北师大版小学数学六年级下册第四单元质量检测卷（含答案）
文档属性
| 名称 | 北师大版小学数学六年级下册第四单元质量检测卷（含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1.4MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-05-18 14:14:49 | ||
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文档简介
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北师大版小学数学六年级下册第四单元质量检测卷
考试时间：100分钟；命题人：
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题号 一 二 三 四 五 六 总分
得分
欢乐竞猜，对号入座（每空1分，共28分）
1．如果＝，那么x和y成 比例关系；如果14x＝y，那么x和y成 比例关系。（x、y均不为0）21cnjy.com
2．如图，如果a和b成正比例，空格应填 ，如果a和b成反比例，空格应填 。
a 12 ……
b 8 16 ……
3．如果a×＝b×2（a、b均不为0），那么a：b＝ ： ，a与b成 比例关系。（选填“成正比例、成反比例或不成比例”）2-1-c-n-j-y
4．圆柱的高一定，圆柱的体积和底面积成 比例：圆柱的侧面积一定，底面周长和高成 比例。21教育名师原创作品
5．在A×B＝C中，当B一定时，A和C成 比例，当C一定时，A和B成 比例。21*cnjy*com
6．如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系可以表示为 ；如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积，反比例关系可以表示为 。
7．长方体的底面积一定，它的体积和高成 比例，在100米赛跑中，时间和速度成 比例，分数值一定时，分子和分母成 比例。
8．如果6y＝5x，那么x：y＝ ： ，x与y成 比例。
9．单价一定，总价和数量成 比例：总价一定，单价和数量成 比例：数量一定，总价与单价成 比例．
10．六年级同学排队做广播操，每行人数和排成的行数成 比例；出油率一定，花生油的质量和花生的质量，成 比例；实际距离一定，图上距离和比例尺成 比例．
11．平行四边形的高一定，那么它的面积与底成 比例．
12．师徒二人加工一批零件，师傅单独完成要40分钟，徒弟单独完成要1小时，师徒二人的工作时间比是 ；他们的工作效率比是 。
火眼金睛，细心裁判（每小题1分，共6分）
13．做20道计算题做对的题数和做错的题数既不成正比例，也不成反比例。 （ ）
14．路程一定，小汽车行驶的速度与行驶的时间成反比例关系。 （ ）
15．正比例关系和反比例关系的图象都是一条直线。 （ ）
16．如果出勤率一定，出勤人数与总人数成正比例。 （ ）
17．以今天为界，4月份过去的时间和没过的时间成反比例。 （ ）
18．六（3）班有45人，其中13人已经看了电影《战狼2》，则已看过的人数和未看过的人数成比例。 （ ）
细心分辨，精挑细选（每小题1分，共10分）
19．图中，（ ）表示的两个量成正比例关系。
A． B．
C． D．
20．圆的面积和半径的平方（ ）
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法确定
21．一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，则底面直径与高的比为（ ）
A．2：π B．π：1 C．1：π
22．菜籽的出油率一定，菜籽的质量和油的质量成（ ）
A．正比例 B．反比例 C．不成比例 D．不能确定
23．下面不成比例关系的是（ ）
A．长方体的高一定，体积和底面面积
B．六（3）班的总人数一定，男生人数和女生人数
C．路程一定，速度和时间
D．降水量一定，单位时间降水量和时间
24．下面的说法错误的是（ ）
A．树叶长与宽的比值越大，树叶就越狭长
B．甲与乙走同样一段路，甲走了25分钟，乙走了30分钟，甲乙速度之比是5：6
C．如果六（1）班的女生人数比男生人数多，那么男生人数比女生人数少
