20.1.1 平均数 课件（共22张PPT）

(共22张PPT)
人教版（2012） 八年级下册
20.1.1 平均数
沙湾县大盘美食文化旅游节要招募一批志愿者，甲乙两名应聘者相关测试成绩如下表：
应聘者 普通话 沙湾常识知识 英语表达
甲 80 90 40
乙 70 60 83
如果你是组委会成员，你会选择谁？
说说你的想法。
问题引入：
日常生活中，我们常用平均数表示一组数据的“平均水平”
一般地，对于n个数x1,x2,…,xn，我
们把
叫做这n个数的算术平均数，简称平均数. 记作:x,(读作:x拔)
什么叫平均数
x1 + x2 + … + xn
n
　问题1：广播站打算招聘一名英文小记
者，对甲乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语
水平测试，他们各项的成绩（百分制）如下：从他们
的成绩看，应该录取谁？
身边的数学
应试者 听 说 读 写
甲 85 78 85 73
乙 73 80 82 83
互助探究
提出问题　　
　　问题2　如果学校想招一名笔译能力较强的翻译，用
算术平均数来衡量他们的成绩合理吗？
应试者 听 说 读 写
甲 85 78 85 73
乙 73 80 82 83
听、说、读、写的成绩按照2:1:3:4的比确定．
重要程度
不一样!
探究新知　　
应试者 听 说 读 写
甲 85 78 85 73
乙 73 80 82 83
2 : 1 : 3 : 4
因为乙的成绩比甲高，所以应该录取乙．　　
解： ，
4
3
1
2
权　
　　思考　能把这种加权平均数的计算方法推广到一般　吗？
探究新知　　
　　一般地，若n个数x1，x2，…，xn的权分别
是w1，w2，…，wn，则
叫做这n个数的加权平均数．
问题（1）、（2）、（3）比较，为什么会出现不同的结果？
理解新知 　　
　　问题3、如果学校想招一名口语能力较强的翻译，则
应该录取谁？
应试者 听 说 读 写
甲 85 78 85 73
乙 73 80 82 83
听、说、读、写的成绩按照3:3:2:2的比确定．
选手
演讲内容
演讲能力
演讲效果
A
85
95
95
B
95
85
95
应用新知 　　
一次演讲比赛中，评委按演讲内容占50％、演
讲能力占40％、演讲效果占10％的比例，计算选手的综
合成绩（百分制）．试比较谁的成绩更好．
统计中也常把下面的这种算术平均数看成加权平均数。
在求n个数的算术平均数时，如果x1出现 f1 次，
x2出现 f2 次，…，xk出现 fk 次（这里f1+f2+…+fk=n）,
那么这n个数的算术平均数.
也叫做x1，x2，…,xk这k个数的加权平均数，
其中 f1，f2，…, fk 分别叫做 x1，x2，…,xk 的权。
活动1
为了解5路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天5路公共汽车每个运行班次的载客量，得到下表：
载客量/人 组中值 频数(班次)
1≤x＜21 11 3
21≤x＜41 31 5
41≤x＜61 51 20
61≤x＜81 71 22
81≤x＜101 91 18
101≤x＜121 111 15
这天5路公共汽车平均每班的载客量是多少？
活动2
根据上面的频数分布表求加权平均数时，统计中常用的各组的组中值代表各组的实际数据，把各组频数看作相应组中值的权。
例如,在1≤x＜21之间的载客量近似地看作组中值11，组中值11的权是它的频数3，由此这天5路公共汽车平均每班的载客量是:
载客量/人 组中值 频数(班次)
1≤x＜21 11 3
21≤x＜41 31 5
41≤x＜61 51 20
61≤x＜81 71 22
81≤x＜101 91 18
101≤x＜121 111 15
从表中，你能知道这一天5路公共汽车大约有多少班次的载客量在平均载客量以上吗？
占全天总班次的百分比是多少？
由表格可知，
81≤x＜101的18个班次和
101≤x＜121的15个班次
共有33个班次超过平均载客量，
占全天总班次的百分比为33/83等于39.8％
？
思
考
载客量/人 组中值 频数(班次)
1≤x＜21 11 3
21≤x＜41 31 5
41≤x＜61 51 20
61≤x＜81 71 22
81≤x＜101 91 18
101≤x＜121 111 15
平均每班的载客量=73
练习
1、下表是校女子排球队队员的年龄分布：
年龄 13 14 15 16
频数 1 4 5 2
求校女子排球队队员的平均年龄（可使用计算器）
答：校女子排球队队员的平均年龄为14.7岁
解：
活动3
0
2
4
6
8
10
12
14
40
50
60
70
80
90
频数
周长/cm
2、为了绿化环境，柳荫街引进一批法国梧桐，三年后这些树的树干的周长情况如图所示，计算（可以使用计算器）这批法国梧桐树干的平均周长（精确到0.1cm）
答：这批梧桐树干的平均周长是63.8cm
解：
问题1：求加权平均数的公式是什么？
在求n个数的算术平均数时，如果x1出现 f1次，x2出现 f2次，…，xk出现 fk次（这里 f1+f2+…+fk=n）
那么这n个数的算术平均数
若n个数x1, x2, … , xn的权分别是w1, w2, … , wn,
则：
叫做这n个数的加权平均数。
回顾
问题2：你如何理解加权平均数中的权的意思？
问题3：当要考察的对象很多或考察本身带有破坏性时，统计学中常常使用什么方法获得对总体认识？
数据的权能够反映的数据的相对“重要程度”。
常常用样本数据的代表意义来估计总体
例如：
实际生活中经常用样本平均数估计总体平均数。
拓展应用　　　
　　某广告公司欲招聘职员一名，A，B，C 三名候选人
的测试成绩（百分制）如下表所示：
（2）请你设计合理的权重，为公司招聘一名职员：
① 网络维护员；② 客户经理；③ 创作总监．
应试者
测试成绩
创新能力
计算机能力
公关能力
A
72
50
88
B
85
74
45
C
67
72
67
晨光中学规定学生的学期体育成绩满分为100，其中早锻炼及体育课外活动占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%.小桐的三项成绩(百分制)依次是95，90，85.小桐这学期的体育成绩是多少
解：小桐的成绩是=88.5
这节课你学习了哪些新的知识？有哪些收获？
1、一般地，若n个数x1，x2，…，xn的权分别
是w1，w2，…，wn，则
叫做这n个数的加权平均数．
2、加权平均数在数据分析中的作用是什么？
当一组数据中各个数据重要程度不同时，加权平
均数能更好地反映这组数据的平均水平．
3、权的作用是什么？
权反映数据的重要程度，数据权的改变一般会影
响这组数据的平均水平．
师生互动，课堂小结　　　
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