次方程组.
二、学习重点难点；针对方程组的特点，灵活使用代入法、加减法等重要方法．
三、、知识链接：消元
四、学法指导：自主互助，合作探究，小组讨论展示形式。
五、激趣（情境）导入：（5分钟左右）
小明手头有12张面额分别为1元、2元、5元的纸币，共计22元，其中1元的纸币的数量是2元纸币数量的4倍.求1元、2元、5元纸币各多少张？
六、自主合作——预习课本第 104 页，例题 例1.2 （课前小组组长检查预习情况，学生必须完成预习内容）（检查约为1分钟左右）
1. 2.
七、小组预习所遇到问题或困难（小组讨论归纳放在课前，教师根据小组归纳问题的展示进行点拨）：（8分钟左右）
八、合作探究（20分钟左右
（1）堂教学 （2）
教师复备或学生笔记栏
九、梳理小结；（5分钟左右）
十、学以致用：（一个习题，独立自主完成，后展示交流，检测学习效果为目的。）（6分钟左右）
已知代数式ax2＋bx＋c，当x＝－1时，其值为4；当x＝1时，其值8；当x＝2时，其值为25；则当x＝3时，其值为_______.
十一、达标检测：（夯实巩固、拓展延伸为目的，两易、两中、一提升共五题。）
1, 2,
3,若x＋2y＋3z＝10，4x＋3y＋2z＝15，则x＋y＋z的值为（ ）
4.已知∣x－8y∣＋2（4y－1）2＋3∣8z－3x∣＝0，求x＋y＋z的值.
5,在方程5x－2y＋z＝3中，若x＝－1，y＝－2，则z＝_______.
6,一对夫妇现在年龄的和是其子女年龄和的6倍，他们两年前年龄和是子女两年前年龄和的10倍，6年后他们的年龄和是子女6年后年龄和的3倍，问这对夫妇共有多少个子女？
十四、课后反思（亮点、不足）：
十五、改进设想：