25．下面各选项中的两种量，成正比例关系的是（ ）
A．平行四边形的面积一定，它的底和高
B．已知y＝3+x，y和x
C．正方体的表面积与它的一个面的面积
D．已知9：x＝y：4，y和x
26．成语“立竿见影”在《辞源》里的解释为“竿立而影现，喻收效迅速。”用数学的眼光来看，这是应用了比例知识中的（ ）关系。21世纪教育网版权所有
A．正比例 B．反比例 C．比例尺 D．不确定
27．如图表示一辆汽车在高速公路上行驶的路程和耗油关系。根据图像判断，行驶125千米耗油（ ）升。【来源：21cnj*y.co*m】
A．9 B．10 C．11 D．12
28．如图表示两辆汽车所行驶的路程与相应时间关系的图象。下列关于图象描述错误的是（ ）
A．两辆汽车行驶的路程和时间都是成正比例关系
B．从昆明到大理大约有360千米，①号车大约要4个小时能到大理
C．从图象上看①号车的速度比②号车快
D．从图象上看②号车的速度比①号车快
耐心审题，巧思妙算（共8分）
29．（4分）化简比．
2.5：0.45
30．（4分）已知x和y成反比例关系，在下表的空格中填写合适的数．
x 2 3 6 10
y 18 9
锦囊妙计，各个击破（共11分）
31．（6分）长沙造纸厂的生产情况如下表，根据表回答问题．
时间（天） 1 2 3 4 5 6 7 …
生产量（吨） 70 140 210 280 350 420 490 …
（1）表中相关联的量是 和 ．
（2）根据表中的数据，写出一个比例 ．
（3）表中相关联的两种量成 关系．
（4）在图中描出表示时间和相应生产量的点，并把它们按顺序连接起来．
（5）估计生产550吨纸片，大约需要 天（填整数）．
32．（5分）甲、乙两台机器的工作时间和耗电量如表．
时间/时 1 2 3 4 5 6
甲机器耗电量/千瓦时 30 60 90 120 150 180
乙机器耗电量/千瓦时 30 65 100 130 160 200
根据表中的数据，在下图中描出每一组工作时间与耗电量所对应的点，再把它们按顺序连接起来．
（1）根据画出的图象， 机器的工作时间和耗电量成正比例．
（2）根据画出的图象，工作2.5小时，甲机器的耗电量大约是 千瓦时，乙机器的耗电量大约是 千瓦时．21教育网
走进生活，解决问题（32分）
（6分）在一张长方形彩纸上摆满小正方形，每个小正方形面积与所需小正方形的数量如表：
每个小正方形的面积/cm2 4 9 16
所需小正方形的数量/个 216 96 54
（1）每个小正方形的面积与所需小正方形的数量成 比例关系．
（2）如果采用面积是36cm2的小正方形来摆满这张长方形彩纸，需要多少个小正方形？（用比例方法解答）
34．（6分）如图的图象表示长颈鹿的奔跑情况．
（1）长颈鹿的奔跑路程与奔跑时间成 比例关系．
（2）请你计算一下，长颈鹿16分钟跑多少千米？
35．（6分）新冠肺炎疫情期间，口罩需求量大幅上升。某工厂接到任务紧急生产一批口罩，下面是每时生产口罩的数量与完成任务总共需要的时间的关系。
每时生产口罩的数量/万只 2 3 4 6
时间/时 72 48 36 24
（1）每时生产口罩的数量与时间有什么关系？
（2）如果每时生产8万只口罩，那么完成这项任务一共需要多少时？（4分）
36．（7分）妈妈带的钱可以买单价为30元的猪肉6kg或单价为60元的牛肉3kg。
（1）妈妈一共带了多少钱？
（2）如果买单价为72元的羊肉，可以买多少千克？
（3）总价一定时，单价和数量成什么比例？用等式表示出它们的关系。
37．（7分）某物流公司将120t货物运往一加工厂，如果要一次把所有货物全部运出，车辆的载质量与所需车辆的数量如下表．
载质量/t 2.5 3 5 10
数量/辆 48 40
（1）请把上表填写完整．车辆的载质量和所需车辆的数量成什么比例关系？
（2）如果用载质量为6t的卡车来运，一共需要多少辆？
（3）如果用15辆卡车来运，每辆卡车运多少吨？
北师大版小学数学六年级下册第四单元质量检测卷
参考答案与试题解析
一．填空题（共12小题，满分28分）
1．解：因为＝，所以xy＝4（一定），乘积一定，所以x和y成反比例关系；
因为14x＝y，所以x：y＝1：14＝（一定），比值一定，所以x和y成正比例关系。
故答案为：反，正。
2．解：（1）设空格数为x，
12：8＝x：16
8x＝12×16
8x＝192
x＝24；
（2）设空格数为x，
16x＝12×8
16＝96
x＝6；
故答案为：24；6。
3．解：因为a×＝b×2（a、b均不为0），那么a：b＝2：＝16：5＝3.2（一定），比值一定，所以a与b成正比例关系。www.21-cn-jy.com
故答案为：16，5，正。
4．解：圆柱的体积÷底面积＝高（一定），商一定，所以圆柱的体积和底面积成正比例；
圆柱的底面周长×高＝圆柱的侧面积（一定），乘积一定，所以底面周长和高成反比例。
故答案为：正，反。
5．解：因为A×B＝C，所以C÷A＝B（一定），商一定，所以A和C成正比例；
A×B＝C（一定），乘积一定，所以当C一定时，A和B成反比例。
故答案为：正；反。
6．解：根据正比例的意义，正比例关系可以表示为＝k（一定）（x≠0）；
根据反比例的意义，反比例关系可以表示为xy＝k（一定）。
故答案为：＝k（一定）（x≠0）；xy＝k（一定）。
7．解：长方体的体积÷高＝底面积（一定），商一定，所以它的体积和高成正比例；
时间×速度＝100（米）（一定），乘积一定，所以时间和速度成反比例；
分子÷分母＝分数值（一定），商一定，所以分子和分母成正比例。
故答案为：正；反；正。
8．解：因为6y＝5x，所以x：y＝6：5＝1.2（一定），比值一定，所以x与y成正比例。
故答案为：6，5，正。
9．解：因为：总量÷数量＝单价（一定），总价和数量成正比例；
单价×数量＝总价（一定），单价和数量成反比例；
总价÷单价＝数量（一定），总价与单价成正比例；
故答案为：正，反，正．
10．解：因为：每行人数×排成的行数＝总人数（一定），所以每行人数和排成的行数成反比例；
因为：油的质量÷花生的重量×100%＝出油率（一定），所以出油率一定，花生油的质量和花生的质量，成正比例；21·cn·jy·com
因为：图上距离÷比例尺＝实际距离（一定），所以实际距离一定，图上距离和比例尺成正比例；
故答案为：反，正，正．
11．解：因为平行四边形的面积：底＝高（一定），是面积与底对应的比值一定，
所以三角形的面积与底成正比例关系；
故答案为：正．
12．解：师徒二人的工作时间比：40：60＝2：3
师徒二人的工作效率比：3：2。
故答案为：2：3；3：2。
二．判断题（共6小题，满分7分）
13．解：因为做对的题数+做错的题数＝20（一定），即和一定，所以做对的题数与做错的题数不成比例。21*cnjy*com
所以题干说法是正确的。
故答案为：√。
14．解：因为速度×时间＝路程，路程一定（乘积一定），速度和时间成反比例，故原题说法正确。
故答案为：√。
15．解：正比例的图象的一条直线，而反比例的图象是一条曲线。
因此，正比例与反比例的图象都是一条直线．这种说法是错误的。
故答案为：×。
16．解：出勤人数：总人数＝出勤率（一定），比值一定，所以出勤人数与总人数成正比例。
所以原题说法正确。
故答案为：√。
17．解；4月份过去的时间+没过的时间＝30（天）（一定），和一定，所以4月份过去的时间和没过的时间不成比例。2·1·c·n·j·y
所以原题说法错误。
故答案为：×。
18．解：已看过的人数+未看过的人数＝45（一定），和一定，所以已看过的人数和未看过的人数不成比例。【出处：21教育名师】
所以原题说法错误。
故答案为：×。
三．选择题（共10小题，满分10分，每小题1分）
19．解：由图分析可知：
A.是一条曲折线，表示的两个量的乘积不一定，不成比例，不符合题意；
B.虽然是直线，但是表示的是一个量增加，而另一个量减少，不是比值或乘积一定，所以不成正比例，不符合题意；
C.象是一条曲折线，表示的两个量的乘积不一定，不成比例，不符合题意；
D.是一条递增的直线，相对应的两个数据的比值一定，是正比例关系，符合题意。
故选：D。
20．解：圆的面积÷半径的平方＝π（一定），是比值一定，圆的面积和半径的平方成正比例。
故选：A。
21．解：d：πd＝（d÷d）：（πd÷d）＝1：π。
故选：C。
22．解：油的质量÷菜籽的质量＝菜籽的出油率（一定），商一定，所以菜籽的质量和油的质量成正比例。
故选：A。
23．解：A.长方体的体积÷底面面积＝高（一定），商一定，所以长方体的高一定，体积和底面面积成正比例；
B.男生人数+女生人数＝六（3）班的总人数（一定），和一定，所以男生人数和女生人数不成比例；
C.速度×时间＝路程（一定），乘积一定，所以路程一定，速度和时间成反比例；
D.单位时间降水量×时间＝总降水量（一定），乘积一定，所以单位时间降水量和时间成反比例。
故选：B。
24．解：A.树叶长与宽的比值越大，长和宽相差就越大，所以树叶就越狭长所以原题说法正确，不符合题意。
B.：＝6：5，本项错误，符合题意。
C.÷（1+）
＝÷
＝
男生人数比女生人数少，原题说法正确，不符合题意。
故选：B。
25．解：A.平行四边形的底×高＝平行四边形的面积（一定），乘积一定，所以它的底和高成反比例；
B.y＝3+x，所以y﹣x＝3（一定），差一定，所以y和x不成比例；
C.正方体的表面积÷它的一个面的面积＝6（一定），商一定，所以正方体的表面积与它的一个面的面积成正比例；
D.因为9：x＝y：4，所以xy＝9×4＝36（一定），乘积一定，所以y和x成反比例。
故选：C。
26．解：成语“立竿见影”在辞源里的解释为“竿立而影现，喻收效迅速．”用数学的眼光来看，这是应用了比例知识当中的正比例关系。
故选：A。
27．解：路程125千米，从图象上看耗油量是10升。
故选：B。
28．解：A.因为它们的图象都能形成一条直线，所以两辆汽车行驶的路程和时间都是成正比例关系，所以正确；
B.由图象可以看出：从昆明到大理大约有360千米，①号车大约要4个小时能到大理，所以该选项正确；
C.①号车的速度：360÷4＝90（千米/小时）
②号车的速度：360÷8＝45（千米/小时）
90＞45
所以①号车的速度比②号车快。
D.由C可知，D选项错误。
故选：D。
四．计算题（共2小题，满分8分，每小题4分）
29．解：（1）：
＝（）：（）
＝4：3；
（2）：0.5
＝（×8）：（0.5×8）
＝5：4；
（3）2.5：0.45
＝（2.5×20）：（0.45×20）
＝50：9；
（4）15：
＝（15÷）：（÷）
＝25：1．
30．解：2×18＝36
36÷3＝12
36÷9＝4
36÷6＝6
36÷10＝3.6
x 2 3 4 6 10
y 18 12 9 6 3.6
故答案为：12、4、6、3.6．
五．操作题（共2小题，满分10分）
31．解：（1）表中相关联的量是时间（天）和生产量（吨）．
（2）根据表中的数据，写出一个比例：70：1＝350：5（答案不唯一）．
（3）表中相关联的两种量成正比例关系．
（4）在图中描出表示时间和相应生产量的点，并把它们按顺序连接起来（下图）．
（5）估计生产550吨纸片，大约需要8天（填整数）（下图红色虚线与横轴的交点）．
故答案为：时间（天），生产量（吨），70：1＝350：5（答案不唯一），正比例，8．
32．解：先根据统计表中数据，先分别进行描点，再按图示进行依次连线即可；如图：
（1）根据画出的图象，折线在上升过程中各点的连线成一条直线上升的就是机器的工作时间和耗电量成正比例的量，所以甲机器的工作时间和耗电量成正比例，
（2）根据画出的图象估计，工作时间在2小时与3小时中间对应的耗电量，就是甲或乙工作2.5小时各自耗电量；www-2-1-cnjy-com
所以：甲工作2.5小时耗电量：大约75千瓦时，乙工作2.5小时耗电量：大约82.5千瓦时，
故答案为：甲；75，82.5．
六．应用题（共5小题，满分32分）
33．解：（1）长方形彩纸的面积一定，每个小正方形的面积与所需小正方形的数量成反比例关系．
（2）设需要多x个小正方形．
36x＝216×4
36x÷36＝216×4÷36
x＝24
答：（1）每个小正方形的面积与所需小正方形的数量成反比例关系．
（2）需要24个小正方形．
故答案为：反，24．
34．解：（1）因为＝速度（一定），所以长颈鹿的奔跑路程与奔跑时间成正比例关系．
（2）设16分钟跑x千米，
＝
5x＝4×16
x＝
x＝12.8
答：长颈鹿16分钟跑12.8千米．
故答案为：正．
35．解：（1）因为每时生产口罩的数量与时间的积一定，所以每时生产口罩的数量与时间成反比例。21·世纪*教育网
（2）2×72÷8＝18（时）
答：完成这项任务一共需要18小时。
36．解：（1）30×6＝180（元）
答：妈妈一共带了180元钱。
（2）180÷72＝2.5（千克）
答：可以买2.5千克。
（3）单价×数量＝总价（一定），所以总价一定时，单价和数量成反比例。
37．解：3×40÷5
＝120÷5
＝24（辆）
3×40÷10
＝120÷10
＝12（辆）
载质量/t 2.5 3 5 10
数量/辆 48 40 24 12
（1）因为2.5×48＝120（吨）
3×40＝120（吨）
因为车辆的载重量与所需车辆的数量的乘积一定，
所以车辆的载重量与所需车辆的数量成反比例．
（2）120÷6＝20（辆）
答：用载重量6吨的卡车来运，一共需要20辆．
（3）120÷15＝8（吨）
答：每辆卡车运8吨．
故答案为：24；12．
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北师大版小学数学六年级下册第四单元质量检测卷
考试时间：100分钟；命题人：
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题号 一 二 三 四 五 六 总分
得分
欢乐竞猜，对号入座（每空1分，共28分）
1．如果＝，那么x和y成 比例关系；如果14x＝y，那么x和y成 比例关系。（x、y均不为0）21cnjy.com
2．如图，如果a和b成正比例，空格应填 ，如果a和b成反比例，空格应填 。
a 12 ……
b 8 16 ……
3．如果a×＝b×2（a、b均不为0），那么a：b＝ ： ，a与b成 比例关系。（选填“成正比例、成反比例或不成比例”）2-1-c-n-j-y
4．圆柱的高一定，圆柱的体积和底面积成 比例：圆柱的侧面积一定，底面周长和高成 比例。21教育名师原创作品
5．在A×B＝C中，当B一定时，A和C成 比例，当C一定时，A和B成 比例。21*cnjy*com
6．如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系可以表示为 ；如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积，反比例关系可以表示为 。
7．长方体的底面积一定，它的体积和高成 比例，在100米赛跑中，时间和速度成 比例，分数值一定时，分子和分母成 比例。
8．如果6y＝5x，那么x：y＝ ： ，x与y成 比例。
9．单价一定，总价和数量成 比例：总价一定，单价和数量成 比例：数量一定，总价与单价成 比例．
10．六年级同学排队做广播操，每行人数和排成的行数成 比例；出油率一定，花生油的质量和花生的质量，成 比例；实际距离一定，图上距离和比例尺成 比例．
11．平行四边形的高一定，那么它的面积与底成 比例．
12．师徒二人加工一批零件，师傅单独完成要40分钟，徒弟单独完成要1小时，师徒二人的工作时间比是 ；他们的工作效率比是 。
火眼金睛，细心裁判（每小题1分，共6分）
13．做20道计算题做对的题数和做错的题数既不成正比例，也不成反比例。 （ ）
14．路程一定，小汽车行驶的速度与行驶的时间成反比例关系。 （ ）
15．正比例关系和反比例关系的图象都是一条直线。 （ ）
16．如果出勤率一定，出勤人数与总人数成正比例。 （ ）
17．以今天为界，4月份过去的时间和没过的时间成反比例。 （ ）
18．六（3）班有45人，其中13人已经看了电影《战狼2》，则已看过的人数和未看过的人数成比例。 （ ）
细心分辨，精挑细选（每小题1分，共10分）
19．图中，（ ）表示的两个量成正比例关系。
A． B．
C． D．
20．圆的面积和半径的平方（ ）
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法确定
21．一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，则底面直径与高的比为（ ）
A．2：π B．π：1 C．1：π
22．菜籽的出油率一定，菜籽的质量和油的质量成（ ）
A．正比例 B．反比例 C．不成比例 D．不能确定
23．下面不成比例关系的是（ ）
A．长方体的高一定，体积和底面面积
B．六（3）班的总人数一定，男生人数和女生人数
C．路程一定，速度和时间
D．降水量一定，单位时间降水量和时间
24．下面的说法错误的是（ ）
A．树叶长与宽的比值越大，树叶就越狭长
B．甲与乙走同样一段路，甲走了25分钟，乙走了30分钟，甲乙速度之比是5：6
C．如果六（1）班的女生人数比男生人数多，那么男生人数比女生人数少
25．下面各选项中的两种量，成正比例关系的是（ ）
A．平行四边形的面积一定，它的底和高
B．已知y＝3+x，y和x
C．正方体的表面积与它的一个面的面积
D．已知9：x＝y：4，y和x
26．成语“立竿见影”在《辞源》里的解释为“竿立而影现，喻收效迅速。”用数学的眼光来看，这是应用了比例知识中的（ ）关系。21世纪教育网版权所有
A．正比例 B．反比例 C．比例尺 D．不确定
27．如图表示一辆汽车在高速公路上行驶的路程和耗油关系。根据图像判断，行驶125千米耗油（ ）升。【来源：21cnj*y.co*m】
A．9 B．10 C．11 D．12
28．如图表示两辆汽车所行驶的路程与相应时间关系的图象。下列关于图象描述错误的是（ ）
A．两辆汽车行驶的路程和时间都是成正比例关系
B．从昆明到大理大约有360千米，①号车大约要4个小时能到大理
C．从图象上看①号车的速度比②号车快
D．从图象上看②号车的速度比①号车快
耐心审题，巧思妙算（共8分）
29．（4分）化简比．
2.5：0.45
30．（4分）已知x和y成反比例关系，在下表的空格中填写合适的数．
x 2 3 6 10
y 18 9
锦囊妙计，各个击破（共11分）
31．（6分）长沙造纸厂的生产情况如下表，根据表回答问题．
时间（天） 1 2 3 4 5 6 7 …
生产量（吨） 70 140 210 280 350 420 490 …
（1）表中相关联的量是 和 ．
（2）根据表中的数据，写出一个比例 ．
（3）表中相关联的两种量成 关系．
（4）在图中描出表示时间和相应生产量的点，并把它们按顺序连接起来．
（5）估计生产550吨纸片，大约需要 天（填整数）．
32．（5分）甲、乙两台机器的工作时间和耗电量如表．
时间/时 1 2 3 4 5 6
甲机器耗电量/千瓦时 30 60 90 120 150 180
乙机器耗电量/千瓦时 30 65 100 130 160 200
根据表中的数据，在下图中描出每一组工作时间与耗电量所对应的点，再把它们按顺序连接起来．
（1）根据画出的图象， 机器的工作时间和耗电量成正比例．
（2）根据画出的图象，工作2.5小时，甲机器的耗电量大约是 千瓦时，乙机器的耗电量大约是 千瓦时．21教育网
走进生活，解决问题（32分）
（6分）在一张长方形彩纸上摆满小正方形，每个小正方形面积与所需小正方形的数量如表：
每个小正方形的面积/cm2 4 9 16
所需小正方形的数量/个 216 96 54
（1）每个小正方形的面积与所需小正方形的数量成 比例关系．
（2）如果采用面积是36cm2的小正方形来摆满这张长方形彩纸，需要多少个小正方形？（用比例方法解答）
34．（6分）如图的图象表示长颈鹿的奔跑情况．
（1）长颈鹿的奔跑路程与奔跑时间成 比例关系．
（2）请你计算一下，长颈鹿16分钟跑多少千米？
35．（6分）新冠肺炎疫情期间，口罩需求量大幅上升。某工厂接到任务紧急生产一批口罩，下面是每时生产口罩的数量与完成任务总共需要的时间的关系。
每时生产口罩的数量/万只 2 3 4 6
时间/时 72 48 36 24
（1）每时生产口罩的数量与时间有什么关系？
（2）如果每时生产8万只口罩，那么完成这项任务一共需要多少时？（4分）
36．（7分）妈妈带的钱可以买单价为30元的猪肉6kg或单价为60元的牛肉3kg。
（1）妈妈一共带了多少钱？
（2）如果买单价为72元的羊肉，可以买多少千克？
（3）总价一定时，单价和数量成什么比例？用等式表示出它们的关系。
37．（7分）某物流公司将120t货物运往一加工厂，如果要一次把所有货物全部运出，车辆的载质量与所需车辆的数量如下表．
载质量/t 2.5 3 5 10
数量/辆 48 40
（1）请把上表填写完整．车辆的载质量和所需车辆的数量成什么比例关系？
（2）如果用载质量为6t的卡车来运，一共需要多少辆？
（3）如果用15辆卡车来运，每辆卡车运多少吨？
北师大版小学数学六年级下册第四单元质量检测卷
参考答案与试题解析
一．填空题（共12小题，满分28分）
1．解：因为＝，所以xy＝4（一定），乘积一定，所以x和y成反比例关系；
因为14x＝y，所以x：y＝1：14＝（一定），比值一定，所以x和y成正比例关系。
故答案为：反，正。
2．解：（1）设空格数为x，
12：8＝x：16
8x＝12×16
8x＝192
x＝24；
（2）设空格数为x，
16x＝12×8
16＝96
x＝6；
故答案为：24；6。
3．解：因为a×＝b×2（a、b均不为0），那么a：b＝2：＝16：5＝3.2（一定），比值一定，所以a与b成正比例关系。www.21-cn-jy.com
故答案为：16，5，正。
4．解：圆柱的体积÷底面积＝高（一定），商一定，所以圆柱的体积和底面积成正比例；
圆柱的底面周长×高＝圆柱的侧面积（一定），乘积一定，所以底面周长和高成反比例。
故答案为：正，反。
5．解：因为A×B＝C，所以C÷A＝B（一定），商一定，所以A和C成正比例；
A×B＝C（一定），乘积一定，所以当C一定时，A和B成反比例。
故答案为：正；反。
6．解：根据正比例的意义，正比例关系可以表示为＝k（一定）（x≠0）；
根据反比例的意义，反比例关系可以表示为xy＝k（一定）。
故答案为：＝k（一定）（x≠0）；xy＝k（一定）。
7．解：长方体的体积÷高＝底面积（一定），商一定，所以它的体积和高成正比例；
时间×速度＝100（米）（一定），乘积一定，所以时间和速度成反比例；
分子÷分母＝分数值（一定），商一定，所以分子和分母成正比例。
故答案为：正；反；正。
8．解：因为6y＝5x，所以x：y＝6：5＝1.2（一定），比值一定，所以x与y成正比例。
故答案为：6，5，正。
9．解：因为：总量÷数量＝单价（一定），总价和数量成正比例；
单价×数量＝总价（一定），单价和数量成反比例；
总价÷单价＝数量（一定），总价与单价成正比例；
故答案为：正，反，正．
10．解：因为：每行人数×排成的行数＝总人数（一定），所以每行人数和排成的行数成反比例；
因为：油的质量÷花生的重量×100%＝出油率（一定），所以出油率一定，花生油的质量和花生的质量，成正比例；21·cn·jy·com
因为：图上距离÷比例尺＝实际距离（一定），所以实际距离一定，图上距离和比例尺成正比例；
故答案为：反，正，正．
11．解：因为平行四边形的面积：底＝高（一定），是面积与底对应的比值一定，
所以三角形的面积与底成正比例关系；
故答案为：正．
12．解：师徒二人的工作时间比：40：60＝2：3
师徒二人的工作效率比：3：2。
故答案为：2：3；3：2。
二．判断题（共6小题，满分7分）
13．解：因为做对的题数+做错的题数＝20（一定），即和一定，所以做对的题数与做错的题数不成比例。21*cnjy*com
所以题干说法是正确的。
故答案为：√。
14．解：因为速度×时间＝路程，路程一定（乘积一定），速度和时间成反比例，故原题说法正确。
故答案为：√。
15．解：正比例的图象的一条直线，而反比例的图象是一条曲线。
因此，正比例与反比例的图象都是一条直线．这种说法是错误的。
故答案为：×。
16．解：出勤人数：总人数＝出勤率（一定），比值一定，所以出勤人数与总人数成正比例。
所以原题说法正确。
故答案为：√。
17．解；4月份过去的时间+没过的时间＝30（天）（一定），和一定，所以4月份过去的时间和没过的时间不成比例。2·1·c·n·j·y
所以原题说法错误。
故答案为：×。
18．解：已看过的人数+未看过的人数＝45（一定），和一定，所以已看过的人数和未看过的人数不成比例。【出处：21教育名师】
所以原题说法错误。
故答案为：×。
三．选择题（共10小题，满分10分，每小题1分）
19．解：由图分析可知：
A.是一条曲折线，表示的两个量的乘积不一定，不成比例，不符合题意；
B.虽然是直线，但是表示的是一个量增加，而另一个量减少，不是比值或乘积一定，所以不成正比例，不符合题意；
C.象是一条曲折线，表示的两个量的乘积不一定，不成比例，不符合题意；
D.是一条递增的直线，相对应的两个数据的比值一定，是正比例关系，符合题意。
故选：D。
20．解：圆的面积÷半径的平方＝π（一定），是比值一定，圆的面积和半径的平方成正比例。
故选：A。
21．解：d：πd＝（d÷d）：（πd÷d）＝1：π。
故选：C。
22．解：油的质量÷菜籽的质量＝菜籽的出油率（一定），商一定，所以菜籽的质量和油的质量成正比例。
故选：A。
23．解：A.长方体的体积÷底面面积＝高（一定），商一定，所以长方体的高一定，体积和底面面积成正比例；
B.男生人数+女生人数＝六（3）班的总人数（一定），和一定，所以男生人数和女生人数不成比例；
C.速度×时间＝路程（一定），乘积一定，所以路程一定，速度和时间成反比例；
D.单位时间降水量×时间＝总降水量（一定），乘积一定，所以单位时间降水量和时间成反比例。
故选：B。
24．解：A.树叶长与宽的比值越大，长和宽相差就越大，所以树叶就越狭长所以原题说法正确，不符合题意。
B.：＝6：5，本项错误，符合题意。
C.÷（1+）
＝÷
＝
男生人数比女生人数少，原题说法正确，不符合题意。
故选：B。
25．解：A.平行四边形的底×高＝平行四边形的面积（一定），乘积一定，所以它的底和高成反比例；
B.y＝3+x，所以y﹣x＝3（一定），差一定，所以y和x不成比例；
C.正方体的表面积÷它的一个面的面积＝6（一定），商一定，所以正方体的表面积与它的一个面的面积成正比例；
D.因为9：x＝y：4，所以xy＝9×4＝36（一定），乘积一定，所以y和x成反比例。
故选：C。
26．解：成语“立竿见影”在辞源里的解释为“竿立而影现，喻收效迅速．”用数学的眼光来看，这是应用了比例知识当中的正比例关系。
故选：A。
27．解：路程125千米，从图象上看耗油量是10升。
故选：B。
28．解：A.因为它们的图象都能形成一条直线，所以两辆汽车行驶的路程和时间都是成正比例关系，所以正确；
B.由图象可以看出：从昆明到大理大约有360千米，①号车大约要4个小时能到大理，所以该选项正确；
C.①号车的速度：360÷4＝90（千米/小时）
②号车的速度：360÷8＝45（千米/小时）
90＞45
所以①号车的速度比②号车快。
D.由C可知，D选项错误。
故选：D。
四．计算题（共2小题，满分8分，每小题4分）
29．解：（1）：
＝（）：（）
＝4：3；
（2）：0.5
＝（×8）：（0.5×8）
＝5：4；
（3）2.5：0.45
＝（2.5×20）：（0.45×20）
＝50：9；
（4）15：
＝（15÷）：（÷）
＝25：1．
30．解：2×18＝36
36÷3＝12
36÷9＝4
36÷6＝6
36÷10＝3.6
x 2 3 4 6 10
y 18 12 9 6 3.6
故答案为：12、4、6、3.6．
五．操作题（共2小题，满分10分）
31．解：（1）表中相关联的量是时间（天）和生产量（吨）．
（2）根据表中的数据，写出一个比例：70：1＝350：5（答案不唯一）．
（3）表中相关联的两种量成正比例关系．
（4）在图中描出表示时间和相应生产量的点，并把它们按顺序连接起来（下图）．
（5）估计生产550吨纸片，大约需要8天（填整数）（下图红色虚线与横轴的交点）．
故答案为：时间（天），生产量（吨），70：1＝350：5（答案不唯一），正比例，8．
32．解：先根据统计表中数据，先分别进行描点，再按图示进行依次连线即可；如图：
（1）根据画出的图象，折线在上升过程中各点的连线成一条直线上升的就是机器的工作时间和耗电量成正比例的量，所以甲机器的工作时间和耗电量成正比例，
（2）根据画出的图象估计，工作时间在2小时与3小时中间对应的耗电量，就是甲或乙工作2.5小时各自耗电量；www-2-1-cnjy-com
所以：甲工作2.5小时耗电量：大约75千瓦时，乙工作2.5小时耗电量：大约82.5千瓦时，
故答案为：甲；75，82.5．
六．应用题（共5小题，满分32分）
33．解：（1）长方形彩纸的面积一定，每个小正方形的面积与所需小正方形的数量成反比例关系．
（2）设需要多x个小正方形．
36x＝216×4
36x÷36＝216×4÷36
x＝24
答：（1）每个小正方形的面积与所需小正方形的数量成反比例关系．
（2）需要24个小正方形．
故答案为：反，24．
34．解：（1）因为＝速度（一定），所以长颈鹿的奔跑路程与奔跑时间成正比例关系．
（2）设16分钟跑x千米，
＝
5x＝4×16
x＝
x＝12.8
答：长颈鹿16分钟跑12.8千米．
故答案为：正．
35．解：（1）因为每时生产口罩的数量与时间的积一定，所以每时生产口罩的数量与时间成反比例。21·世纪*教育网
（2）2×72÷8＝18（时）
答：完成这项任务一共需要18小时。
36．解：（1）30×6＝180（元）
答：妈妈一共带了180元钱。
（2）180÷72＝2.5（千克）
答：可以买2.5千克。
（3）单价×数量＝总价（一定），所以总价一定时，单价和数量成反比例。
37．解：3×40÷5
＝120÷5
＝24（辆）
3×40÷10
＝120÷10
＝12（辆）
载质量/t 2.5 3 5 10
数量/辆 48 40 24 12
（1）因为2.5×48＝120（吨）
3×40＝120（吨）
因为车辆的载重量与所需车辆的数量的乘积一定，
所以车辆的载重量与所需车辆的数量成反比例．
（2）120÷6＝20（辆）
答：用载重量6吨的卡车来运，一共需要20辆．
（3）120÷15＝8（吨）
答：每辆卡车运8吨．
故答案为：24；12．
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